燃油泵滑動軸承浮動特性影響因素分析

(四川航天烽火伺服控制技術有限公司，四川 成都 610000)

引言

外嚙合燃油齒輪泵具有結構簡單、尺寸小、重量輕、制造維護方便、價格低廉、效率高、高功率重量比以及可靠性高等優點[1-3]，被廣泛應用在航空航天等領域當中。其缺點是齒輪軸始終承受不平衡徑向力和嚙合力的作用，引起齒輪軸磨損，承載能力下降；另一方面，通過引油孔引入滑動軸承背部的補償壓力在保證滑動軸承端面緊靠齒輪端面的同時，附加的傾覆力矩也作用在滑動軸承上，致使齒輪和滑動軸承局部處于干摩擦運行工況，從而產生偏磨現象，軸承磨損進一步加劇，長期運行會導致泄漏增加，容積效率下降。

近年來關于滑動軸承的研究主要針對滑動軸承動態平衡機理、齒輪端面潤滑機理以及端面失效機理等進行分析，并獲得了一定的研究成果。劉巍等[4]通過研究齒輪泵滑動軸承端面密封失效機理，得出主從動工作腔壓力非對稱分布產生的傾覆力矩是導致其失效的主要因素；楊永敏等[5]運用CFD手段分析了滑動軸承表面壓力及其齒槽壓力，建立了表面壓力及其力矩的計算式，并且驗證了其滿足工程應用需求；李玉龍等[6]提出了一種旨在強化內動壓效應的設計方法，提出的組合油楔具有更大的油膜力和剪切流量，提高了泵的容積效率；高寧等[7]通過將Reylonds潤滑方程與影響矩陣相耦合，建立了考慮軸瓦彈性變形的滑動軸承彈流體潤滑模型，并且采用AK-IS方法對其可靠性進行了分析，確立了不同因素對滑動軸承可靠性的影響程度。但是，針對卸荷槽、引油孔等與滑動軸承浮動特性密切相關的結構鮮有研究。因此，本研究通過分析滑動軸承的浮動機理，對卸荷槽、引油孔、負載壓力、滑動軸承內孔直徑等對滑動軸承浮動特性的影響大小進行理論及仿真分析，論證其相互影響特性，旨在為進一步優化燃油泵的性能設計做參考。

1 滑動軸承浮動原理

1.1 徑向力分析

齒輪軸上的支反力(徑向力)主要由兩部分組成：沿齒輪圓周液體壓力產生的徑向力Fp和齒輪嚙合時產生的嚙合徑向力FT，如圖1和圖2所示。

圖1 齒輪圓周壓力分布Fig.1 Pressure distribution of gear circumferential

齒輪圓周壓力分布如圖1所示，分為低壓區φ1、過渡區(φ2-φ1)以及高壓區(2π-φ2)。液體產生的作用在x和y軸上的總壓力Fpx,Fpy以及由液壓力產生的總徑向力Fp分別為:

(1)

齒輪圓周壓力近似分布如圖2所示。由圖中曲線ab與節圓間連線的長度逐漸增加可知，齒輪腔由低壓腔到高壓腔的壓力基本呈線性變化的趨勢。

圖2 齒輪圓周壓力近似分布Fig.2 Approximate pressure distribution of gear circumferential

(2)

齒輪嚙合產生的作用在主動齒輪和從動齒輪嚙合點上的嚙合力以及在x，y軸上的分力分別如式(2)所示。則由液體和齒輪嚙合產生的總徑向力F為：

F=Fp+FT

(3)

式中，B——齒寬,m

Ra—— 齒頂圓半徑，m

Δp—— 高低壓腔壓差，Δp=pg-pd，Pa

φ1—— 低壓腔包角，rad

2π-φ2—— 高壓腔包角，rad

Fpx，Fpy，Fp—— 作用在x和y軸上的總壓力以及由液壓力產生的總徑向力，N；

Rj—— 嚙合力與主從動齒輪中心o1和o2之間的垂直距離，m

R—— 節圓半徑，m

α—— 齒輪嚙合角，rad

M1，M2—— 分別作用在主、從動齒輪上的扭力矩，N·m

FT1x，FT2x，FT1y，FT2y，FT—— 由齒輪嚙合產生的分別作用在主從動齒輪x軸和y軸的作用力以及總嚙合力，N

F—— 液體和齒輪嚙合產生的總徑向力，N

1.2 滑動軸承端面受力分析

1) 滑動軸承齒輪側端面上的力

由圖3可知，根據燃油齒輪泵滑動軸承齒輪側端面上的受力特點，可將其分成2個區域，分別為高壓區和過渡區，各區對應的角度分別為φ和θ1。每個區包含齒頂圓半徑Ra到齒根圓半徑Rf，齒根圓半徑Rf到齒輪軸半徑Rz2個扇形區域[5]，高壓區和過渡區共同構成4個扇形區域S1，S2，S3和S4。

