政府約束激勵政策下供應鏈低碳轉型的演化博弈分析

黃 蕾，董 雨

(安徽理工大學 經濟與管理學院，安徽 淮南 232001)

一、研究背景及文獻綜述

1.研究背景

近年來，隨著全球經濟復蘇減緩以及新冠肺炎的沖擊，全球商品出口以及貿易額等指標都出現不同程度的下降。其中2020年世界商品出口額和世界服務貿易額幾乎是2000年以來的最低水平，嚴重沖擊了全球的供應鏈安全。盡管全球的各項經濟指標已經從2021年上半年開始逐漸回升，但是面對的風險也不容忽視。我國進出口貿易額在2021年上半年時的數值為18.07萬億元，對比2020年同期增長了27%，較2019年同期增長了23%，同時這一數值也是歷史最高值。這是我國作為世界貿易復蘇引擎最好的證明，而能夠取得這樣好的成績離不開我國強大的供應鏈韌性，也間接證明了供應鏈對于經濟發展的重要性[1]。

2020年9月，中國政府也在第75屆聯合國大會上提出了，我國力爭于2030年前使二氧化碳排放達到峰值，努力爭取于2060年前實現碳中和。這一承諾的提出，代表著在國家宏觀調控下，我國各行各業將紛紛開始低碳創新的步伐，整體供應鏈的綠色發展也將更近一步。而在供應鏈系統中的制造業是經濟貢獻大頭，也是造成全球環境污染的主要來源[2]；而物流企業在2020年的產業經濟就已達300.1萬億元，作為中國經濟重心及現代化服務產業同樣是供應鏈重要組成結構[3]。因此，本文將以制造業和物流企業為演化博弈主體，探討在政府約束激勵機制下雙方低碳轉型的策略。

2.文獻綜述

目前，我國針對供應鏈轉型的演化博弈研究主要有以下幾個方面：供應商與制造商間的演化博弈[4-5]、制造商與零售商間演化博弈[6]、制造業與再制造業間的演化博弈[7]以及制造業與物流企業間的博弈研究[8]，但制造業與物流企業間的博弈研究較少；同時引入政府相關政策的有以下研究：單汨源等[9]通過構建政府補貼下制造商與零售商間的最優利潤函數，表明了政府創新補貼確實可以拉動供應鏈整體利潤的增長；孟衛軍、張子健[10]將供應商和制造商作為博弈主體進行研究，發現政府提供的補貼和企業的利潤在納什博弈下最高，斯坦克爾伯格博弈下中等，企業合作博弈下最低；徐豐偉等[11]從政府調控、消費者綠色偏好、供應鏈企業三個角度進行了博弈研究，結果顯示企業是否進行綠色轉型受到由消費者綠色偏好引發的企業轉型收益、轉型成本以及搭便車的收益大小等諸多因素的影響；而左迺謙等[12]表示加強行政處罰力度、信息公開力度與扶持激勵系數有利于綠色供應鏈的穩定發展；徐詠梅等[13]也表示最優演化結果受政府對制造商和制造商對零售商的補貼的影響；付秋芳[14]在研究中表明懲罰機制應控制在合理范圍內，才能促進企業間的長期合作。而國外期刊中關于供應鏈轉型的演化博弈研究較少，目前關于這方面的研究有Qu Guohua等[15]在考慮下游企業監管下的低碳供應鏈減排演化博弈策略研究，以及Guang Zhu等[16]在政府補貼下供應鏈低碳投資的演化博弈理論分析。

根據以上國內外學者的研究可以看出，關于政府政策調控下的供應鏈綠色轉型演化博弈研究的主體基本上都是聚焦在供應商與制造商或是制造商與零售商之間，同時他們也都論證了政府補貼可以影響企業間的低碳轉型結果，但以制造業和物流企業作為博弈主體的研究較少，而物流企業作為國民經濟“加速器”，在服務產業經濟中占比較大，是整體供應鏈經濟的重要組成部分。因此，本文將對引入政府約束激勵機制下的制造業與物流企業的低碳轉型進行演化博弈研究，并利用復制動態方程對博弈策略進行分析，最后進行數值仿真分析為博弈研究做進一步驗證，確定政府約束激勵機制在供應鏈綠色發展中起到的積極作用。

