基于熱傳遞仿真的熱電池激活階段熱特性

陳恒帥， 朱艷麗， 李偉， 白杰

(1.北京理工大學 爆炸科學與技術國家重點實驗室， 北京 100081； 2.北方特種能源集團有限公司西安慶華公司， 陜西 西安 710025)

0 引言

熱電池是一種主要用于軍事領域的貯備電池，具有可靠性高、激活時間短、工作溫度范圍寬、耐貯存和可大電流放電等優(yōu)點[1]。激活過程可描述為：激活信號觸發(fā)點火頭發(fā)火，引燃條被點火頭點燃，然后引燃條依次將加熱片點燃，加熱絕緣固態(tài)電解質至高導電性熔融態(tài)，實現(xiàn)電池內部導通，對外供電。設計合理的煙火系統(tǒng)應具有足夠的熱量使固態(tài)電解質迅速熔化，同時避免溫度過高，高溫將導致電極材料過多分解，降低容量，甚至引發(fā)熱失控[2]。

傳統(tǒng)的熱電池設計工作采取“設計- 驗證- 改進”方式進行，隨著計算機技術的發(fā)展，通過仿真計算可獲得熱電池內部的溫度變化、電壓變化等數(shù)據(jù)，輔助設計工作，顯著降低研發(fā)周期和成本。熱電池激活通過內部熱源放熱和熱量傳遞實現(xiàn)，基于熱仿真技術建立熱電池熱模型，可計算獲得熱電池激活階段溫度和相變結果，輔助熱電池熱設計工作，如用于熱電池加熱片熱值設計[3]和驗證熱電池設計的效果[4]。對仿真結果進行處理，可實現(xiàn)對熱電池激活時間的預測，激活時間的截止時刻需根據(jù)假設條件判定。王超等[5]和Li等[6]分別假設電堆中所有隔離片的平均溫度和最高溫度均達到電解質熔點時刻，熱電池激活?？梢娨罁?jù)溫度結果預測激活時間的假設條件未形成共識?，F(xiàn)代化武器快速機動及彈射座椅快速彈射的工作特性，使得在熱電池設計階段，對激活時間預測精度提出更高要求。

在熱仿真建模過程中，需要為引燃條和加熱片添加符合實際的熱源。引燃條和加熱片開始放熱時刻不同，放熱位置也隨時間變化。Freitas等[7]和葉丹宏等[8]將熱源簡化為均一體熱源，采用脈沖函數(shù)描述熱源，脈沖時間等于燃燒時間，脈沖高度為平均熱功率。均一熱源忽視了熱源不同位置放熱的時間差，為使模擬結果更精確，Piekos等[9]和Li等[6]分別采用水平集算法和移動網(wǎng)格法表示熱源，相比于均一體熱源方法，移動熱源計算的溫度升高更加迅速，不同位置存在溫度上升時間延遲，模擬結果更加精確。移動網(wǎng)格雖實現(xiàn)熱源放熱位置隨時間的變化，但未考慮放熱反應區(qū)，而水平集算法的計算量較大。

針對熱電池均一體熱源無法精確獲得激活階段溫度和電解質相變特性，以及目前以溫度結果預測激活時間的方法存在較大的絕對誤差，在預測激活時間為幾十毫秒的熱電池時存在不足，本文采用多物理場耦合分析軟件(COMSOL)建立熱電池的熱模型，并以簡便的自定義熱源函數(shù)描述熱電池移動熱源。首先分析熱電池激活階段的熱特性如溫度和相變，通過對熱電池激活控制過程固態(tài)電解質熔化分析，采用電解質熔化連接正負極時刻作為最短激活時間的截止時刻，克服溫度結果預測激活時間的不明確性，實現(xiàn)電池激活時間的精確預測。

1 熱傳遞瞬態(tài)效應仿真模型

仿真工作采用COMSOL進行，COMSOL是一款可求解多物理場問題的有限元仿真軟件，具有操作界面簡潔、定義模型靈活和后處理功能豐富等優(yōu)點。COMSOL可解決復雜多物理場的傳熱問題[10]，熱電池激活主要是熱傳遞過程，因此僅基于瞬態(tài)熱傳遞物理場建立熱電池的熱模型。前期嘗試建立熱電池三維模型以體現(xiàn)更豐富的細節(jié)，由于計算網(wǎng)格數(shù)目過多，導致計算量巨大。盡管利用軸對稱性沿對稱軸切割，先后建立1/2和1/4中心對稱模型，計算量仍然較大。二維模型具有計算時間短和精度高的優(yōu)點，是目前熱電池仿真領域主要采用的建模方法。仿真電池含有14個單體電池，經(jīng)過預先仿真計算，本文采用COMSOL二維軸對稱模型建立熱電池二維熱模型。

