可延展性電子薄膜島橋結構設計與分析

鄭譚 侯波 周昊奕 王士燦

摘 要：本研究以二級蛇形導線為基礎，設計出一種三角形柔性電子薄膜島橋結構，對影響延展率的兩個關鍵參數導線寬度和蛇形導線主框架圓心之間線段的夾角進行研究。在三角形柔性島橋基本結構的基礎上，設計了三種單元互聯形式，并探究柔性薄膜電子材料在不同變形條件下的力學響應。研究結果顯示：在相同寬度條件下，夾角θ在5°至30°范圍內，夾角θ越大延展率就越大。在相同夾角條件下，在0.1 mm至1 mm范圍內，寬度w越大延展率就越小。不同結構形式下的應力位置相同，應力值不同。

關鍵詞：蛇形導線;三角形島橋;導線寬度;夾角;應力值

中圖分類號：TG316 ? ? 文獻標志碼：A ? ? 文章編號：1003-5168（2022）10-0028-05

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2022.10.006

Structural Design and Analysis of Extensible Triangular Island Bridge

ZHENG Tan1? ? HOU Bo2? ? ZHOU Haoyi1，2? ? WANG Shican1，2

（1.School of Mechanical Engineering，North China Institute of Water Conservancy and Hydroelectric Power，Zhengzhou 450045，China;2.College of Mechanical and Automotive Engineering，Zhejiang University of Water Resources and Electric Power，Hangzhou 310018，China）

Abstract：In this study，a triangular flexible island bridge structure is designed based on secondary serpentine wire.The two key parameters affecting the elongation are wire width and the included Angle of the line segment between the center of the main frame of the serpentine wire.Based on the basic structure of triangular flexible island bridge，three types of element interconnections were designed，and the mechanical responses of flexible thin film electronic materials under different deformation conditions were investigated.The results show that the larger the included Angle θ is in the range of 5°～30°under the same width，the greater the elongation rate is.Under the condition of the same included Angle， the larger the width w is in the range of 0.1～1 mm，the smaller the extension rate is.The stress positions are the same and the stress values are different under different structural forms.

Keywords： serpentine wire;triangular island bridge;wire width;the angle;stress value

0 引言

新型柔性電子薄膜已廣泛應用于可穿戴設備、醫療、能源等領域，對相關技術發展起到推動作用[1-2]。而柔性互連結構是保證柔性基板電路具有可延展性的關鍵[3]。在以往的研究中，柔性互連結構主要有三種結構形式：一是波浪結構;二是島橋結構（包括直導線島橋結構、蛇形導線島橋結構和分形互連島橋結構）;三是折紙和剪紙結構（包括折紙結構和剪紙結構[4-5]）。通過對三種結構形式進行對比分析，蛇形導線島橋結構能高效實現柔性電子器件的延展性能。

本研究基于二級蛇形導線島橋結構，設計了三角形外形的可延展柔性島橋結構，并通過仿真來分析二級蛇形導線的幾何參數對延展性的影響。對單元互連結構進行設計，并研究各結構的變形特點，以達到實際應用效果。

1 三角形柔性島橋設計

一級蛇形導線結構是由多段半徑相等的圓弧相切連接組成的具有導電性的線條[6-7]。二級蛇形導線（見圖1）是以一級蛇形導線為基礎，將一級蛇形導線等距離復制移動，使其具有一定的寬度w。其中，一級蛇形導線的兩段圓弧圓心與二級導線的主框架圓弧的圓心之間連線的夾角為θ，且各夾角相等。二級蛇形島橋結構中的島距為L。

二級蛇形導線是島橋結構具有可延展性的支撐基礎。所以，將二級蛇形導線端部以某連接點為中心進行互聯，以建立完整的島橋結構。

在二級蛇形結構的基礎上設計了一種三角形島橋結構（見圖2）。在該結構中，設三角形中間部分每個端點連接二級蛇形導線數量為[n]，則三角形邊上的每個連接端點連接的二級蛇形導線數量為[n]-2，角尖連接的二級蛇形導線數量為[n]-4。

2 各參數對二級蛇形導線延展率的影響

本研究設計的二級蛇形導線的主要參數有2個，為導線寬度w、蛇形導線主框架圓心之間線段的夾角θ，而延展率是指導線的最大應力達到抗拉強度時的延展量ΔL與島距L的比值。

針對導線寬度w設置5個水平，分別為0.10 mm、0.15 mm、0.30 mm、0.50 mm、1.00 mm;夾角θ設置6個水平，分別為5°、10°、15°、20°、25°、30°。其中寬度的增加具有一定限制，這是因為在一定角度下，寬度越大，相鄰導線之間的邊線距離就越近，達到臨近寬度就會出現交疊現象。圓弧導線滿足寬度1.00 mm的夾角θ只有6個設置水平中的3個。針對此類情況，導線寬度w增加一個水平0.80 mm。表1為蛇形導線拉伸試驗參數及結果。

