基于能量演化的纖維水泥土損傷特性分析

張經(jīng)雙，方安南，束永華

(安徽理工大學 土木建筑學院，安徽 淮南 232001)

水泥土常用作大壩和路堤的邊坡加固、地基加固、溝槽-水庫-淺湖的襯墊、大體積水泥土堤壩、路面基層等工程材料[1-2]。在實際工程中，水泥土材料因變形較大容易產(chǎn)生裂縫等導致內(nèi)部損傷，纖維作為一種良好的加筋材料可以改善水泥土的防滲和抗裂性能，提高水泥土抵抗塑性變形的能力。

近年來，關(guān)于纖維加筋水泥基材料的研究日趨熱化[3-5]。常見的纖維加筋材料有玄武巖纖維、玻璃纖維、聚丙烯纖維、聚酯纖維以及各種天然植物纖維和礦物纖維。陳鋒等[6-7]研究發(fā)現(xiàn)纖維的摻入可明顯提升水泥土的無側(cè)限抗壓強度、劈裂抗拉強度、抗剪強度和殘余強度，并對其增長機理進行了分析。張經(jīng)雙等[8-9]通過研究鹽侵蝕和凍融、干濕環(huán)境下纖維水泥土的耐久性能和吸能特性，得到鹽侵蝕和凍融、干濕循環(huán)下纖維水泥土強度變化規(guī)律和能量演化特征。鹿群等[10]通過對纖維水泥土試樣進行動三軸試驗，研究了纖維摻量和動荷載頻率對水泥土動態(tài)破壞的影響。張鵬遠等[11]研究了混雜纖維的混雜效應對纖維水泥土的影響，并得出纖維混摻下的協(xié)同作用機理和最佳混摻比。水泥土的變形破壞通常表現(xiàn)為內(nèi)部裂紋新生、擴展和貫通，所以水泥土變形破壞的過程也是不斷吸收能量和耗散能量的過程。謝和平等[12]認為能量耗散會誘發(fā)材料內(nèi)部損傷，導致材料劣化和強度損失，能量釋放是導致材料突然破壞的內(nèi)因。蘇承東等[13]通過對砂巖在自然和飽水狀態(tài)下分別進行單軸壓縮試驗，將試驗所得結(jié)果利用能量演化規(guī)律進行分析，得出了飽水對砂巖壓縮變形過程中能量吸收和耗散的影響。高永濤等[14]研究了水泥尾砂充填體單軸壓縮和劈裂狀態(tài)下內(nèi)部能量耗散和強度損失的關(guān)系。張志鎮(zhèn)等[15]將巖石單軸壓縮過程中不同受力變形階段分別對應不同能量演化規(guī)律得出了巖石變形破壞過程中的損傷破壞機理。傅強等[16]研究了玄武巖纖維和聚丙烯纖維對混凝土能量轉(zhuǎn)化規(guī)律和本構(gòu)行為的影響，建立了基于能量耗散的本構(gòu)模型。

能量法在巖石和混凝土材料中應用研究取得了豐碩的成果，但在水泥土、特別是混雜纖維水泥土中的研究較少。論文選取玻璃纖維和秸稈纖維配置成單摻和混摻纖維水泥土試樣進行無側(cè)限抗壓強度試驗，應用能量法原理，結(jié)合水泥土的應力-應變關(guān)系曲線，分析了纖維水泥土變形破壞過程中的能量演化規(guī)律和纖維對彈性能累積和能量耗散的影響，得到了基于能量演化規(guī)律的纖維水泥土損傷特性，為混雜纖維水泥土的工程應用提供支持。

1 水泥土試樣的制備

試驗土樣為安徽省淮南市某基坑低液限黏土，按照《土工試驗方法標準》(GB/T 50123-2019)規(guī)定測定土樣的物理參數(shù)和顆粒級配，結(jié)果如表1和表2所示。水泥選用“八公山”牌P·O 42.5普通硅酸鹽水泥；纖維選用長度為(10±2)mm麥秸稈纖維和長度為6mm玻璃纖維。

