基于FPGA的寬帶線性調頻信號的產生與實現

張浩然,吳姿妍,趙曉龍,劉 波,周壽桓

(固體激光技術重點實驗室,北京 100015)

1 引 言

隨著現代武器和現代飛行技術的發展,人們對雷達的作用距離、分辨力和測量精度等性能提出了越來越高的要求。為了提高測距精度和距離分辨力,要求信號具有大的帶寬[1]。線性調頻信號(Linear Frequency Modulation,LFM)因其具有信號波形易產生、脈沖壓縮特性好和信噪比對多普勒頻移不敏感等優點,在合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar,SAR)、逆合成孔徑雷達(Inverse Synthetic Aperture Radar,ISAR)和激光雷達(Light Detection And Ranging,LiDAR)等系統中應用廣泛[2]。LFM信號的帶寬越大,激光雷達的分辨力越高。因此,研究大帶寬LFM信號的產生對于促進高分辨力激光雷達的發展具有重要意義。

本文以激光雷達遠程測距為背景,提出一種基于現場可編程邏輯門陣列(Field Programmable Gate Array,FPGA)、采用直接數字波形(Direct Digital Waveform Synthesis,DDWS)合成技術的方法,設計并最終產生出了帶寬為150 MHz,距離分辨力為1 m的寬帶線性調頻信號。

2 基于DDWS技術的LFM信號產生理論

2.1 LFM信號的數字形式

線性調頻信號又稱啁啾信號,也叫鳥鳴(Chirp)信號。它是一種在信號持續期間頻率發生連續線性變化的信號。線性調頻信號可以進行脈沖壓縮,它經匹配濾波器壓縮后可輸出窄脈沖。它也是一種常用的雷達脈沖調頻信號,由于具有良好的距離分辨力和較大的發射能量,在雷達領域中得到了廣泛的應用[3]。

矩形包絡的LFM信號的復數表達式為:

(1)

(2)

對式(2)進行傅里葉變換,可求得線性調頻信號的頻譜表達式為:

(3)

經整理得:

(4)

其幅度譜|S(ω)|為:

(5)

其相位譜φ(ω)為:

φ(ω)=φ1(ω)+φ2(ω)

(6)

其中:

(7)

(8)

式(7)～(8)為菲涅爾積分(Fresnel integral)公式。

一般雷達的單載頻脈沖信號時寬和帶寬的乘積接近為1,大時寬和大帶寬不可兼得。而脈沖壓縮技術能在寬脈沖信號內附加非線性調相以擴展信號的頻帶,從而使信號同時獲得大時寬和大帶寬。脈沖壓縮技術能對寬脈沖的LFM信號進行非線性相位調制,進而使其帶寬增大,使得寬脈沖的LFM信號同時具有大帶寬。這樣既能提供雷達的探測距離,又能提高雷達的分辨力。LFM信號的時域波形、時頻分析圖及其頻譜如圖1所示。

圖1 LFM信號時域波形、時頻分析及頻譜圖Fig.1 LFM signal time-domain waveform, time-frequency analysis and spectrum diagram

2.2 LFM信號產生方法選取

LFM信號的產生方法如圖2所示,主要分為模擬法和數字法。模擬法起源較早,它主要依靠模擬器件產生信號。模擬法主要分為有源和無源兩種方法。有源法一般采用壓控振蕩器(Voltage-Controlled Oscillator,VCO)或者鎖相環(Phase Locked Loop,PLL)來產生線性調頻信號。而無源法常用色散延遲線或者聲表面波(Surface Acoustic Wave,SAW)器件來產生[4]。隨著科學技術的發展,模擬法產生的LFM信號漸漸不能滿足軍事的需求。它產生的線性調頻信號存在線性度低、穩定性差、相位噪聲較大等問題。

圖2 LFM信號產生方法Fig.2 LFM signal generation method

采用數字法可以獲得更好的線性調頻信號。目前使用較多的LFM信號產生方法為數字法。數字法主要以直接數字合成(Direct Digital Synthesis,DDS)技術為主。DDS主要分為基于相位累加的直接數字頻率合成(Direct Digital Frequency Synthesis,DDFS)技術和基于波形存儲直讀的DDWS技術兩種[6]。

