基于陣列蓋革探測器的激光測距信號處理

王皓民,白一波,耿 林,韓 隆

(華北光電技術研究所,北京 100015)

1 引 言

距離測量技術在工程建設、科學研究、計量、測繪以及軍事領域有著極其重要的作用,在各種距離測量技術中,性能最高、發展前景最好的是激光測距技術。激光距離測量系統因體積質量小、精度高,以及響應速度快等優點被廣泛應用于遠距離測量、大氣濃度監測、激光三維成像、星地激光測距[1]等各個領域。

激光脈沖測距應用于遠程測距中,回波信號的回波率與距離R的平方(大目標)或R的四次方(小目標)成反比。在某些特定情況下,激光回波能量會小到光子量級,要有效獲得回波信號,就需要光子量級的探測能力和信號處理能力。

單光子探測器(Single Photon Avalanche Diodes,SPAD)是一種有效的單光子量級探測器件[2],是近年來研究、應用的主要器件類型之一。具有單光子探測能力的器件有光電倍增管、超導納米線單光子探測器、超導雪崩二極管(SAPD)、多像素光子計數器(MPPC)[3]等。

單光子激光測距國外發展較早,美國已進行了數十年的研究。20世紀90年代,美國麻省理工學院(MIT)林肯實驗室首先研制出了陣列APD探測器件,并于本世紀初應用于蓋格模式APD陣列的激光三維雷達,其中代表作有Gen系列激光雷達系統[4-5]。美國APOLLO站也將陣列用于地月距離測量并取得顯著成果[6-8]。

2017年,西南交通大學課題組和美國NIST團隊合作,實現了能量分辨率為220 meV,在1550 nm波段可分辨7個光子的微波動態電感單光子探測器(MKID)[9]。南京大學于2008年研制出我國首個超導納米線單光子探測器(SNSPD),目前已研制出的系列SNSPD器件在1550 nm波段探測效率超過90 %[10]。中國云南天文臺于2015年開展了基于陣列探測技術的激光測距試驗,2017年成功將陣列超導納米線單光子探測器和多通道事件計時器等陣列探測技術應用于激光測距試驗系統中,分別于2017年3月和2018年3月,成功采集陣列激光測距數據[11]。2021年3月,中科大潘建偉院士團隊使用單光子成像雷達實現了201.5 km單光子三維成像,成像靈敏度達到平均每個像素0.4個信號光子。

使用單光子探測器主要面臨的問題是測距信號經過大氣的衰減和背景噪聲等影響,漫反射回波光子數量極少,少數回波光子被淹沒于大量噪聲中。同時由于探測器靈敏度等問題,到達探測器端的光子仍舊有概率不被探測到。因此目標光子的接收提取十分困難,需要對接收到的負信噪比信號進行處理。

本文主要討論基于陣列蓋革單光子探測器的測距體制信號處理方法,并進行了基于光子計數法的信號仿真。本文主要研究的信號處理方法有以下三種:(1)多通道累加算法;(2)空間卷積池化算法;(3)陣列拓展算法。

2 系統特性

蓋革模式APD的特點是能夠響應光子的有無,不能響應光子的強弱,即同一時刻單個光子在探測單元被響應時會產生一個‘1’信號,多個光子在探測單元響應也只會產生一個‘1’信號。因此,這種模式下不關注信號強度,僅關注于是否能夠接收到信號,但信號的長度能夠影響信號相對于背景噪聲的辨識程度。

遠程激光測距通過飛行時間法中信號回波的過程,我們可以近似看成極遠處有數十個光子向探測器射來,類似于圖1所示的一種“投球實驗”。距離較近時,會在二維空間中呈現類高斯分布,即越靠近中心光子分布的概率越大；隨著距離變遠,這種分布特點在探測器端會逐漸模糊,趨于平均分布[12]。同時,由于空間光傳輸信道中存在各種干擾,接收端信號光子的分布更加復雜,因此在后續的討論和仿真中會根據不同情況選擇更合理的光子分布模型。

