基于方差和極差分析的海參微波干燥參數(shù)優(yōu)化

張夢(mèng)源，趙海波*

煙臺(tái)大學(xué)海洋學(xué)院（煙臺(tái) 264000）

海參歸屬于無脊椎動(dòng)物棘皮動(dòng)物門海參綱的無脊椎動(dòng)物，被稱為“海中人參”的海產(chǎn)珍品，有著極高的營(yíng)養(yǎng)價(jià)值，在中國和日本都是非常受歡迎的海產(chǎn)品，味道鮮美。不但具有極高商品價(jià)值，也是世界上產(chǎn)量最大、銷售范圍最廣的高值海參。近年來，由于海參的營(yíng)養(yǎng)價(jià)值高、功效齊全的特點(diǎn)，海參市場(chǎng)呈現(xiàn)產(chǎn)銷兩旺、持續(xù)增長(zhǎng)的態(tài)勢(shì)。海參蛋白質(zhì)含量高而且具有自溶的特性，其運(yùn)輸和儲(chǔ)存都非常困難，活海參離開生長(zhǎng)環(huán)境后，如條件不適，幾小時(shí)就會(huì)在自溶酶的作用下自溶消失，長(zhǎng)途運(yùn)輸可減重80%，因此內(nèi)陸人很難吃到鮮活海參，市場(chǎng)上90%以上的海參都是以干海參的形式在流通[1-3]。

現(xiàn)有對(duì)海參的干燥方式多是真空冷凍干燥，但有2點(diǎn)不足：一是每次生產(chǎn)抽真空的能耗高，二是自動(dòng)化批量生產(chǎn)條件探究不足，并非最優(yōu)化的生產(chǎn)條件。針對(duì)這2點(diǎn)不足，提出基于正交試驗(yàn)的微波干燥試驗(yàn)最佳參數(shù)的研究，將統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用于食品加工生產(chǎn)過程的優(yōu)化中，以期實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步節(jié)能減排、快速生產(chǎn)的目標(biāo)。

1 海參微波干燥參數(shù)優(yōu)化正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 正交試驗(yàn)樞軸量的假設(shè)檢驗(yàn)

探究海參微波干燥試驗(yàn)的最佳工藝，如果采用全因子試驗(yàn)，需要的試驗(yàn)次數(shù)將會(huì)呈現(xiàn)指數(shù)級(jí)別的增加，且試驗(yàn)周期長(zhǎng)，而采用正交試驗(yàn)則在具有整齊可比、均勻分散的優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，還可以減少試驗(yàn)次數(shù)。正交試驗(yàn)[4-15]的指標(biāo)結(jié)果如表1所示。

表1 試驗(yàn)觀測(cè)樣本

無論是單因素還是多因素的試驗(yàn)正交試驗(yàn)觀測(cè)，計(jì)算i因素j水平下的效應(yīng)值和Tij，比較該效應(yīng)和的不同水平下的極差Ri后，分析出主要效應(yīng)因素。此外方差齊性情況下觀測(cè)因素的顯著性，利用樣本方差構(gòu)造的樞軸量F統(tǒng)計(jì)量，基于備擇假設(shè)與原假設(shè)，比較樣本F統(tǒng)計(jì)函數(shù)值與臨界值Fα=0.05（2, 6），說明因素對(duì)某種指標(biāo)效應(yīng)是否具有顯著性。

F分布檢驗(yàn)只能說明該因素引起的效應(yīng)顯著，并不能說明兩兩水平間存在顯著的差異，常用LSD（least significance difference）檢驗(yàn)檢測(cè)因素各水平間的差異。

考慮差異后，構(gòu)建無交互作用的數(shù)學(xué)模型，對(duì)選出的試驗(yàn)水平組合的效應(yīng)值進(jìn)行估計(jì)：假設(shè)每個(gè)觀測(cè)值產(chǎn)生的各因素的獨(dú)立效應(yīng)為α1、α2、α3（不考慮交互作用的影響），則A因素1水平的效應(yīng)值為x11=大數(shù)定律認(rèn)為，隨機(jī)重復(fù)觀測(cè)的隨機(jī)誤差之和為則在數(shù)次試驗(yàn)下，A因素的1水平獨(dú)立的效應(yīng)估計(jì)值為同理可以推測(cè)其他各因素水平的效應(yīng)值，進(jìn)而給出任意水平組合的效應(yīng)估計(jì)值。據(jù)此進(jìn)一步進(jìn)行選擇。

