深季凍區碳酸鹽漬土累積塑性變形研究

王中攀， 丁 琳， 李治斌， 孫劍飛

(黑龍江大學 建筑工程學院， 哈爾濱 150080)

0 引 言

道路建成使用過程中會受到長期的循環荷載作用，路基會發生長期的累積沉降，從而造成路面開裂或者錯臺等病害現象[1-3]。季節性凍土地區路基同時面臨兩方面病害：第一,重型交通荷載產生的長期循環振動荷載會引起土體發生附加永久變形,致使路基和路面結構強度受損;第二,凍融作用對路基土產生了劣化作用,致使路基路面結構破壞，強度大幅下降[4]。因此，探究路基土在長期循環荷載下的累積塑性變形機理，找到有效控制路基土累積塑性變形的方法以及可以預測路基土累積塑性應變的有效模型，是目前交通設施建設亟需解決的問題。

對于路基土長期沉降的研究，目前眾多學者利用動三軸對路基土進行循環加載試驗，獲得累積塑性變形與振動次數的擬合模型，進而預測交通荷載下路基的長期沉降。朱桃麗對路基土石混合料進行循環加載，建立了考慮土體靜強度和含水率的半對數模型[5]。李保軍等通過對王元戰提出的模型[6]進行改進，建立了靜偏應力和動應力比的海相軟土累計塑性變形模型[7]。李亞峰等進行了連續加載與加載-停振的循環三軸試驗，發現加載間歇對低液限粉土的變形特性有顯著影響,試樣的超孔隙水壓力在停振階段會逐漸消散，同時停振階段顯著抑制了后續加載階段累積塑性應變的發展，降低了試樣的累積塑性應變[8]。楊愛武等根據累積塑性應變曲線，建立了考慮干濕循環次數、初始靜偏應力及動應力等因素的城市污泥固化土穩定型累積塑性應變模型[9]。任華平等探究了擊實粉土塑性安定型的累積塑性應變，提出了一個考慮壓實度和荷載頻率的累積應變預測方程[10]。梅慧浩等通過粗粒土填料(河砂、圓礫和黏土的質量比為 43.62∶43.62∶12.76)的動三軸試驗，發現粗粒土試樣的受力狀態(圍壓和動應力幅值)對永久應變速率的影響顯著[11]。

以上研究了路基土石混合料、軟土粗粒土和粗粒土等在循環荷載下土體的累積變形、孔隙水壓力消散規律，為工程建設提供了一定的指導意義，但它們是關于未經凍融作用的路基土累積塑性應變研究，它們主要適用于季節融化深度不大區域的工程建設。目前，適用于深季凍區的考慮凍融循環作用的循環荷載下路基土累積塑性變形的研究較少，黑龍江省的松嫩平原北部、小興安嶺東部和大興安嶺南部等廣大地區為季節性凍土區[12]，由于季節融化深度比較大，其基礎工程長期受到凍融作用侵害，此外這片地區分布著廣泛的碳酸鹽漬土，加上鹽漬土的鹽脹、溶陷和侵蝕等影響[13]，路基土在循環荷載下的累積塑性變形機理更加復雜，因此開展深季凍區碳酸鹽漬土循環荷載下累積塑性變形研究對黑龍江省的道路工程建設有重大的指導意義。

1 試驗土樣及試驗方案

土樣取自黑龍江省某地碳酸鹽漬土地區，其基本物理性質如表1所示。根據《土工試驗方法標準》(GB/T 50123-2019)的相關規定，試驗用土歸類為粉質黏土。制樣時，采用擊樣法分五層制成直徑39.1 mm、高度80 mm的三軸試樣，之后采用抽氣飽和法進行飽和。在靜態試驗中，土樣凍融循環5次后，土樣破壞強度基本不變，因此，本試驗采用對凍融循環5次的土樣進行動態試驗，以研究深季凍區碳酸鹽漬土的永久累積塑性變形。取樣地冷季日均最低氣溫可達-30 ℃(歷史日平均最低氣溫)，暖季的日均氣溫約為20 ℃。在土樣凍結過程中,水分遷移會造成土樣中水分分布不均衡[14], 同時，水分中的鹽也會分布不均衡。為降低水分遷移量，使土樣中鹽分分布更加均勻，將試驗的凍結溫度設定為-30 ℃、土樣的融化溫度設定為20 ℃。室內試驗發現，土樣經歷12 h可以完全凍結或者融化，凍結和融化時間設定為12 h。參照《公路路基施工技術規范》填土的設計要求，土樣的擊實度采用95%。

