復雜反射率物體三維測量方法研究

田 穎,黃丹平,于少東,2,張 宇,徐佳樂,劉 亮

(1.四川輕化工大學機械工程學院,四川 宜賓 644000；2.四川大學機械工程學院,四川 成都 610065)

1 引 言

線結構光三維測量技術已在表面形貌檢測和幾何測量等領域中得到廣泛運用。主要由激光發(fā)射器和采集設備組成[1]。激光投射到待測物表面時,被待測物體的高度信息調(diào)制,經(jīng)反射后采集設備獲取條紋圖像,通過三角法計算出物體的三維信息[2]。該方法對條紋圖像質量要求高,條紋圖像強度不足或過曝光,都會降低三維測量精度。目前消除條紋曝光程度差異的常用方法是在被測物體表面噴粉末,使其表面反射率均勻。但該方法不僅影響精度還限制了其應用范圍[3]。

投射在復雜反射率物體表面的激光條紋圖像存在的曝光程度差異,導致激光條紋中心位置信息難以精確提取,使得復雜反射率物體的高精度三維測量成為難題。視覺傳感器的感光強度,一般通過調(diào)節(jié)其光圈和曝光時間來改善[4]。對于非接觸式的三維測量技術,調(diào)節(jié)光圈容易破壞系統(tǒng)的初始標定,因此曝光時間是最有效的調(diào)節(jié)方法。Feng[5]提出一種基于灰度直方圖計算曝光時間的算法,取得了良好的效果,但該算法在測量復雜反射率物體時存在曝光不準確的問題。李[2]提出一種適用于強反射表面的三維測量方法。通過多次曝光采集消除表面的鏡面反射,但能夠適應的差異范圍有限,且不適用于動態(tài)三維測量。Zhang[6]提出了一種自動曝光模型,利用相機響應函數(shù)和概率密度分布函數(shù),尋找圖像中達到預期強度值的像素點數(shù)量最多時的曝光時間,為該模型的最優(yōu)結果。而復雜反射率物體存在曝光程度差異,即使模型達到最優(yōu),也無法滿足測量要求。

針對于復雜反射率物體在三維測量中遇到的條紋圖像曝光程度存在顯著差異的問題,提出一種自適應曝光下多條紋融合的三維測量方法,該方法對測量反射率變化范圍寬的物體有很強的適應性。首先,分析視覺傳感器成像時內(nèi)部噪聲引入的灰度誤差,得到采集設備的成像函數(shù)；獲取初始條紋圖像幾何中心反射率突變點作為分段采集和圖像融合的基準點；其次,通過成像函數(shù)計算各分段的自適應曝光參數(shù),按參數(shù)分段采集條紋圖像后融合為完整的條紋數(shù)據(jù)；采集平臺單向步進,實現(xiàn)物體條紋數(shù)據(jù)整體掃描。最后,整合所有條紋數(shù)據(jù)生成完整的三維點云。該方法可實現(xiàn)復雜反射率物體高精度三維測量。

2 測量原理

2.1 三維測量系統(tǒng)

該測量系統(tǒng)主要由線結構光測量系統(tǒng)、伺服絲杠移動平臺、控制中心和數(shù)據(jù)處理中心構成。系統(tǒng)結構如圖1所示。包括:1—被測物體；2—機械手；3—步進平臺；4—激光發(fā)射器；5—滑動導軌；6—視覺傳感器；7—直線導軌；8—機械支架；9—顯示器；10—光電傳感器A、B；11—傳送帶；12—電氣控制箱；13—數(shù)據(jù)處理中心。

圖1 三維測量系統(tǒng)結構圖Fig.1 Structure diagram of 3D measurement system

復雜反射率物體的線結構光三維測量要求激光條紋強度適中,激光過強導致高反射率區(qū)域過曝,太弱使低反射區(qū)條紋點稀疏不完整。為滿足測量需求,選擇LJ-V7300線激光傳感器,其發(fā)射端有兩個半導體激光器,保證激光強度穩(wěn)定可靠。激光經(jīng)過柱面物鏡擴散為條狀垂直投射到物體的表面,經(jīng)反射后,在互補金屬氧化物半導體(Complementary Metal-Oxide-Semiconductor,CMOS)上清晰成像[7],得到物體表面一條線上的X坐標和Z坐標。伺服絲杠移動平臺向Y方向步進運動,實現(xiàn)整體掃描。平臺最小運動步長為0.1 mm,重復定位精度小于1 μm,滿足測量精度要求。運用直線導軌上下調(diào)節(jié),滑動導軌左右移動,調(diào)節(jié)激光發(fā)生器與采集器至聚焦準確,激光條紋成像清晰。系統(tǒng)控制流程如圖2所示,機械手臂將待測物體從產(chǎn)線夾持到測量平臺,此時光電傳感器A檢測到被測物體,系統(tǒng)開始工作。線激光傳感器與精密步進平臺協(xié)同配合,獲取激光條紋圖像,直到光電傳感器B檢測到被測物體時采集完成；算法采用激光三角法測量物體的三維信息,最終生成完整的密集點云數(shù)據(jù),將測量結果儲存在數(shù)據(jù)中心并在窗口顯示。

