物料搬運機械手機構(gòu)運動學(xué)分析及仿真

0 引言

隨著科技的發(fā)達(dá)，如今的21世紀(jì)已進(jìn)入了智能化、自動化的時代，人工也滿足不了要求更高、更危險的崗位，也因此發(fā)明創(chuàng)造出機械手來代替人工。隨著機械手技術(shù)的逐漸成熟，而物料的搬運與管理又是企業(yè)生產(chǎn)中的關(guān)鍵一環(huán)，越來越多的企業(yè)優(yōu)先考慮使用機械手設(shè)備，因此機械手在物料移動、運輸領(lǐng)域越來越流行。

本文通過建立D-H坐標(biāo)，分析機械手機構(gòu)的運動學(xué)正、逆正問題，為仿真分析提供理論基礎(chǔ)；并使用建模軟件對機械手進(jìn)行三維建模，并借助軟件進(jìn)行運動仿真，得到各構(gòu)件的位移、速度和加速度曲線圖，通過分析曲線圖驗證構(gòu)件設(shè)計的合理性，可為機構(gòu)進(jìn)一步的優(yōu)化提供基礎(chǔ)。結(jié)合運動學(xué)分析就能分析出該產(chǎn)品如果在投入使用的時候真實的工作狀態(tài)和受力情況，對不好的地方進(jìn)行改進(jìn)，不斷地完善產(chǎn)品性能，最終達(dá)到使用要求和性能以及經(jīng)濟(jì)性的要求。

1 物料搬運機械手結(jié)構(gòu)

機械手的組成大致主要分為3個部分：執(zhí)行元件，控制元件，驅(qū)動元件。執(zhí)行元件主要包括手指、手部和軀體；機械手的控制系統(tǒng)相當(dāng)于人類大腦的“中樞神經(jīng)”；一般的驅(qū)動形式主要包括機械、電力、液壓及氣壓4種形式。

本文研究的搬運機械手具備某零件在機械加工過程中物料的抓取、送料至卡盤先抓取已加工物料再進(jìn)行新物料的裝夾、將已加工物料送回的功能。機械手結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示，共有三個自由度，X、Z軸方向的移動和一個轉(zhuǎn)動。整個機械手通過PLC控制，X軸和Z軸選用的是電力傳動，使用伺服電機驅(qū)動零部件運動，而末端執(zhí)行器則通過一個擺動氣缸實現(xiàn)旋轉(zhuǎn)，并且能旋轉(zhuǎn)180°。為了實現(xiàn)上下料工作能在同一個行程內(nèi)進(jìn)行，本文選用機械手的末端執(zhí)行器有兩個手爪，一個夾取待加工零件，另一個夾取已加工零件。

按照每月練兵成績，對照考核細(xì)則，對當(dāng)月練兵成績優(yōu)秀的隊員進(jìn)行獎勵，并對成績不達(dá)標(biāo)的隊員進(jìn)行懲罰，考核結(jié)果兌現(xiàn)在當(dāng)月工資中。同時，全年的考核情況也為年底評先選優(yōu)的重要依據(jù)，練兵中出現(xiàn)不合格情況的隊員，不在崗位標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)流程先進(jìn)個人評選范圍。

2 運動學(xué)分析

從機器人運動學(xué)方面分析，大部分都是去探究機械手的各種運動，以及去探討各個坐標(biāo)系相互間的關(guān)聯(lián)，但是要忽略掉導(dǎo)致運動的力和力矩。機器人的空間位移表達(dá)式應(yīng)用時間的函數(shù)來表示，能展現(xiàn)出關(guān)節(jié)與關(guān)節(jié)之間及末端執(zhí)行器之間的位姿情況。運動學(xué)研究的是機械手各個連桿坐標(biāo)系之間的位置關(guān)系，運動學(xué)問題又分為正運動學(xué)和逆運動學(xué)，解出正、逆問題的解可為后續(xù)仿真分析提供理論基礎(chǔ)。

2.1 齊次坐標(biāo)及坐標(biāo)變換

齊次坐標(biāo)及坐標(biāo)變換適用于機器人的機構(gòu)描述與運動學(xué)分析。齊次坐標(biāo)就是用N個數(shù)去描述N維坐標(biāo)的一種方式。四個不同時為0的任意數(shù)稱為三維空間的點的齊次坐標(biāo)。而齊次坐標(biāo)變換就是把經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)矢量變換為參考坐標(biāo)系所描述的矢量。

