服務水平約束下多級供應鏈網絡優化研究

何玲輝 （浙江育英職業技術學院，浙江 杭州 310018）

隨著技術的發展和消費者需求品類日益多樣化，供應鏈上企業之間的關聯越來越重要，供應鏈上商品的流向和流量對整個供應鏈影響越來越大，最直接的影響就是整個供應鏈的成本變化和供應服務水平。本文以A企業所處的供應鏈做為研究對象，研究在以總運作成本最低作為決策總目標的情況下，不同客戶端服務水平和不同的總倉到配送中心的服務水平情況下的供應鏈系統較佳決策方案。本文的研究不僅在于完善與豐富供應鏈優化的基礎理論，而且為實踐提供理論支持和依據，有助于解決供應鏈企業所面臨的實際問題，為企業決策提供參考。

1 文獻綜述

對于供應鏈優化研究，大多數學者著眼于供應鏈節點——配送中心選址優化。黃麗霞引入免疫算法，選用MATLAB/APP作為研究平臺，建立了相應的數學模型解決配送中心優化選址問題。沈俊宇針對冷鏈物流的特點及對國計民生的重大意義，對一級配送中心網絡和二級配送中心冷鏈網絡的配送中心選址問題進行了優化研究。王衛紅用模糊綜合評價法對農村電商配送中心選址問題進行了探討。武方方基于大數據背景，從大感知數據、大交易數據、大交互數據角度對物流配送中心選址進行了優化研究；陳剛以軍民融合作為研究背景，探討了無人機配送中心選址問題。袁群基于不同選址方法對配送中心選址進行了研究。

有學者以供應鏈系統為研究對象進行研究。Chen和Lee以多級供應鏈為研究對象，對多級供應鏈的多目標問題進行了優化研究；趙志剛研究了基于回購契約的供應鏈協調模型。陳一鳴等（2020）用補償模型來研究供應鏈最優協調策略。何玲輝從服務總成本和服務水平兩方面均衡研究了供應鏈網絡的優化問題，為企業決策提供了思路。

從以往的研究成果來看，國內外的學者對物流節點的選址研究比較多，很大一部分學者是用一些數學方法來解決供應鏈節點的選址問題。也有一些學者注意到供應鏈成本最小化和物流運輸或者配送里程最小的綜合問題，這些研究構成了本文的研究基礎。但是怎樣更有效地占領市場或者開拓市場，僅僅關注自己供應鏈運作成本最小是不夠的，同時也要考慮供應鏈服務水平和顧客滿意度。這方面文獻不多，是本文研究的對象。

2 研究設計

2.1 分析框架

復雜的供應鏈網絡的優化和設計一般是利用線性規劃的數學模型轉換成計算機程序來求出最優方案。本文首先建立相應的數學模型，然后采用供應鏈軟件來進行數據處理，主要研究在服務水平約束下多級供應鏈網絡優化問題。

2.2 模型介紹

本文事先做如下假定：

（1）客戶的位置、需求是固定且已知的；（2）每個設施都能滿足客戶的全部需求；（3）每個客戶的需求只能被一個設施全部滿足；（4）存在設施備選集；（5）總倉沒有固定運營成本。

約束條件：

（1）客戶J需求一次性全部滿足；（2）設施數量為P個；（3）每個地點的設施在W個規模下至多選1個；（4）提供服務的設施必須已經開放；（5）一定距離內滿足客戶需求不低于某個百分比。

目標函數為總成本最小，其中總成本包含四項：總倉到配送中心運輸成本、配送中心到客戶的運輸成本、總倉到客戶的跨級運輸成本、配送中心運營成本。服務水平指的是一定條件下滿足客戶要求的供應鏈服務的數量占總客戶訂單數量的百分比，主要參數指標是滿足客戶流量（單位為件，下同）占總客戶流量的百分比，模型中用百分比來表示。

目標函數：

符號說明：

W為備選配送中心集合；w為特定備選配送中心；I為配送中心集合；i為特定配送中心；H為總倉集合；h為特定總倉；d為客戶j對產品的需求；X為是否建立配送中心；transSW為將產品從總倉h運送到配送中心i的運輸成本；transWC為將產品從配送中心i運送客戶j的運輸成本；transSC為將產品從總倉h運送客戶j的運輸成本；whFixX為配送中心的固定成本；vol為配送中心i綁定給客戶j單位產品消耗的空間量；whCap為配送中心的容量；Y為配送中心i是否運送貨物到客戶j；Z為從總倉h運送到配送中心i的產品數；V為總倉h是否運送產品到客戶j。

其中：約束式（2）表示總倉與客戶的對應關系；約束式（7）、式（8）、式（9）表示多級服務水平約束，約束式（12）、式（13）表示非負約束和0-1變量約束。

3 案例算法

3.1 案例背景

A公司是一家紙品流通企業，主營一種紙品，其銷售網絡遍布中國，在全國擁有57個配送中心，427家門店，擁有一個總的配送中心。隨著業務的增長，企業擬在常熟建立總倉，采取總倉—配送中心—客戶的三級供應鏈模式，此處設定總的配送中心的運營成本為0，每個配送中心的運營成本為200萬元，配送中心到客戶的單位運輸成本為0.01元/（件*km），總倉到配送中心的單位運輸成本為0.007元/（件*km）。

