鋼筋混凝土板柱節點抗沖切試驗與有限元分析

童億力， 鄔林鋒， 梁詩雪

（浙江理工大學建筑工程學院，杭州 310018）

0 引言

鋼筋混凝土板柱結構具有占用空間少、大幅增加同高度下樓層凈空、傳力途徑簡單、模板施工工作量少等優點，廣泛應用于寫字樓、商場、倉庫及地下車庫等。由于上部結構板將較大的集中力作用于鋼筋混凝土板柱結構的節點處，在沒有相關防護措施的情況下，該處極易發生沖切破壞，并且其具有過程短暫性、脆性破壞的特點［1］。

為深入研究板柱節點的受力特征，國內外學者［1-6］做了相關的試驗研究，取得了許多有價值的成果。我國GB 50010-2010（2015）《混凝土結構設計規范》［7］中，鋼筋混凝土板柱節點的受沖切承載力公式考慮了混凝土抗拉強度的影響，但并未考慮抗彎縱筋的影響［5］。美國規范ACI 318-14［8］（之后簡稱美國規范）以及加拿大規范CSA A23.3-19［9］（之后簡稱加拿大規范）均沒有考慮板縱筋配筋率的影響。歐洲規范EC2-04［10］（之后簡稱歐洲規范）和日本規范JSCE15［11］（之后簡稱日本規范）考慮了縱筋配筋率的影響。上述各國規范均為經驗公式且各國規范考慮的影響因素不一，差別較大。

為了能夠對板柱節點受沖切承載力的影響因素和受力性能有更加深入、直觀的了解，文中在進行了試驗的基礎上，采用試驗、有限元模擬結合的方法。并且同各國設計規范計算結果進行對比分析，為預測板柱結構安全性能提供技術性支持。

1 板柱節點抗沖切試驗

1.1 試件制作

試驗設計了4個板柱節點試件。試件由截面尺寸為2000mm×2000mm（板長×板寬），厚度為180mm，沖跨比為5，有效高度為150mm的方形板以及300mm×300mm×300mm的方形短柱組成，板柱尺寸均滿足GB 50010-2010（2015）《混凝土結構設計規范》［7］設計要求。短柱位于板中央，其截面形心與板中心重合。試件幾何尺寸及配筋如圖1及圖2所示。板底配置雙向正交鋼筋網，試件內部板底縱筋和短柱角筋均采用HRB400級鋼筋，短柱箍筋采用HRB335級鋼筋。

圖1 試件BZ30（60）-80（單位：mm）

圖2 試件BZ30（60）-120（單位：mm）

表1 試驗試件參數

1.2 材料性能測試

試件進行澆筑時，每批次混凝土預留150mm×150mm×150mm尺寸的3個標準立方體試塊，并與試件同條件養護至試驗階段，試驗當天按照GB/T 50081-2019《普通混凝土物理力學性能試驗方法標準》［12］進行性能測試。在澆筑試件的同批次材料中取3根鋼筋，測試相應的鋼筋抗拉屈服強度和極限強度，取3根鋼筋的強度平均值，結果如表2、表3所示。

表2 混凝土材料性能測試參數 MPa

表3 鋼筋材料性能測試參數

表2中fcu為混凝土立方體抗壓強度；ft為混凝土軸心抗拉強度；fc為混凝土軸心抗壓強度。其中ft與fc采用GB 50010-2010（2015）《混凝土結構設計規范》［7］中相應公式進行換算得出。

1.3 試驗裝置及測點布置

試驗裝置如圖3，試件布置方式采用豎向鋼筋混凝土支架直接支撐試件，在加載過程中為保障人員觀測安全和鋼筋混凝土支架的強度，在鋼筋混凝土支架下設置鋼支墩。

圖3 試驗加載裝置圖

試驗測試的主要數據有：縱筋應變、位移、荷載。荷載由置于液壓千斤頂下部的荷載傳感器控制和采集；位移由布置在試件上的位移傳感器采集；應變則通過澆筑混凝土前在鋼筋上布置應變片量測。鋼筋應變片、位移測點布置情況如圖4～圖6所示。對于位移測點W1是板底中心測點，W2～W4是板上表面測點。

圖4 X軸方向鋼筋應變測點布置情況（單位：mm）

圖5 Y軸方向鋼筋應變測點布置情況（單位：mm）

圖6 位移測點布置情況（單位：mm）

1.4 試驗結果及分析

試驗試件均發生沖切破壞，基本試驗結果如表4所示。

表4 基本試驗結果

通過固定在板底及板頂的位移計采集每一級加載的試驗板位移數據，最終得到試驗板的荷載-位移曲線如圖7所示。由圖7可以看出，當荷載小于150kN時，各個試件板的中心荷載-撓度曲線基本呈現出線性變化，斜率幾乎不變，試件板受力呈現出彈性變化的特點；在荷載繼續上升后試件板的荷載-撓度曲線斜率減小，這是由于裂縫導致試件板的剛度有所下降；在荷載達到最大值（極限承載力）后，板底出現大量裂縫并且快速開展，鋼筋屈服，底板混凝土出現剝落，節點破壞。

圖7 荷載-撓度曲線

試驗板縱筋配筋率對于試件承載力的影響顯著，BZ30-80與BZ30-120、BZ60-80與BZ60-120相比其承載力均有不同程度的提升，其中BZ30-80與BZ30-120相比其承載力提高15.6%，BZ60-80與BZ60-120相比其承載力提高25.7%，相較于C30混凝土試件，C60混凝土試件承載力提升幅度更高，高出10.1%。通過比較BZ30-80與BZ30-120、BZ60-80與BZ60-120的荷載-撓度曲線可知相較于高配筋率試件，低配筋率試件雖然承載力低但是低配筋率構件的變形能力明顯高于高配筋率試件。

