基于支持向量機的新能源臺區相戶關系辨識方法

蔡志宏，吳杰康，王瑞東，李紅玲，陳盛語，蔡錦健，張宏業

(廣東工業大學 自動化學院，廣州 510006)

0 引 言

隨著全球能源互聯網的不斷推進和“碳中和”倡議的持續發酵，電力行業面臨著新的機遇和挑戰。新的發展、新的訴求對電力營銷、調度、配網等環節的發展也提出了更高的要求。智能電網是近些年來電力工業最重大的變革與創新，也是智慧城市建設的重要組成部分之一[1]。同時，智能電網的快速發展也對配電網側的精細化管理提出了更高的要求[2]。傳統的低壓配電網運維管理由于缺乏拓撲信息的支撐容易導致電壓質量治理效率低下，故障搶修不及時，自動化水平較低[3]。因此，提出精準且高效的臺戶關系辨識方法，對實現智能配電網臺區管理運行的“信息化、自動化、精準化”具有重要意義。

目前低壓配電網的拓撲辨識主要包括信號法、數據標簽法和大數據分析法。信號法是通過在低壓臺區注入電壓或者電流特征信號，根據用戶側反饋信號辨識相戶之間的關系[4]；數據標簽法則是根據低壓配電網的設備進行邏輯編碼，實現拓撲關系動態管理[5]。以上兩種方法依靠眾多的通信設備和終端設備，對于儀器本身的精確度要求高，且投資成本大，維護較困難。

大數據分析方法是基于高級量測體系獲取的量測信息，通過數學方法和智能算法對電氣量進行數據挖掘，實現低壓配電網拓撲自動辨識[6-8]。依據量測裝置所采集的電壓數據，一方面通過對臺區用戶智能電表中電壓數據波動趨勢的相似性分析，利用灰色關聯分析來實現用戶歸屬臺區及相別辨識[9-10]，某些情況波動趨勢相似性存在重疊，難以辨別所屬相別；另一方面采用FastI CA技術對電時序數據進行獨立成分分析(independent component analysis，ICA)及特征提取，對特征數據進行K-means聚類分析，實現臺戶辨識[8]，但所需數據量過于龐大，辨識耗時較長。針對臺區線變不匹配問題，文獻[11]提出了一種考慮異常點的臺區用戶相別辨識方法，通過局部異常因子算法剔除非分析臺區的用戶數據，并采用改進K-means算法對屬于分析臺區的用戶進行相別辨識，取得了不錯的效果。就鄰近臺區數據信號互相干擾的問題，文獻[10,12]提出了一種基于大數據的改進灰色關聯分析的智能臺區識別方法，通過關聯度來判斷電能表的臺屬性，排除鄰近臺區數據干擾，實測證明該方法有效提高臺區識別的精準度，但是復雜情況下精準度有待提高。目前臺區用戶相屬辨識大部分針對普通用戶，忽略了電動汽車和可再生能源的滲透率不斷增加對用戶相屬辨識的影響。

針對上述問題及現有辨識方法所存在的缺陷，該文提出一種融合改進T型關聯度和支持向量機的兩階段辨識模型，考慮電動汽車充放電的隨機性和新能源出力的不確定性，采用隨機模糊理論構建風、光在各種場景下的出力模型，建立電動汽車隨機參數的概率密度函數，并重構用戶的電壓時間序列，利用兩階段辨識模型對單一風、光場景和多風、光場景下的電動汽車用戶進行相戶辨識。

1 分布式電源發電對電壓的影響

由于新能源電源接入低壓臺區用戶端，新能源用戶出力具有隨機性和不確定性，也就是新能源數據收集過程中產生的“噪聲”，因此，單純用一組或者多組預測到的風、光功率數據作為特征數據，無法完全學習到風、光出力的所有特征，導致出現臺戶關系辨識精度不高的問題。該文利用隨機模糊理論來構建風、光的隨機模型。

1.1 隨機模糊理論

隨機模糊模擬是在隨機模糊環境下的模擬理論，其變量既有隨機性又有模糊性。如果僅僅是簡單地考慮這些變量的隨機性，而忽視它們所具有的模糊性，最后的處理結果就有可能不夠精確。隨機模糊變量是指從可能性空間到隨機變量構成集合的可測函數，隨機模糊變量本質上是取隨機值的模糊變量。

