激光退火硅晶圓溫度場分布的數(shù)值模擬研究

劉 敏,鄭 柳,何 志,王文武

(中國科學院微電子研究所,北京 100029)

1 引 言

激光退火(LA)工藝是采用激光作為熱源對材料進行加熱的一種退火方法,相比于傳統(tǒng)退火工藝,比如管式爐退火、快速熱退火(RTA)等,具有以下幾點明顯優(yōu)勢:①高溫作用時間短,通常為納秒或微秒量級,在用于注入雜質(zhì)激活的時候可以大幅度減少雜質(zhì)擴散,避免雜質(zhì)濃度再分布問題；②加熱深度淺,只有被激光照射的面近表面幾微米的深度內(nèi)才會被加熱到退火所需要的溫度,而材料內(nèi)部以及另一面可以保持在常溫或較低溫度狀態(tài)下,不會對其上的器件結(jié)構(gòu)造成任何影響；③LA工藝通常采用掃描方式進行,可以進行選區(qū)或定點位置退火。基于以上特點,LA工藝被廣泛應(yīng)用于半導體器件的制備中,尤其是在薄膜類、薄片類以及雙面結(jié)構(gòu)類器件中具有不可替代的應(yīng)用優(yōu)勢,比如薄膜晶體管(TFT)[1-2],絕緣柵場效應(yīng)管(IGBT)等[3-6]。

在一些器件結(jié)構(gòu)中,為了實現(xiàn)高性能,需要進行較深的離子注入,比如硅(Si)基IGBT器件中的場截止層,它通常由磷(P)離子注入而成。場截止層的作用是截止器件漂移區(qū)的電場,其厚度越厚,摻雜濃度就越低,其中由集電極注入其中的少子壽命就會越長,從而電導調(diào)制效應(yīng)越佳,器件的導通電阻就越低。但較深的離子注入增加了激光激活雜質(zhì)的難度。據(jù)了解,目前日本制鋼所株式會社采用808 nm紅外激光與515 nm脈沖激光結(jié)合的退火方式實現(xiàn)了深達～2.5 μm的深P注入激活[7-8],而本團隊前期采用808 nm激光成功實現(xiàn)了深達6μm的深磷注入激活。但這是基于625 μm厚Si晶圓的結(jié)果,退火薄片會直接導致碎片。而目前,1200 V的Si IGBT芯片厚度可以做到120 μm一下,650 V的更是不到70 μm[9]。要想在如此輕薄的晶圓上實驗深注入激活,還有待進一步優(yōu)化退火條件。

由于LA工藝對Si晶圓的加熱是一種瞬態(tài)過程,加熱過程在納秒和微秒量級,在LA過程中測量Si晶圓內(nèi)部溫度分布十分困難。而且不同波長、不同脈沖寬度的LA的系統(tǒng)試驗往往受限于實驗條件無法全面展開。因此,對于如何選擇激光條件以實現(xiàn)薄片上的離子注入激光激活工藝,仍然沒有系統(tǒng)清晰的準則。為了解決這個問題,本文通過仿真研究了LA工藝中波長和脈沖寬度對Si晶圓中溫度場分布以及非退火面溫升的影響,旨在找出激活深度在1至10 μm范圍內(nèi),LA工藝的最佳波長和相應(yīng)的脈沖寬度,為薄片的LA工藝提供理論參考。

2 激光退火硅晶圓的物理模型

如圖1所示,當一束激光照射到Si晶圓表面時,激光的能量會被表層硅原子吸收,轉(zhuǎn)化為熱量,從而使晶圓的溫度升高,實現(xiàn)退火目的。

圖1 激光退火硅晶圓示意圖Fig.1 Schematic diagram of laser heating silicon

由于材料的吸收作用,激光光強在晶圓內(nèi)部按e的負指數(shù)關(guān)系遞減,具體可以表示為:

P(x,t)=P0(t)·exp(-αx)

(1)

其中,x為深度坐標,起始零點為晶圓表面,正方向沿激光傳輸方向指向材料內(nèi)部；t為時間坐標；P(x,t)對應(yīng)激光于t時刻在材料內(nèi)部x深度位置的光強;P0(t)則為材料表面位置的激光光強；α是Si材料對激光的吸收系數(shù),它的倒數(shù)1/α為穿透深度,表示激光光強下降為表面的1/e時所對應(yīng)的深度。激光的波長不同,Si材料對其的吸收系數(shù)也不同。通常來講,激光波長越長,硅材料對其的吸收系數(shù)越低,穿透深度也就越大。

