斜滑斷層作用下埋地管道局部屈曲失效研究*

陳艷華 吳康康

(1.華北理工大學建筑工程學院 2.河北省地震工程研究中心)

0 引 言

隨著經濟高速增長和產業結構的迅速變化，我國對油氣資源的需求逐步擴大。長輸管道作為油氣類能源運輸載體，不僅高效、便捷，且受氣候環境影響較小，損耗低，因此被稱為生命線工程。截至2020年，我國累計建設油氣長輸管線144 000 km，其中然氣管線長約86 000 km，原油管道長約29 000 km，成品油管道長約29 000 km。國家“十四五”規劃明確提出要構建現代能源體系，加快建設天然氣主支管道，完善油氣互聯互通網絡[1-3]。

我國幅員遼闊，地形地貌復雜，絕大多數省份都有油氣管道分布，埋地管道不可避免地會穿過地震活動斷層。大量震害資料顯示，由斷層引發的場地永久變形是管道大變形以致屈曲失效破壞的重要原因，因此國內外眾多學者針對跨斷層埋地管道的安全性開展了大量研究。20世紀70年代，N.M.NEWMARK等[4]首先開始了小位移埋地管道在斷層作用下的響應分析，并提出了斷層作用下的簡化埋地管道模型。隨后L.R.L.WANG等[5]在前人的基礎上進行改進，提出柔性索假設理論，并對管道的本構關系采用三折線模型來模擬。2000年，馮啟民等[6]在高田至郎[7]的模型基礎上進行了等效靜力試驗研究。2008年，白文彪[8]通過制作兩箱體模型模擬斷層錯動，讓一個箱體相對于另一個箱體發生位移，實現對埋設于土箱中的管道施加斷層位移作用。2009年，薛景宏等[9]通過建立彈簧-管道-土體模型，分析了破碎帶寬度、埋深及直徑等參數對管道受力的影響。2010年，趙雷等[10]建立了埋地鋼質管道在地震作用下的有限元模型，分析了逆斷層作用下管道的失效模式。2011年，金瀏等[11]研究了逆斷層下埋管的整體梁式屈曲及局部殼式屈曲行為，得到各階段的臨界位錯距離和屈曲模態。近年來，全愷等[12]通過建立跨斷層埋管的三維管土有限元模型，分析了斷層位移和管道運行壓力等參數下埋地管道的屈曲響應。劉嘯奔等[13]分析了逆斷層作用下X80高強鋼質管道的兩種屈曲形式，并討論了壁厚、埋深及斷層傾角等參數對管道屈曲的影響。周晴莎[14]通過多元非線性回歸理論得到各類影響因素下，X80材質大口徑管道穿越走滑斷層和逆斷層的埋地管道臨界屈曲應變和臨界斷層位移計算公式。李勐[15]利用有限元仿真，研究了不同參數下跨走滑斷層和組合斷層下管道的屈曲響應。張杰等[16]通過建立黃土地層管土耦合有限元模型，分析了逆斷層下埋地管道的失效模式和變形規律。劉自亮等[17]考慮輸氫管道特殊工作環境所產生的氫脆問題，通過試驗獲得管道在高壓輸氫環境下的應力-應變數據，模擬研究了埋地輸氫管道在走滑斷層下的失效模式及屈曲響應。

雖然國內外學者對跨斷層埋地管道進行了大量研究，但一般都集中在正斷層、逆斷層和走滑斷層，對既有水平錯動也有豎直錯動的斜滑斷層作用下埋地管道的屈曲失效研究甚少[18]。實際工程中有大量管道會穿越斜滑斷層，如我國主導的中國-中亞天然氣管道工程穿越 F8 活動斷裂帶，汶川地震中都江堰虹口地震斷層，水平與垂直位移都達到了4.7 m[19]。本文基于ABAQUS有限元軟件，建立了三維非線性管土相互作用有限元模型，分析了斜滑斷層下斷層錯動量、運行內壓及管道壁厚等影響因素對管道屈曲模式及力學性能的影響，并對比了不同斷層類型下管道的臨界屈曲位移。研究結果可為工程中跨斜滑斷層埋地管道的屈曲判定及設計施工和管道防護提供參考。

1 跨斷層管土有限元模型建立及失效準則

不同斷層類型如圖1所示。管土之間的相互作用既屬于耦合問題也屬于接觸問題[20]。本文基于大型有限元軟件ABAQUS，考慮管道與土體的材料非線性，通過非線性接觸力學手段模擬管土相互作用，建立管道穿越斜滑斷層的整體力學模型。

圖1 不同斷層類型Fig.1 Different fault types

1.1 管土本構關系

本文針對X80高強鋼質管道進行研究，管道外徑為914 mm，壁厚為8 mm，屈服應力為530 MPa，其真實應力-應變曲線如圖2所示。由于斷層作用下管道發生屈曲的過程屬于大變形問題，所以必須考慮其塑性變形。管材本構采用Ramberg-Osgood模型[21]。回填土模型采用理想彈塑性模型——Mohr-Coulumb模型[22]，其彈性模量為33 MPa，密度為1 400 kg/m3，黏聚力為24 kPa，摩擦角為11.4°。內壓是影響管道安全運行的重要因素之一，根據美國機械工程師協會關于輸氣管道的標準，引入0.72作為安全系數。管道最大運行內壓pmax如式1所示。