模糊隨機變量是隨機模糊模擬的一種數學描述，它是從概率空間到模糊變量構成的集類ζ的可測函數[13]，其實質是一個取值為模糊變量的隨機變量。假如η是概率空間(Ω,A,Pos)上的隨機變量，μ是模糊變量，并且ζ(ω)=η(ω)+μ,?ω∈Ω，如果對于R上的任何Borel集，Pos{ξ(ω)∈B}是ω的可測函數，則ξ=η+μ是一個模糊隨機變量。類似地，定義ξ(ω)=η(ω)μ,?ω∈Ω。

1.2 光伏發電的隨機模型

光伏發電技術是使用光伏電池利用太陽能的一種發電技術，光伏發電消耗的能源是太陽能，所以光伏電池發電功率容易受到諸多自然條件和因素的影響。光伏電池的表面溫度、環境溫度和濕度、光照強度等自然因素都會影響光伏電池的發電功率。相關研究和統計表明，太陽光照強度在一定時間內服從Beta分布，使用Beta分布的光照強度表示光伏電池出力的隨機性，太陽能光照強度的概率密度函數為[14]

(1)

式中：E表示實際光照強度；Γ表示Gamma函數；a和b分別表示Beta分布的形狀參數。

1.3 風電機組的隨機模型

風力發電功率主要受風速的影響，而風速也因風力發電機所在海拔、不同時刻、不同地點的差異而產生較大變化，在相同地點由于不同時刻氣候變化的原因，風速也會發生變化，風機發電功率因為風速的不確定性而具有隨機性。目前研究中，研究者常用雙參數Weibull分布來表示風速的隨機性，使用Weibull分布的風速表示風機發電功率的隨機性，雙參數Weibull分布概率密度函數[15]為

(2)

式中：v表示實際風速；k和c分別表示Weibull分布的形狀參數和尺度參數。

2 電動汽車充放電對電壓的影響

2.1 電動汽車充放電特性

電動汽車數學模型建模方法主要包括單一建模、物理學建模、統計學建模。假定1天中電動汽車并網時間、離網時間、充電功率是相戶獨立的隨機變量，融合多臺電動汽車的差異，考慮離并網時間、日行程量等常規因素，采用統計學建模方法[16]對電動汽車負荷進行建模，進而重構用戶的電壓時間序列。

2.1.1 建立離并網時刻、日行程量的概率密度函數

并網時刻是指電動汽車在1天中起始接入電網充電的時刻；離網時刻指電動汽車在1天中結束充電行為，脫離電網的時刻。基于美國聯邦公路局的美國家用車輛調查結果(national household travel survey，NHTS)[17]，近似認為離并網時刻服從正態分布，日行程量服從對數正態分布[18]，進行擬合處理后，分別得到如下的離并網時刻、日行程量的概率密度函數：

(3)

(4)

(5)

式中：x均表示時刻1～24 h；fo是離網時刻的概率分布函數，μo=8.92，δo=3.24；fi是并網時刻的概率分布函數，μi=17.6，δi=3.4；fk是電動汽車的日行程量的概率分布函數，δk=2.98，μk=1.14。

2.1.2 拉丁超立方抽樣

由于電動汽車數據量眾多，為了便于統計其充放電規律，采用NJW頻譜聚類批量管理電動汽車充放電。

通過拉丁超立方抽樣[19]獲得每輛電動汽車的參數：入網時間Tstart,j、離網時間Tend,j、結束荷電狀態SOCend，得到所有電車數據集X={x1,x2,…,xn}，這些代表了電動汽車的需求信息。NJW頻譜聚類主要為以下步驟：

1)構建相似矩陣K。將電車數據集進行極值歸一化，根據式(6)計算數據點間的歐氏距離，再根據式(7)計算兩點間的高斯距離，進而構成相似矩陣K。

Dij=‖xi-xj‖

(6)

(7)

2)根據相似矩陣K構造拉普拉斯矩陣L，進一步構造正則化拉普拉斯矩陣Lsym。

3)計算Lsym的前i個最大特征值對應的特征向量{u1,u2,…,ui}，將其作為各列構造矩陣，將矩陣的行向量轉化為單位向量，得到矩陣B，將矩陣的每一行看做一個點，使用K-means算法將其劃分為i個類簇。