二、博弈模型及假設

1.模型假設

本演化模型涉及的參與群體為制造業與物流企業，基于目前物流業與零售業的聯系更為緊密[17]，所以這里將物流企業看作供應鏈下游企業，同時還考慮了供應鏈上下游“搭便車”行為[18]的影響對參數進行設置。由于受到信息的局限性、個體的知識有限性等因素影響，雙方博弈群體均是有限理性的群體。制造業和物流企業的行為集合均為(轉型，不轉型)。

假設1：制造業和物流企業在不進行低碳轉型時的初始收益分別為E1、E2，同時政府也將對雙方進行處罰，罰金為P。

假設2：當只有制造業一方進行低碳轉型時，轉型方將增加收益aE1，同時也會增加轉型成本F1，而物流企業因為“搭便車”的行為會為其帶來B2的額外收益。同理，當只有物流企業一方進行低碳轉型時會增加bE2的收入以及F2的轉型成本，制造業因為“搭便車”的行為會為其帶來B1的額外收益。同時政府的獎懲制度是對轉型方給予獎勵Q，不轉型進行處罰W。

假設3：當雙方都進行低碳轉型時，上下游企業因為協同發展，雙方收益將分別增加M1、M2，轉型成本仍然為F1、F2。為方便計算，政府對于他們的獎勵都為Q。

2.構建博弈模型

根據以上假設及參數設定，可以得到制造業和物流企業在不同策略選擇下的支付矩陣，如表1所示。

設定制造業會進行低碳轉型的概率為x，物流企業進行低碳轉型的概率為y，那么各自不轉型的概率分別為1-x、1-y。

表1 制造業與物流企業博弈支付矩陣

3.構建復制動態方程

U11=y(E1+M1-F1+Q)+(1-y)

[(1+a)E1-F1+Q]

(1)

U12=y(E1+B1-W)+(1-y)(E1-P)

(2)

(3)

此時，制造業進行低碳轉型的復制動態方程為：

F1+Q+W)+(1-y)(aE1-F1+Q+P)]

(4)

U21=x(E2+M2-F2+Q)+(1-x)

[(1+b)E2-F2+Q]

(5)

U22=x(E2+B2-W)+(1-x)(E2-P)

(6)

(7)

此時，物流企業進行低碳轉型的復制動態方程為：

F2+Q+W)+(1-x)(bE2-F2+Q+P)]

(8)

4.均衡點分析

(1)根據上述的兩個復制動態方程式，令F(x)=0、F(y)=0，則有以下均衡點產生：A1(0，0)、A2(0，1)、A3(1，0)、A4(1，1)、A5(x*，y*)。

其中

(9)

(10)

(2)再構建雅可比矩陣

對F(x)、F(y)分別進行x、y求導，可以得出以下雅可比矩陣：

(11)

雅可比矩陣的

(12)

(13)

(3)若將均衡點分別代入雅可比矩陣，將得出以下結果。

若均衡點使得Det.J>0，Tr.J<0，則點為演化博弈策略的穩定點，所以將A1-A5分別代入雅可比矩陣得出特征值和跡，并判斷其是否為穩定點，結果如表2所示。

表2 各均衡點分析結果

5.不同情況下的穩定點分析

從表2可以看出，A5的跡等于0，因此為鞍點，A1-A4的結果不穩定，因此需要討論，而根據表2中的規律可以對λEi-Fi+Q+P(當i為1時，λ=a；當i為2時，λ=b)和Mi-Bi-Fi+Q+W(i=1、2)的值進行判斷：

(1)當λEi-Fi+Q+P>0，Mi-Bi-Fi+Q+W>0時，只有A4是穩定點，即演化博弈穩點策略為(轉型，轉型)。此時上下游企業轉型過程中的邊際成本效益為正值，或是可以被政府的激勵機制彌補。同時，雙方協同轉型增加的收益Mi-Fi+Q大于對方企業轉型而自己“搭便車”時增加的收益Bi-W，為求利益最大化，因此上下游企業更樂于進行低碳轉型。

(2)當λEi-Fi+Q+P>0，Mi-Bi-Fi+Q+W<0時，A2、A3是演化博弈的穩定點，即(轉型，不轉型)、(不轉型，轉型)是演化博弈的穩點策略。此時制造業或物流企業只有一方轉型，轉型方可以獲得正向收益或被政府彌補轉型成本，而另一方并沒有因為“搭便車”的行為增加收益，所以演化博弈策略穩定在一方轉型，另一方不轉型。