由于Si材料表面對光存在反射作用,因此進入材料的激光強度相對于入射激光會有一定損失,它們滿足公式:

P0(t)=P(t)·(1-R)

(2)

其中,P(t)為入射激光光強；R為Si材料表面對激光的反射率;(1-R)即表示進入材料內(nèi)部的光強比例。

進入材料內(nèi)部的激光會被Si晶格原子吸收從而轉(zhuǎn)化成熱量,熱產(chǎn)生率可以用Q(x,t)表示,滿足關(guān)系:

Q(x,t)=P(x,t)·α

(3)

聯(lián)合公式(1)、(2)和(3)可得熱產(chǎn)生率與入射激光光強的關(guān)系:

Q(x,t)=P(t)·α·(1-R)·exp(-α·x)

(4)

由此可見,熱產(chǎn)生率在材料表面最大,在材料內(nèi)部也是按照e的負指數(shù)關(guān)系遞減。從而導致材料表面溫度上升最快,隨著深度的增加溫度上升速度遞減,會形成明顯溫度梯度。

有溫度梯度就會發(fā)生熱量傳導,對于每一處Si材料,它的能量交換主要來自三個方面:①本身溫度變化釋放(吸收)的熱量；②和周圍材料進行熱傳導失去(吸收)的熱量；③吸收激光的能量。這三者滿足能量守恒定律,即:

(5)

其中,ρ,C和k是Si單晶材料的物理學參數(shù):ρ表示密度；C表示熱容；k(T)表示熱導率,是關(guān)于溫度T的函數(shù)。上式又名熱流方程,等號左邊項表示材料單元溫度變化吸收(釋放)的能量；等號右邊第一項即為熱傳導轉(zhuǎn)移的能量；最后一項為激光提供的能量。通過迭代法對熱流方程(5)進行仿真運算,即可獲得Si材料中溫度T隨時間和空間的分布情況。

當激光束的直徑遠大于加熱深度時,熱傳導主要發(fā)生在垂直方向,水平方向的成分可以忽略不計。在實際應(yīng)用中通常亦是如此。因此,上述所有方程只涉及了一個空間維度,本文所有的仿真計算也主要基于一維熱流方程進行展開。

Si的LA工藝通常可以在空氣中進行,當然也可以在惰性氣體或真空中進行。由于空氣的熱導率較低,常溫下只有0.024 W/(m·K),不及硅材料(142.2 W/(m·K))的1/1000,即使在1000 ℃的高溫下,空氣的熱導率(0.076 W/(m·K))也只有Si材料(29.8 W/(m·K))的近1/400。因此,激光傳遞給材料的熱量將主要在材料內(nèi)部傳導。本文基于一維熱流方程的仿真也將采用絕熱邊界近似,不考慮樣品表面與空氣的熱量交換。同時,初始溫度設(shè)定為室溫(27 ℃)。

LA過程在材料內(nèi)部形成的溫度場分布總是表面溫度最高,隨深度的增加遞減,存在明顯梯度。通過增加激光能量來提高整體材料內(nèi)部的溫度場分布可以使更深位置的材料加熱到激活溫度之上,從而有利于雜質(zhì)的充分激活。但如果表面溫度過高,超過了Si材料的熔點,被激光照射的區(qū)域就會融化。由于液體具有流動性,熔融表面在重新凝固后會出現(xiàn)明顯起伏,平整度大大下降。同時液相下的雜質(zhì)擴散速度遠高于固相,熔融過的表面雜質(zhì)濃度再分布現(xiàn)象十分嚴重,不利于器件制備。因此,將表面溫度所能達到的峰值控制在Si材料熔點(1413 ℃)之下比較接近的位置最為理想。在本文的所有仿真中,將這一溫度峰值設(shè)定為1410 ℃,并以此為基準擬合不同LA工藝條件下需要的脈沖能量以及對應(yīng)的溫度場分布情況。