圖3 滑動軸承齒輪側端面受力分布Fig.3 Force distribution on end face of sliding bearing gear

φ由穿過圓心o2與高壓區第一密封齒齒頂中心點連線和穿過圓心o2與兩嚙合齒輪嚙合點連線夾角構成；θ1由穿過圓心o2與高壓區第一密封齒齒頂中心連線和穿過圓心o2與低壓區第一密封齒齒頂中心點連線夾角組成。齒輪圓周壓力分布曲線展開情況如圖4所示，可認為是線性變化。

根據分析可知作用在滑動軸承齒輪側端面上各部分的壓力為：

圖4 齒輪圓周壓力分布曲線展開圖Fig.4 Expaded diagram of gear circumferential pressure distribution curve

(4)

產生的總壓力為：

FS=FS1+FS2+FS3+FS4

(5)

由式(5)可知，總壓力與其高低壓腔包角、齒頂齒根圓半徑的大小息息相關。

2) 滑動軸承齒輪側端面上力產生的力矩及其作用點

滑動軸承齒輪側端面受力在軸上產生的力矩和作用點[8]分別如式(6)和式(7)所示。

(6)

(7)

式中，FS1—— 作用在區域S1的作用力，N

FS2—— 作用在區域S2的作用力，N

FS3—— 作用在區域S3的作用力，N

FS4—— 作用在區域S4的作用力，N

Mx—— 作用力在滑動軸承x軸上產生的力矩，N·m

My—— 作用力在滑動軸承y軸上產生的力矩，N·m，

x,y—— 作用力在滑動軸承上的力矩中心，m

3) 滑動軸承遠離齒輪側端面引入的補償壓力

燃油齒輪泵滑動軸承背面引入了補償壓力，當齒輪泵運轉時，背面特定補償結構中充滿壓力，壓力將滑動軸承推向齒輪側，使其緊靠在齒輪的端面，從而保證較小的端面間隙，負載壓力波動時，齒輪泵的滑動軸承跟隨波動，但始終緊靠在齒輪泵嚙合齒輪組的端面，從而維持泵的容積效率不因端面磨損而降低。背面壓力補償結構形式多種多樣，主要結構如圖5所示，其中圖5a只針對滑動軸承上的力進行補償，圖5b同時針對力和力矩進行補償，保證滑動軸承維持在合適的位置。當壓力不大時，兩種基本結構均能夠滿足實際工程應用。目前，采用結構形式圖5b的較圖5a多，能夠更好地適應各種不同的工況。

圖5 壓力補償結構Fig.5 Pressure compensation structure

2 計算流體力學仿真分析方法

2.1 分析原理

流體流動過程受質量守恒、動量守恒和能量守恒3個方程的約束。計算流體動力學CFD(Computa-tional Fluid Dynamics)通過將時間和空間域上連續的物理量的場，比如流量場、壓力場用一系列的有限個離散點上的變量值的集合來替代，通過一定的原則和方式建立起關于這些離散點上場變量之間關系的代數方程組，然后求解代數方程組獲得場變量近似值。

控制方程的通用形式可以表示為：

(8)

其展開形式為：

(9)

式中，φ—— 通用變量，可以代表u，v，w，T等求解變量

?！?廣義擴散系數

S—— 廣義源項

式(8)中各項依次為瞬態項(transient term)、對流項(convective term)、擴散項(diffusive term)和源項(source term)。對于3個控制方程，φ，Γ和S的形式如表1所示。

2.2 求解過程

CFD的求解過程如圖6所示，首先通過燃油泵的具體結構，在保證不影響功能的前提下，對結構進行適當的簡化，根據實際工況獲取三大控制方程。在確定控制方程邊界以后，運用合適的有限元離散方法對模型進行離散化處理。然后，給定合理的離散初始化條件和邊界條件，最后求解方程，收斂后對結果進行分析，改進設計。