圖2 測量系統(tǒng)控制流程圖Fig.2 Control flow chart of measurement system

2.2 自適應多曝光算法

為提高復雜反射率物體三維測量精度,提出按反射率分段采集和圖像融合的方法獲取條紋信息,流程如圖3所示。首先,采用平面靶標標定系統(tǒng)[8],如果在光強為Lα的環(huán)境中,向表面等效反射率為ρ的被測物體表面投射一束強度為Lp的激光條紋。根據(jù)成像原理,視覺傳感器成像函數(shù)可以設為:

I(t)=α[Lα+ρLα+ρLp]×t

(1)

圖3 條紋圖像采集流程圖Fig.3 Flow chart of fringe image acquisition

其中,I表示某一像素點的強度；α為傳感器的靈敏度；Lα為直接進入傳感器的環(huán)境光；ρLα為物體反射的環(huán)境光；ρLp為物體反射的激光；t為視覺傳感器的曝光時間。假設激光強度波動很小,Lp則為可通過儀器測量的常量；盡量使Lp?Lα,以忽略環(huán)境光的影響；視覺傳感器內(nèi)部噪聲引入灰度誤差Is,可將公式(1)轉化為公式(2):

I(t)=αρLp×t+Is

(2)

對于反射率均勻的物體,αρLp為常量,則可采取逐次增加曝光的方式采集單反射率物體的激光條紋圖像,擬合條紋圖像灰度值與曝光時間的關系,借助公式(2)分析出視覺傳感器內(nèi)部噪聲引入的圖像灰度誤差Is,可得到視覺傳感器成像函數(shù),條紋圖像采集流程如圖3所示。

采用成像函數(shù)尋找自適應曝光時間,需要知道物體反射率。若獲物投射在物體上的條紋,在某初始曝光時間下的成像灰度值,代入公式(2)可計算相應反射率。為尋找合適的初始曝光參數(shù)以確保反射率計算準確,采用連續(xù)自動調(diào)節(jié)曝光的方法,從視覺傳感器最低曝光時間c1開始,由c1→c1+nΔt逐次采集圖像,設圖像中灰度值為Im的像素點為有效像素。在圖像存在像素點灰度I(x,y)=255前,計算圖像中有效像素點數(shù)量k最多時的曝光時間為初始曝光時間t0,計算方法如公式(3),則反射率ρ(x,y)由公式(4)表示:

(3)

(4)

若逐個像素計算曝光時間,計算量大。為滿足動態(tài)測量需求,采用條紋區(qū)域分段采集的方法。激光條紋圖像橫截面呈近似的高斯分布,越接近中心越能反應物體的真實反射率[9-10],因此可用條紋橫截面幾何中心像素反射率代替該橫截面反射率,幾何中心反射率近似的橫截面歸為同一采集區(qū)域,利用區(qū)域反射率均值計算該區(qū)域曝光時間。采用微分法[11]計算區(qū)域分段的基準點集x=[q1,q2,…,qn]。其中,wi表示第i橫截面的條紋寬度；ρi為第i橫截面的幾何中心點(xi,ywi/2)的反射率,分段示意圖如圖4所示。

圖4 區(qū)域分割示意圖Fig.4 Schematic diagram of region segmentation

(5)

則區(qū)域n表示圖像中橫坐標x∈[qn-1,qn]的所有像素點。若條紋圖像理想灰度為Im；反射率為ρn,則結合式(3)、(5)可得自適應曝光時間tn:

(6)

計算自適應曝光參數(shù)集Tn=[t1,t2,…,tn]依次曝光,獲取圖像集Mn=[m1,m2,…,mn],圖像mn尺寸為1280×1024。利用灰度直方圖結合大津閾值分割條紋與背景,粗定位條紋位置,將圖像縮減為1280×150,以消減背景對激光條紋提取的干擾。利用文獻[12]提出的自適應閾值分割法,精確提取激光條紋集Gn=[g1,g2,…,gn]。按基準點x提取條紋圖像集Gn中各圖像的采集區(qū)域,融合為最終條紋Gfuse,融合方程為公式(7),融合示意圖如圖5所示。

(7)

圖5 條紋融合示意圖Fig.5 Fringe fusion diagram

2.3 條紋中心提取

線結構光三維測量系統(tǒng)獲取精確的三維點云,必須準確提取條紋中心位置信息。條紋中心位置提取方法一般分為幾何提取和能量提取[13-14]。幾何法適用于提取形態(tài)均勻、噪聲小的光條中心,對于復雜環(huán)境的適應性差。本文采用以能量為中心的灰度重心法,在提取前通過中值濾波對圖像降噪。條紋特征分析與相關實驗表明,選擇文獻[15]提出的主成分分析(PCA)與灰度重心相結合的方法初步提取條紋中心,并在此基礎上提出高斯修正。提取效果如圖6所示,經(jīng)過高斯修正以后,能夠更準確提取條紋中心坐標。