根據(jù)實際使用的激光條件,仿真采用的激光束能量在空間上為均勻分布,時間上采用高斯分布近似,其中高斯分布的半高寬對應(yīng)于激光脈沖的脈寬。下面就以一個波長為515 nm,脈寬為1 μs的激光脈沖輻照120 μm厚的Si晶圓為例說明其溫度場隨時間和深度的變化情況,分別如圖2和圖3所示。

圖2 1 μs脈寬的515 nm激光脈沖波形以及輻照在120 μm厚Si晶圓上形成的表面溫度變化Fig.2 Waveform of a 515 nm laser pulse with 1 μs pulse width and the surface temperature field induced by irradiation on a silicon wafer with a thickness of 120 μm

圖3 1 μs脈寬的515 nm激光脈沖輻照120 μm厚Si晶圓形成的溫度場分布Fig.3 Temperature field distribution of a 120 μm thick silicon wafer irradiated by a 515 nm laser pulse with 1 μs pulse width

基于前面聲明的基準條件,要使120 μm厚的Si晶圓表面溫度峰值達到1410 ℃,需要2.33 J/cm2的激光脈沖能量(Ed),對應(yīng)的峰值功率密度可達2.2 MW/cm2,如圖2中激光脈沖波形所示。在如此強烈的激光輻照下,Si表面溫度僅需1.7 μs就可以從室溫迅速上升至最大值。在峰值溫度對應(yīng)的時刻t0前,材料表面單位時間內(nèi)吸收的激光能量大于向內(nèi)部傳到的熱量,因此,溫度迅速攀升。在t0時刻,材料表面吸收的能量與傳導入內(nèi)部的能量相同,溫度達到最高值。而在之后的時間里,由于激光的功率迅速下降,熱傳導會占據(jù)主導,凈能量開始減少,因此表面溫度開始迅速下降。

在熱傳導的作用下,材料表層積累的熱量向內(nèi)部轉(zhuǎn)移,材料表層溫度逐漸下降,內(nèi)部的溫度會有所上升,最終溫度分布曲線會趨于水平,如圖3所示。晶圓背面的溫度也會在溫度場趨于均勻分布時達到最大值,即等于平均溫度。由此可以通過數(shù)值計算平均溫度的方法來獲得背面的最高溫度為:

(6)

其中,l為晶圓厚度,常數(shù)“27”表示室溫。由此可見,背面的最高溫度和施加的激光能量成正比,和晶圓的厚度成反比。考慮到在一些LA的應(yīng)用中,晶圓的非退火面可能已經(jīng)制備好了器件結(jié)構(gòu),比如Si IGBT的背面離子注入激活,在這種情況下,需要嚴格控制非退火面的溫度以避免器件結(jié)構(gòu)損傷。通常情況下,非退火面的溫度保持的越低越好。因此,在本文的數(shù)值仿真分析中,將非退火面(本文中統(tǒng)稱為背面)的溫度作為一項重要參數(shù)來對比評估各種激光條件的退火效果。

同時,溫度作為雜質(zhì)激活最直接的影響因素,溫度場分布曲線將是本文用來分析激光加熱深度的重要依據(jù)。然而,由于LA過程是一個非穩(wěn)態(tài)過程,每一瞬間的溫度場分布都不相同,如圖3中各時刻溫度場分布曲線所示,任何時刻的溫度場分布曲線都無法準確體現(xiàn)所有深度位置所能達到的最高溫度水平。因此,為了更準確的標定加熱深度,本文將提取各深度位置的最高溫度合成曲線,用Tmax表示,如圖3所示,基于此曲線進行對比與分析,來說明不同脈寬以及波長對激光退火對加熱深度的影響。

3 不同激光條件對退火效果的影響

3.1 脈寬的影響

同樣以波長515 nm的激光輻照120 μm厚的Si晶圓為例,圖4給出了5個不同脈沖寬度的激光作用下的Tmax溫度場分布曲線。由圖可知,增加脈寬有助于實現(xiàn)更深的加熱深度。當激光脈沖的寬設(shè)為10 ns時,加熱深度僅為730 nm(@ 1000 ℃)。相比之下,當激光的脈沖脈寬拓展為100 μs時,加熱深度可達近20 μm(@ 1000 ℃)。

圖4 不同脈寬下的515 nm激光輻照在Si晶圓上產(chǎn)生的溫度場分布(Tmax)Fig.4 Temperature field distribution(Tmax)in silicon formed by 515nm laser irradiation with various pulse widths