表1 土樣的物理參數(shù)

表2 土樣的顆粒級配

試驗中，將土樣風干、碾碎、過2mm篩后制成風干土樣；在風干土樣中分別單摻或混摻干土質(zhì)量0.1%、0.2%、0.3%的秸稈纖維和0.4%、0.6%、0.8%的玻璃纖維，以及干土質(zhì)量10%的水泥后拌合均勻；用水量按土樣天然含水率23.78%和水灰比0.5計算后確定，充分拌合后分三層均勻裝入試模、搗實。搗實完成后用保鮮膜將試樣和模具整體密封，靜置24h后脫模成型，裝袋密封后放入標準養(yǎng)護室內(nèi)養(yǎng)護28d，進行無側(cè)限抗壓強度試驗。

2 纖維水泥土試樣無側(cè)限抗壓強度與分析

不同纖維摻量下的水泥土無側(cè)限抗壓強度試驗結(jié)果，如圖1所示。

圖1 不同纖維摻量下的水泥土無側(cè)限抗壓強度

從圖1可以看出，隨著纖維摻量的增加，水泥土試樣無側(cè)限抗壓強度均呈現(xiàn)先增大后減小趨勢。在單摻玻璃纖維和秸稈纖維時，合理摻量分別為0.6%和0.1%，此時水泥土試樣的無側(cè)限抗壓強度分別達到各自的最大值4.69MPa和4.17MPa，比素水泥土試樣分別增長了18.1%和5.0%。這是因為纖維能夠充分與水泥土基體間形成握裹力和黏結(jié)力，但纖維含量過高時，存在纖維集束現(xiàn)象，降低了握裹和黏結(jié)作用，導致水泥土試樣無側(cè)限抗壓強度降低。

從圖1同時可以看出，大多數(shù)混雜纖維水泥土試樣比單摻纖維試樣無側(cè)限抗壓強度更高，表現(xiàn)出正混雜效應。試驗結(jié)果表明，混雜纖維試樣的合理摻量為0.6%玻璃纖維和0.1%秸稈纖維，此時水泥土試樣的無側(cè)限抗壓強度達到最大值5.08MPa，比素水泥土試樣增長了28.0%。這是由兩種纖維各自的物理特性決定的，摻入高彈性模量纖維表現(xiàn)為承受壓拉應力能力增強，摻入高延性纖維表現(xiàn)為束縛裂紋的擴展[17]。玻璃纖維強度較高，而秸桿纖維韌性較好，兩者優(yōu)勢互補，使混雜纖維水泥土整體性能更好。在試樣開始出現(xiàn)裂縫前，玻璃纖維延緩新生裂縫的產(chǎn)生，承受拉應力大于秸桿纖維；隨著應力的增大，試樣內(nèi)薄弱部位開始劣化損傷產(chǎn)生裂紋，應力開始重新分布，秸桿纖維承受拉應力增加，使得水泥土整體能夠承受更高應力。

3 纖維水泥土能量分析原理

3.1 能量計算方法

假設(shè)無側(cè)限抗壓強度試驗的加載過程是一個封閉系統(tǒng)，沒有與外界發(fā)生熱交換，即纖維水泥土試樣吸收的總能量U等于壓力試驗機做的總功W。纖維水泥土材料具有彈塑性特征，根據(jù)熱力學第一定律，試樣吸收的總能量包括彈性能和耗散能，按式(1)計算[18]。

U=Ue+Ud

(1)

式(1)中：Ue為彈性能，MJ·m-3；Ud為耗散能，MJ·m-3。

纖維水泥土試樣在加載過程中的吸收總能、彈性能和耗散能的關(guān)系如圖2所示。

圖2中，OC段為壓力試驗機對試樣加載做功過程，CA段為卸載時試樣內(nèi)部釋放彈性能過程。壓力試驗機對試樣輸出的總能量U如式(2)所示。

(2)