(3)當λEi-Fi+Q+P<0，Mi-Bi-Fi+Q+W>0時，演化博弈穩定策略為A1、A4，即企業在轉型時的邊際成本效益小于0，但企業在協同轉型的時候增加的收益大于因“搭便車”獲得的收益，所以演化穩點策略趨向于(不轉型，不轉型)和(轉型，轉型)。

(4)當λEi-Fi+Q+P<0，Mi-Bi-Fi+Q+W<0時，A1是博弈穩定點即企業通過低碳轉型無法獲得正向收益，同時依靠“搭便車”行為又能獲得比協同轉型更多的收益，因此演化博弈策略穩定在(不轉型，不轉型)。

四種情況下的相位圖如圖1所示。

圖1 演化博弈分析相位圖

根據上述分析我們可以看出，當上下游企業協同轉型增加的收益大于“搭便車”行為帶來的收益時，制造業和物流企業更偏向于協同轉型，而為使演化博弈只穩定在最優策略(轉型，轉型)，那么就需要政府的獎懲額度在以下區間內：

(14)

(15)

也就是說，政府的獎懲額度與制造業和物流企業的轉型成本、轉型增加的收益(包括協同轉型增加的收益、只有一方轉型時增加的收益以及“搭便車”帶來的收益)有關。要使雙方企業穩定在最優策略，就要利用政府約束激勵機制的合理設置，在雙方博弈過程中起到調和作用。

三、數據仿真分析

根據上述分析結果，本文將對參數進行設置，改變政府約束激勵數額，并利用Matlab軟件進行仿真分析，進而認證結論以及探索政府約束激勵機制在供應鏈進行低碳轉型過程中的重要作用，其中將雙方轉型的概率x、y均設為0.5，其余參數設置如下。

1.政府激勵金額對供應鏈低碳轉型的影響

圖2反映的是通過改變政府激勵金額，供應鏈上下游企業所受到的影響，其中參數設置為：E1=70、E2=60、F1=40、F2=30、M1=30、M2=20、B1=12、B2=10、a=0.3、b=0.2、W=10、P=7，政府獎勵金額分別為Q=16、14、12、10。根據圖2可以看出，當激勵金額大于一定數值時，演化博弈策略就會逐漸趨向于(1，1)，也就是協同低碳轉型策略。且當激勵數額越大，這種趨向性就越快。

圖2 政府激勵金額對企業低碳轉型的影響

2.政府約束金額對供應鏈低碳轉型的影響

為對比政府對只有一方不進行低碳轉型時和雙方都不進行低碳轉型時的不同約束力度產生的影響效果，圖3將參數設置如下：E1=70、E2=60、F1=40、F2=30、M1=30、M2=20、B1=12、B2=10、a=0.3、b=0.2、Q=12，其中只有一方不進行低碳轉型時受到的處罰大于雙方都不轉型所受到的處罰時，參數為W=11、P=7，反之為W=7、P=11。根據圖3可以看出，當政府對只有一方進行轉型給予較重處罰時，整體演化博弈則會趨向于最優穩定策略，當對雙方都不轉型給予更嚴厲的處罰時，整體演化博弈則會趨向于只有一方轉型的穩定策略。所以政府在建立約束機制時，應在只有一方進行低碳轉型時，對不轉型一方給予更加嚴厲的處罰。

圖3 政府約束金額對供應鏈低碳轉型的影響

3.“搭便車”收益對演化博弈的影響

在供應鏈進行低碳轉型的過程中，由于存在“搭便車”行為，所以可能造成一方企業存在不勞而獲的行徑，繼而造成演化系統穩定在一方轉型另一方不轉型的策略。所以為進一步研究“搭便車”行為對整體演化博弈的影響，圖4將參數設置如下：E1=70、E2=60、F1=40、F2=30、M1=30、M2=20、a=0.3、b=0.2、Q=12、W=10、P=7，為方便計算，B1、B2賦予相同的值，分別為8、10、12、14、16。根據圖4可以看出，“搭便車”產生的收益越小，系統整體更趨向于最優演化策略，反之，則會慢慢向(0，1)或(1，0)靠近。即“搭便車”收益與演化博弈系統成負相關性。

