基于集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解- 支持向量機(jī)的高壓共軌系統(tǒng)故障診斷方法

李良鈺， 蘇鐵熊， 馬富康， 吳小軍， 徐春龍

(1.中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 山西 太原 030051； 2.中北大學(xué) 能源動力工程學(xué)院， 山西 太原 030051；3.中國北方發(fā)動機(jī)研究所， 天津 300400)

0 引言

高壓共軌柴油機(jī)由于功率高、結(jié)構(gòu)緊湊等特點(diǎn)，在車輛、船舶及其他工程機(jī)械領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。作為一個由高壓油泵、共軌管、電控噴油器與高壓油管等組成的復(fù)雜系統(tǒng)，高壓共軌系統(tǒng)在運(yùn)行中易受沖擊振動、磨損、腐蝕與老化等因素影響而發(fā)生各種類型故障。系統(tǒng)本身工作振聲與振動較小，易被其他信號干擾與覆蓋，故傳統(tǒng)的依照振動信號與振聲信號診斷故障的方法較難實(shí)現(xiàn)，對發(fā)動機(jī)潤滑油、柴油的檢測很難精確地判斷哪一部位發(fā)生了故障且存在檢測周期較長與成本較高等問題，無法實(shí)現(xiàn)故障的實(shí)時監(jiān)測。

近年來，小波分析、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)、集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)等時域分析方法廣泛應(yīng)用于柴油機(jī)故障的分析與診斷中。在特征值識別領(lǐng)域，能量向量、排列熵向量等應(yīng)用于提取特征值中。在分類組合問題上，支持向量機(jī)(SVM)等分類器算法的應(yīng)用使得求解各類復(fù)雜的分類組合問題成為可能。通過時域分析提取振動、振聲信號的特征值并利用分類器算法進(jìn)行識別的故障診斷方法日趨成熟。但在對軌壓信號的提取與處理上仍使用核主元分析法，通過采集歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行核函數(shù)的非線性分析，無法完整地提取軌壓信號中的特征值，時效性較差，還會丟失某些重要的時頻特征，導(dǎo)致診斷出現(xiàn)錯誤。截止目前，時域分析這一重要分析手段在共軌系統(tǒng)故障診斷領(lǐng)域尚未廣泛應(yīng)用，包括插值函數(shù)選取、特征向量構(gòu)建等技術(shù)細(xì)節(jié)仍有待研究。

本文將時域分析- 分類器分類這一故障分析診斷方法用于高壓共軌系統(tǒng)的故障診斷，在傳統(tǒng)EEMD基礎(chǔ)上，針對軌壓信號的波動特性對插值函數(shù)與停止迭代條件進(jìn)行相應(yīng)改進(jìn)，利用過零率曲線確定提取準(zhǔn)則并提取分解后的固有模態(tài)函數(shù)(IMF)分量的特征向量，使用SVM進(jìn)行故障診斷，提出一種使用時域分析診斷高壓共軌系統(tǒng)故障的方法。

1 基于仿真的軌壓波動信號提取

診斷模型的建立與測試均需要大量軌壓信號數(shù)據(jù)，且對其數(shù)據(jù)質(zhì)量要求較高。臺架實(shí)驗(yàn)采集需要花費(fèi)大量時間且無法保證采集質(zhì)量與精度，故本文使用經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證后的一維仿真模型提取軌壓信號，以研究時域分析診斷高壓共軌系統(tǒng)故障的方法。

本文中以10缸柴油機(jī)高壓共軌系統(tǒng)作為研究對象，為簡化計算，建立一半5缸單軌柴油機(jī)高壓共軌供油系統(tǒng)模型進(jìn)行研究，相關(guān)參數(shù)如表1所示，使用AME Sim13.2軟件建立高壓共軌系統(tǒng)一維仿真模型如圖1所示，運(yùn)行工況如下：發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速為3 800 r/min，循環(huán)噴油量為220 mm，噴油脈寬為0.398 ms。一個工作周期內(nèi)平均軌壓為185 MPa，波動小于5%，噴油器編號由共軛管道進(jìn)油口至共軌管道出口依次編號為噴油器A～噴油器E，噴油次序?yàn)閲娪推鰽-噴油器E-噴油器B-噴油器C-噴油器D。

表1 高壓共軌系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 High pressure common rail system parameters