根據(jù)機械手的實際情況設(shè)定各部件運動參數(shù)(位移、時間)，以下函數(shù)按照構(gòu)件在多少時間內(nèi)運動到什么距離編寫的，即：

2.2 D-H坐系標(biāo)建立

在機器人研究中，最常見的連桿坐標(biāo)系建立的方法是D-H法。D-H坐標(biāo)系主要內(nèi)容為：先建立參考坐標(biāo)系，再根據(jù)前一個關(guān)節(jié)建立自身的坐標(biāo)系，以此類推，建立末端執(zhí)行器的坐標(biāo)系，再通過相鄰坐標(biāo)系之間的變換可推出末端執(zhí)行器與機架之間的變換，進(jìn)而寫出運動學(xué)方程，可對其進(jìn)行求解。按照坐標(biāo)系確定規(guī)則，可建立本文研究的機械手的D-H坐標(biāo)系，如圖2所示。

景德鎮(zhèn)永宣年間青花纏枝紋飾種類繁多，如叫作“忍冬”的金銀花，屬于佛教裝飾題材。而象征著“出淤泥而不染”的荷花題材，是這個時期景德鎮(zhèn)青花瓷使用率最頻繁的裝飾紋樣。牡丹紋象征著富貴，而葫蘆、葡萄、石榴等象征的是多子多福。

三維倉庫仿真場景的建立能夠全方位、更直觀地提供倉庫內(nèi)的各種信息，并可以實現(xiàn)倉庫漫游，感受與真實倉庫相似的體驗。三維倉庫仿真場景可以實現(xiàn)多層次，區(qū)域切換，任意漫游，放大縮小旋轉(zhuǎn)等立體三維方式查看和瀏覽倉庫信息，并能快速定位問題的原因和位置。

以CCT為指標(biāo)繪制倒漏斗圖，詳見圖8。由圖8可知，各研究散點均分布在倒漏斗圖范圍內(nèi)，對稱性較好，提示本研究存在發(fā)表偏倚的可能性較低，結(jié)論較可靠。

“目前物流行業(yè)的并購分為兩種，一種是企業(yè)之間的合并，一種是企業(yè)內(nèi)部的整合。”張志強稱，58速運和GOGOVAN合并，中國外運收購招商局物流集團(tuán)，萬科入主普洛斯物流地產(chǎn)，都屬于前者；而上海遠(yuǎn)成物流和遠(yuǎn)成快運的合并，則屬于企業(yè)內(nèi)部的資源整合。

2.3 運動學(xué)正問題

通過相鄰坐標(biāo)系之間的變換可推出末端執(zhí)行器與機架之間的變換，且運動學(xué)正問題的解是唯一的。

將表1中的數(shù)據(jù)分別代入下面表示相鄰的兩連桿坐標(biāo)系變化的表達(dá)式中，則可計算出上述機械手相鄰連桿坐標(biāo)系變換的矩陣。

各坐標(biāo)系之間的變換矩陣如下：

并為本文的機械手設(shè)定一個運動過程：

以上正解就是機械手的末端執(zhí)行器相對于參考坐標(biāo)系的位姿情況。

2.4 運動學(xué)逆問題

與正運動學(xué)不同的是，逆運動學(xué)問題則是依照已知末端執(zhí)行器的位姿來確定機器人的關(guān)節(jié)變量。而且，逆運動學(xué)的解不像正運動學(xué)的解是唯一的，它可能有解，也有可能無解，即使有解也可能不是唯一的。所以解逆運動學(xué)問題，一般是得到閉式解。

c)豎梁：step(time,2,0,4,550)+step(time,12,0,14,-550)+step(time,17,0,18,300)+step(time,22,0,23,-300)+step(time,26,0,28,550)+step(time,36,0,38,-550)；

其中

=sin

,

=sin

,

=sin

,

=cos

,

=cos

,,

=cos

。根據(jù)方程組，求出

、

、

的值即為逆解。由以上可知，方程組有無數(shù)個解，其中一組解為

=90°，

=0，

=180°，滿足正解。

3 Adams運動仿真分析

3.1 運動學(xué)仿真結(jié)果分析

使用Solidworks軟件對機械手完成三維建模，并將三維圖導(dǎo)入Adams中進(jìn)行運動仿真分析，如圖3、4所示。在模型中的連接處添加約束：機架與地面之間添加固定副；齒輪與橫梁掛板之間添加轉(zhuǎn)動副；橫梁掛板與機架之間添加移動副；豎梁與橫梁掛板之間添加圓柱副；末端執(zhí)行器與豎梁之間添加轉(zhuǎn)動副；6個手指與末端執(zhí)行器之間添加移動副。

