面向柔性作業分布式車間的分層調度模型分析

陳振宇

（華中科技大學，湖北 武漢 430074）

引言

隨著當前制造業生產集約化、規模化的不斷深入，柔性作業分布已成為當前生產調度的主流之一。柔性車間作業主要體現在兩個方面，一是對設備的使用，即通過單臺設備在不同時間段對多個工件進行多工序加工。二是對設備的安排，即通過對車間各類加工設備進行多元化組合，最大程度地減少加工時間，提升加工工效[1]。與傳統生產調度模式相比，柔性作業調度更具人性化、高效化，但隨之產生的調度生產信息數據也錯綜復雜，因此迫切需要通過遺傳算法、層次分析法和目標級聯法等多種方法，實現多車間調度信息的有效整合[2]，不斷提升總體協調調度能力。

1 現狀分析

當前柔性車間作業主要應用單個車間的調度優化，即對單一加工工序流程在完工時間、流程路線等約定條件下，對零部件型號、工序進行分類組合排序，再分別對資源、時間等要素分配情況進行對比，得出最優方案[3]。該調度模式包含三方面必備條件，一是要求所有工件均能夠在調度前就位，二是各零部件或各工序必須按照特定工序、特定工藝加工，三是所有設備均可完成若干加工工序，設備加工工藝、工作時間及地理位置彼此間存在差異性[4]。

2 分層調度流程

結合上述條件，按照多車間條件下柔性作業生產調度模式，建立了一種基于ATC法（目標級聯法）的非集中、層次執行的調度信息處理模式，既能實現目標的級聯分解，又能通過遺傳算法得出最優方案[5]，有效保證了單車間調度和多車間協調調度的信息效率。目標級聯法調度原理如圖1所示。

目標級聯法能夠實現各車間（各子系統）并行優化，即各層次能夠自主決策，同時也能對上一次決策進行協調。即上一層級將Pij的優化指令il1和協調指令il1傳遞到本層級，優化處理完畢后，再將響應指令和聯系指令回傳給上一層級，并將指令和指令傳給下一層級，最終輸入指令xij和指令yij，輸出指令Rij。

由此可見，當系統目標值確定時，通過目標級聯法調度就能實現自上而下的層層分解和各層級之間的相互協調，最終實現全系統目標值的優化達標[6]。其調度流程如圖2所示。

目標級聯法調度可以看作是將生產計劃層的問題轉換為總體目標，目標分解后轉變為多個子目標，并根據不同的子目標提出一定的約束條件，在此條件下由協調層進行約束協調和目標協調，使每一個子目標都是最優解，再反饋至總體目標進行對比，通過多次分解調度，最終實現子目標和總體目標的最優解。

3 柔性模型

根據上述流程，擬建立一個柔性分布式車間調度模型：假設一批生產任務共N個零件，在M個車間共同加工，由于車間不同的加工時間和加工工序，導致調度任務信息存在差異。因此設置“N個零件總加工時間最短”為總目標，將柔性分布車間調度模型按照目標級聯法分解為生產計劃層（i=0）、車間調度層（i=1）和零件規劃層（i=2）三個層次，如圖3所示。

3.1 生產計劃層

生產計劃層是針對M個車間工序、工藝的不同差異設置約束條件，再將生產調度信息目標設置為本計劃層所有零件加工時間最短，分別計算加工最慢車間總工時、本計劃層系統誤差、系統反映值和設計變量[7]。

3.2 車間調度層

車間調度層是對N個零件制定車間分配計劃，形成調度層的設備集。其目標值是保證每一個車間制造進度充分飽和，總加工時間充分短，分別計算本層的系統反映值、最慢車間進度值、局部設計變量。

3.3 零件規劃層

零件規劃層是對調度層信息的具體執行，即為每一個加工件安排最短的車間工序，使總的完成工時最短。系統解碼時，可以根據不同的工藝約束條件選擇不同加工路線，匯總形成最終的調度執行方案。

4 調度算法流程

柔性分布式車間調度模型算法如圖4所示。

如圖4所示，設置目標值T0為“N個零件在M個車間中加工的總工時最短”，CN為算法循環次數，VN為計劃層進化代數，X0A是計劃層的決定變量，X0B是調度層的決定變量，ε1為生產計劃層允許誤差值，ε2為車間調度層允許誤差值，ε3為零件規劃層允許誤差值，R01Bi為生產計劃層與車間調度層響應值，R02Bi為零件規劃層與車間調度層響應值。

1）對生產計劃層設計，通過設定計劃層決定變量X0A和調度層決定變量X0B，對所有零件加工進度及完成情況進行初始設計，設定目標值。

2）對車間調度層描述，對所有零件的加工情況和預計耗時情況進行統計并統一分配，用基因譜形式來描述加工設備集。

3）對零件規劃層計算，按照加工總時間最短明確零件種類、數量和設備的工藝類型、數量，隨機生成初始種群，解碼最優路徑[8]，記錄此時規劃層反應值，與進度值和給定誤差進行循環判定。同理記錄比較計劃層反應值。

5 應用實例

假設某批生產任務共10個零件（N=10，標記為J1-J10）在A、B、C三個車間（M=3）中進行，每個車間5臺不同類型機器，分別標記為A1～A5，B1～B5，C1～C5，加工時間如表1所示。

表1 零件加工工時表min

按上述要求設置算法初始參數，即設初始種群規模n=100，交叉概率為0.85，進化次數VN=100，最大迭代次數CN=200，三個層級的允許誤差分別為ε1=1、ε2=0.6和ε3=0.2。

按照上述初始數據進行算法優化，得最終A、B、C三個車間（子目標集）加工時間分別為9 min、10 min和9 min，即所有零件最短加工時間（系統總目標值）為10 min。A、B、C三個車間的甘特圖如下頁圖5、圖6、圖7所示。

綜上可知，柔性分布作業模型能夠有效實現總目標值到子目標集的分解優化，既能保證每個車間設備的充分利用，又能實現三車間總工時長最小的總目標值，滿足系統的最優解。

6 結論

本項目提出的基于目標層級法的柔性分布式車間分層調度模型，能夠有效解決多設備多工序條件下總體工時最小問題，且每個子目標集加工時長和數量與設備分配合理，既能保證每個車間設備的充分利用，又能實現三車間總工時長最小的總目標值，滿足系統的最優解。