圖1 高壓共軌系統(tǒng)一維仿真模型Fig.1 One-dimensional simulation model of high-pressure common rail system

根據(jù)高壓共軌柴油機(jī)供油系統(tǒng)常見故障及其分類，現(xiàn)選取6種運(yùn)行狀態(tài)，其中1種為正常運(yùn)行狀態(tài)，5種為故障狀態(tài)。6種狀態(tài)分別為正常狀態(tài)、噴油器B延遲噴油狀態(tài)、噴油器B電磁閥磨損狀態(tài)、油泵柱塞磨損狀態(tài)、共軌管入口處漏油狀態(tài)和噴油器B入口處漏油狀態(tài)。將上述6種狀態(tài)分別命名為狀態(tài)1、狀態(tài)2、狀態(tài)3、狀態(tài)4、狀態(tài)5和狀態(tài)6，其軌壓信號如圖2所示。

圖2 不同運(yùn)行狀態(tài)的軌壓信號Fig.2 Rail pressure signals in different operating states

為驗(yàn)證模型的正確性和準(zhǔn)確性，對共軌系統(tǒng)進(jìn)行臺架試驗(yàn)。使用德國博世公司生產(chǎn)的BOSCH軌壓傳感器采集軌壓信號，采樣頻率為1 000 Hz；使用北京森羅南華科技有限公司生產(chǎn)的DEWE43信號采集模塊作為數(shù)據(jù)采集器。試驗(yàn)臺如圖3所示。圖4所示為正常狀態(tài)下噴油壓力試驗(yàn)值與仿真值的對比圖。選取圖4中試驗(yàn)曲線與仿真曲線吻合程度較差的點(diǎn)(如圖4中的、、、處標(biāo)記的數(shù)據(jù)點(diǎn))，這些點(diǎn)的仿真值、試驗(yàn)值與相對誤差如表2所示。

圖3 共軌系統(tǒng)試驗(yàn)圖Fig.3 Common rail system test diagram

從圖4、表2中可以看出：噴油壓力試驗(yàn)值與仿真值的最大誤差為0.543 5%；一個工作周期內(nèi)平均軌壓為185.722 MPa，軌壓最大值為191.896 MPa，軌壓最小值為183.154 MPa，軌壓波動小于0.5%。符合仿真要求，故本文仿真模型能夠較準(zhǔn)確地模擬此共軌系統(tǒng)在正常狀態(tài)下的運(yùn)行。

依照上述驗(yàn)證方法分別對噴油器B延遲噴油狀態(tài)、噴油器B電磁閥磨損狀態(tài)和油泵柱塞磨損狀態(tài)下仿真模型的正確性與準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證。通過調(diào)整仿真模型與試驗(yàn)臺架的噴油開始時間，驗(yàn)證噴油器B延遲噴油狀態(tài)下仿真模型的正確性與準(zhǔn)確性；通過調(diào)整使用磨損的電磁閥進(jìn)行臺架試驗(yàn)并測量磨損的電磁閥參數(shù)輸入仿真模型，驗(yàn)證噴油器B電磁閥磨損狀態(tài)下仿真模型的正確性與準(zhǔn)確性；通過在仿真模型中加入泄漏孔口驗(yàn)證共軌管入口處漏油狀態(tài)和噴油器B入口處漏油狀態(tài)下仿真模型的正確性與準(zhǔn)確性。通過調(diào)整仿真模型與試驗(yàn)臺架的供油速率，驗(yàn)證油泵柱塞磨損狀態(tài)下仿真模型的正確性與準(zhǔn)確性。

圖4 軌壓試驗(yàn)值與仿真值對比Fig.4 Comparison chart of rail pressure experimental and simulated values

表2 軌壓試驗(yàn)值與仿真值對比

驗(yàn)證結(jié)果表明，本文仿真模型能夠較準(zhǔn)確地模擬10缸柴油機(jī)在正常狀態(tài)、噴油器B延遲噴油狀態(tài)、噴油器B電磁閥磨損狀態(tài)、油泵柱塞磨損狀態(tài)、共軌管入口處漏油狀態(tài)和噴油器B入口處漏油狀態(tài)下的運(yùn)行。

2 軌壓信號的分解與特征值提取

為準(zhǔn)確地提取軌壓信號的特征值，本文利用EEMD將軌壓信號分解為不同的IMF，將提取的多個能量特征值構(gòu)建為能量特征向量，進(jìn)行故障診斷。