DDWS技術不但具有精確的相位和頻率分辨力,而且能方便的實現多種復雜波形,同時能采用各種有效方法提高頻譜純度。相比于DDFS技術,利用DDWS技術可以更方便靈活的改變生成LFM信號的帶寬、脈寬等參數,并容易對線性調頻信號的幅度和相位進行預失真校正,進而得到接近理想的LFM信號。本文將采用DDWS技術產生寬帶線性調頻信號。

2.3 DDWS技術工作原理與特點

2.3.1 DDWS技術工作原理

直接數字波形合成技術主要分為兩個階段,存儲波形和還原波形。存儲波形是將我們所需要的輸出信號波形,由上位機仿真軟件按照采樣率、帶寬和時寬等參數計算出信號波形中各個采樣點的值,經量化和編碼存儲至高速存儲器中。還原波形時,由系統時鐘提供一個參考時鐘給時鐘控制邏輯,時鐘控制邏輯分別控制地址控制邏輯和D/A轉換。高速存儲器按照時鐘控制邏輯分配的時鐘順序,對存儲在寄存器地址中的波形數據進行讀寫操作。按采樣順序讀出波形數據,經D/A轉換成我們所需的模擬波形信號[7]。原理框圖如圖3所示。

圖3 DDWS技術原理框圖Fig.3 DDWS technology principle block diagram

2.3.2 DDWS技術的特點

由于DDWS技術采用了不同于傳統合成方法的全數字結構,因而具備許多模擬合成技術或者頻率合成技術不具有的特點。

(9)

其中,N為D/A轉換器的位寬,當位寬N越大時,LFM信號的頻率分辨率越高。

2)極短的頻率轉換時間:由DDWS技術的原理框圖可知,輸出信號的波形存儲于高速存儲器中,切換不同頻率的信號時,頻率轉換時間由高速存儲器讀取決定,讀取時間可達皮秒量級。

3)預失真補償:預失真補償是DDWS技術最顯著的優點,它能方便靈活地對信號的幅度和相位進行預失真處理,補償系統畸變的影響[8]。

3 系統設計

3.1 控制邏輯和D/A器件選擇

考慮到系統穩定性、時鐘頻率和高采樣率等因素,本文最終選FPGA當做系統的控制模塊。其中FPGA采用Xiinx公司推出的Kintex7系列的KC705開發板,原理如圖4所示。板上載有高性能芯片XC7K325T-2FFG900C,該芯片在運算速率和傳輸性能等方面都具有良好的性能,板上包含326080個邏輯單元。其中系統時鐘為200 MHz,是由Si Time公司的SiT9102芯片產生的LVDS差分時鐘,其頻率穩定度高達1 PPM(Part Per Million,百萬分比)。由于時鐘控制著波形數據在寄存器中的讀寫操作,所以對于輸出接近理想的信號波形起著關鍵性作用。

圖4 KC705開發板原理圖Fig.4 KC705 development board schematic diagram

時鐘控制邏輯,我們選取ANALOG DEVICES公司的AD95XX時鐘芯片為整個系統提供時序邏輯。該芯片片內VCO的調諧頻率范圍為2.30 GHz至2.65 GHz,能產生4對800 MHz LVDS時鐘輸出,其時鐘抖動超低(≤275 fs、rms)。為滿足對信號帶寬的要求,根據奈奎斯特定理,為得到較好的LFM信號,過采樣率應較大。一般取過采樣率≥4,即D/A轉換速率至少應為LFM信號最高頻率的4倍。根據我們想產生150 MHz的LFM信號,其采樣率應大于600 MHz,D/A器件選用ANALOG DEVICES公司的AD91XX的DAC芯片,該芯片有4個通道,采樣率超過2.0 GSPS,分辨率為16 Bit,完全能滿足我們的要求。

