基于實測載荷譜的電動汽車減速器齒輪疲勞壽命預測

0 引言

根據(jù)相關文獻可知

，減速器失效零件和模式比重關系中，齒輪、軸承和軸集中了90%的失效比重，其中齒輪失效占比最大，使得變速器齒輪的疲勞失效成為限制傳動系統(tǒng)和可靠性的重要因素

。在汽車行駛過程中，減速器齒輪承受來自驅(qū)動電機的扭矩，路面復雜的隨機激勵，以及自身嚙合沖擊等系列載荷，使得減速器齒輪承受著非常復雜的隨機載荷，這種隨機性載荷更易誘發(fā)減速器齒輪發(fā)生接觸、彎曲等疲勞破壞。目前對于齒輪疲勞方面已有許多研究

，但針對實測載荷譜的疲勞壽命研究還相對較少

。本文以減速器齒輪為研究對象，通過實測載荷譜并結合Hertz接觸理論計算得到齒輪接觸應力載荷譜，并根據(jù)相應的轉(zhuǎn)化，得到轉(zhuǎn)化后的齒輪接觸應力幅值—頻次關系，最后結合相關理論得到齒輪接觸疲勞壽命，以及該疲勞下跑完1次載荷譜里程所對應的齒輪壽命里程。

1 載荷譜測取

本文以某電動汽車作為目標車，通過汽車測試技術，對電動汽車半軸載荷進行實車采集。具體采集步驟如下：

(1)對整車采集設備進行準備。

(2)安裝傳感器。確定定子和應變計安裝位置，粘貼應變計，焊接端子與導線，焊接轉(zhuǎn)子與應變計和供電環(huán)之間的導線，安裝供電環(huán)，轉(zhuǎn)子接地。

應用Design-Expert 8.0對表3中的實驗數(shù)據(jù)進行多元回歸分析，可以得出各因素與因變量之間的多元回歸方程：

式中:

為載荷系數(shù)，載荷系數(shù)包括使用系數(shù)

，動載系數(shù)

，齒向載荷分布系數(shù)

，齒間載荷分配系數(shù)

，按照參考文獻[3]可取

=1

25，

=1

23，

=1

102，

=1

2，計算公式如下：

為齒輪對的齒數(shù)比；

=1

655；

定理 1 設(U,A∪D)是一個覆蓋決策系統(tǒng),U={x1,x2,…,xn}, U/D={k=1,2,…,l}。 如果θ=1,則

(5)設備裝車調(diào)試、數(shù)據(jù)采集。本文對實測載荷數(shù)據(jù)進行預處理后得到的實測電機轉(zhuǎn)速、電機輸出扭矩曲線圖如圖1-1所示。

2 載荷歷程計算及循環(huán)計數(shù)

2.1 齒輪接觸應力譜

本文所采集載荷譜的電動汽車減速器齒輪為斜齒輪，材料為20CrMnTi。其主要參數(shù)和材料性能如下表2-1、2-2所示。根據(jù)經(jīng)驗，當齒輪材料相同時，齒輪副最先發(fā)生疲勞破壞的一般為主動輪，所以減速器齒輪接觸疲勞壽命實為主動輪接觸疲勞壽命

。要計算齒輪的接觸疲勞壽命，需要得到接觸應力—時間曲線，且該曲線可以可用于循環(huán)計數(shù)，前面已經(jīng)通過采集技術獲得了驅(qū)動電機的輸出扭矩載荷，要得到可用于疲勞計算的齒輪接觸應力載荷譜，需要做一些轉(zhuǎn)化，即將采集得到的驅(qū)動電機扭矩載荷轉(zhuǎn)化為齒輪上齒面的接觸應力

。這可以通過公式(1)來實現(xiàn)。

(1)

(3)傳動軸標定。對傳感器進行標定的主要目的是得到半軸轉(zhuǎn)矩與電壓的關系。

=

(2)

、

可由胡克定律計算求得。

從圖3-1看出，該平均應力不全為零，所以需要將其轉(zhuǎn)化為零平均應力的應力循環(huán)，本文采用Goodman進行轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)化公式如(4)所示，轉(zhuǎn)換后的零平均應力時齒輪接觸應力幅值—頻次關系如圖3-2所示。

