電磁加熱煙具勵磁線圈對感應溫度影響仿真分析

段 偉，徐繼藩，尤俊衡，李廷華，韓 熠，陳 焰，李志強*

（1.昆明理工大學 信息工程與自動化學院，云南 昆明 650504；2.云南中煙工業有限責任公司技術中心，云南 昆明 650231）

0 引 言

隨著公眾健康意識的提高，加熱卷煙作為減害型煙草制品，成為國內外煙草公司新型煙草領域的重要研發方向[1-3]。加熱卷煙包括煙具和發煙制品兩部分，使用時通過煙具對發煙制品進行加熱，使其在加熱不燃燒的狀態下釋放煙氣，滿足消費者的抽吸需求。目前，加熱卷煙的加熱方式主要是電阻加熱。而電磁感應加熱技術由于能效高、升溫快等[4-7]技術優勢，已成為加熱卷煙領域的研發熱點。電磁加熱煙具的技術原理為：當交變電流通過勵磁線圈時產生磁場，置于磁場中的金屬感應體切割交變磁力線，從而在金屬感應體內部產生渦流，渦流使金屬感應體內部的原子高速無規則運動，原子之間相互碰撞摩擦產生熱能[8-9]，該熱量通過熱傳導方式對插入金屬感應體的發煙制品進行加熱。其中，勵磁線圈是電磁加熱煙具中電磁能量轉換的重要部件，其設計參數直接影響金屬感應體的感應加熱溫度。對此，本文利用COMSOL 有限元分析技術，從電磁煙具的勵磁線圈與金屬感應體間距、勵磁線圈匝數以及勵磁線圈匝間距等三個主要方面，通過仿真分析研究線圈結構設計參數變化對電磁加熱煙具感應溫度特性的影響，為電磁煙具的產品設計提供理論指導，提高產品開發效率。

1 數學模型建立

電磁感應加熱方式主要有兩類，即橫向、縱向磁通感應加熱。前者勵磁線圈的磁通方向通常垂直于被加熱面，后者的磁通方向平行于被加熱面[10-11]。本研究采用縱向磁通感應加熱，分析感應加熱溫度場所受勵磁線圈參數的影響規律。電磁感應式加熱器由金屬感應體與勵磁線圈構成，其中金屬感應體為片式結構，勵磁線圈設計為螺旋形。加熱原理如圖1 所示，金屬感應體位于發煙制品內部，熱量（源于金屬感應體）基于熱傳導原理加熱發煙制品。

圖1 電磁感應加熱示意圖

1.1 電磁場數學模型

電磁場理論的實質是描述電場與磁場的相互作用，麥克斯韋基于自身及安培、高斯、法拉第等物理學家的科研成果，正式提出麥克斯韋方程。這種方程可以對電磁理論進行準確、全面的分析描述。麥克斯韋方程包含磁通連續性原理、高斯定理、法拉第電磁感應理論以及全電流定律，以下為麥克斯韋方程的微分形式[12-13]：

式中：μ為磁導率（單位：H·m-1），ε為介電常數（單位：F·m-1），σ為電導率（單位：S·m-1）。

一般電磁感應加熱中的電流的頻率范圍為1 kHz ～10 MHz，屬于中低頻交流電，此時傳導電流幅值明顯超過位移電流密度幅值，通常不會考慮這種電流，所以可以將式（1）化簡為式（8）：

1.2 溫度場數學模型

在電磁感應加熱過程中，感應渦流和內熱源（金屬感應體）相當，金屬感應體內部通常采用熱傳導模式來傳熱，則感應加熱中的溫度場微分方程[14-15]可表示為式（9）：

式中：qv為由渦流產生的內熱源（單位：W·m-3），λ為材料導熱系數（單位：W/（m·℃）），T為溫度（單位：℃）；c為材料比熱容（單位：J/（kg·℃））；ρ1為材料密度（單位：kg·m-3）。