3.2 JESD204B數據傳輸

JESD204B是一種新型的高速串行接口,傳輸速率可達12.5 Gbit/s。其結構主要分為4層,包括物理層、數據鏈路層、傳輸層和應用層。其結構框圖如圖5所示。

圖5 JESD204B數據傳輸關系圖Fig.5 JESD204B data transmission diagram

物理層主要為高速串行信號的接收和發送提供底層通路；數據鏈路層主要包括數據的8 B/10 B編解碼和確定數據的發送/接收；傳輸層主要將數據映射為幀數據；應用層主要為數據添加控制字符和尾字符,并把數據進行打包和添加擾碼[9]。目前Xilinx公司已開發出JESD204B接口的ip核,本文將采用其ip核進行數據傳輸。

3.3 系統結構設計

本文基于激光雷達遠程測距的應用背景,總體系統結構如圖6所示。

圖6 寬帶線性調頻信號產生總體系統結構Fig.6 Broadband chirp signal generation overall system structure

首先需要由上位機產生原始的LFM信號波形文件。利用Matlab仿真軟件,根據Chirp函數設置LFM信號的帶寬為150 MHz,采樣率設置為320 MHz,脈沖寬度設置為400 ns,產生128個采樣點。如圖7所示,然后將128個采樣點轉換為16進制的數據并存儲在FPGA(KC705)的存儲單元中。

圖7 LFM信號波形Fig.7 LFM signal waveform

然后利用Vivado中的PLL ip核,將KC705的系統時鐘200MHz分頻為2個不同頻率的時鐘,分別為clk_80MHz,clk_100MHz。將clk_100MHz作為時鐘芯片AD95XX和DAC芯片AD91XX的輸入時鐘,通過SPI(Serial Peripheral interface,串行外圍設備接口)協議,分別對AD95XX的68個寄存器和AD91XX的76個寄存器完成初始化配置。時鐘芯片AD95XX完成初始化后,將分別給AD91XX和JESD204B模塊提供參考時鐘。AD95XX的時鐘配置如圖8所示。

圖8 AD95XX時鐘配置Fig.8 AD95XX clock configuration

JESD204B模塊主要包含兩個部分,數據鏈路層ip核和物理層ip核。我們通過AXI4-Lite協議完成對數據鏈路層和物理層的初始化配置。一切準備就緒后,將FPGA的RAM中存儲的波形數據將通過JESD204B口發送給數模轉換器AD91XX。數據先寫入寄存器中,然后再通過尋址找到對應的數據并讀出來,最后就產生出信號波形。系統總體實物如圖9所示。

圖9 系統總體實物圖Fig.9 Overall physical map of the system

4 測試結果

工程實踐平臺采用LeCroy公司的610Zi示波器,寬帶LFM信號的實現如圖10所示。

圖10 150 MHz的線性調頻信號Fig.10 150 MHz chirp signal

圖10的上半部分是寬帶LFM信號的波形圖,每格是50 ns,該信號的一個周期是8格,時寬為400 ns；圖10的下半部分是對寬帶LFM信號做快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform,FFT),每格的寬度是50 MHz,可以看出產生的寬帶LFM信號的帶寬是3格,實現了150 MHz的帶寬。因為距離分辨力與帶寬成反比,由公式:ΔR=c/2ΔF,(c為光速,c=3×108m/s)可知,當帶寬為150 MHz時,距離分辨力為1 m。實驗產生的LFM信號的帶內平坦度較高,說明該信號所含各頻率成分大小的差異較小,更接近于理想值。

5 結 語

本文基于FPGA,通過DDWS技術設計并實現了帶寬為150MHz的寬帶LFM信號。通過對LFM的產生和原理分析,對DDWS技術的描述、對器件性能和實現過程的具體描述,最后給出了系統測試結果,驗證了該系統的可行性和有效性,產生了較為理想的寬帶LFM信號。該信號可以作為激光雷達光發射機的射頻調制信號,通過相位調制器,對激光信號源產生的“種子光”進行相位調制,獲得調制的“種子光”。而后再對“種子光”進行放大,實現調制光的大功率輸出,這有利于提升激光雷達的作用距離和距離分辨力。本文的研究結果對激光雷達在實際中的應用具有重要的實際意義。但本文產生的寬帶LFM信號也存在不足之處,信號的帶寬和帶內平坦度還有優化和提升空間。