1.1 控制方程

熱電池激活階段涉及熱源放熱、熱傳導、對流換熱和相變吸熱等物理化學過程。此外，熱電池導通放電時還存在自發(fā)熱效應，包含焦耳熱、熵減吸熱和電極活性材料反應熱[11]。本文工作聚焦于激活階段，自發(fā)熱效應對整體熱量貢獻微小，因此未考慮這部分熱源。熱傳遞物理場的控制方程如下：

(1)

式中：ρ、Cp和k分別為材料的密度、比熱容和熱導率；T為溫度；t為時間；Qs為加熱片和引燃條提供的熱量；Qc為空氣流過熱電池外殼表面發(fā)生的對流換熱，

Qc=h·(Tf-Tw)

(2)

h為對流換熱系數(shù)，Tf、Tw分別為空氣和熱電池表面的溫度；Qm為相變材料(隔離片和正極片)中的電解質熔化吸收的熱量，

(3)

α為相變材料中電解質的質量分數(shù)，ΔHm為單位質量電解質熔化熱，θ為電解質的液相體積分數(shù)。

1.2 幾何模型與網(wǎng)格劃分

熱電池結構通常由蓋體、電堆和殼體組成。蓋體由蓋板、接線柱、點火頭、引出線、石棉墊組成；單體電池、集流片和加熱片堆疊并捆扎固定組成電堆；殼體由外殼、保溫材料等組成。在熱電池加熱激活過程中，電堆位置為主要的熱釋放和傳遞作用區(qū)域。為方便建模和降低計算工作量，建立熱電池幾何模型時進行適當簡化(見圖1)。熱電池外部為不銹鋼外殼，中部為保溫層，內部為電堆結構，電堆含有14個單體電池，單體電池及臨近部件如圖1局部放大部分所示。點火頭位于電堆頂部，該熱電池用電點火頭發(fā)火時間相比于激活時間較短，且熱量少，對激活時間影響微小，因此建模時未考慮。采用自由三角形網(wǎng)格將幾何模型單元化，電堆域的網(wǎng)格大小設為較細化，其余部分設為細化，網(wǎng)格模型如圖2所示。

圖1 熱電池幾何模型Fig.1 Geometric model of TB

圖2 熱電池網(wǎng)格模型Fig.2 Meshmodel of TB

1.3 熱源設置

本文以自定義熱源函數(shù)表示引燃條和加熱片熱源表達式。以引燃條為例，燃燒示意圖如圖3所示。圖3中，Oxy為平面直角坐標系，引燃條沿x軸正方向以vi勻速燃燒放熱，假設y軸方向燃速相等，陰影部分為燃燒反應區(qū)，a為反應區(qū)寬度。

圖3 燃燒示意圖Fig.3 Schematic diagram of combustion

則引燃條的熱功率密度Qi可用橫坐標x和時間t的熱源函數(shù)表達式描述：

(4)

式中：Qv為引燃條熱量密度；f(u)為分段函數(shù)：

(5)

建模時將引燃條和加熱片設為域熱源，假定燃燒速度和熱量密度恒定，添加計算得到的熱源函數(shù)。結合實驗數(shù)據(jù)和文獻[12]，取加熱片燃速為9.10 cm/s，熱量密度為1 231.39 J/g，引燃條燃速為167 cm/s，熱量密度為1 800 J/g。

1.4 相變域設置

在熱電池激活階段，固相電解質受熱將逐漸熔化為液相。電解質主要存在于隔離片中，通常添加MgO作為粘結劑以固定熔融電解質。少量隔離粉添加到正極片中，以起到增大放電表面積、提高傳質速率和降低離子濃度極化等作用。當熱量傳遞到隔離片和正極片時，電解質成分將吸熱熔化，使正負極導通，激活熱電池工作。模擬熱電池的電解質為LiCl-KCl，熔點為352 ℃，熔融相變熱為244 J/g[13]。設置隔離片域和正極片域為相變域，相變溫度為電解質熔化溫度，相變熱按電解質含量折算。