2.1 基于EEMD的軌壓信號分解

EEMD是一種在EMD基礎(chǔ)上提出的將信號分解為IMF的方法。通過向原始信號中加入白噪音信號，使不同時間尺度的信號分布到合適的參考尺度上，經(jīng)過多次平均抵消噪音，集成均值得到最終結(jié)果。EEMD利用白噪音信號頻譜均勻分布的特性解決了EMD存在的模態(tài)混疊問題，進(jìn)一步提高了分解精度，較準(zhǔn)確地保留了原始數(shù)據(jù)中的特征。

EEMD的目的是將一個信號分解為個IMF和一個殘差。其中，每個IMF需要滿足以下條件：

1) 在整個數(shù)據(jù)范圍內(nèi)，局部極值點(diǎn)和過零點(diǎn)的數(shù)目必須相等，或者相差數(shù)目最多為1。

2) 任意時刻，局部最大值的包絡(luò)(上包絡(luò)線)和局部最小值的包絡(luò)(下包絡(luò)線)的平均值必須為0。

若某一信號符合以下特征，則此信號可進(jìn)行EEMD：1)信號至少存在一個極大值與一個極小值；2)信號的時間尺度特性是由兩個極值點(diǎn)之間的時間尺度確定的。

設(shè)為預(yù)期進(jìn)行EMD的總次數(shù)，為進(jìn)行EMD的當(dāng)前次數(shù)，并構(gòu)建個不同的白噪音信號待用。在全部次分解完成后，將次EMD得到的每個階段對應(yīng)的IMF求取均值，即為通過EEMD得到的最終IMF，其分解流程圖如圖5所示。

圖5 EEMD流程Fig.5 EEMD flow chart

在擬合曲線得到上下包絡(luò)線的過程中，本文使用三次樣條插值曲線構(gòu)造包絡(luò)線。設(shè)區(qū)間上有=<<…<<…<=，其中代表信號數(shù)值，代表區(qū)間內(nèi)信號點(diǎn)數(shù)量。則對于插值函數(shù)()應(yīng)需要滿足如下條件：

1) 對于全部內(nèi)部節(jié)點(diǎn)，插值函數(shù)左右極限相等且為定值。

2) 對于全部內(nèi)部節(jié)點(diǎn)，其1階導(dǎo)數(shù)左右極限皆為0。

3) 首尾節(jié)點(diǎn)插值函數(shù)值為定值且1階導(dǎo)數(shù)為0。

對于=1,2,3,…,-1，有

(1)

迭代停止函數(shù)如(2)式所示：

(2)

式中：、分別為上、下包絡(luò)線。設(shè)定3個閾值、、，當(dāng)()中小于的比例不小于且不存在大于的值時停止迭代。

根據(jù)本節(jié)中的分解步驟分別對狀態(tài)1～狀態(tài)4的軌壓信號進(jìn)行EEMD，圖6所示為由狀態(tài)1分解得到的6階IMF分量與頻譜。由圖6可以看出，各階IMF分量的頻率分明，信號混疊現(xiàn)象不嚴(yán)重。

2.2 軌壓信號的特征值提取

選取相鄰曲線的過零點(diǎn)斜率比最大的IMF分量作為分離IMF，代表此IMF分量的信號貢獻(xiàn)突然降低。分別對狀態(tài)1～狀態(tài)6的6階IMF分量進(jìn)行過零點(diǎn)率對比，圖7所示為狀態(tài)1的IMF1～I(xiàn)MF6分量的過零點(diǎn)個數(shù)與狀態(tài)1的IMF1～I(xiàn)MF5分量的斜率比。從圖7中可以看出：狀態(tài)1在IMF3處可以取得最大斜率比；其他5種狀態(tài)的IMF1～I(xiàn)MF6分量過零點(diǎn)個數(shù)與IMF1～I(xiàn)MF5分量信號的斜率比均與狀態(tài)1類似，均在IMF3處出現(xiàn)最大斜率比。故在此采用IMF1～I(xiàn)MF3分量提取特征值。

每個IMF分量的能量都代表著此頻率內(nèi)信號的能量，故信號與能量之間存在某種映射關(guān)系，可以作為故障診斷的依據(jù)。對IMF1～I(xiàn)MF3提取相應(yīng)的能量，構(gòu)建特征向量。各IMF分量的能量為