加載過程中試樣內(nèi)部積蓄的彈性能Ue如式(3)所示。

(3)

由圖2可以看出，水泥土試樣的屈服階段并不明顯，峰值前應力-應變曲線表現(xiàn)出良好的線性特征，在計算試樣內(nèi)部積蓄彈性能Ue時用初始彈性模量E近似替換卸載彈性模量E0對計算結(jié)果不會產(chǎn)生過大的誤差。因此，式(3)可改寫為：

(4)

耗散能Ud如式(5)所示。

(5)

圖2 耗散能Ud和彈性能Ue關(guān)系

3.2 能量演化

根據(jù)水泥土試樣在無側(cè)限抗壓強度試驗下的應力-應變曲線，利用能量計算公式(2)、公式(4)和公式(5)，得到了水泥土試樣在無側(cè)限抗壓加載過程的能量演化，如圖3所示。

圖3 水泥土試樣無側(cè)限抗壓試驗加載過程中的能量演化

從圖3可以看出，整個加載過程中的能量演化分為能量輸入階段、彈性能累積階段、能量緩慢耗散階段、能量加速耗散階段、能量釋放階段五個階段。

(1)能量輸入階段(OA段)：加載初期，試樣吸收的總能量U主要被原有孔隙閉合所耗散，少部分能量轉(zhuǎn)換為彈性能Ue儲存在試樣內(nèi)部。此階段，試樣逐漸被壓密，應力σ增長緩慢。

(2)彈性能累積階段(AB段)：試樣經(jīng)過壓密后，吸收總能量U絕大部分轉(zhuǎn)化為彈性能Ue。此階段，試樣無裂縫出現(xiàn)，其應力-應變關(guān)系表現(xiàn)為彈性關(guān)系。

(3)能量緩慢耗散階段(BC段)：試樣內(nèi)部逐漸產(chǎn)生塑性變形，耗散能Ud占比緩慢增加，但彈性能Ue依然占據(jù)主要部分。此階段，試樣內(nèi)部開始產(chǎn)生微裂紋并逐漸擴展，應力-應變關(guān)系偏離直線且逐漸變緩。

(4)能量加速耗散階段(CD段)：試樣表面出現(xiàn)細微裂紋，耗散能Ud占比快速增加，彈性能Ue即將達到儲能極限。此階段，試樣裂紋進一步擴展、貫通，應力σ平緩增至峰值。

(5)能量釋放階段(DE段)：試樣內(nèi)部積蓄的彈性能Ue以破碎能、摩擦熱能、表面能等形式釋放，彈性能Ue不斷降低，耗散能Ud快速增長。此階段，裂紋貫通匯合后形成宏觀裂縫，試樣整體開始破裂，表面逐漸剝落，應力σ不斷降低。

4 基于能量原理的纖維水泥土損傷過程分析

4.1 纖維水泥土能量演化規(guī)律

選取合理摻量下的纖維水泥土試樣無側(cè)限抗壓強度應力-應變曲線，基于能量原理計算出素水泥土、玻璃纖維水泥土、秸稈纖維水泥土和混雜纖維水泥土試樣在無側(cè)限抗壓強度試驗過程中吸收的總能量、可釋放彈性能和耗散能。結(jié)果如圖4所示。

(a)素水泥土

(b)玻璃纖維

(c)秸稈纖維

(d)混雜纖維圖4 不同纖維水泥土試樣無側(cè)限抗壓試驗加載過程中的能量演化

從圖4可以看出，纖維水泥土試樣和素水泥土試樣在能量輸入階段和彈性能累積階段的能量曲線特征大致相同，但在能量緩慢耗散階段、能量加速耗散階段和能量釋放階段，不同纖維水泥土試樣的能量曲線特征各不相同。