伴隨著加熱深度的增加,將表面加熱到1410 ℃時需要的脈沖能量也會隨脈寬的增加而增加。由于晶圓背面最高溫度與施加的激光脈沖能量滿足公式6所示的線性關(guān)系,因此,晶圓背面的最高溫度也會隨之上升,如圖5所示。當脈沖寬度為10 ns時,需要的脈沖能量僅為0.57 J/cm2,背面最高溫度只有44.9 ℃。而當脈沖寬度增加到100 μs時,需要的脈沖能量高達19.7 J/cm2,背面最高溫度可達640.7 ℃。

圖5 不同脈沖寬度的515nm激光將硅晶圓表面加熱至1410 ℃所需的能量密度和背面的最高溫度Fig.5 The energy density required to heat the surface of a silicon wafer to 1410 ℃ by 515nm laser with different pulse widths and the maximum temperature on the backside

3.2 波長的影響

圖6 激光在Si中穿透深度隨波長變化關(guān)系Fig.6 Laser penetration depth in silicon dependent on wavelength

越大的穿透深度意味著激光的能量分布的越深,可以直接加熱的材料也就越深。圖7給出了相同脈沖寬度(10 ns)的四種不同波長(515 nm,673 nm,808 nm,915 nm)激光輻照Si晶圓形成的溫度場分布。如圖7所示,515 nm激光的加熱深度僅為730 nm(@ 1000 ℃)。相比之下,915 nm激光可以把14.9 μm厚的Si材料加熱到1000 ℃以上。

圖7 10 ns 脈寬下的四種不同波長激光輻照Si晶圓形成的溫度場分布(Tmax)Fig.7 Temperature field distributions(Tmax)of silicon wafers irradiated by four different wavelength lasers with the same pulse width of 10 ns

隨著激光波長的增加,由于加熱深度增加了,因此需要的激光脈沖能量也相應(yīng)增加,同時還有背面溫度。當采用515 nm波長的激光進行輻照時,需要的脈沖能量僅為0.57 J/cm2,背面最高溫度只有44.9 ℃。而當波長增加到915 nm時,需要的脈沖能量高達13.7 J/cm2,背面最高溫度可達494.4 ℃。如圖8所示。

圖8 10 ns脈寬下四種不同波長激光將硅晶圓表面加熱至1410 ℃所需的能量密度和背面的最高溫度Fig.8 The energy density required to heat the surface of a silicon wafer to 1410 °C by four different wavelength lasers with 10 ns pulse width and the maximum temperature on the backside

3.3 特定加熱深度下的最優(yōu)波長與脈寬

如上所述,LA在Si晶圓中的加熱深度主要由激光的脈寬和波長兩個因素共同決定。這就意味著在實現(xiàn)同一激活深度的應(yīng)用需求下,存在著多種不同脈寬和波長組合的激光條件可以利用,那它們之間是否存在最優(yōu)的組合呢？接下來就從背面最高溫度的角度評估各脈寬與波長組合的差異。

根據(jù)參考文獻[10],1000 ℃可以認為是Si中激活摻雜劑磷的閾值溫度。基于此,本文將峰值溫度等于1000 ℃的深度位置定義為激活深度。以同樣是120 μm厚的Si晶圓上實現(xiàn)3 μm的激活深度為例,圖9給出了四種不同波長的激光照射在Si晶圓上產(chǎn)生的溫度場分布,它們的曲線共同穿過(3 μm,1000 ℃)這個點,在此處相交。圖10給出了相對應(yīng)的脈沖寬度(PW)、能量密度(ED)和Si晶圓背面的最高溫度(BT)。如圖所示,脈沖寬度隨波長的增加單調(diào)減小,而能量密度和Si晶圓背面溫度則是先下降再上升。最低能量密度和Si晶圓背面溫度出現(xiàn)在673 nm波長處。這表明673 nm波長和0.592 μs脈沖寬度的組合在這四種激光條件中是最優(yōu)的。

圖9 四種不同波長激光實現(xiàn)3μm激活深度時的溫度場分布(Tmax)Fig.9 The temperature field distribution(Tmax)induced by four different wavelengths of laser for 3 μm activation depth