(4)組建采集系統(tǒng)。將相關器件接入數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，設置好相關電器元件參數(shù)，添加好各通道，完成組件工作。

納入標準：90例患者年齡均超過18歲，對此次調(diào)查內(nèi)容知曉和掌握以后，表示自愿在知情同意書上簽字，上報我院倫理委員會之后獲得許可。

(3)

減速器齒輪承受通過車輪和半軸傳遞而來的路面隨機載荷以及輸入端的驅(qū)動電機載荷，這些載荷的顯著特點是隨機性強且隨變化不可預測，往往只能通過統(tǒng)計學方法對其特征進行描述和分析。計數(shù)法是對隨機載荷數(shù)據(jù)處理的主要方法，其本質(zhì)是結合疲勞損傷理論Miner法則，通過計算和累積隨機載荷中不同幅值的出現(xiàn)次數(shù)。目前針對循環(huán)計數(shù)的方法有很多，對于汽車行業(yè)而言，現(xiàn)主要采用的是雨流計數(shù)法

。但在文獻[2]中，學者通過大量篇幅描述了雨流計數(shù)方法不適合齒輪，因為雨流計數(shù)針對的對象是需要連續(xù)的載荷歷程，對于一對嚙合的齒輪其載荷是連續(xù)的，但對于單個齒上的載荷是非連續(xù)的，齒載荷為脈動循環(huán)載荷，所受到的應力是從0到最大再到0的過程，所以齒載荷不能使用傳統(tǒng)的雨流計數(shù)法進行計數(shù)，這在文獻[1][2]中進行了詳細說明。針對以上分析，本文采用旋轉(zhuǎn)雨流計數(shù)法來進行循環(huán)計數(shù)，旋轉(zhuǎn)雨流計數(shù)示意圖如圖2-2所示，圖中Torque為齒輪副傳遞的扭矩，revolutions為齒輪副轉(zhuǎn)速，可以根據(jù)實時轉(zhuǎn)速在齒輪副載荷譜上勾勒出單個齒的載荷譜。 采取此種方法勾勒出的齒輪載荷譜每一段都近似于三角形，其值符合從0到峰值再到0的過程。其中：應力比

=0，幅值與均值均為(

+

)

2，如果在無限小的時間內(nèi)通過微分法，可以得到較為準確的齒輪載荷譜，這為后續(xù)得到較貼合實際的齒輪壽命打下基礎

。本文利用Tecware進行旋轉(zhuǎn)雨流計數(shù)，其結果如圖2-3所示。

2.2 齒輪接觸應力譜循環(huán)計數(shù)

圖1-1為實測電機輸出扭矩載荷譜，將圖1-1所示扭矩代入公式(1)中，在Ncode中計算得到齒輪接觸應力載荷譜如圖2-1所示。

對于簡單的索賠事項，監(jiān)理工程師一般在收到報告的1個月之內(nèi)給出處理意見。但在實際施工中，難免會有個別索賠出現(xiàn)爭議。索賠發(fā)生爭議時，當事人雙方應本著合作共贏的態(tài)度去協(xié)商談判，不要急于采用訴訟或仲裁的方式。在該案中，承包商考慮到未來還要在當?shù)亻L期發(fā)展，需要維護自己的商業(yè)信譽，所以一直堅持采用協(xié)商的方式解決索賠，多次談判之后，承包商在費用方面作出了一些讓步，最終以76萬元了結了該爭議。

3 疲勞壽命計算

由于越來越多人重視疲勞問題，使得疲勞壽命理論發(fā)展也越來越成熟，目前針對疲勞壽命預測，學者們提出了眾多理論方法，從最開始的傳統(tǒng)法到高鎮(zhèn)同提出的統(tǒng)計法，該方法的提出直接使疲勞壽命預測達到了一個新的高度。但由于目前電動汽車相對于傳統(tǒng)燃油汽車還沒有達到普及階段，采樣數(shù)量比較小，因此電動汽車減速器齒輪的疲勞壽命還是選擇用傳統(tǒng)法來進行預測。由于減速器齒輪疲勞屬于高周疲勞，而高周疲勞的計算方式常通過名義應力法得到。采用名義應力法對零部件進行疲勞壽命預測的步驟一般為：首先確定材料的S-N對數(shù)曲線，根據(jù)多種影響因素，對S-N對數(shù)曲線進行修正，結合可用于疲勞計算的載荷譜，通過疲勞損傷理論來預測零構件的疲勞壽命