在能量輸入階段，壓力試驗機開始對試樣輸入能量，試樣內(nèi)部土顆粒之間的孔隙被壓實，應力開始緩慢增加，試樣吸收的總能量主要用于孔隙密實，少部分以彈性能形式儲存在試樣內(nèi)部。當試樣內(nèi)部土顆粒間孔隙被壓密實以后開始進入彈性能累積階段，此時的應力-應變曲線近似為一條直線，表現(xiàn)出良好的線彈性特征，在此階段試樣的彈性變形都是可逆的，試樣吸收的總能量以彈性能形式儲存在試樣內(nèi)部。在能量輸入階段和彈性能累積階段水泥土試樣并沒有產(chǎn)生裂紋和內(nèi)部損傷，纖維沒有開始發(fā)揮抗裂作用，纖維水泥土和素水泥土試樣在這兩個階段的能量曲線特征大致相同。

隨著壓力試驗機繼續(xù)對試樣做功，試樣內(nèi)部應力不斷增大并達到屈服，試樣應力-應變曲線開始脫離線彈性，逐漸表現(xiàn)出彈塑性特征。隨著應力逐漸增大，試樣內(nèi)部薄弱部位產(chǎn)生局部破壞，開始出現(xiàn)新生裂紋并不斷擴展(見圖5(b))。由于裂紋新生和擴展需要消耗能量，所以在此階段試樣吸收的總能量出現(xiàn)緩慢耗散，耗散能占比開始緩慢增加，但彈性能仍占吸收總能的主要部分。對比圖4中不同水泥土試樣在能量緩慢耗散階段的能量曲線可知，素水泥土試樣在達到屈服強度以后吸收可釋放彈性能速率開始有所減緩，而纖維水泥土試樣仍能保持在一段時間內(nèi)穩(wěn)步增加，這是因為纖維對試樣內(nèi)部裂紋的產(chǎn)生和擴展具有延緩和抑制作用。對比圖4(a)和圖4(b)可知，玻璃纖維的摻入能明顯延長試樣的彈性變形過程。說明摻入玻璃纖維主要通過抑制水泥土試樣內(nèi)部裂紋的產(chǎn)生和擴展，降低了試樣在裂紋新生和擴展初期的能量耗散，改善了水泥土試樣的抗裂性能。

隨著試樣內(nèi)部新生裂紋進一步擴展并貫通(圖5(a))，試樣內(nèi)部損傷不斷增大，應力增速大幅減緩，應力-應變曲線平緩上升到最高點，能量耗散速度大幅提升。裂縫的擴展貫通嚴重損壞了試樣的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，導致試樣吸收彈性能的速率也大幅減緩，試樣內(nèi)可釋放彈性能即將達到儲能極限。對比圖4中不同水泥土試樣能量加速耗散階段的能量曲線可知，纖維的摻入能夠明顯延長試樣變形破壞過程，其中單摻秸稈纖維的試樣表現(xiàn)效果最好，極大提高了試樣的延性。說明摻入秸桿纖維主要通過降低裂紋的擴展和延伸速度來減緩試樣的變形破壞，提高試樣吸收的耗散能和總能。

當試樣達到峰值應力以后，內(nèi)部裂紋貫通匯合并進一步發(fā)展成宏觀裂縫，整體產(chǎn)生失穩(wěn)破壞，內(nèi)部儲存的彈性能迅速以破碎能、摩擦熱能、表面能、斷裂能等形式釋放到外界，彈性能迅速減少，試樣吸收的總能量絕大部分被宏觀裂縫擴展和纖維抽出及斷裂所耗散，最終導致纖維水泥土材料強度喪失。

由圖4各個試樣的能量演化過程分析可知，摻入玻璃纖維和秸稈纖維能延緩和抑制試樣內(nèi)部裂紋的新生和擴展，改善了水泥土材料的損傷劣化機制，使得水泥土變形破壞過程從原來的裂紋擴展貫通滑移轉(zhuǎn)化為纖維的斷裂和抽出(見圖5)，而纖維斷裂和抽出需要消耗更多的能量，從而提高了水泥土材料變形破壞過程中吸收的總能量、彈性能和耗散能，提升了水泥土抵抗變形破壞的能力。