圖1 光子“投球實驗”示意圖Fig.1 Illustration of photon ‘throwing experiment’

本文仿真中接收端信號光具備類高斯分布,背景光服從均勻分布,噪聲為平均每100個信號會響應95個的背景噪聲光子。接收端采用4×4的探測器陣列,成方形分布,間距較小。光束空間傳輸散布如圖2所示,其中深色點表示信號光,淺色點表示背景光。信號光、背景光分別如圖3、圖4所示。

圖2 信號光分布示意圖Fig.2 Illustration of signal light distribution

圖3 信號光分布示意圖Fig.3 Illustration of signal light distribution

圖4 噪聲分布示意圖Fig.4 Illustration of noise distribution

將長度為100的仿真信號光信號插入長度為10000的仿真背景光信號中構成了長度為10000的仿真接收信號。對仿真接收信號進行光子計數法操作,即一維線性卷積操作,信號如圖5所示。

圖5 仿真模擬接收信號示意圖Fig.5 Illustration of receiving signal

本文后續算法均采用圖5中產生的仿真模擬接收信號進行操作,目的在于恢復信號光經目標反射返回被探測到的時刻。

3 蓋格模式陣列信號處理

3.1 多通道累加算法

由于接收信號的信噪比低,需要對原信號進行恢復,此處作為基礎方法選擇最簡單的多通道累加算法,以提高信噪比。

由于多個探測器分布較近,可以忽略由于位置不同帶來的信號影響,即假設不同探測器每次接收到的反射信號幾乎相同。同時,發送端將測距信號等間隔發送,以此在不同探測器和不同時間點獲得多個可用于累加的信號。

接收端接收到的信號為:

allES16=ES11+ES12+ES13+ES14+ES21+

ES22+ES23+ES24+ES31+ES32+ES33+ES34+ES41+

ES42+ES43+ES44

(1)

其中,allES為全部的接收信號;ESij為第i行第j列個通道所接收到的信號。

每個通道接收到的信號可以表示為:

ESij=f(t)+nij(t)

(2)

累加后:

allES16=16f(t)+∑nij(t)

(3)

多次接收的噪聲信號同分布且相互獨立,對其進行多次累加后依舊服從高斯分布。但由于信號累加時為幅度疊加,噪聲累加時為功率疊加,因此多次累加取平均后的信號的信噪比會得到很大改善。

如果噪聲為零均值的高斯分布,多次累加后依舊為零均值,因此對接收信號進行預處理,使噪聲為零均值,可以獲得更好的效果。累加后的信號如圖6所示。

圖6 多通道累加算法仿真圖Fig.6 Results of multi-channel accumulation algorithm

通過圖5與圖6中信號的對比可以發現,通過信號累加后產生了一個明顯的尖峰,尖峰頂點即為多通道累加算法解算出的信號光響應時刻。

此處僅進行了16個通道的累加,如果運用時間維度,等間隔發送信號并分開累加后效果更好。同時,如果采用最大比合并,理論上效果會更好,但在實際應用匯中,長距探測時背景噪聲可看作服從均勻分布,不同探測器在同一時間范圍內收到的信號信噪比類似,因此采用最大比合并意義不大。

3.2 空間卷積池化算法

空間卷積池化算法,是結合光子計數法和陣列,進行二維離散卷積后池化,對具有時間長度、空間散布的空間信號進行辨識的方法,其步驟如圖7所示。

圖7 空間卷積池化算法Fig.7 Illustration of the spatial convolutional pooling algorithm

第一步,將接收信號進行光子計數法處理得到如圖4所示的陣列模擬信號；第二步,采用不同卷積核進行逐幀卷積處理,隨后池化得到一維信號解算出信號光入射時刻；第三步,由于卷積核和池化層具有多樣性,不同卷積核卷積和池化方法會得到不同的解算信號,將多組信號比照后,可以獲得更多的信息。

如果直接對16個通道的信號進行最大池化,即:

allES=max(max(ES16))

(4)