。

點 評：文章語言俏皮活潑，生動地把全家人的性格和水滸人物進行巧妙結合，從一個細微的角度，把一個家庭的快樂氛圍展示出來，極具兒童的語言特點，也符合文學作品中的人物性格，是一篇不可多得的好習作。

3.1 減速器齒輪接觸疲勞S-N曲線

采用名義應力法進行減速器齒輪接觸疲勞計算時，其主要是確定齒輪的接觸疲勞S-N曲線。文獻[5]針對表面滲碳淬火20CrMnTi齒輪進行了接觸疲勞試驗，且該文獻中的齒輪材料、熱處理方式與本文減速器齒輪相同，齒輪大小也相近所以本文直接用文獻[5]中的結果及接觸應力疲勞極限值σ=1576MPa，對應壽命循環(huán)次數(shù)為

=5×10

，但是該值是在應力比R=-1的情況下得到的，根據(jù)前文的分析，齒輪的接觸應力為R=0，即齒輪的接觸應力極限應該為

=788MPa。根據(jù)參考文獻[5]中得到的齒輪試驗數(shù)據(jù)需要通過修正才能用于電動汽車減速器齒輪的疲勞壽命研究，由于齒輪受到的是隨機載荷，從而使電機驅(qū)動系統(tǒng)承受著大量的低于疲勞極限的載荷頻次

，而這些載荷也將對齒輪造成累積損傷，在綜合考慮這些因素后，對于S-N曲線的修正選用了EM法則

，得到存活率為99%的修正齒輪S-N對數(shù)曲線如圖3-1所示

。

為斜齒輪斷面重合度，按文獻[3]取為1

47；

(4)

式中，

——等效零均值應力；

——第

個應力幅值；

——第

個應力均值；

——為材料拉伸強度極限

為主動齒輪齒寬，

=0

4a；

節(jié)能工作作為一項系統(tǒng)工程，已然需要深入醫(yī)療業(yè)務及醫(yī)院運行的細節(jié)中。因此，更加契合醫(yī)療業(yè)務運行的綜合能源管理平臺搭建，集成管理、統(tǒng)一規(guī)劃將是未來醫(yī)院節(jié)能的趨勢所向，也是北醫(yī)三院節(jié)能管理工作一直在積極思考的。

脫靶量位于天線2監(jiān)視的區(qū)域，表示偏靶方向為船首方向。而靶船長度約為50 m，根據(jù)測量的脫靶量(相對于脫靶量測量系統(tǒng))和偏靶方向，導彈應擊中靶船中部位置。靶船回岸以后，對靶船進行檢靶，脫靶量測量系統(tǒng)與導彈命中位置如圖11所示。導彈擊中靶船中部位置，而且用皮尺測量脫靶量測量系統(tǒng)與命中位置的實際距離為20 m，測量值與真實值相符，且測量誤差≤1 m。實際偏靶方向(相對于脫靶量測量系統(tǒng))與系統(tǒng)檢測偏靶方向相同。坐標轉(zhuǎn)換后可直接轉(zhuǎn)換為導彈相對于靶船中心的脫靶量。試驗結果表明，該系統(tǒng)切實可行，可用于導彈脫靶量測量。

3.2 接觸疲勞壽命計算

根據(jù)線性疲勞累積損傷理論Miner理論，每一個應力級的應力幅值將對齒輪產(chǎn)生一定損傷，本文中根據(jù)實際循環(huán)數(shù)

除以疲勞壽命循環(huán)數(shù)

得到疲勞損傷值

，齒輪接觸疲勞累積損傷值等于所有應力級所造成的損傷和，最后利用臨界值1除以

得到疲勞壽命

，具體計算方式如下

。

(5)