θ-關(guān)節(jié)角：關(guān)節(jié)相鄰兩公垂線在法線平面上的投影夾角。d -連桿偏置量：相鄰兩公垂線沿關(guān)節(jié)軸之間的距離。 a-連桿長度：兩關(guān)節(jié)軸之間的公垂線距離。α -連桿扭轉(zhuǎn)角：相鄰關(guān)節(jié)軸在X平面的夾角。表中

=1100mm，

=600mm，

=180°。

b)齒輪：step(time,5,0,8,1200d)+step(time,29,0,32,-1200d)；

老板娘羨慕地說：“許春花進(jìn)門后，周二就差一點沒把她當(dāng)菩薩一樣供起來了——捧在手里怕掉了，含在嘴里又怕化了，反正周二在家的時候，什么重活、臟活他都不讓許春花沾上手，那會兒可眼饞死咱們鎮(zhèn)上的那幫娘們兒了。”

創(chuàng)新是引領(lǐng)發(fā)展的第一動力，是建設(shè)智慧城市的戰(zhàn)略支撐。揚中市產(chǎn)業(yè)特色鮮明，智慧城市建設(shè)給揚中傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)帶來新機遇的同時也帶來了新挑戰(zhàn)。雖然揚中已經(jīng)在加快主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)與現(xiàn)代信息技術(shù)的融合，但不可否認(rèn)的是揚中市傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)的自主創(chuàng)新能力仍然較弱，部分產(chǎn)業(yè)項目建設(shè)進(jìn)展較為緩慢，而新產(chǎn)業(yè)、新業(yè)態(tài)的成長需要更長時間，大項目、新項目的儲備不足，導(dǎo)致城市發(fā)展后勁較弱。

a)0～1s：手爪1夾取；b)2～4s：豎梁上升550mm；c)5～8s：橫梁掛板向右平移800mm；d)9～11s：末端執(zhí)行器旋轉(zhuǎn)180°；e)12～14s：豎梁下降550mm；f)15～16s：手爪2抓取；g)17～18s：豎梁上升300mm；h)19～21s：末端執(zhí)行器旋轉(zhuǎn)180°；i)22～23s：豎梁下降300mm；j)24～25s：手爪1放下；k)26～28s：豎梁上升550mm；l)29～32s：橫梁掛板向左平移800mm；m)33～35s：末端執(zhí)行器旋轉(zhuǎn)180°；n)36～38s：豎梁下降550mm；o)39～40s：手爪2放下。

式中,

是齊次坐標(biāo)變換矩陣，是一個4×4階矩陣，表示了被描述的坐標(biāo)系中的點經(jīng)過

的變換后變成了參考坐標(biāo)系中的點。

為旋轉(zhuǎn)矩陣，

為平移矩陣。

a)橫梁掛板：step(time,5,0,8,800)+step(time,29,0,32,-800)；

再對模型添加“驅(qū)動”，包括：平移驅(qū)動(適用于移動副和圓柱副)，旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(適用于轉(zhuǎn)動副和圓柱副)。驅(qū)動作用于約束之上，所以在上述的約束之上添加相對應(yīng)的驅(qū)動，即在轉(zhuǎn)動副處添加旋轉(zhuǎn)驅(qū)動，其余移動副出添加平移驅(qū)動。

本文中解決的是一般的逆運動學(xué)問題，即根據(jù)給定的齊次變換矩陣和機械手的其他參數(shù)，求出其關(guān)節(jié)變量。根據(jù)已知的末端執(zhí)行器的位姿表達(dá)式，再結(jié)合坐標(biāo)系變化的表達(dá)式及表1，可列出以下非線性三角函數(shù)方程組：