圖6 CFD求解過程Fig.6 CFD solution process

3 仿真分析

關鍵仿真參數設置如表2所示，為初始化參數，當對出口壓力進行分析時，其值發生變化。

為獲取滑動軸承的浮動特性，需要針對燃油泵的端面間隙做特殊處理，本研究通過適當的方式將滑動軸承當作液壓閥的閥芯來處理，端面間隙流體當作閥芯閥腔流體來處理，這樣，端面間隙流體的壓縮或擴張量可以近似看作滑動軸承的位移量。

3.1 卸荷槽的影響

卸荷槽主要用于卸載燃油泵困油腔中的壓力油。本研究總共針對9種卸荷槽的設置進行分析，主要包括設置卸荷槽1、設置卸荷槽2、設置卸荷槽3、設置卸荷槽4、無卸荷槽、設置卸荷槽1和3、設置卸荷槽1和4、設置卸荷槽2和3以及設置卸荷槽2和4，卸荷槽的設置如圖8所示[9-12]。

表2 仿真主要參數Tab.2 Main parameters of simulation

圖7 滑動軸承浮動模型Fig.7 Sliding bearing floating model

圖8 卸荷槽設置Fig.8 Unloading solt setting

對設置的9種卸荷槽并進行分析，結果如圖9所示。設置卸荷槽1、設置卸荷槽2和4等2種情況下，滑動軸承的位移量為0.001 mm； 設置卸荷槽2、設置卸荷槽3、設置卸荷槽4、無卸荷槽、設置卸荷槽1和3、設置卸荷槽1和4、設置卸荷槽2和3等7種情況下，滑動軸承穩定后的位移量為0.1 mm。分析可知，9種卸荷槽設置方案中的7種滑動軸承端面遠離齒輪端面，占比高達78%，2種滑動軸承端面緊貼在齒輪端面，占比僅為22%。因此，卸荷槽是否設置、設置的位置和數量對滑動軸承的浮動特性雖然具有一定的影響，但影響較小，不是主要的影響因素。圖中，縱坐標為滑動軸承位移量s，橫坐標為運動時間t。

圖9 9種卸荷槽下滑動軸承的浮動位移Fig.9 Floating displacement of sliding bearing under 9 kinds of unloading grooves

3.2 引油孔大小的影響

引油孔用于將高壓腔的高壓油引入滑動軸承補償側，補償齒輪腔高壓油作用在滑動軸承上的傾覆力矩，另一方面與齒輪腔壓力形成制約關系，用于補償滑動軸承的磨損位移量。引油孔的位置如圖10所示，位于高壓腔出油側靠近齒根部分[12-14]。

本研究所更改引油孔為圖10中由虛線框所包含的引油孔，對稱側的引油孔不做更改。引油孔的半徑分別設置為0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0, 1.1, 1.2, 1.3，1.4 mm。引油孔中心點的坐標位置保持不變。

引油孔大小對滑動軸承浮動特性的影響如圖11所示，其中在引油孔半徑r為0.1, 0.6,0.7,0.8,1.0,1.1, 1.3，1.4 mm條件下，滑動軸承穩定后的浮動量為0.001 mm；在引油孔半徑為0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.9，1.2 mm的情況下，滑動軸承穩定后的浮動量為0.1 mm。分析可知，排除0.1，0.9，1.2 mm等3個引油孔后，當引油孔孔徑小于0.5 mm時，滑動軸承端面遠離齒輪端面，大于0.5 mm 時，滑動軸承端面緊貼齒輪端面。由此可見，引油孔大小對滑動軸承浮動特性影響巨大，為使燃油泵維持較高的容積效率，引油孔半徑應大于0.5 mm，以獲取適宜的端面間隙。

圖10 引油孔大小Fig.10 Drainage hole size

圖11 引油孔大小對滑動軸承浮動特性的影響Fig.11 Influence of drainage hole size on floating characteristics of sliding bearings

不同引油孔大小條件下滑動軸承的浮動量如圖12所示，排除偶發因素及考慮滑動軸承的浮動補償理論，并且考慮引油孔大小對加工經濟性的影響和引油孔阻尼對燃油泵系統的影響，引油孔半徑的大小應選擇在0.6～1.2 mm之間較為合適，此時滑動軸承端面貼近齒輪端面，端面泄漏量低，容積效率較高。圖中橫坐標為引流孔大小，縱坐標為滑動軸承位移。