式中：

為疲勞壽命循環(huán)數(shù)，

為實際應力循環(huán)數(shù)；

為齒輪疲勞壽命。

“扶貧先扶智”。工作隊還特別重視曼來村基礎教育事業(yè)的發(fā)展，通過向掛鉤單位滄源縣公安局統(tǒng)籌資金6.06萬元，向社會籌措資金0.66萬元，幫扶曼來小學修繕校舍，解決了教學樓房屋漏水等問題，讓孩子們安心上學。

根據(jù)修正的齒輪S-N對數(shù)曲線、轉(zhuǎn)換后的齒輪接觸應力幅值—頻次關系、以及公式(5)可以得到

、

、

、……

,從而得到基于實測載荷譜的齒輪接觸損傷為

=2

029×10

，再用臨界值1除以

得到基于實測載荷譜的齒輪接觸疲勞壽命

=4928，跑完1次載荷譜的里程為：電機轉(zhuǎn)速/傳動比/60*π*輪胎直徑并積分(本文研究的電動汽車整車參數(shù)如表3-1所示)，結果如圖3-3所示。

在解釋水平理論基礎上分析時間、心理距離下的贈品、價格促銷的區(qū)別作用。在促銷方式代表著水平與自身目標協(xié)調(diào)一致時，促銷方式對購買者的抉擇會出現(xiàn)更加良好的作用。事實上，我們將從社會認知視角研究價格、贈品促銷匹配高、低解釋水平程度來進行，公開購買者摻雜促銷信息的陷阱。除此之外，促銷方式的本質(zhì)如何作用于購買力、購買目標和購買行為是最為關鍵的，所以分析對廠家進行促銷方式的變化有著十分重要的意義。

計算得到加載1次載荷里程為72.86Km，因此得到基于實測載荷譜的電動汽車減速器齒輪壽命里程為：4928*72.86km=35.91萬公里。

4 結論

(1)本文對半軸載荷進行了實采，在Ncode中對所采載荷進行了處理，根據(jù)齒輪的工作原理，采用旋轉(zhuǎn)雨流進行循環(huán)計數(shù)，獲得了減速器齒輪接觸應力幅值—頻次關系。

(2)通過接觸疲勞理論，計算得到了基于實測載荷譜的齒輪接觸疲勞壽命為4928，跑完1次載荷譜的里程為72.86km，此時對應的電動汽車減速器齒輪里程壽命達35.91萬公里。

[1]黃青青. 純電動汽車兩擋自動變速箱齒輪接觸疲勞壽命研究[D].合肥工業(yè)大學,2016.

[2]夏鋆.電動汽車減速器疲勞壽命分析與預測方法研究[D].重慶理工大學，2020.

[3]濮良貴,紀名剛,陳國定,吳立言.機械設計(第八版)[M].北京:高等教育出版社，2008:190-220.

[4]劉永臣,孫麗.汽車道路載荷譜技術及應用[M].南京:東南出版社，2016.

[5]王肅,劉昌君,才玉國.滲碳淬火硬齒面齒輪接觸疲勞強度的試驗研究[J].大連海運學院學報,1987,04:40-48.

[6]趙方周,盧劍偉,欒振,程建羊.變速器齒輪傳動剛柔耦合建模與疲勞壽命預測[J].合肥工業(yè)大學學報,2019,04:467-473.

[7]張劍雄,王良模,夏漢關,趙紅軍,董義.變速器倒擋齒輪疲勞壽命的有限元分析[J].機械傳動,2013,09:110-114.

[8]趙韓,黃青青,黃康,晏偉清,馮永愷.純電動汽車二擋變速箱齒輪接觸疲勞壽命研究[J].機械傳動,2016,40(08):6-10.

[9]Zhiguo Xing,Zhiyuan Wang,Haidou Wang,Debin Shan. Bending Fatigue Behaviors Analysis and Fatigue Life Prediction of 20Cr-2Ni4 Gear Steel with Different Stress Concentrations near Non-metallic Inclusions[J]. Materials,2019,12(20).

[10]郭都．基于耦合模型的電動汽車傳動系統(tǒng)動態(tài)載荷譜研究[D].重慶交通大學,2021．

[11]夏志成．電動汽車驅(qū)動橋總成齒輪疲勞壽命研究[D].山東理工大學,2020．