聚類完成后，具有相似特征的電動汽車被歸為一類，同一組的電動汽車由聚合器統一管理，聚合器的出力限制，離并網時間以及結束時荷電狀態以聚合器內所有電動汽車的幾何中心表示。

2.2 電動汽車充放電功率分布模型

考慮到電動汽車既能作為負荷，也能通過合理的管理策略作為儲能進行放電，該文融合用電成本、收益等因素，通過構建混合整數線性規劃模型(mixed integer linear programming model，MILP)求解電動汽車用戶在3種充放電策略下的功率-時刻分布規律。3種用戶電動汽車充放電策略的數學模型如下所述：

2.2.1 無價格引導的電動汽車充電

策略1為電動汽車充電時采用傳統即插即充策略，式(8)～(12)為其數學模型。該策略下的電動汽車用戶在充電時不考慮電價及用戶售電收益，并且不考慮電動汽車的放電行為。

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

2.2.2 基于價格引導的電動汽車充電

策略2為電動汽車充電時考慮電價進行選擇性充電，式(13)～(14)為其數學模型。該策略下的電動汽車用戶在電動汽車充電時考慮市場電價的引導，通常會選擇在低電價時段進行充電，以達到充電費用最小。策略2相較于策略1在時間上平移了充電負荷分布。

(13)

(14)

2.2.3 基于價格引導的電動汽車充放電

策略3為電動汽車充放電行為選擇“低價充電、調度放電”的模式，式(15)～(16)為其數學模型。該策略下的電動汽車用戶不僅考慮市場電價因素進行適時充電，而且參與電網調度。一方面降低充電成本，另一方面作為儲能售電賺取市場差價。與策略1、2相比較，策略3更符合未來社會發展的方向。

(15)

(16)

根據以上構建的3種電動汽車充放電策略，通過求解出MILP問題得到電動汽車的充放電功率-時刻分布圖,如圖1所示。

圖1 3種策略下電動汽車充放電功率-時間分布Fig.1 Power-time distribution of EV charge and discharge under three strategies

2.3 考慮電動汽車充放電影響的電壓時間序列

用戶通常的用電對象是指家用電器、照明裝置等。由于小區的智能化、環保化發展，電動汽車成為每家用戶不可或缺的交通工具，與此同時可再生能源發電也逐漸進入各家各戶。如圖2所示，負荷功率流經電力線路的有功功率損耗和無功功率損耗是造成用戶側電壓時序波動的主要原因，因此，需要重新構建用戶電壓時間特征。

圖2 臺區相戶等值電路圖Fig.2 Equivalent circuit diagram of station area phase-household

由1.2節和1.3節得到風、光發電隨機模型，為了使訓練模型更加貼合實際的應用場景，對風、光場景進行如下處理：根據晴空指數及太陽高度角等特征進行模糊聚類，把太陽輻射天氣劃分為9類[20]；根據風電天氣的氣壓、風速、風向、云量等指標，把風電天氣分為4類[21]。對以上獲得的風、光場景進行順次匹配，共有36種可再生能源出力場景。結合3種策略下電動汽車充放電功率分布規律(如圖1所示)和可再生能源的出力場景，依據饋線橫向、縱向壓降式(17)求出電壓時間序列波動量，通過與用戶原始負荷電壓數據耦合得到重構后的電壓時間序列(式(18))。

同一個臺區下的用戶所在供電半徑可近似看作是相等的，該文統一假設臺戶間的輸電線路型號為LGJ120/20，R=0.249 6 Ω/km，X=0.347 Ω/km。計算電動汽車充放電、可再生能源發電引起的電壓波動：

(17)

(18)

3 相戶關系的兩階段辨識

3.1 臺區的電壓特征序列

對于電壓時間特征序列X0=(x0(1),…,x0(n))，相關因素序列X1=(x1(1),x1(2),…,x1(n-1),x1(n))。令yi(k)=xi(k)-xi(k-1),i=0,1,k=2,…,n表示電壓時間序列從時刻k-1到時刻k的電壓增量，記Di為序列Xi在各個時段的增量絕對值的算數平均值，則zi(k)表示Xi在各個時間段的增量絕對值。