1.5 熱邊界條件

熱電池的電池殼主要通過熱對流方式向環(huán)境耗散熱量，與電池殼周圍的空氣在電池殼表面流動有關。建模時將電池殼外界面設為熱邊界，對流換熱系數(shù)設置為10 W/(m2·K)，環(huán)境溫度設為測試實驗現(xiàn)場溫度。

1.6 材料設置

構建熱電池熱仿真模型時，需要設置材料的熱物理性質參數(shù)如密度、熱導率和比熱容。查閱材料供應商提供的參數(shù)，并結合參考文獻[4]和文獻[14]，獲得熱電池模型所有部件的材料熱物理性質參數(shù)。部分材料的熱物理性質數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 熱電池部分材料熱物理性質Tab.1 Thermophysical properties of the partial componentsin TB

2 激活時間驗證試驗

圖4 熱電池激活測試示意圖Fig.4 Schematic diagram of TB activation test

為驗證激活時間仿真結果準確性，對熱電池進行激活試驗。圖4所示為試驗示意圖，采用日本菊水公司PBZ40-10直流電源為熱電池輸入激活電信號，采用中茂公司63201直流電子負載控制器，維持工作電流為80 mA，采用美國HBM公司GEN3i數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集電信號數(shù)據(jù)。

3 熱電池激活特性分析

根據(jù)計算結果分析熱電池激活特性。基于溫度數(shù)據(jù)繪制電池溫度分布圖和單體電池溫度變化曲線，分析熱電池溫度特性；基于相變數(shù)據(jù)繪制電解質相變圖，分析電解質熔化相變特性并預測激活時間；基于激活試驗的電壓曲線，驗證激活時間仿真結果；基于引燃條內置式模型的溫度和相變結果，分析引燃條位置對激活特性的影響。

3.1 熱電池溫度研究

圖5 部分時刻熱電池二維溫度分布Fig.5 2D temperature distribution of TB

熱電池內部溫度數(shù)據(jù)難以在保持熱電池完整性的條件下通過試驗獲得，而仿真計算可獲得電池內部溫度分布和變化曲線。圖5所示為熱電池在40 ms、75 ms和150 ms 3個時刻的二維溫度分布。由圖5可知：在40 ms時，加熱片仍未燃燒完畢，由于引燃條燃速遠大于加熱片燃速，加熱片燃燒鋒面幾乎在同一直線上；在75 ms時，熱電池加熱片全部燃燒完畢；在150 ms時，熱傳遞作用使得溫度分布比75 ms時刻更均勻，最高溫度也由約1 400 ℃降至約900 ℃；在150 ms時間內，電堆端部溫度高于其他位置，這與電堆端部額外加熱片放熱及保溫材料延緩熱傳遞有關。多余的熱量能夠補償隨后放電過程中的向外散熱，推遲電堆端部電解質凝固。

3.2 單體電池溫度研究

為分析激活過程中單體電池溫度變化的特點，在電堆中部的第7組單體電池(由上至下)及臨近部件設置域點溫度探針，域點探針位置如圖6所示。圖7為探針溫度隨時間變化曲線。由圖7可知：在40 ms時，加熱片燃燒至探針位置，引起溫度迅速升高，峰溫高達約1 180 ℃；集流片具有相似的溫升曲線，峰溫約為800 ℃；單體電池部件的探針溫度則無類似脈沖變化，表明集流片在激活過程中起到抵御熱沖擊的作用，緩解電極材料的熱分解。隔離片探針溫度在電解質熔點352 ℃附近溫升速率降低，對應于電解質的相變吸熱；正極片存在較少量電解質，對溫度曲線影響則不明顯；在130 ms時，所有域點溫度差小于10 ℃，第7組單體電池及附近部件溫度短時維持在560 ℃左右。

圖6 域點探針位置(彩色圓點為探針所在位置)Fig.6 Location of domain point probes (The colored dots are where the probes are located)

圖7 域點探針溫度曲線Fig.7 Temperatures curves of domain point probes

3.3 電解質熔化特性

在目前激活仿真研究中，熱電池激活時間的截止時刻根據(jù)溫度假設條件確定：電堆中每個隔離片平均溫度或最高溫度均達到電解質熔點時，熱電池激活。對于激活時間為微秒量級的熱電池，該方法預測的激活時間誤差較大。隔離片位于正負極之間，溫度升高到電解質熔點時，部分熔融電解質可能提前連接正負極，電極材料由于已具有較高溫度，電導率和活性得到提升，熱電池已經(jīng)對外放電，從而采用電解質熔化連接正負極時刻作為最短激活時間的截止時刻更準確。電解質熔化狀態(tài)還可用于分析熱電池的帶載能力，好于采用開路電壓曲線描述的方法[15]。故將電解質完全熔化時刻作為熱電池具有完全帶載能力的時刻。

