基于方差和極差分析的海參微波干燥參數優化

張夢源，趙海波*

煙臺大學海洋學院（煙臺 264000）

海參歸屬于無脊椎動物棘皮動物門海參綱的無脊椎動物，被稱為“海中人參”的海產珍品，有著極高的營養價值，在中國和日本都是非常受歡迎的海產品，味道鮮美。不但具有極高商品價值，也是世界上產量最大、銷售范圍最廣的高值海參。近年來，由于海參的營養價值高、功效齊全的特點，海參市場呈現產銷兩旺、持續增長的態勢。海參蛋白質含量高而且具有自溶的特性，其運輸和儲存都非常困難，活海參離開生長環境后，如條件不適，幾小時就會在自溶酶的作用下自溶消失，長途運輸可減重80%，因此內陸人很難吃到鮮活海參，市場上90%以上的海參都是以干海參的形式在流通[1-3]。

現有對海參的干燥方式多是真空冷凍干燥，但有2點不足：一是每次生產抽真空的能耗高，二是自動化批量生產條件探究不足，并非最優化的生產條件。針對這2點不足，提出基于正交試驗的微波干燥試驗最佳參數的研究，將統計學應用于食品加工生產過程的優化中，以期實現進一步節能減排、快速生產的目標。

1 海參微波干燥參數優化正交試驗設計

1.1 正交試驗樞軸量的假設檢驗

探究海參微波干燥試驗的最佳工藝，如果采用全因子試驗，需要的試驗次數將會呈現指數級別的增加，且試驗周期長，而采用正交試驗則在具有整齊可比、均勻分散的優點的同時，還可以減少試驗次數。正交試驗[4-15]的指標結果如表1所示。

表1 試驗觀測樣本

無論是單因素還是多因素的試驗正交試驗觀測，計算i因素j水平下的效應值和Tij，比較該效應和的不同水平下的極差Ri后，分析出主要效應因素。此外方差齊性情況下觀測因素的顯著性，利用樣本方差構造的樞軸量F統計量，基于備擇假設與原假設，比較樣本F統計函數值與臨界值Fα=0.05（2, 6），說明因素對某種指標效應是否具有顯著性。

F分布檢驗只能說明該因素引起的效應顯著，并不能說明兩兩水平間存在顯著的差異，常用LSD（least significance difference）檢驗檢測因素各水平間的差異。

考慮差異后，構建無交互作用的數學模型，對選出的試驗水平組合的效應值進行估計：假設每個觀測值產生的各因素的獨立效應為α1、α2、α3（不考慮交互作用的影響），則A因素1水平的效應值為x11=大數定律認為，隨機重復觀測的隨機誤差之和為則在數次試驗下，A因素的1水平獨立的效應估計值為同理可以推測其他各因素水平的效應值，進而給出任意水平組合的效應估計值。據此進一步進行選擇。

1.2 微波干燥正交試驗設計方案

試驗設計3個研究因素：一是脈沖比，即微波發生時間占干燥周期的比例，設置三水平0.2，0.5和0.9；二是微波功率，即微波設備的工作時間段內的實際微波發射功率，設置水平是50，150和200 W；三是干燥周期，根據試驗人為設置的間歇干燥時間值，設置水平10，20和30 min。利用SPSS軟件生成正交試驗表格，試驗為三因素三水平的正交試驗[16-21]，試驗設計如表2所示。如果按照單因素變量設計試驗，進行27組試驗，至少1個月完成任務，利用正交試驗設計只需9組試驗，節省大量時間。

表2 微波干燥正交試驗設計表（三因素三水平）

此次試驗設備為YTBRAVE-1000WGZ，微波功率可調節。能耗測量為單相電子式電能表DDS606，時間測量通用秒表，海參采購于煙臺市場，質量為（18±4.5）kg。

按照表2所示隨機進行9組試驗，并且選擇合適的測量方法和工具測量溫度和質量，盡量減少樣本觀測出現的系統誤差，并及時記錄數據，其中干燥時間的取得是從開始到干基含水率接近0的時間，而干燥能耗取得是當前水平組合干燥過程能耗，并進行統計推斷。

2 結果與分析

2.1 干燥時間指標的影響因素探究

圖1為針對原始數據的極差分析的結果，圖1（a）反映不同因素對干燥時間的效應比例，圖1（b）反映不同因素對干燥能耗效應的比例。

如圖1所示：對于干燥時間指標來說，因素的影響主次從大到小依次為干燥周期＞脈沖比＞功率；對于干燥能耗來說，因素的影響的主次從大到小依次為脈沖比＞功率＞干燥周期。完成主次要因素的分析之后，將進行單因素的方差分析獲得因素的顯著性，由于不知道樣本數據方差差異，所以事先進行樣本方差齊性檢驗。利用SPSS工具進行方差齊性檢驗、單因素的顯著性分析以及多重比較分析，分析該因素兩個水平間效應是否存在顯著性。