圖4 “搭便車”收益對演化博弈的影響

4.低碳轉型成本對于演化博弈系統的影響

由于企業低碳轉型存在技術壁壘等問題，而為解決這些問題所投入的資金與人力等是企業創新過程中的主要負擔之一，同時也是影響演化系統決策的重要影響因素，而為探索兩者之間的相互影響關系，本文將參數設置為E1=70、E2=60、F2=30、M1=30、M2=20、B1=12、B2=10、a=0.3、b=0.2、Q=12、W=10、P=7，F1分別為30、35、40、45、50，并得出結果如圖5所示。根據圖5結果可以看出，當企業在為低碳轉型投入的資金越小時，演化博弈系統整體越趨向于最優策略(1，1)，反之則會趨向于只有一方轉型的策略。也就是說，供應鏈企業進行低碳轉型的成本與演化博弈系統成負相關性。

圖5 低碳轉型成本對于演化博弈系統的影響

四、結論

根據國家大力倡導“雙碳”目標的背景，本文對綠色供應鏈中制造業與物流企業低碳轉型進行了演化博弈研究，同時引入政府約束激勵機制，并探索其對供應鏈企業低碳轉型的影響，同時利用了Matlab軟件進行了仿真分析，進一步驗證了博弈研究，最終得出以下結論。

1.政府的激勵金額可以加快供應鏈企業進行低碳轉型，同時獎勵的金額越大，越能促進演化博弈系統趨向于最優演化策略。供應鏈企業在轉型過程中由于技術壁壘問題的存在，需要投入大量資本來解決這一問題，尤其制造業這類技術要求較高的供應鏈環節。所以政府的獎勵可以幫助企業減少一定成本壓力，同時也可以創造社會效益，讓更多企業選擇低碳轉型，讓消費者有更多的綠色產品可供選擇，促進“雙碳”目標早日實現。

2.當政府對只有一方不進行轉型的處罰金額高于雙方都不進行低碳轉型的處罰金額時，更能使供應鏈企業進行低碳轉型。當博弈雙方只有一方進行低碳轉型時，政府對另一方給予較重處罰可以遏制企業的“搭便車”行為，鞭策不轉型方盡快完成轉型，同時也保護了轉型方的積極性，讓其更有動力去完善轉型步驟，進而促進供應鏈整體綠色發展。若雙方都不轉型時受到的處罰比只有一方不轉型受到的處罰重時，會有一方率先進行轉型，而另一方正好可以堅持不轉型，這不僅無法實現整體綠色供應鏈目標，還降低了企業自主轉型的積極性。

3.政府的約束激勵機制設置應控制在合理范圍內，否則將影響綠色供應鏈低碳轉型的最優結果，且這個范圍與上下游企業的低碳轉型成本、轉型后的收益以及“搭便車”收益有關，同時與轉型成本以及“搭便車”收益成負相關性。當供應鏈企業面臨較大的轉型成本或者較高的“搭便車”收益時，企業為求利益最大化，往往會選擇不轉型，依靠供應鏈其他環節產生額外收益，同時其他環節的企業也會存在相同的想法，最終將造成供應鏈整體趨向于都不進行低碳轉型的不利局面。

五、建議

根據以上結論，提出如下對策建議。

1.政府作為“雙碳”目標的提倡者以及低碳社會的督促者，對于供應鏈約束激勵的投入將影響低碳轉型的結果，但目前國內政府對綠色供應鏈約束激勵機制的構建并不完善，因此就需要政府合理規劃約束激勵機制，同時制定相應的問責追責制度，讓供應鏈整體實現自主低碳轉型；另外，政府的激勵政策可以通過多種協同的方式來促進供應鏈企業自主轉型，例如通過高尖人才與技術的引進、稅收減免政策、綠色金融信貸等多渠道方式對供應鏈企業的創新成本收益比進行改善，培養供應鏈上下游企業綠色低碳的意識，為消費者提供更多可供選擇的低碳產品，從而全社會整體達到低碳經濟效應。

2.政府需要靈活運用約束激勵政策，對供應鏈的合作情況進行區分，一方面維護好企業間的緊密合作，另一方面確保激勵對象是針對于互動性高的企業，避免出現主動補貼演變被動創新的轉型現象，才能使激勵機制發揮良好的作用。除此之外，政府還需要對供應鏈企業進行合理監管，完善約束機制，避免出現虛假謀福利行為，督促供應鏈企業積極進行低碳轉型。同時也需要供應鏈上的制造商與物流企業自主協同創新，積極響應政府的引導，對政府相關的低碳技術與稅收優惠政策進行靈活運用，促進中國綠色經濟可持續發展。