(1)

式中：σy為鋼材屈服應力，MPa；t為管道壁厚，mm；D為管道外徑，mm。

圖2 X80管道真實應力-應變曲線Fig.2 True stress-strain curve of X80 pipeline

1.2 模型建立

當管土計算區域長度大于60倍的管徑時，可以忽略長度對管道變形的影響[17，21]。本文選取管道計算長度為60 m，土體計算區域為60 m×10 m×6 m，管道埋深為2 m，設置斷層角為90°。采用各向同性殼單元(S4R)模擬管道結構，土體模型選用實體單元(C3D8R)離散。管土相互作用采用非線性接觸模型，該理論可以較為真實地反映管土相互作用，管土摩擦因數設置為0.3(根據文獻[14]有較好的收斂效果)。為了節省運算時間，對管道斷層面至管道屈曲位置附近進行局部加密。土體、管道及斷面的網格劃分如圖3所示。

1.3 邊界條件及位移載荷設定

本文模擬的是管道穿越斜滑斷層，相較于普通的正斷層、逆斷層及走滑斷層更為復雜，其邊界條件的設定尤為重要。為了更好地模擬管道受力狀態，設置以下邊界條件及位移載荷[22]：

(1)如圖3a所示，模型上表面為地表面，不需要設置任何約束；

(2)對于右盤土體，在其兩側面施加水平方向(X方向)約束，限制其水平方向運動，然后在其底面施加位移載荷，使其可以沿Y軸正方向移動；

(3)對于左盤土體，在其底面(與上表面對應的另一面)施加豎直方向(Y方向)約束，限制其豎直方向運動，然后在其側面施加位移載荷，使其可以沿X軸正方向移動；

(4)在模型前、后面節點施加約束，限制其Z方向運動。

圖3 管-土網格劃分圖Fig.3 Pipeline-soil mesh division

1.4 失效準則

傳統基于應力失效的管道設計準則沒有充分利用管道強化階段，偏于保守[23]。長輸埋地油氣管道多以延性好、強度高的鋼管為主，地面發生大變形時，埋地管道易發生彈塑性變形，結合我國《油氣輸送管道線路工程抗震技術規范》(GB-504078—2017)中“優先采用降低計算應變的措施”的準則，本文采用基于應變的塑性失效準則進行埋地管道失效校核。

2 有限元結果分析及討論

2.1 斷層錯動量的影響

圖4為無壓管道在不同斷層錯動量下的應力分布圖。由圖4可知：當錯動量為0.6D時管道僅發生彈性變形，隨著錯動量的增大，在近斷層處出現2個應力集中區域并逐漸演變為局部屈曲，斷層處管道應力也逐漸增大；斷層兩側應力分布相同，兩屈曲位置間管道長度逐漸被拉大，而兩端部管道受斷層錯動影響較小；管道變形曲線隨錯動量的增大逐漸由光滑的“S”形變成有明顯拐點的“Z”形。

圖4 無壓管道應力分布圖Fig.4 Stress distribution of pressureless pipeline

圖5 管道最大軸向壓縮應變隨斷層錯動量的變化曲線Fig.5 Change curve of maximum axial compressive strain with fault dislocation

圖5為管道最大軸向壓縮應變隨斷層錯動量的變化曲線。從圖5可以看出，管道初始應變較小，在斷層位移小于0.9D時曲線增長緩慢，當錯動量大于0.9D時管道的應變發生了突變，其變化幅度超過1倍，認為此時管道發生了屈曲。分析表明，隨土體斷層位移的增長，基巖裂隙引起的應變能也越大，管道所受土體傳遞的能量越大。由于斷層錯動而帶來的附加彎矩，使管道在變形曲率最小處產生應力集中并發生屈曲。

2.2 內壓的影響

當管徑為914 mm、壁厚為8 mm時，通過計算可得管道最大運行壓力pmax=6.68 MPa，本文取最大內壓為6 MPa。假定內壓沿管道長度方向沒有壓力損失，為一定值。本文選取無內壓，內壓1、2、3、4、5及6 MPa共7種不同工況，研究內壓對管道局部屈曲行為的影響。

圖6為不同內壓下管道在錯動量為2.25D時的應力分布及局部屈曲模式圖。

圖6 不同內壓下管道應力分布及局部屈曲模式圖Fig.6 Pipeline stress distribution and local buckling modes under different internal pressure