近幾年，紙品企業的競爭越來越激烈，利潤逐年下降，庫存和壓力成本逐步加大，基于企業的發展策略，現在需要設計并優化供應鏈網絡以降低服務成本和提高服務水平。

模型所需要的信息選取該公司2020年度的訂單信息作為訂單基礎數據，由于數據龐大，不在文章中一一列表，在軟件運行之時會導入系統。

根據調研，本文確定送貨卡車的平均行駛速度僅為60公里/小時。每天工作8小時，即一天行程為480公里。擬進行如下情景分析：

情景1：三級供應鏈的配送中心優化選址；

情景2：客戶服務水平80%的三級優化選址；

情景3：客戶服務水平85%的三級優化選址；

情景4：客戶服務水平90%的三級優化選址；

情景5：允許跨級服務后的配送中心重新優化選址。

3.2 優化方案

（1）第一種情況：三級供應鏈的配送中心優化選址

把模型和數據輸入軟件系統，得出結果：選擇8個配送中心，分別是遼寧、貴陽、烏魯木齊、西安、長沙、蘇州、常熟、濟南。如圖1所示，優化具體數據見表1。（以下所有圖例中，·表示客戶，★表示配送中心，—表示客戶流量，→表示設施間流量）

圖1 三級供應鏈優化選址

表1 三級優化選址情況一覽表

最小總成本模型下，配送中心到客戶一日達服務水平滿足率54.7%，總倉到配送中心三日達服務滿足率為83.6%。

（2）第二種情況：客戶服務水平80%的三級優化選址

把模型和數據輸入軟件系統，得出：選擇11個點：貴陽、太原、烏魯木齊、西安、武漢、柳州、長春、無錫、常熟、大連、濟南，具體情況見圖2和表2。

圖2 服務水平為80%的優化選址

表2 客戶服務水平80%的三級優化選址一覽表

最小總成本模型下，配送中心到客戶一日達服務水平滿足率80%，總倉到配送中心三日達服務滿足率為68.5%。

（3）第三種情況：客戶服務水平85%的三級優化選址

把模型和數據輸入軟件系統，得出結果：選擇開設12個點：貴陽、太原、烏魯木齊、西安、蘭州、武漢、柳州、長春、無錫、常熟、大連、濟南，具體情況見圖3和表3。

圖3 服務水平為85%的優化選址

表3 服務水平為85%的三級優化選址一覽表

最小總成本模型下，配送中心到客戶一日達服務水平滿足率85%，總倉到配送中心三日達服務滿足率為62.8%。

（4）第四種情況：客戶服務水平90%的三級優化選址

模型和數據輸入軟件系統，得出結果：

此時開設14個點：株洲、重慶、合肥、貴陽、太原、烏魯木齊、錦州、西安、蘭州、柳州、蘇州、長春、常熟、濟南，具體情況見圖4和表4。

圖4 服務水平為90%的優化選址

表4 服務水平為90%的三級優化選址一覽表

最小總成本模型下，配送中心到客戶一日達服務水平滿足率90%，總倉到配送中心三日達服務滿足率為61.5%。

（5）第五種情況：跨級服務的三級優化選址

所謂跨級采購，就是客戶可以越過配送中心，可以直接從總倉訂貨（如圖5所示）。模型和數據輸入軟件系統，得出結果：

此時開設7個點：遼寧、貴陽、烏魯木齊、西安、長沙、常熟、濟南，具體情況見圖5和表5。

表5 跨級采購的三級優化選址一覽表

圖5 跨級采購的優化選址

最小總成本模型下，配送中心到客戶一日達服務水平滿足率54.7%，總倉到配送中心三日達服務滿足率為55.4%。

4 總 結

以最小化總成本為目標，在以上5種不同的研究條件下，總成本和服務水平是不同的，所需要的配送中心的數量也是不同的，具體情況見表6。

分析：

三級供應鏈在以總成本為目標的選址條件下，配送中心位置及數量會產生變動。考慮服務水平時，優先滿足客戶端，則配送中心運營成本的增加（配送中心數量增多）、同時配送中心的選擇更靠近客戶端，一般伴隨出站成本減少，入站成本增加，這樣換取了客戶端服務水平的提高；同時還伴隨著總倉到配送中心服務水平的降低為代價。

如果可以考慮跨級服務，總成本具有進一步優化的空間。從實踐來看，需要跨級采購的情況是采購量比較大的情況，這時跨級服務時采用整車運輸，可替代運輸成本較高的三級采購運輸，這時，配送中心的數量會急劇減少，總成本也較大幅度地減少，最終的配送中心選址也會發生變化。

具體到本案例，企業可以根據自己的實際來選擇最合適的潛在的配送中心作為自己的選址方案，如果只從成本出發考慮，可以允許跨級服務后重新選址方案，其他的情況按企業跟客戶溝通或者合作情況來選擇不同服務水平下的選址。

表6 5種情況下網絡優化服務水平和總成本對比一覽表