圖8所示為部分時刻的電解質熔化相變圖。由圖8可見：正極片由于更接近加熱片且電解質含量少，電解質熔化快于隔離片；電解質熔化狀態(tài)大致呈現(xiàn)上方快于下方、由外向內擴展的趨勢，這與加熱片由上到下依次被引燃和由外向內逐漸放熱有關。由于電堆底部額外加熱片和保溫層的影響，加快了底部隔離片中電解質的熔化，激活由第13個隔離片熔化狀態(tài)控制；在45 ms時，每一組單體電池均為導通狀態(tài)，據(jù)此預測熱電池激活時間為45 ms；在90 ms時，電解質基本熔化為液相，熱電池具備完全帶載能力。

圖8 部分時刻電解質相變Fig.8 Phase change of electrolyte

3.4 兩次激活試驗

對熱電池進行兩次激活測試試驗，該熱電池的工作電壓下限為24 V。熱電池激活時間為接收激活信號到放電電壓達到24 V經(jīng)過的時間。測得激活時間分別為42 ms和47 ms，測試結果與仿真值絕對誤差為3 ms和2 ms，推測誤差與放電測試存在負載、材料性質假設為常數(shù)、幾何模型與實物存在差異和計算誤差等有關。第1次測試的激活信號電壓與放電電壓曲線如圖9所示。從圖9中可以看出，初始放電電壓升高速率很快，表明激活時電極材料活性已經(jīng)很高，熱電池內部導通瞬間即可對外放電。熱電池激活后，放電電壓仍存在上升趨勢，與電解質進一步熔化、內阻降低有關。

圖9 激活信號電壓與放電電壓曲線Fig.9 Voltage curves of activation signal and discharge

3.5 引燃條放置位置

圖10 引燃條內置式熱電池部分時刻電解質相變Fig.10 Phase change of electrolyte in the igniting tape built-in TB

根據(jù)引燃條放置位置，熱電池可分為引燃條內置式熱電池和引燃條外置式熱電池。為分析兩種結構對激活時間的影響，在以上研究基礎上建立引燃條內置式熱電池模型，建模方法與前文一致。圖10所示為內置式熱電池在30 ms、45 ms和70 ms時刻的電解質相變圖。從圖10中可以看出：在30 ms時，熱電池內部已經(jīng)導通，具備放電能力，因此預測激活時間為30 ms；在70 ms時，熱電池具備完全帶載能力?？梢妰戎檬綗犭姵氐募せ顣r間和完全帶載時間均遠低于外置式熱電池。原因是去除電堆頂部引燃條，縮短了加熱片被引燃時間，加快電解質熔融進程。采用同一位置域點探針對內置式熱電池進行溫度采集，得到圖11所示溫度變化曲線。由圖11可以看出，單體電池溫度短時維持在525 ℃左右，低于內置式的560 ℃，分析原因是建模時兩種結構模型的總熱量存在一定差異。值得注意的是，兩種結構熱電池的溫度曲線變化幾乎一致，表明仿真方法對不同結構熱電池具有較好的適用性。

圖11 引燃條內置式熱電池域點探針溫度曲線Fig.11 Temperature curves of domain point probes in the igniting tape built-in TB

4 結論

本文以自定義熱源函數(shù)描述引燃條和加熱片的移動熱源，通過瞬態(tài)計算獲得熱電池激活過程中的溫度和電解質相變結果，分析了熱電池整體和單體電池的溫度特性，根據(jù)電解質熔化狀態(tài)預測了激活時間。進行熱電池激活試驗，對激活時間預測值進行驗證。此外研究了引燃條放置位置對激活時間的影響。得出以下主要結論：

1)電堆端部溫度較高，可以補償放電過程中的散熱，推遲端部電解質凝固，延長工作壽命。集流片在激活階段具有抵御熱沖擊作用，有效降低單體電池峰溫，緩解電極材料熱分解。

2)熱電池激活試驗測得的激活時間與預測值接近，預測值為45 ms，實測值為42 ms和47 ms。

3)內置式引燃條結構相比于外置式，由于引燃條傳火路徑變短，能夠顯著縮短激活時間，預測激活時間為30 ms。