圖1 干燥時間效應與能耗效應的極差分析結果

表3的結果顯示檢驗顯著性參數大于0.05，根據Levene檢驗方法，接受方差齊性假設。表4的3個因素的單因素方差分析顯示，其接受備擇假設的概率均小于0.05，故選擇原假設，即三者對干燥時間的效應均為顯著。使LSD進行事后的多重比較，尋找水平間的差異是否顯著。結果如表5，事后比較的Sig參數顯示，除了干燥周期20和30 min水平間的干燥時間效應沒有顯著性差異。干燥周期其余水平間均互相存在顯著性的差異。

表3 不同因素干燥時間樣本的方差齊性檢驗

表4 不同因素對干燥時間的顯著性檢驗

表5 干燥耗時的LSD多重比較

脈沖比因素對干燥時間具有顯著性的影響，但是不同脈沖比水平間對于干燥時間沒有顯著性的差異。功率因素對于干燥時間存在顯著性影響，但是設置的功率水平對于干燥時間的效應影響差異不夠顯著。

2.2 能耗的顯著影響因素探究

表6的Levene檢驗表明3個因素能耗的樣本數據下的方差齊性。

表6 不同因素能耗樣本的方差齊性檢驗

經過單因素的顯著性檢驗顯示，脈沖比和干燥功率對能耗的影響極為顯著，但是干燥周期對能耗的影響不夠顯著。

表7的LSD多重比較顯示：干燥周期不同水平間引起的能耗差異不大；脈沖比設置的水平中，0.5和0.9水平間的能耗具有顯著性的差異，其余水平間沒有顯著性差異；微波功率設置的組間水平產生的差異同樣不夠顯著。

表7 干燥能耗的LSD多重比較

對于干燥能耗來說，可能是在小規模生產下，能耗差異不是特別大，畢竟海參只有200 g左右。但是相對來說，150和200 W之間的顯著性開始呈現，因小概率事件不發生，二者具有差異概率卻又不夠小，統計意義上顯著性不夠。但從數值意義上說，該組合在組間水平間差異較為顯著。

2.3 正交試驗優選組合效果分析

在實際生產過程中，既要求生產的時間短，又要求生產的能耗低。在選擇指標的過程中按照能耗優先的原則。不同指標水平產生的效應均值如圖2所示，圖2（a）是干燥時間效應的均值圖，圖2（b）是干燥能耗的效應均值圖。根據能耗優先原則選取最優的指標水平進行下一步的水平組合選擇。

圖2 不同指標下的均值

根據圖2發現脈沖比與微波功率的趨勢一致，脈沖比取0.9，微波功率取200 W，均值響應最小符合主觀意志。干燥周期對不同水平間能耗效應影響不夠顯著，且這個因素對干燥能耗沒有顯著性影響，比較干燥時間的均值響應與LSD檢驗，20和30 min水平間對時間效應無顯著差異，但是二者與10 min水平差異顯著。故產生的組合如表8所示。

根據無交互作用的正交試驗數學統計模型，三因素的水平組合為133的某效應估計：其中表示樣本某效應的均值，表示的3個不同因素在無交互作用假設下的因素a水平1，因素b水平3，因素c水平3效應的估計值。指標2的效應估計同理。具體的估計值如表8所示。

表8 可能最優因素水平組合的指標估計

根據因素水平的效應，最優估計的因素水平組合為干燥周期30 min，干燥脈沖比0.9，干燥功率200 W。

3 結論與展望

針對微波干燥最佳工藝因素的水平組合進行研究，即分別對微波干燥周期、脈沖比和干燥功率進行研究，得出以下結論。

1) 3個影響因素（干燥周期、脈沖比和微波干燥功率）對干燥時間均具有顯著性影響，干燥周期對干燥能耗沒有顯著性的影響，但是脈沖比與微波功率對干燥能耗具有極其顯著的影響。

2) 對于干燥時間指標來說，因素的影響主次從大到小依次為干燥周期＞脈沖比＞功率；對于干燥能耗來說，因素的影響的主次從大到小依次為脈沖比＞功率＞干燥周期。

3) 對于干燥所需時間來說，除了干燥周期20和30 min水平間的時間效應沒有顯著性差異，其余不同干燥周期水平間均存在顯著性的干燥時間差異。不同脈沖比水平間沒有顯著性的時間差異；不同功率水平間的時間效應差異基本不顯著。

4) 對于能耗來說，不同干燥周期水平間不具有顯著性差異；除脈沖比0.5和0.9水平間的效應差異顯著，其余均不具有能耗效應的顯著性差異；不同微波功率水平間沒有能耗顯著性差異。

5) 考慮雙指標，最優水平組合為A^=30 min，B^=0.9，C^=200 W，推測出最優水平組合，還可以進一步做交互因素水平試驗分析，同時試驗也需要進一步的驗證，推測最優水平組合，以及大規模大質量的試驗與小規模下的試驗獲得顯著性比較是否存在差異，后者對于生產活動十分重要。

正交試驗的用途廣泛，幾乎各行各業工藝優化都可以用到正交試驗，對于基于正交試驗的微波干燥，不僅僅局限于海參干燥的節能優化，對降低其他農副產品加工領域的能耗，也具有重要意義。實現食品加工領域的產品的碳達峰，遏制全球氣候變暖。