(3)

式中：表示第個IMF的能量；表示第個IMF曲線的值；為此分量持續(xù)的時間。

表3所示為6種狀態(tài)的軌壓信號經(jīng)EEMD處理后前3階IMF能量構(gòu)成的三維特征向量。

3 故障診斷試驗(yàn)與分析

3.1 基于SVM的故障診斷

SVM是一種用來解決二分類問題的監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，其基本模型是在特征空間上找到最佳的分離超平面，使得訓(xùn)練集上正負(fù)樣本間隔最大。在引入核方法之后SVM也可以用來解決非線性問題，將非線性問題通過核函數(shù)映射至高維空間使其線性可分。

Fernández-Delgado等通過比較在不同數(shù)據(jù)集上(121個)不同分類器(179個)的實(shí)際效果后認(rèn)為：SVM適合解決低維度、小樣本量問題；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的表現(xiàn)隨著數(shù)據(jù)量增大而變好；隨機(jī)森林在解決高緯度問題時表現(xiàn)較好，但整體不如SVM與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等常用多分類方法相比，SVM更適合解決本文涉及的小樣本、低維度、簡單分類問題。故本文選取SVM作為分類方法。

為提高診斷模型對故障的敏感程度，降低仿真模型引起的誤差，需要采集多組數(shù)據(jù)進(jìn)行分類訓(xùn)練與測試。依據(jù)第1節(jié)所述，對正常狀態(tài)、噴油器B延遲噴油狀態(tài)、噴油器B電磁閥磨損狀態(tài)、油泵柱塞磨損狀態(tài)、共軌管入口處漏油狀態(tài)和噴油器B入口處漏油狀態(tài)等6種運(yùn)行狀態(tài)分別采集70組軌壓信號，其中40組作為訓(xùn)練樣本，30組作為測試樣本。

對訓(xùn)練樣本的軌壓信號提取前3階IMF能量構(gòu)成三維特征向量，得到箱形圖如圖8所示(圖中IQR為四分位距)，以3階能量(本文所使用的能量均無量綱)作為軸、軸、軸坐標(biāo)，繪制能量分布三維圖如圖9所示。從圖8、圖9中可以看出，經(jīng)EEMD分解與能量特征值提取后，6種狀態(tài)的能量特征向量區(qū)分較明顯。在經(jīng)過3階特征向量提取后，其區(qū)分便較明顯，故可以確定本文高壓共軌系統(tǒng)故障診斷問題屬于低維度問題，可以通過一個低維度的特征向量清晰地描述其所處狀態(tài)。

基于SVM建立的高壓共軌系統(tǒng)故障診斷模型如圖10所示。圖10中，1～6表示狀態(tài)1～狀態(tài)6，(,)(≠，，∈1，2，…，6)表示狀態(tài)對狀態(tài)進(jìn)行SVM運(yùn)算，非表示排除為狀態(tài)的可能。

圖6 狀態(tài)1軌壓信號的6階IMF分量與頻譜Fig.6 Sixth-order IMF components and frequency spectrum of rail pressure signal in State 1

圖7 各IMF分量過零點(diǎn)個數(shù)與斜率比Fig.7 Number of zero-crossing points and slope ratio of each IMF component

將訓(xùn)練樣本的三維特征向量輸入使用高斯核函數(shù)的SVM，建立針對高壓共軌系統(tǒng)的故障分類器。對測試樣本的軌壓信號提取前3階IMF能量構(gòu)成三維特征向量輸入SVM中進(jìn)行故障診斷，測試樣本根據(jù)運(yùn)行狀態(tài)不同依次編號為1～180，其診斷結(jié)果如圖11所示，其診斷正確率如表4所示。

3.2 結(jié)果與分析

為驗(yàn)證本文基于EEMD-SVM改進(jìn)的共軌系統(tǒng)故障診斷模型的性能，組合能量、排列熵、奇異值等不同維度的特征向量，分別以過零點(diǎn)斜率比與能量占比作為分離IMF的依據(jù)，得到7種特征向量組合，其在兩種分離依據(jù)下的診斷正確率如表5所示。從表5中可以看出：以過零點(diǎn)斜率比作為分離IMF依據(jù)的正確率比以能量占比要好；不同的特征組合診斷效果不同，單以能量作為特征向量時的診斷正確率最高，配合過零點(diǎn)斜率比作為分類IMF依據(jù)可以達(dá)到9611的正確率。