改進T型關聯度是基于灰色關聯度和T型關聯度兩者進行改進，它克服兩者的缺點綜合考慮因素的時間序列曲線變化勢態的接近程度和各因素的時間序列曲線的變化率[22]。其計算過程如下：

(19)

(20)

定義2個因素從時刻k-1到時刻k的關系數為ξ0,1(k)，即

(21)

式中：符號函數sgn(z0(k)z1(k))反映2個因素的正負相關性，當z0(k)z1(k)≥0時，ξ0,1(k)≥0，說明2個因素的時間序列正相關；否則為負相關。α稱為分辨率，α值越小，相關系數的分辨力越大。

改進T型關聯度r計算方法為

(22)

當-1≤r<0時，X0和X1為負相關，且r負值越小，負相關程度越高，反之也成立。

3.2 基于支持向量機的相戶關系辨識

支持向量機的基本思想為：針對線性可分問題，通過構建最優分類超平面實現二分類問題；針對線性不可分問題，通過非線性變換方法將樣本從原空間投影到高維特征空間，轉換為線性可分問題[23]。

假設樣本集為{(xi,yi)|i=1,2,…,N}，xi∈Rn，yi∈{-1,1}表示樣本標簽，則最優二分類超平面為

WΦ(x)+b=0

(23)

式中：Φ(x)為非線性變換。

(24)

支持向量機核函數的選取對分類結果影響深遠，常用的核函數有線性核函數、多項式核函數和徑向基核函數等。根據實際場景，該文選取高斯徑向基核函數，其定義為

(25)

式中：|X-Y|為向量之間的距離，σ為常數且σ≠0。

3.3 求解步驟

該文提出一種聯合改進T型關聯度與支持向量機的兩階段辨識方法，該方法能夠有效準確地對“36種風、光場景和3種電動汽車充放電選擇”的108種混合用戶進行臺戶關系辨識。第一階段辨識通過計算已知相屬關系的用戶電壓改進T型關聯度，選取其平均值作為判斷該相所屬用戶的改進T型關聯度閾值P。對未知相屬關系的待測電動汽車用戶進行改進T型關聯度計算，若r>P則此用戶屬于該相，否知視為可疑用戶。對于可疑用戶進行第二階段的辨識，利用訓練好的支持向量機辨識模型進行辨識。具體的辨識過程如圖3所示。

圖3 相戶關系辨識流程圖Fig.3 Identification flow chart of phase-household relationship

4 試驗分析

該文選用廣州某小區臺區下三相用戶的電壓時間序列數據，三相共選擇其中103個用戶，擇取對稱數據每相20戶作為訓練數據。由電動汽車的離并網時刻以及行程分布，采用NJW頻譜聚類，得到各種管理策略下的充放電功率分布，如圖1所示。同時，根據風、光的概率密度函數進行隨機抽樣并模糊化處理，循環抽取1 000×1 000組數據。該臺區下光伏發電功率約為300 kW，風力發電約為90 kW。基于隨機模糊理論，為了使所訓練的辨識模型能夠在多種混合模式下進行高準確度的辨識，用戶電壓數據更加貼合實際情況，設置了3種電動汽車充放電策略以及36種新能源出力隨機組合案例作為訓練數據。

4.1 單風-光-車場景的兩階段辨識

針對以上設定的場景，選擇策略1下的電動汽車和任意一組風、光新能源出力序列重構用戶電壓時間序列，分別計算三相下共103戶(A相戶號1～22，B相戶號23～46，C相戶號47～103)的改進T型關聯度系數，結果如圖4所示。

該案例設置A、B、C三相各20個用戶作為訓練集，剩下的用戶作為測試集。由圖4可知，在A相中前1～22個用戶的關聯系數基本上是最高的，說明該關聯系數具有一定的物理意義。但是B相中存在個別用戶關聯系數比A相某些用戶關聯系數更高，難以精確辨識。根據該文設置的辨識流程：1)計算已知用戶的關聯系數平均值；2)抽取測試集中A、B、C相用戶作為待辨識用戶，并選出小于均值的用戶作為可疑用戶；3)對可疑用戶采用支持向量機訓練模型，最終輸出可疑用戶相別，并查驗。