從圖6可以看出：當運行壓力小于2 MPa時，管道的屈曲模式為局部壓潰，且應力集中區域較大；當內壓達到3 MPa時，左右兩盤管道屈曲模式均由局部壓潰變為起皺，管道應力集中面積也變小。分析可知，管道在局部屈曲部位出現起皺實現了應力釋放，吸收了大量能量，因此管道應力集中面積變小。通過對比，左右兩盤管道隨內壓增大其屈曲位置變化亦有不同。對于左盤管道，隨著內壓增大其屈曲位置距斷層距離變化較小；對于右盤管道，當運行壓力小于2 MPa時，屈曲位置變化較小，當內壓介于2～5 MPa時，管道屈曲位置距斷層距離隨內壓增大逐漸減小，當內壓大于5 MPa而小于6 MPa時其距離逐漸增大。

圖7為不同內壓下管道最大軸向壓縮應變隨斷層位移變化曲線。由圖7可知：管道的初始應變受內壓影響較大，隨內壓的變大近似呈線性增長。無內壓管道在斷層位移下最先發生屈曲，隨后不同內壓管道相繼發生屈曲；當內壓小于3 MPa時，管道發生屈曲的臨界斷層位移隨內壓增大逐漸增加；當內壓大于3 MPa時，其臨界斷層位移均為1.35D。內壓增大雖然增大了管道的初始應變，但也使管道發生屈曲的臨界位移變大。因此，內壓在某種程度上增強了管道的抗屈曲能力。

圖7 內壓對管道最大軸向壓縮應變的影響曲線Fig.7 Influence of internal pressure on maximum axial compressive strain of pipeline

2.3 管道壁厚的影響

本研究為X80大口徑高強鋼質管道，外徑為914 mm，根據實際長輸管道數據及研究需要，選定壁厚為8、10、12、14及16 mm共5種，研究壁厚對管道屈曲行為的影響。圖8為內壓4 MPa、錯動量2.55D時管道的應力分布圖。從圖8可知，隨著壁厚的增大，管道局部屈曲現象逐漸消失，并在斷層兩側形成2個較大范圍的應力集中區域，且右盤略大于左盤，但兩端部管道受斷層影響較小。

圖9為壁厚對管道最大軸向壓縮應變的影響曲線。從圖9可知：在斜滑斷層作用下，壁厚對管道應變影響較大；小壁厚管道初始應變較大，隨著壁厚增大應變逐漸減小，當斷層錯動量為1.35D時，壁厚為8 mm的管道最先發生屈曲；隨著壁厚增大，屈曲時刻軸向應變的快速增長階段也在逐漸向后推移，其他壁厚管道隨后相繼發生屈曲，16 mm厚壁管道隨著錯動量的增加其應變變化平緩，在模擬中并未發生屈曲(錯動量小于3.00D)。

圖8 不同壁厚管道應力分布圖Fig.8 Pipeline stress distribution with different wall thicknesses

圖9 壁厚對管道最大軸向壓縮應變的影響曲線Fig.9 Influence of wall thickness on maximum axial compressive strain of pipeline

增加管道壁厚，其橫截面積增加，整體剛度提升，因此在管徑一定的情況下，適當增大管道壁厚有助于增強斜滑斷層錯動下管道的抗屈曲能力。

2.4 不同斷層類型屈曲對比

圖10為不同斷層類型下管道最大軸向壓縮應變曲線。從圖10可以看出：不同斷層下管道的初始應變差異較小，當斷層錯動量小于1.35D時，應變曲線均平緩增加且增速較慢，近似呈線性變化；當錯動量達到1.35D時，斜滑斷層曲線發生突變，曲線增長呈明顯的非線性，此時斜滑斷層下的管道最先發生屈曲；隨著錯動量的增加，不同斷層類型下的管道相繼發生屈曲，其臨界斷層位移分別為1.35D、1.65D、1.80D及2.40D。由模擬結果可知，斜滑斷層下管道的臨界屈曲位移遠小于單一的走滑斷層和傾滑斷層，破壞后其應變亦大于其他斷層，因此在實際工程中，應針對斜滑斷層下的管道制定更加嚴格的防護措施。

圖10 不同斷層類型下管道最大軸向壓縮應變曲線Fig.10 Maximum axial compressive strain curve of pipeline under different fault types

3 結 論

(1)斜滑斷層作用下管道局部屈曲位置與走滑斷層和傾滑斷層類似，都位于斷層兩側，而非斷層處；管道的變形曲線也由光滑的“S”形變為有明顯拐點的“Z”形。隨著錯動量增大近斷層處管道受力與變形也越大，而遠斷層處管道受斷層位移影響較小。

(2)當內壓小于3 MPa時，管道在斜滑斷層作用下的失效模式為局部壓潰，而內壓達到3 MPa時，管道失效模式變為起皺。內壓作用下雖然管道初始應變增大，但使管道發生屈曲時的臨界斷層位移增加，在一定意義上相當于增強了管道的抗屈曲能力。

(3)基于模擬結果，當管道外徑一定時，隨著壁厚的增大，管道屈曲現象逐漸消失，出現2個較大范圍的應力集中區域。壁厚增大使管道承受斷層錯動的能力增強。

(4)通過對比不同斷層類型下管道應變曲線，在同等條件下，斜滑斷層最先發生屈曲，逆斷層次之，走滑斷層最后。