表3 不同運(yùn)行狀態(tài)下的三維特征向量Tab.3 Three-dimensional feature vectorsunder differentoperating conditions

在以能量作為特征值、過零點(diǎn)斜率比作為分離IMF依據(jù)的基礎(chǔ)上，對比EEMD在改進(jìn)前后的診斷正確率結(jié)果如表6所示。從表6中可以看出，改進(jìn)的EEMD可以提高診斷正確率。表明本文基于EEMD-SVM改進(jìn)的共軌系統(tǒng)故障診斷方法在診斷共軌系統(tǒng)上是有效且性能較優(yōu)秀的。

3.3 試驗(yàn)驗(yàn)證

以狀態(tài)1、狀態(tài)4和狀態(tài)5的試驗(yàn)信號各20組作為測試樣本，依次序編號1～60，輸入至已經(jīng)訓(xùn)練完畢的故障診斷模型中，診斷結(jié)果如圖12所示，診斷正確率如表7所示。

從圖12與表7中可以看出，在依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)對故障進(jìn)行訓(xùn)練與診斷時，本文以EEMD-SVM為基礎(chǔ)的故障診斷方法依然有9667的診斷正確率，表明仿真模型能夠準(zhǔn)確模擬高壓共軌系統(tǒng)的運(yùn)行，本文方法能夠?qū)Ω邏汗曹壪到y(tǒng)的實(shí)際故障進(jìn)行診斷。

圖8 三維特征向量Fig.8 Three-dimensional eigenvalue vector

圖9 三維分布圖Fig.9 Three-dimensional distribution map

圖10 SVM故障診斷模型Fig.10 SVM fault diagnosis model

圖11 診斷結(jié)果Fig.11 Diagnostic results

表4 故障診斷正確率

4 結(jié)論

本文使用AME Sim軟件建立10缸柴油機(jī)高壓共軌供油系統(tǒng)的一維仿真模型并提取軌壓信號，采用一種基于EEMD的信號分解方法，將軌壓信號分解為若干IMF分量與一個殘差，通過對比其過零點(diǎn)變化率篩選出所需IMF分量，并提取其能量構(gòu)成特征向量，通過訓(xùn)練建立相應(yīng)的SVM模型并進(jìn)行故障診斷，與其他故障診斷方法進(jìn)行了對比，通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)對本方法進(jìn)行了驗(yàn)證。得出以下主要結(jié)論：

表5 不同方法的診斷正確率Tab.5 Diagnostic accuracies of different methods %

表6 EEMD與改進(jìn)EEMD的診斷正確率Tab.6 Diagnostic accuracies of EEMD and improvedEEMD methods

1) 本文以EEMD-SVM為基礎(chǔ)的故障診斷方法可以對發(fā)生在高壓共軌系統(tǒng)的噴油器B延遲噴油故障、噴油器B電磁閥磨損故障、油泵柱塞磨損故障、共軌管入口處漏油故障和噴油器B入口處漏油故障等不同故障進(jìn)行較為準(zhǔn)確的診斷識別，其診斷正確率可以達(dá)到9611。

2) 相比其他特征值提取方法，本文采用的能量法更能反映共軌系統(tǒng)的狀態(tài)信息，采用過零點(diǎn)斜率比作為IMF分離依據(jù)更合適。在以能量作為特征值、過零點(diǎn)斜率比作為分離IMF依據(jù)的基礎(chǔ)上，改進(jìn)的EEMD能夠獲得更高的診斷正確率。

圖12 診斷結(jié)果Fig.12 Diagnostic results

表7 故障診斷正確率

3) 在使用本文方法進(jìn)行故障診斷時，錯誤診斷主要集中于噴油器電磁閥磨損故障狀態(tài)與油泵柱塞磨損故障狀態(tài)。主要原因可能是噴油器電磁閥磨損故障狀態(tài)與油泵柱塞磨損故障狀態(tài)的特征值向量和正常狀態(tài)的特征值向量相似度差異較小，導(dǎo)致個別信號不易正確診斷分類。今后在提高噴油器電磁閥磨損故障狀態(tài)與油泵柱塞磨損故障狀態(tài)的診斷精度方面，仍需進(jìn)一步研究。