在被加熱金屬感應體內部任取一個微元體。在該微元體內，由渦流產生的發熱功率qv，滿足條件如式（10）所示：

式中：σ為材料的電導率（單位：S·m-1）。

2 建立感應加熱仿真模型

2.1 建立模型

金屬感應體的材料選用具有較高磁導率與較高飽和磁感應強度的鐵鎳合金，根據實際使用的需要，可對尺寸進行相應的設計。在金屬感應體的外圍設置有勵磁線圈固定支架，用于對螺旋式纏繞的勵磁線圈進行固定。勵磁線圈的材料選擇具有較高電導率的銅，將其均勻纏繞于勵磁線圈固定支架上。隔熱層配置于勵磁線圈外部，對熱量散失有明顯抑制作用，從而可以更有效地利用熱能。建立的感應加熱的仿真模型如圖2 所示。

圖2 感應加熱仿真模型

2.2 網格劃分

研究分析過程中，筆者建立了金屬感應體、勵磁線圈及金屬感應體附近的空氣模型，也就是說，勵磁線圈、金屬感應體及勵磁線圈附近的空氣全部包含在計算模型內。模擬求解有限元數值的效率與準確性直接取決于網格劃分的質量。金屬感應體表面的電磁場（源于勵磁線圈）會形成渦流，渦流分布則主要基于集膚效應進行，集膚深度則同時取決于金屬感應體的電導率、磁導率及電流頻率，在集膚深度區域會產生大量熱量。為了模擬此類集膚現象，應在金屬感應體表面完成網格（能細則細）劃分，以便將溫度場、熱損失量精確計算出來；適度稀疏劃分空氣網格可以提高計算效率。

2.3 邊界條件與仿真研究方案

從溫度場、電磁場研究實踐來看，僅需將磁絕緣邊界條件設于空氣外邊界即可，無需單獨設置，這是因為磁力線垂直邊界條件實質上是一種自然邊界條件。設置20 ℃恒溫邊界環境作為環境溫度，其也是金屬感應體的初始溫度。為研究勵磁線圈與金屬感應體間距、磁線圈纏繞匝數及勵磁線圈匝間距對加熱效果的影響，筆者需要計算的模型（Case）數量共計9 個，同時需要基于特定Case 的結果對比，完成加熱效果所受各參數的影響分析。

感應加熱效果所受影響方面，其所承受金屬感應體與勵磁線圈間距的影響可以在對比Case1 ～Case3 結果后獲得；其受勵磁線圈纏繞匝數的影響可以在比較Case4 ～Case6 結果后獲得；其受勵磁線圈匝間距的影響可以在對比Case7 ～Case9結果后獲得。各Case 的參數如表1 所示。

表1 各計算Case 參數表

3 仿真研究及結果分析

3.1 勵磁線圈與金屬感應體間距的影響

根據實際使用的需要，勵磁線圈纏繞固定為6 匝，勵磁線圈的匝間距固定為4 mm，選擇10 s 加熱時間。綜合考慮電磁感應加熱設備的幾何尺寸、線圈使用壽命及加熱設備的加熱效率后，設置勵磁線圈與金屬感應體之間的距離分別為2.0 mm、2.5 mm、3.0 mm 進行有限元模擬。圖3 為Case1，Case2，Case3 對應金屬感應體表面平均溫度變化趨勢曲線。

圖3 Case1、Case2、Case3 對應金屬感應體表面平均溫度變化趨勢曲線

由圖3 可知，在加熱時間相同的前提下，金屬感應體表面的升溫速率在增大金屬感應體與勵磁線圈間距時會逐漸降低，最終達到的溫度也有所降低，但變化的幅度相對較小。金屬感應體與勵磁線圈兩者之間的間距如果為2.0 mm，會達到的最高溫度為282 ℃；如果是2.5 mm，達到的最高溫度為277 ℃；如果是3.0 mm，達到的最高溫度為267 ℃。由以上數據可知，改變勵磁線圈與金屬感應體之間的距離對升溫速率及達到的最高溫度影響較小。因此，在保證勵磁線圈受金屬感應體產生的熱量影響較小的情況下，金屬感應體與勵磁線圈兩者之間的間距宜適度縮減，可以縮小電磁感應加熱設備（微型）的尺寸，提高加熱效率，縮短感應加熱時間。