1.2 微波干燥正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案

試驗(yàn)設(shè)計(jì)3個(gè)研究因素：一是脈沖比，即微波發(fā)生時(shí)間占干燥周期的比例，設(shè)置三水平0.2，0.5和0.9；二是微波功率，即微波設(shè)備的工作時(shí)間段內(nèi)的實(shí)際微波發(fā)射功率，設(shè)置水平是50，150和200 W；三是干燥周期，根據(jù)試驗(yàn)人為設(shè)置的間歇干燥時(shí)間值，設(shè)置水平10，20和30 min。利用SPSS軟件生成正交試驗(yàn)表格，試驗(yàn)為三因素三水平的正交試驗(yàn)[16-21]，試驗(yàn)設(shè)計(jì)如表2所示。如果按照單因素變量設(shè)計(jì)試驗(yàn)，進(jìn)行27組試驗(yàn)，至少1個(gè)月完成任務(wù)，利用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)只需9組試驗(yàn)，節(jié)省大量時(shí)間。

表2 微波干燥正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)表（三因素三水平）

此次試驗(yàn)設(shè)備為YTBRAVE-1000WGZ，微波功率可調(diào)節(jié)。能耗測(cè)量為單相電子式電能表DDS606，時(shí)間測(cè)量通用秒表，海參采購于煙臺(tái)市場(chǎng)，質(zhì)量為（18±4.5）kg。

按照表2所示隨機(jī)進(jìn)行9組試驗(yàn)，并且選擇合適的測(cè)量方法和工具測(cè)量溫度和質(zhì)量，盡量減少樣本觀測(cè)出現(xiàn)的系統(tǒng)誤差，并及時(shí)記錄數(shù)據(jù)，其中干燥時(shí)間的取得是從開始到干基含水率接近0的時(shí)間，而干燥能耗取得是當(dāng)前水平組合干燥過程能耗，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。

2 結(jié)果與分析

2.1 干燥時(shí)間指標(biāo)的影響因素探究

圖1為針對(duì)原始數(shù)據(jù)的極差分析的結(jié)果，圖1（a）反映不同因素對(duì)干燥時(shí)間的效應(yīng)比例，圖1（b）反映不同因素對(duì)干燥能耗效應(yīng)的比例。

如圖1所示：對(duì)于干燥時(shí)間指標(biāo)來說，因素的影響主次從大到小依次為干燥周期＞脈沖比＞功率；對(duì)于干燥能耗來說，因素的影響的主次從大到小依次為脈沖比＞功率＞干燥周期。完成主次要因素的分析之后，將進(jìn)行單因素的方差分析獲得因素的顯著性，由于不知道樣本數(shù)據(jù)方差差異，所以事先進(jìn)行樣本方差齊性檢驗(yàn)。利用SPSS工具進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)、單因素的顯著性分析以及多重比較分析，分析該因素兩個(gè)水平間效應(yīng)是否存在顯著性。

圖1 干燥時(shí)間效應(yīng)與能耗效應(yīng)的極差分析結(jié)果

表3的結(jié)果顯示檢驗(yàn)顯著性參數(shù)大于0.05，根據(jù)Levene檢驗(yàn)方法，接受方差齊性假設(shè)。表4的3個(gè)因素的單因素方差分析顯示，其接受備擇假設(shè)的概率均小于0.05，故選擇原假設(shè)，即三者對(duì)干燥時(shí)間的效應(yīng)均為顯著。使LSD進(jìn)行事后的多重比較，尋找水平間的差異是否顯著。結(jié)果如表5，事后比較的Sig參數(shù)顯示，除了干燥周期20和30 min水平間的干燥時(shí)間效應(yīng)沒有顯著性差異。干燥周期其余水平間均互相存在顯著性的差異。

表3 不同因素干燥時(shí)間樣本的方差齊性檢驗(yàn)

表4 不同因素對(duì)干燥時(shí)間的顯著性檢驗(yàn)

表5 干燥耗時(shí)的LSD多重比較

脈沖比因素對(duì)干燥時(shí)間具有顯著性的影響，但是不同脈沖比水平間對(duì)于干燥時(shí)間沒有顯著性的差異。功率因素對(duì)于干燥時(shí)間存在顯著性影響，但是設(shè)置的功率水平對(duì)于干燥時(shí)間的效應(yīng)影響差異不夠顯著。

2.2 能耗的顯著影響因素探究

表6的Levene檢驗(yàn)表明3個(gè)因素能耗的樣本數(shù)據(jù)下的方差齊性。

表6 不同因素能耗樣本的方差齊性檢驗(yàn)

經(jīng)過單因素的顯著性檢驗(yàn)顯示，脈沖比和干燥功率對(duì)能耗的影響極為顯著，但是干燥周期對(duì)能耗的影響不夠顯著。

表7的LSD多重比較顯示：干燥周期不同水平間引起的能耗差異不大；脈沖比設(shè)置的水平中，0.5和0.9水平間的能耗具有顯著性的差異，其余水平間沒有顯著性差異；微波功率設(shè)置的組間水平產(chǎn)生的差異同樣不夠顯著。