表1 土的基本物理性質

試驗設備采用英國GDS公司生產的伺服電機控制的動三軸試驗系統DYNTTS，如圖1和圖2所示。振動頻率范圍為0～2 Hz，圍壓和反壓控制范圍為0～2 MPa，軸向力控制范圍為0～16 kN。為研究不同荷載頻率、不同壓實度和不同循環應力下碳酸鹽漬土的累積塑性變形，設計了如表2所示的試驗方案。試驗所用土樣取自地下1 m深度，考慮到公路道面結構層以及路面交通工具自重等的影響，試驗加載圍壓設定為50、100、200和300 kPa。加載波形采用正弦波，采用應力控制方式進行循環加載。為模擬不同車流量下路基的永久變形，試驗的荷載頻率f設定為0.5、1.0、1.5和2.0 Hz。考慮到土樣的靜態三軸不排水強度，循環應力σd設定為8.3、12.5、16.6和25.0 kPa。試驗終止條件為循環次數N達到1 200次或軸向累積應變達到10%。

圖1 GDS三軸圍壓室

圖2 GDS三軸圍壓反壓控制器及數據采集儀

表2 動三軸試驗加載方案

2 試驗結果及分析

2.1 荷載頻率對碳酸鹽漬土累積塑性變形的影響

圖3為動應力σd=12.5 kPa、圍壓σ3=50 kPa下4種荷載頻率的累積塑性應變εp隨循環振次N的變化曲線。可以看出，隨著荷載頻率的增加，當N>400次時，不同頻率下累積塑性應變的增長速率趨于一致。圖4為4種荷載頻率下振次達1 200次的最終累積塑性應變，隨著荷載頻率的增加，土樣的累積塑性應變先增加后減小，同時，不同頻率下累積塑性應變逐漸接近，其中f=0.5 Hz與f=1.0 Hz下的累積塑性應變相差最大，而f=1.5 Hz與f=2.0 Hz下的累積塑性應變相差最小。

圖3 不同荷載頻率下εp-N關系曲線

圖4 不同荷載頻率下累積塑性變形曲線

一般認為，對于未經凍融作用的土，由于土樣內部土顆粒之間存在孔隙，高頻振動荷載作用下細小的土顆粒更容易發生顆粒重排[15]。隨著荷載頻率的增加，土顆粒間的孔隙被細小顆粒更好地填充，從而提高了土樣的變形模量，土樣抵抗變形的能力增加，土樣的累積塑性變形量降低。荷載頻率越大，累積塑性變形量越小，這一結論得到了眾多學者的驗證[16-18]。但本試驗結果并不是如此，說明凍融后土樣在動力荷載下的變形行為發生了改變，不同于未經凍融的土。

焦貴德等對經過凍融作用的青藏粉土試樣進行了3和5 Hz兩種加載頻率的試驗后發現，5 Hz加載后期的累積塑性應變高于3 Hz，同樣說明了凍融作用下土樣的累積塑性應變并不是隨加載頻率的增大而增大[19]。與未經凍融作用的土樣相比，土樣經凍融后土顆粒更加破碎，土顆粒之間的孔隙情況更加復雜[20-21]。當荷載頻率較小時，循環荷載會降低土樣的變形模量，致使土樣發生較大的變形，隨著荷載頻率的增大，循環荷載對土樣的作用由弱化向強化方向發展，引起土樣的累積塑性應變逐漸降低。

2.2 壓實度對碳酸鹽漬土累積塑性變形的影響

土樣的壓實度直接反映了土顆粒之間孔隙的含量，低壓實度下土樣中孔隙較多。根據有效應力原理，飽和的土樣孔隙比越大，其抵抗變形的能力越弱，在相同的動應力下會產生更大的軸向應變。而圖5和圖6中累積塑性變形與壓實度的關系曲線卻并不是如此，隨著壓實度的增加，累積塑性變形先降低后增加，最后又降低。可見，累積塑性變形與壓實度的關系并不總是負相關。出現這種情況的原因有兩個：第一，本試驗與常規土試驗相比，只是多了凍融循環作用，說明凍融作用后土樣的實際壓實度發生了改變；第二，常規土試驗時土樣是飽和的，而本文使用的土樣在凍融循環前是飽和的，在經歷5次凍融循環后，考慮重新飽和可能會破壞土樣而未進行再次飽和，因此，凍融作用后的土樣是否飽和并不確定，在進行循環加載時土樣變形可能受到基底吸力的影響。

圖5 不同壓實度k下εp-N關系曲線

圖6 不同壓實度k下累積塑性變形曲線

2.3 循環應力和圍壓對碳酸鹽漬土累積塑性變形的影響

在圖7中，隨著振動次數的增加，不同動應力下的累積塑性應變曲線具有相同的發展階段：塑性應變迅速增長和塑性應變緩慢增加階段。塑性應變迅速增長階段一般發生在N<200次，在此階段累積塑性應變迅速增加，且動應力越大累積塑性應變在這個階段的增加量越大；塑性應變緩慢增加階段的累積應變增長速率低于塑性應變迅速增長階段，這個階段發生在N>200次，此時累積塑性應變緩增長緩慢，土樣進入加載穩定階段。