圖10 四種不同波長激光實現(xiàn)3μm激活深度時對應(yīng)的脈寬(PW)、脈沖能量(ED)、背面最高溫度(BT)Fig.10 Pulse width(PW),energy density(ED)and back maximum temperature(BT)corresponding to 3 μm activation depth by four different wavelengths laser

為了更好地理解這個現(xiàn)象,這里對圖9所示的溫度場分布進行具體分析討論。由圖可知,與其他波長的激光相比,673 nm波長激光照射在Si晶圓上產(chǎn)生的溫度場在小于3 μm深的區(qū)域中具有最高的溫度分布,而在大于3 μm深的區(qū)域溫度卻比較低。最理想的退火方式是只加熱目標深度的材料,其他深度處以及背面保持常溫狀態(tài)。由此可見,673 nm波長激光在激活3 μm深的注入雜質(zhì)方面更接近理想退火條件。而對于515 nm波長的短波長激光,由于穿透深度只有1.02 μm,要施加1.445 μs的長脈沖寬度才能實現(xiàn)3 μm的激活深度。由于脈寬較長,一部分熱量被傳導至3 μm以下,造成不必要的能量浪費。而對于751 nm波長的長波長激光,由于穿透深度較長(8.03 μm),激光直接可以穿透到3 μm以下,也造成了部分能量浪費。

通過對3μm激活深度的具體退火方案進行對比分析,不難看出,每個特定激活深度都會存在最適合的激光波長和脈寬使得退火需要的激光能量最少,引起的晶圓背面溫升最小。為了便于計算與統(tǒng)計,本文不再將波長局限于實際情況中才有的值,單純的對450～875 nm區(qū)間內(nèi)按25 nm為一步長的波長進行仿真,找出激活深度從1～10 μm范圍內(nèi)最優(yōu)波長和脈寬與之的關(guān)系。這個范圍基本可以包含現(xiàn)有Si上離子注入激活的所有情況。

圖11給出了不同激活深度下波長對晶圓背面溫度的影響,晶圓厚度同樣以120μm為例。

圖11 不同激活深度下激光波長對背面溫度的影響Fig.11 Influence of laser wavelength on backside temperature for different activation depths

由圖11可知,隨著激活深度的增加,最優(yōu)波長也相應(yīng)的增加。通過提取激活深度與最優(yōu)波長的對應(yīng)關(guān)系可得圖12,經(jīng)過擬合,最優(yōu)波長λop可以表示為:

λop(nm)=122.51·ln(d)+509.97

(7)

其中,d表示激活深度,單位μm。同樣的最優(yōu)波長對應(yīng)的脈沖寬度top(μs)可以近似擬合為:

top(μs)=0.0123·d2+0.1074·d+0.1302

(8)

需要注意的是,公式(7)和(8)是根據(jù)模擬仿真結(jié)果擬合出來的經(jīng)驗公式,為的是給實際退火時激光條件的選擇提供一個參考依據(jù),并沒有具體的物理含義。

至此,本文充分說明了激光波長以及脈沖寬度對LA工藝在Si材料中可以加熱的深度以及背面溫升的影響。并通過對比不同激光方案,證明了特定激活深度會存在最佳波長和脈沖寬度組成的LA條件可以使需要的激光能量最少,Si晶圓未受激光照射的一面溫升也最小。除此之外,基于本文的方法,也可以進一步推導出在特定的背面最高溫度的要求下,激光的極限激活深度。比如,還是以120 μm厚的Si晶圓為例,如果要求背面最高溫度不超過250 ℃,那它的極限激活深度將在10 μm附近,不會再高了(如圖12中的10 μm激活深度線所示),除非將晶圓的背面與熱沉接觸對其進行強制降溫。其他具體情況可以具體討論,此處就不再贅述了。

4 結(jié) 論

本文基于一維熱流方程,通過數(shù)值模擬仿真激光輻照在Si晶圓上產(chǎn)生的溫度場分布,詳細的分析了波長和脈沖寬度對激活深度以及背面溫度的影響。結(jié)果顯示,LA的激活深度由波長和脈寬共同決定,并會隨著這兩個參數(shù)的增加而增加。而對于特定的激活深度,存在著最優(yōu)波長和脈沖寬度的組合,可以使非退火面的溫升最小,從而有助于在不破壞器件結(jié)構(gòu)及性能的同時實現(xiàn)更深的雜質(zhì)注入激活深度。