表7 干燥能耗的LSD多重比較

對(duì)于干燥能耗來說，可能是在小規(guī)模生產(chǎn)下，能耗差異不是特別大，畢竟海參只有200 g左右。但是相對(duì)來說，150和200 W之間的顯著性開始呈現(xiàn)，因小概率事件不發(fā)生，二者具有差異概率卻又不夠小，統(tǒng)計(jì)意義上顯著性不夠。但從數(shù)值意義上說，該組合在組間水平間差異較為顯著。

2.3 正交試驗(yàn)優(yōu)選組合效果分析

在實(shí)際生產(chǎn)過程中，既要求生產(chǎn)的時(shí)間短，又要求生產(chǎn)的能耗低。在選擇指標(biāo)的過程中按照能耗優(yōu)先的原則。不同指標(biāo)水平產(chǎn)生的效應(yīng)均值如圖2所示，圖2（a）是干燥時(shí)間效應(yīng)的均值圖，圖2（b）是干燥能耗的效應(yīng)均值圖。根據(jù)能耗優(yōu)先原則選取最優(yōu)的指標(biāo)水平進(jìn)行下一步的水平組合選擇。

圖2 不同指標(biāo)下的均值

根據(jù)圖2發(fā)現(xiàn)脈沖比與微波功率的趨勢(shì)一致，脈沖比取0.9，微波功率取200 W，均值響應(yīng)最小符合主觀意志。干燥周期對(duì)不同水平間能耗效應(yīng)影響不夠顯著，且這個(gè)因素對(duì)干燥能耗沒有顯著性影響，比較干燥時(shí)間的均值響應(yīng)與LSD檢驗(yàn)，20和30 min水平間對(duì)時(shí)間效應(yīng)無顯著差異，但是二者與10 min水平差異顯著。故產(chǎn)生的組合如表8所示。

根據(jù)無交互作用的正交試驗(yàn)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)模型，三因素的水平組合為133的某效應(yīng)估計(jì)：其中表示樣本某效應(yīng)的均值，表示的3個(gè)不同因素在無交互作用假設(shè)下的因素a水平1，因素b水平3，因素c水平3效應(yīng)的估計(jì)值。指標(biāo)2的效應(yīng)估計(jì)同理。具體的估計(jì)值如表8所示。

表8 可能最優(yōu)因素水平組合的指標(biāo)估計(jì)

根據(jù)因素水平的效應(yīng)，最優(yōu)估計(jì)的因素水平組合為干燥周期30 min，干燥脈沖比0.9，干燥功率200 W。

3 結(jié)論與展望

針對(duì)微波干燥最佳工藝因素的水平組合進(jìn)行研究，即分別對(duì)微波干燥周期、脈沖比和干燥功率進(jìn)行研究，得出以下結(jié)論。

1) 3個(gè)影響因素（干燥周期、脈沖比和微波干燥功率）對(duì)干燥時(shí)間均具有顯著性影響，干燥周期對(duì)干燥能耗沒有顯著性的影響，但是脈沖比與微波功率對(duì)干燥能耗具有極其顯著的影響。

2) 對(duì)于干燥時(shí)間指標(biāo)來說，因素的影響主次從大到小依次為干燥周期＞脈沖比＞功率；對(duì)于干燥能耗來說，因素的影響的主次從大到小依次為脈沖比＞功率＞干燥周期。

3) 對(duì)于干燥所需時(shí)間來說，除了干燥周期20和30 min水平間的時(shí)間效應(yīng)沒有顯著性差異，其余不同干燥周期水平間均存在顯著性的干燥時(shí)間差異。不同脈沖比水平間沒有顯著性的時(shí)間差異；不同功率水平間的時(shí)間效應(yīng)差異基本不顯著。

4) 對(duì)于能耗來說，不同干燥周期水平間不具有顯著性差異；除脈沖比0.5和0.9水平間的效應(yīng)差異顯著，其余均不具有能耗效應(yīng)的顯著性差異；不同微波功率水平間沒有能耗顯著性差異。

5) 考慮雙指標(biāo)，最優(yōu)水平組合為A^=30 min，B^=0.9，C^=200 W，推測(cè)出最優(yōu)水平組合，還可以進(jìn)一步做交互因素水平試驗(yàn)分析，同時(shí)試驗(yàn)也需要進(jìn)一步的驗(yàn)證，推測(cè)最優(yōu)水平組合，以及大規(guī)模大質(zhì)量的試驗(yàn)與小規(guī)模下的試驗(yàn)獲得顯著性比較是否存在差異，后者對(duì)于生產(chǎn)活動(dòng)十分重要。

正交試驗(yàn)的用途廣泛，幾乎各行各業(yè)工藝優(yōu)化都可以用到正交試驗(yàn)，對(duì)于基于正交試驗(yàn)的微波干燥，不僅僅局限于海參干燥的節(jié)能優(yōu)化，對(duì)降低其他農(nóng)副產(chǎn)品加工領(lǐng)域的能耗，也具有重要意義。實(shí)現(xiàn)食品加工領(lǐng)域的產(chǎn)品的碳達(dá)峰，遏制全球氣候變暖。