結果如圖8所示,還不能看出信號的入射時刻。

圖8 直接對圖4信號進行池化的效果仿真圖Fig.8 Simulation results of pooling the signals in Fig.4

隨后采用卷積核先對原始陣列信號進行卷積,再進行池化,累加,即:

(m+3),(n+1):(n+4))))

(5)

為了方便量化處理后原信號的可識別能力,此處提出使用信號辨識度(Max-Mean-Dif)來作為標準,將其定義為擬合光子計數信號中最大值與均值的差值的對數,即:

Max-Mean-Dif=log10(Singlemax-Singlemean)

(6)

當采用不同維度的卷積核進行卷積時,卷積核為十字型,目的在于提取十字上的特征信息,其信號辨識度(Max-Mean-Dif)如圖9所示,可以看出采用5×5的卷積核時效果相對來說最好,由于接收信號分辨率的限制,再增加卷積核維度也變化不大。

圖9 不同維度卷積核對信號辨識度的影響Fig.9 The influence of different dimensional convolution kernels on signal recognition

采用5×5卷積核卷積后池化的信號仿真圖如圖10所示,可以看出已經出現了尖峰。

圖10 采用5×5卷積核卷積后池化Fig.10 Pooling after convolution using 5×5 convolution kernel

空間卷積池化算法對于多通道累加算法的信噪比有一定優化,但不明顯。由于卷積神經網絡(CNN)已經發展趨于成熟,后續應采用神經網絡算法訓練出最合適的卷積核再討論效果。

3.3 陣列拓展算法

陣列拓展算法是通過一定方法的陣列元素拓展,獲得拓展矩陣,將新增矩陣組成的新矩陣和原始矩陣卷積運算,最后將逐幀信號取最大值組成解算信號。

如圖11所示,原始矩陣(a)拓展得到(b)、(c)、(d)三種新矩陣,拓展方式為取相鄰陣元的均值。將矩陣A、B、C、D卷積,后取最大值可得到解算信號:

S=max(max(A*((C×B)×D)))

(7)

圖11 陣列拓展示意圖Fig.11 Illustration of the array expansion algorithm

其中,A、B、C、D分別對應圖8中的(a)、(b)、(c)、(d)四種矩陣；max(max())操作可以取得矩陣最大值；×表示矩陣叉乘運算；*表示卷積運算。解算后的信號如圖12所示。

圖12 陣列拓展算法信號處理仿真圖Fig.12 Simulation results of the array expansion algorithm

3.4 信號辨識度

上文中采用了多通道累加算法、最大池化算法、空間卷積池化算法和陣列拓展算法的圖6、圖8、圖10、圖12的信號辨識度分別對應于圖13中的allES16、allES、5×5CCES、CLDMCEs。

圖13 信號對比度Fig.13 Signal contrast

4 總 結

蓋革模式APD的信道阻塞問題一直是影響這一類型探測器件應用的難點問題,本文采用的三種基于光子計數法衍生的陣列算法可以很好地辨識出激光測距激光信號的回波時刻。

根據結果可以發現,三種方法都能夠提升信號辨識度,采用了陣列拓展算法后的信號辨識度最高,空間卷積池化算法次之,兩種方法均超過了多通道累加算法的效果。其中最大池化算法僅用于參考,可以發現效果相對最差的累加算法也實現了相對于最大池化算法的兩倍增益。但是,空間卷積池化算法和陣列拓展算法均進行了大量的卷積,其復雜度遠大于多信道累加算法。

綜上所述,多通道累加算法最簡便,硬件實例化時占用的資源最少,但效果不夠明顯,原因在于沒有進行對噪聲信號的預處理；空間卷積池化算法可以對不同散布特征進行一定區分,但運算量大；陣列拓展自適應算法對信號的辨識度最大,計算相對空間卷積池化算法略復雜,硬件實例化后占用資源較多,但提出了一種結合了前兩種方法的通用計算方法,不需要在實際應用中耗費資源尋找合適的卷積核。同時可以對其中參數進行優化,添加適當的反饋,其中還有很大的研究空間。