假如未成年人不可以見義勇為，見義勇為的時候也不應(yīng)該受到鼓勵的話，那么社會風(fēng)氣將變得無比漠然，我們又該如何弘揚正氣，弘揚我們心目中的正義呢？

d)末端執(zhí)行器：step(time,9,0,11,180d)+step(time,19,0,21,-180d)+step(time,33,0,35,180d)；

e)手指1、2、3：step(time,15,0,16,15)+step(time,39,0,40,-15)；

f)手指4、5、6：step(time,0,0,1,15)+step(time,24,0,25,-15)。

完成函數(shù)編寫及其他操作后，再設(shè)置終止時間為10和步數(shù)為2000，并選擇分析類型里的運動學(xué)。完成以上操作后即可進(jìn)行運動仿真，得出構(gòu)件的曲線圖，包括位移、速度和加速度曲線圖。

a)橫梁掛板分析

根據(jù)分析，橫梁掛板只在5～8s和29～32s時間段內(nèi)進(jìn)行了左右平移，位移、速度及加速度都只在X方向上有變化。在啟動和停止的瞬間，加速度波動較大，其余時間相對穩(wěn)定；運動期間，速度最大值達(dá)到0.4m/s。

b)豎梁分析

今年7月一名中年男子持刀作案，致兩名女子一死一傷后，逃離了現(xiàn)場……這時一個網(wǎng)名叫“棉花糖”（真名邱波，婁底市第一人民醫(yī)院護(hù)士）的女孩挺身而出，一邊用衛(wèi)生巾給傷者止血，一邊請周圍一個正拍著視頻的男子給120打電話，然而，此人冷漠地拒絕了。想在旁邊的米粉店坐一下，老板連聲趕她們走。后來，“棉花糖”叫了出租車，與同行的表姐一起將傷者送到了就近的醫(yī)院，傷者才因此得救。

由于豎梁與橫梁掛板相連，即使豎梁不運動，也會隨著橫梁掛板一起運動，所以在X方向上的位移、速度及加速度圖與橫梁掛板相同。豎梁在Y方向的6次運動時，速度最大值分別達(dá)到0.45m/s和0.41m/s；在啟動和停止瞬間，加速度波動較大。

葉綠素含量測定采用Deng[9]等的方法稍作修改。青圓椒組織用4 ℃的丙酮：乙醇(2：1)溶液勻漿，在通風(fēng)櫥內(nèi)避光過濾至50 mL棕色容量瓶中，至青圓椒勻漿組織變白，然后定容至刻度，測定66 nm和645 nm處吸光值。

c)末端執(zhí)行器分析

根據(jù)分析，由于末端執(zhí)行器與豎梁相連，且末端執(zhí)行器旋轉(zhuǎn)也不影響位移的變換，故位移曲線圖與豎梁相同。由于末端執(zhí)行器與豎梁相連，在X、Y方向上的速度與豎梁相同；而在9～11s、19～21s、33～35s時間內(nèi)旋轉(zhuǎn)了180°，對X、Y的影響較小，主要為Z方向上的速度變化。

由于末端執(zhí)行器與豎梁相連，在X、Y方向上的曲線圖與數(shù)量相似，但Z方向上較為明顯，在開始轉(zhuǎn)動和停止瞬間，波動較大之外，其余時間較為穩(wěn)定。末端執(zhí)行器只在X、Y方向上有角加速度變化，最大值達(dá)到95d/s。

對各部件的三種曲線圖的分析，各部件的位移較為平滑；都做的是變加速運動，沒有出現(xiàn)太大的波動，運動較為平穩(wěn)；不需要高精準(zhǔn)的定位時，啟動和停止瞬間的加速度的較大跳躍是允許存在的。故整個機械手裝置運動較為平穩(wěn)，各構(gòu)件設(shè)計合理，選擇的方案可行。

4 結(jié)論

本文以三自由度的物料搬運桁架式機械手為研究對象，對其運動學(xué)問題進(jìn)行分析研究，通過建立D-H坐標(biāo)，寫出運動學(xué)方程，求出正、逆運動學(xué)問題的解，了解機械手在空間的運動情況，及末端執(zhí)行器的位姿情況，為后續(xù)運動仿真分析做基礎(chǔ)。使用Adams對機械手進(jìn)行運動學(xué)仿真分析，輸出運動動畫和橫梁掛板、豎梁和末端執(zhí)行器的位移、速度和加速度曲線圖，分析曲線圖，最后得出機構(gòu)設(shè)計合理、方案可行。

隨著德國“工業(yè)4.0”計劃和中國“智能制造2025”的提出，自動化設(shè)備穩(wěn)定發(fā)展取得了巨大的進(jìn)步，機械手在未來的發(fā)展方向是智能化、機電一體化、高精度、高效率、環(huán)保等等。不僅可以在各種環(huán)境下正常運行，而且還可以長時間的工作，以更高的效率完成任務(wù)，成本也很低。

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