根據表1數據繪制曲線圖，如圖3所示。橫坐標為角度θ，縱坐標為導線延展率的變化曲線。由圖3可知，當導線寬度相同時，一級蛇形導線兩圓心與二級蛇形導線主框架圓心之間線段的夾角θ越大，其延展率越大。一級蛇形導線對應的半徑[r]由夾角θ決定，夾角θ在5°～30°內，夾角越大，一級蛇形導線的半徑[r]越大，其可被拉伸的導線長度越大，可被拉伸的量越多，延展率就越高。

圖4為橫坐標為寬度w、縱坐標為導線延展率的變化曲線。當一級蛇形導線兩圓心與二級蛇形導線主框架圓心之間線段的夾角θ相同時，導線寬度越大，其延展率就越小。

3 單元互連結構設計

3.1 三種互連結構形式

采用前文設計的二級蛇形導線作為單元互連結構，設計以下三種完整的可延展性島橋結構形式（見圖5），每種結構形式中導線寬度w、蛇形導線主框架圓心之間線段的夾角θ均相等，三角形總面積相等。

圖5（a）中，三角形中間部分每個端點連接導線的數量為6個，三角形邊上的每個連接端點連接的導線數量為3個，角尖連接的導線數量為3個。圖5（b）中與圖5（a）中結構相同的位置對應數量分別為4個、3個、3個。圖5（c）中的結構形式為前兩種的混合形式，即三角形中間部分每個端點的連接二級蛇形導線數量為6個和3個，角尖和邊線連接導線數量為3個。

整個柔性顯示屏的外輪廓為對稱結構，與外輪廓連接的互聯導線單獨進行調整，把連接部分的一級蛇形導線設計成直線結構，從而達到連接更加順滑的效果。

3.2 三種互連結構形式仿真

為了探究三種互連結構的應力狀態和應力集中點，對三種互連結構形式進行拉伸仿真模擬。選用導線寬度w為0.7 mm，夾角θ為30°，環形島距L為8 mm。試驗材料以PI膜作為基底，密度為1.88×10-9 t/mm3，彈性模量為2 GPa，泊松比為0.34。對三種方案設置位移約束，比較三種結構在相同位移約束下的最大應力值。

對三種結構都約束最下層兩個環島，并對其他環島給定如圖6所示的Y軸方向5 mm的位移。圖7為三種方案在該位移約束條件下的應力分布云圖。由圖7可知，結構一中的最大應力為1 452.2 MPa，結構二中的最大應力為752.882 MPa，結構三中的最大應力為358.474 MPa。

對三種結構都約束最下層兩個環島，并對各個環島給定如圖8所示的箭頭方向各設置2 mm的位移。圖9為三種方案在該位移約束條件下的應力分布云圖，由圖9可知，結構一中的最大應力為1 347.120 MPa，結構二中的最大應力為926.417 MPa，結構三中的最大應力為448.302 MPa。

分析上述結果，將相同條件下的二級蛇形導線單元進行互相連接，根據導線島的接入導線數量的不同，組成三種不同的單元互連結構形式。在相同約束和位移條件下進行拉伸，得到的最大應力值也相差較大。

兩種位移約束條件下皆是結構三的最大應力值最小，結構一的最大應力值最大。這是因為結構一的導線數量最少，導致每根二級蛇形導線所承擔的應力最大，反之結構三的一個島上連接的導線數量更多，所以單元導線承擔的應力相對更少，并且使Y軸方向拉伸時的延伸率更高。對于結構二，受到X軸或Y軸方向拉伸變形時，豎直方向的兩根導線相對于拉伸路徑的彎曲度更大。在拉伸過程中，彎曲會在一定程度上抵消應力變大，結構三中部分導線也存在此類情況。但結構二的島上連接的導線數量也只有兩個，所以它的最大應力值介于結構一和結構三之間。

4 結語

本研究以可延展柔性二級蛇形導線為基礎，設計了一種三角形柔性島橋結構，并定義了二級蛇形導線中的寬度參數w、角度參數θ與島距L。研究了導線寬度w、蛇形導線主框架圓心之間線段的夾角θ對延展率的影響，結果顯示：在相同寬度條件下，夾角θ在5°至30°范圍內越大，延展率也越大;在相同夾角條件下，寬度w在0.1 mm至1 mm范圍內越大，延展率越小。本研究還設計了三種島橋結構互聯方式，對三種結構進行不同程度的拉伸仿真研究。結果顯示，不同形變量的最大應力都出現在二級蛇形導線的弧頂部分，可見在弧頂部分發生了應力集中現象;在相同約束條件下，三導線和六導線混合連接的最大應力值最小，三導線的最大應力值最大。

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