3.2 勵磁線圈纏繞匝數的影響

根據實際使用的需要，取加熱時間為10 s，勵磁線圈與金屬感應體間距為2.0 mm，勵磁線圈的匝間距為4 mm。綜合考慮勵磁線圈固定支架的尺寸及電磁感應加熱設備的加熱效率后，設置勵磁線圈的纏繞匝數分別為6 匝、7 匝、8 匝進行有限元模擬。圖4 為Case4、Case5、Case6 對應金屬感應體表面平均溫度變化趨勢曲線。

圖4 Case4、Case5、Case6 對應金屬感應體表面平均溫度變化趨勢曲線

由圖4 可知，在加熱時間相同的前提下，金屬感應體溫升速率會因勵磁線圈匝數增加而不斷加快，就此提高溫度，且變化幅度較大。勵磁線圈纏繞6 匝時，達到的最高溫度為282 ℃；勵磁線圈纏繞7 匝時，達到的最高溫度為346 ℃；勵磁線圈纏繞8 匝時，達到的最高溫度為410 ℃。因此，當給定加熱時間與溫度要求時，在勵磁線圈固定支架的尺寸參數滿足的情況下，增加勵磁線圈匝數可以縮短感應加熱用時，提高加熱效率。

3.3 勵磁線圈匝間距的影響

設定金屬感應體與勵磁線圈間距為2.0 mm，固定勵磁線圈匝數6 匝，10 s 加熱時間。綜合考慮勵磁線圈各匝之間的絕緣性及電磁感應加熱設備的加熱效率后，分別設定3.0 mm、4.0 mm、5.0 mm作為勵磁線圈的匝間距進行有限元模擬。圖5 為Case7、Case8、Case9 對應金屬感應體表面平均溫度變化趨勢曲線。

圖5 Case7、Case8、Case9 對應金屬感應體表面平均溫度變化趨勢曲線

由圖5 可知，在時間相同的前提下，金屬感應體的升溫速率會因勵磁線圈匝間距增加而不斷變慢，并降低最終溫度，且變化的幅度較大。當勵磁線圈匝間距為3.0 mm 時，達到的最高溫度為338 ℃；當勵磁線圈匝間距為4.0 mm 時，達到的最高溫度為282 ℃；當勵磁線圈匝間距為5.0 mm 時，達到的最高溫度為244 ℃。因此，當給定加熱時間與溫度要求時，在保證勵磁線圈各匝之間絕緣處理恰當的情況下，適當減小勵磁線圈的匝間距，可以提高加熱效率，縮短感應加熱的時間[16]。

4 結 語

本文研究利用COMSOL 有限元分析技術，從感應線圈圈數、感應線圈與金屬發熱體之間距離以及感應線圈螺距等三方面對電磁加熱煙具感應溫度的影響進行仿真研究，主要得出以下結論。

（1）相較電阻式加熱卷煙煙具，熱受體加熱時間平均在30 s 左右，電磁感應加熱具有升溫速率較快且不會出現溫升滯后現象的特點。

（2）加熱時間相同時，金屬感應體的溫升速率會因勵磁線圈與金屬感應體之間的距離增加而減慢，且最終溫度降低；但改變勵磁線圈與金屬感應體之間的距離對升溫速率及能達到的最高溫度影響較小。因此，在保證勵磁線圈受金屬感應體產生的熱量影響較小的情況下，勵磁線圈與金屬感應體的間距宜適度減小，可以縮小電磁感應加熱設備（微型）的尺寸，提高加熱效率，縮短感應加熱的時間。

（3）加熱時間相同時，金屬感應體溫升速率會因勵磁線圈匝數增加而加快，提高最終溫度，且變化程度較大。因此，當給定加熱時間與溫度要求時，在勵磁線圈固定支架的尺寸參數滿足的情況下，增加勵磁線圈的匝數，可以使加熱效率提升，感應加熱時間減少。

（4）加熱時間相同時，金屬感應體溫升速率會因勵磁線圈匝間距增加而變慢，就此降低最終溫度，且變化的幅度較大。因此，當給定加熱時間與溫度的要求時，在保證勵磁線圈各匝之間絕緣處理恰當的情況下，可適當減小勵磁線圈的匝間距，提高加熱效率，縮短感應加熱的時間。