圖12 不同引油孔大小條件下滑動軸承浮動量分布Fig.12 Distribution of floating amount of sliding bearing under different drainage hole size

3.3 引油孔位置的影響

引油孔的位置設置如圖13所示。距齒輪泵中心的距離設置為x為5.0, 5.5, 6.0, 6.5, 7.0, 7.5, 8.0, 8.5, 9.0 mm。其大小保持不變，在y軸方向上的位置保持不變，只沿著x軸方向變化。如圖14所示，引油孔位移為5.0, 5.5, 6.0 mm時，軸承浮動量為0.1 mm；引油孔位移為6.5, 7.0, 7.5 mm時，軸承浮動量為0.001 mm；引油孔位移量為8.0, 8.5, 9.0 mm 時，引油孔位移量分別為0.001, 0.100, 0.001 mm。

圖13 引油孔位置設置Fig.13 Drainage hole position setting

由此可知，引油孔的位移對滑動軸承的浮動具有十分明顯的影響，引油孔位于齒頂圓與齒根圓之間時，引入了高壓油，使滑動軸承端面緊貼齒輪端面；引油孔位于齒根圓與齒輪軸外徑之間時，引入的補償壓力不足以補償液壓力作用在滑動軸承端面上的力，滑動軸承端面遠離齒輪端面。如圖15所示，引油孔的位置對滑動軸承的浮動量影響呈兩端大中間小的趨勢，為使容積效率提升，引油孔的位置不宜靠近齒頂圓附近，也不宜靠近齒根圓附近，而位于節圓附近較為合適。圖中橫坐標為引流孔位移，縱坐標為滑動軸承位移。

3.4 滑動軸承內孔直徑

滑動軸承內孔半徑選取R為3.2, 3.6, 3.8, 4.0, 4.2, 4.4 mm，其中在3.2, 3.6,4.0, 4.2 mm時，滑動軸承浮動量為0.1 mm；3.8 mm和4.4 mm時，浮動量為0.001 mm。可以看出，總體上來講，滑動軸承內孔直徑較引油孔的大小和位移對滑動軸承浮動量的影響要微弱一些，經驗設計基本能夠滿足要求。

圖14 引油孔位置對滑動軸承浮動量的影響Fig.14 Influence of position of drainage hole on floating amount of sliding bearing

3.5 負載壓力的影響

負載壓力對滑動軸承浮動特性的影響[15]主要考慮了以下10個點：p為1.0, 1.5, 2.0, 2.5, 3.0, 3.5,4.0, 4.5, 5.0. 6.0 MPa。其中在負載壓力為1.0, 1.5, 2.0, 2.5, 3.0, 5.0 MPa時，滑動軸承浮動量為0.001 mm；在3.5, 4.0, 6.0 MPa時，滑動軸承的浮動量為0.1 mm。其中，在負載壓力為4.5 MPa時，滑動軸承一直處于浮動狀態，沒有達到穩定值。總體上來講，浮動量為0.001, 0.100 mm 與一直處于浮動狀態的比例為6∶2∶1。隨著負載壓力的增大，端面間隙油膜壓力也不斷增加，導致間隙跟隨增大?？梢?，負載壓力在卸荷槽及引油孔一定的情況下，對滑動軸承的浮動具有一定的影響。

圖15 不同引油孔位移下滑動軸承浮動量分布Fig.15 Distribution of floating amount of sliding bearing under different drainage hole displacements

4 結論

(1) 分析了滑動軸承的受力情況，得到了力、力矩和力矩中心點的表達式，為滑動軸承背部補償結構的優化設計提供了理論參考；

圖16 滑動軸承內孔半徑對滑動軸承浮動量的影響Fig.16 Influence of inner hole radius of sliding bearing on floating amount of sliding bearing

(2) 卸荷槽及滑動軸承內孔直徑在不同配置條件下對滑動軸承的浮動特性影響較小，可以不作為重點關注的對象；

(3) 考慮加工及力平衡特性，引油孔的位置不宜靠近齒頂圓附近，也不宜靠近齒根圓附近，而位于節圓附近較為合適，且半徑大小位于0.6～1.2 mm之間。