圖5 纖維水泥土試樣內(nèi)部損傷形態(tài)

4.2 纖維對水泥土能量演化的影響

取圖4中各組試樣在峰值應力處所對應的總能量、彈性能和耗散能，分析單摻和混摻秸稈纖維和玻璃纖維對水泥土能量演化的影響，結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同纖維水泥土峰值應力處能量

從圖6可以看出，與素水泥土相比，摻加纖維能提高試樣的吸收總能、彈性能和耗散能。玻璃纖維、秸稈纖維和混雜纖維水泥土試樣的總吸收能相較于素水泥土試樣分別提高了35.4%、66.7%、41.7%，彈性能分別提高了46.9%、43.8%和50.0%，耗散能分別提高了12.5%、112.5%和25.0%；有效能比(Ue/U)分別為0.72、0.58和0.71，相較于素水泥土試樣分別增加了0.05、降低了0.09和增加了0.04。從上述數(shù)據(jù)可以看出，單摻玻璃纖維可以明顯提升試樣吸收彈性能的轉(zhuǎn)化率，增大了有效能比；而單摻秸稈纖維則極大提高了試樣的吸收總能和耗散能。這是因為玻璃纖維強度高、纖維長度短，主要作用在裂紋剛開始產(chǎn)生階段，延緩了微裂紋的產(chǎn)生，提升了彈性能的轉(zhuǎn)化率。而秸稈纖維剛度小，延性較好，與水泥土基體之間粘結(jié)效果更好，增強了水泥土試樣的延性，降低了裂縫擴展和貫通速率，抑制了試樣的變形破壞，提高了試樣加載破壞過程中吸收的總能量和耗散能。混摻玻璃纖維和秸稈纖維的試樣吸收總能為0.068MJ·m-3，彈性能為0.048MJ·m-3，耗散能為0.020MJ·m-3，分別比素水泥土試樣提高了41.7%、50.0%和25.0%。混雜纖維水泥土試樣在提高吸收總能的同時增大了有效能比，綜合表現(xiàn)優(yōu)于單摻玻璃纖維和秸稈纖維水泥土試樣。

由于玻璃纖維和秸稈纖維性能的差異，兩者在水泥土不同劣化損傷階段發(fā)揮不同作用，改善了水泥土能量演化機制。玻璃纖維主要作用在能量緩慢耗散階段，延緩裂紋的新生和初始擴展，提高了彈性能的轉(zhuǎn)化率；秸稈纖維主要作用在能量緩慢耗散和能量加速耗散階段，束縛裂縫的進一步擴展和貫通，增強了水泥土的延性，增大了水泥土變形破壞過程中的吸收總能和耗散能?；祀s纖維的協(xié)同作用能夠有效提高水泥土的強度和延性，混雜纖維水泥土具有更強的抵抗變形破壞能力。

5 結(jié)論

(1)隨著玻璃纖維和秸稈纖維摻量的增加，水泥土試樣的無側(cè)限抗壓強度均呈現(xiàn)先增加后減少的趨勢。合理摻量下的混雜纖維水泥土試樣強度相較于單摻玻璃纖維或秸稈纖維水泥土試樣的強度更高、抵抗變形破壞能力更強。

(2)根據(jù)水泥土試樣無側(cè)限抗壓強度試驗中的能量演化特征，可將其整個加載過程分為能量輸入、彈性能累積、能量緩慢耗散、能量加速耗散、能量釋放五個階段。

(3)玻璃纖維和秸稈纖維能夠延緩和抑制裂紋的新生和擴展，明顯提升水泥土的吸收總能、彈性能和耗散能；相較于素水泥土試樣，混雜纖維水泥土試樣的吸收總能、彈性能、耗散能分別提高了41.7%、50.0%、25.0%。