圖6 條紋中心坐標提取Fig.6 Extracting fringe center coordinates

3 實驗與分析

3.1 灰度誤差Is

為計算曝光過程中視覺傳感器內(nèi)部噪聲給圖像帶來的灰度誤差,選擇反射率穩(wěn)定的塑料、皮革、PVB、鵝卵石以及黑色鐵片為測量對象。采用逐次增加曝光時間的采集方法,獲取圖像并分析,得出圖7所示不同物體的激光條紋灰度值與曝光時間的散點圖,利用最小二乘法擬合曲線,縱截距可以反映出灰度誤差。

圖7 灰度與曝光時間關系曲線圖Fig.7 Gray scale and exposure time curve

圖8 相機噪聲曲線Fig.8 Camera noise curve

3.2 自適應多曝光采集實驗

采用放大器和剝線鉗兩種存在復雜反射率的物體為被測對象,在線結構光三維測量系統(tǒng)中重復實驗,驗證采集方案的可靠性。按反射率分段結果如圖9所示。

圖9 區(qū)域分割結果Fig.9 Results of Region segmentation

設置條紋灰度期望值I0=220,計算出獲取該投影位置最佳條紋的曝光次數(shù)和曝光時間。利用該曝光時間參數(shù)采集條紋圖像信息并融合如圖10所示。

圖10 圖像融合結果Fig.10 Results of image fusion

其中,純黑色背景為相應曝光時間下的有效采集區(qū)域,灰色背景為無關區(qū)域,兩者通過基準點分割。將各曝光時間下有效區(qū)域融合為完整的條紋信息。該條紋采集完成,通過伺服絲杠移動平臺帶動被測物體步進至下一采集位姿重復上述操作。

3.3 條紋中心提取

采用帶高斯修正的灰度重心法提取條紋數(shù)據(jù)的中心位置信息,提取結果如圖11所示。

圖11 本文算法提取條紋中心位置Fig.11 The algorithm in this paper extracts the center of fringe

3.4 結果分析

利用本文方法測量上述兩種復雜反射率物體,生成點云如圖12所示。

通過條紋質量評估和三維重建精度指標來評價本文獲取的點云精度。文獻[16]整合了峰值亮度和光條寬度兩項評價光條成像質量的關鍵指標,提出了加權能量集中度的參數(shù)體系,能量集中度β越大,代表光條能量集中程度越好,光條成像質量越好。利用該評價體系對自動單次曝光的條紋成像質量與本文算法的條紋成像進行質量評估,結果如表1所示。

表1 條紋質量評價Tab.1 Fringe quality evaluation

其中,實際灰度值是在自適應曝光下,對有效采集區(qū)域內(nèi)條紋灰度求平均值的結果；自動曝光準確率表示有效區(qū)域內(nèi)采集到的條紋實際灰度與預期灰度值的接近程度,其計算公式為:

(8)

其中,Pr為曝光準確率；I為自動曝光模型獲取的條紋灰度值；I0為條紋灰度期望值。計算結果顯示,Pr均在90 %以上；多曝光融合后的條紋圖像相對于單次自動曝光采集的條紋圖像加權能量集中度均有較大的提高。該結果表明:本文使用的自動曝光模型能夠達到預期成像效果,多曝光拼接的條紋質量遠高于單次自動曝光下的條紋圖像質量。為了評判本文獲取點云的精度,將精度為2 μm的三坐標測量儀獲取的放大器點云作為標準點云,通過Cloud Compare工具,分別對本文方法獲取的點云和全局最優(yōu)單次自動曝光下取的點云精度評價。尺寸匹配和模型對齊后,通過標準點云與測量的點云之間,點到點的距離均值(Md)、距離方差(Sd)以及均方根誤差(RMSE)來評價點云精度。從表2的結果可知,本文方法相比傳統(tǒng)的單次曝光測量法適當?shù)臓奚鼫y量速度而顯著提高了檢測精度。

表2 點云精度評價Tab.2 Accuracy evaluation of point cloud

4 結 論

本文提出的復雜反射物體三維測量方法。其自適應多曝光模型穩(wěn)定,曝光準確率均大于90 %；多曝光融合獲取的條紋圖像能量集中度相比于單次曝光模式下均有顯著提高；獲取的三維點云與2 μm三坐標測量獲取的點云比較,點到點的距離均值低于0.4 mm,均方根誤差低于0.3 mm。從實驗數(shù)據(jù)可知,兩項指標均優(yōu)于單次曝光模式下獲取的點云,表明本文提出方法與傳統(tǒng)方法相比,可有效獲取表面反射復雜物體的三維點云數(shù)據(jù),為后續(xù)幾何測量與缺陷檢測提供數(shù)據(jù)支持,并對其他類似的工程應用有參考意義。