圖7 不同動應力εd下εp-N關系曲線

從圖7可以看出，循環動應力σd對累積塑性變形有顯著影響。σd越大，土樣的最終累積塑性變形與加載前期的應變發展速率越大，隨著動應力的增加，塑性應變迅速增長階段在整個累積塑性應變發展中所占比重逐漸增加；當σd=25.0 kPa時，整個累積塑性應變發展中只出現了塑性應變迅速增長階段，土樣在經歷幾個循環周期后就被破壞；當σd=8.3 kPa時，累積塑性應變發展自始至終都十分緩慢，整個累積塑性應變發展以塑性應變緩慢增加階段為主，與σd=25.0 kPa時剛好相反，σd=25.0 kPa時加載前期的累積塑性應變發展速率很大，累積塑性應變發展以塑性應變迅速增長階段為主，應變迅速達到10%；當σd=12.5 kPa和σd=16.6 kPa時，累積塑性應變發展介于二者之間。

圖8為不同圍壓下土樣的累積塑性變形曲線，同一動應力下，隨著圍壓的增加累積塑性變形逐漸減小，這與靜態三軸試驗中土樣的強度規律相同；同一圍壓下，動應力越大累積塑性應變越大。

圖8 不同圍壓下累積塑性變形曲線

3 凍融后碳酸鹽漬土在循環荷載下的累積塑性應變模型

3.1 累積塑性應變模型

交通荷載下路基的正常服役受到嚴峻挑戰，為研究交通荷載的路基沉降變形的內在機理，找到有效控制路基沉降的方案，國內外學者對循環荷載下土體的永久變形進行了深入的研究，提出了大量的預測模型，這些模型主要分為兩大類：考慮土的本構關系的理論模型和基于試驗數據擬合的經驗模型。理論模型參數復雜、計算量大，而經驗模型計算簡單、適用性強，得到了廣泛的應用，其中最為著名的是Monismith提出的指數模型，如式(1)所示，采用此指數模型進行凍融后碳酸鹽漬土在循環荷載下的累積塑性應變的預測。

εp=aNb

(1)

式中：εp為累積塑性變形；N為振動次數；a和b為模型參數。

3.2 參數計算和模型預測效果

利用公式(1)對24個土樣的累積塑性應變數據進行擬合，獲得的a參數和b參數如表3所示。將a和b代入式(1)中，其預測值與試驗值對比結果如圖9～圖11所示。圖中Monismith指數模型預測值與試驗值吻合度很高，因此凍融后碳酸鹽漬土的累積塑性變形可以用Monismith指數模型來預測。在實際工程中，根據填土的壓實度、車輛自重和道路上的車流量分別換算，得到運營期間行駛車輛對路基的附加動應力和荷載頻率，選取表3中Monismith指數模型參數的擬合值進行路基運營期間的沉降計算，可以為碳酸鹽漬土地區的道路工程建設提供一定的參考。

圖9 不同荷載頻率f下試驗數據與模型預測值對比

圖10 不同壓實度k下試驗數據與模型預測值對比

圖11 不同循環應力εd下試驗數據與模型預測值對比

表3 模型參數的擬合值

4 結 論

開展了循環加載試驗，研究了荷載頻率f、壓實度k和循環應力σd對凍融作用下碳酸鹽漬土的累積塑性變形的影響，主要結論為：

(1) 隨著荷載頻率的增加，加載前期累積塑性應變的增長速率和累積塑性變形先增加后減小；隨著荷載頻率的增加，不同頻率下累積塑性應變越來越接近，當N>200次時，不同頻率下累積塑性應變的增長速率趨于一致。

(2) 隨著壓實度的增加，累積塑性變形先降低后增加，最后又降低，累積塑性變形與壓實度的關系并不總是負相關的。

(3) 不同動應力下的累積塑性應變曲線會經歷相同的發展階段：塑性應變迅速增長和塑性應變緩慢增加階段。隨著動應力的增加，塑性應變迅速增長階段在整個累積塑性應變發展中所占比重逐漸增加。

(4) 在實際工程中，可以利用填土的壓實度、車輛自重和道路上車流量分別換算，得到運營期間行駛車輛對路基地附加動應力和荷載頻率，選取表3中模型參數的擬合值進行路基運營期間的沉降計算，可以為深季凍區碳酸鹽漬土地區的道路工程建設提供一定的參考。