圖4 三相用戶的改進T型關聯系數Fig.4 Improved T correlation coefficient for three-phase users

通過多次試驗，選取A相已知的20個用戶整體關聯度平均值(P=4.635 1)作為判別可疑用戶的閾值，可以完全確保把可疑的用戶篩選出來并進行進一步的辨識。辨識結果能夠準確判別待辨識用戶的相位，如表1所示。在測試集中，21號用戶整體T型關聯系數大于閾值，可直接認定為A相下的用戶；22號用戶整體T型關聯系數小于閾值，通過輸入用戶電壓時間特征序列到支持向量機所訓練的模型中，輸出該用戶屬于A相；其余測試集的用戶由于整體T型關聯系數小于閾值，通過支持向量機訓練模型辨識用戶相別歸屬，經查驗，準確率為100%。

表1 單風、光場景辨識結果Table 1 Single wind and light scene identification results

4.2 多風-光-車場景的兩階段辨識

實際情況中，除了電動汽車充放電具有隨機性以外，新能源出力的不確定性也會影響臺戶關系辨識的精度。對4.1節的測試集的用戶隨機添加風電、光電出力場景并重新進行10次測試，測試結果如表2所示。風、光的波動在一定程度影響用戶與該相整體的關聯度，但它們的關聯系數仍然在閾值范圍以下。進一步利用4.1節預測到固定場景下的風、光出力所訓練得到的辨識模型辨識以上測試用戶，測試結果如圖5所示。

表2 多風、光場景辨識結果Table 2 Multiple wind and light scene identification results

由圖5辨識結果可得：隨機抽取10個場景下的風、光出力重構用戶的電壓時間序列作為特征測試集，對21、22、26、27、28、91、103號用戶進行相屬辨識。由于辨識模型是在單一風、光場景下訓練得到的，其對于多風、光場景的辨識效果較差。例如：27號用戶本屬于B相用戶，在進行第4個、第6個風、光波動場景測試時，模型辨識結果為C相；同理，91號用戶本屬于C相，在進行第6個風、光波動場景測試時模型辨識結果為B相。因此，單一風、光場景所訓練得到的辨識模型無法辨識多風、光場景的電動汽車用戶相戶關系。

圖5 多風、光場景的相屬辨識結果Fig.5 Identification results of multiple wind and light scenes

根據隨機模糊控制理論以及風、光場景的分類，構建36種風光場景和3種電動汽車充放電策略下的電壓時間序列作為新的訓練集，共產生36組3×60×90維的數據，采用支持向量機重新訓練新的辨識模型，得到改進后的訓練模型，重新辨識4.1節中的測試集用戶，辨識結果如圖6所示。

由圖6辨識結果可得：21、22號用戶歸屬于A相；26、27、28號用戶歸屬于B相；91、103號用戶歸屬于C相。經查驗原始標簽，辨識結果準確率為100%，且該模型具有良好的穩定性。基于多風、光場景下的用戶電壓特征數據，分別選擇A相(21～22號)、B相(43～46號)、C相(67～103號)用戶作為測試集，采用不同的智能算法進行辨識，辨識結果如表3所示。根據表3可知，相較于其他的辨識方法，該文所述的辨識方法的辨識準確率能夠達到100%，更優于支持向量機、決策樹和KNN。

圖6 改進后的相屬辨識結果Fig.6 Improved phase assignment identification results

表3 多種辨識方法的辨識精度對比Table 3 Identification accuracy comparison of multiple identification methods

5 結 語

該文針對電動汽車充放電與風、光出力不確定性場景下的臺戶關系相戶辨識準確率低、穩定性差等問題，運用改進T型關聯度和支持向量機算法識別用戶所屬相別。所建立的模型具有以下特點：

1) 改進T型關聯度算法克服了傳統灰色理論結果容易失真，無法準確反映用戶電壓時間序列波動率的缺點；

2) 利用隨機模糊理論所構建的風、光隨機模型融合了隨機性和模糊性特征，更加貼合實際情況；

3) 綜合考慮電動汽車在不同充放電策略下的充放電情況以及多種風、光場景的融合，重構用戶電壓時間序列特征向量；

4) 所述的辨識方法能夠同時精準辨識單風-光-車場景和多風-光-車場景下的用戶相戶關系，具有實用性和可靠性。