混凝土強度對于試件承載力也具有一定影響，BZ60-80與BZ30-80相比承載力提高18.18%，BZ60-120與BZ30-120相比承載力提高4.47%，相較于低配筋率的試件，高配筋率試件混凝土強度對于試件承載力的提升更為顯著。由BZ30-80與BZ60-80、BZ30-120與BZ60-120的荷載-撓度曲線可知，相較于C30混凝土試件，C60混凝土試件無論是承載力還是試件的變形能力均高于C30混凝土板柱節點。

為了能夠更直觀地觀察試件板鋼筋的屈服情況，將縱筋屈服應變（大小為2034）以黑色虛線的形式標注。對于部分試件（BZ60-80）在制作過程中存在鋼筋應變片已安裝時間過長（試驗前3個月進行安裝），導致應變片讀值存在較大偏差的情況。各試件板鋼筋應變測點均表現出隨著荷載的上升測點鋼筋應變增加，對于位于柱頭附近鋼筋應變測點的應變增幅顯著大于遠離柱頭測點。各個試件位于板中心柱頭附近區域測點鋼筋均有不同程度屈服，最終得到試驗板的荷載-應變曲線如圖8所示（圖中虛線部分表示縱筋屈服應變）。

圖8 各個試件板鋼筋應變組圖

2 板柱節點有限元分析

2.1 模型概述

建模采用ABAQUS有限元軟件建立起相應鋼筋混凝土板柱節點的模型，通過模擬結果與試驗結果對比的方法驗證模型的準確性。

2.2 混凝土材料本構關系

模擬采用塑性損傷本構模型即concrete damage placsticity（CDP）模型，來模擬混凝土材料的非線性力學行為，并且采用混凝土結構設計規范附錄C中給出的混凝土本構關系來計算相應參數。

由文獻［13］可知采用結構規范中給出的本構關系計算所得的應力應變參數不能直接輸入到ABAQUS中，需要進行調整，采用文獻［14］中的方法進行調整輸入。

在ABAQUS中應用CDP模型來模擬混凝土在受壓狀態下的塑性變形是通過輸入相應參數來實現控制CDP模型的屈服函數與流動準則，參考文獻［15］取值方式。模擬具體所采用的參數如表5所示。

表5 塑性參數

2.3 鋼筋材料本構關系

建模中所涉及到的鋼筋類型主要有2種：板縱筋及短柱角筋HRB400級鋼筋、短柱箍筋HRB335級鋼筋。建模中采用的鋼筋本構為最常見的理想彈塑性模型。建模中鋼筋的屈服強度值采用試驗中實測值大小詳細信息見表2，彈性模量取2.0×105MPa，泊松比取0.3。

2.4 接觸定義、邊界條件及網格劃分

在模型建模過程中忽略了鋼筋與混凝土之間的粘結滑移作用，采用內置區域（Embedded）處理，視鋼筋與混凝土之間不存在滑移。并且為更加貼近試驗現場布置情況在模型試件板下設置剛性墊板，在剛性墊板下表面設置參考點，運用耦合（Coupling）命令與下表面連接方便之后邊界條件的設置。由于試驗現場試件板是置于鋼墊板之上，鋼墊板固定無法移動，所以對于剛性墊板設置固結約束，剛性墊板與試件板件的連接采用表面與表面接觸設置，參考文獻［4］中的做法設置法向為硬接觸，切向摩擦系數為0.5。模擬中混凝土和剛性墊板單元的類型采用的為C3D8R單元（八結點線性六面體單元）；鋼筋單元類型采用T3D2（二結點線性三維桁架單元）單元，網格尺寸采用30mm。

2.5 模擬結果

2.5.1 荷載撓度曲線

結合圖9可知模擬獲得的荷載-撓度曲線與試驗結果基本吻合。考慮到試驗板在試驗前本身可能會有些初始微裂縫，而有限元模型是不存在初始微裂縫，因此在初始彈性段模擬結果剛度略大于試驗結果。根據文獻［17］由于模擬混凝土材料采用CDP模型，而采用CDP模型創建的混凝土實體單元，在荷載撓度-曲線達到峰值后仍會繼續參與計算，不會開裂與退出工作，這與實際試驗差異較大。因此，對于部分試件的模擬結果中會產生荷載-撓度曲線的下降段不明顯的情況。

圖9 荷載撓度曲線

通過將試驗板的極限承載力模擬結果Vmn與試驗結果Vcq進行對比列出如表6所示。

表6 試件板抗沖切承載力模擬結果與試驗結果對比

表6中全部試件Vcq/Vmn的平均值為1.064，標準差為0.021，變異系數為0.0195，結果較好。

2.5.2 破壞形態

雖然文中采用的混凝土本構模型是CDP模型，該模型不能定義裂縫的開展狀態，但是根據文獻［4］與文獻［15］可以采用混凝土塑性應變分量（PE）云圖來觀測試件板裂紋的開展狀態。圖10給出模擬各個試件板在達到極限承載力時的PE云圖。

圖10 試件板底裂縫輪廓組圖

在模擬過程中，各個試件的裂縫開展模式同試驗觀測結果相似。首先，在板底中心柱邊區域開始產生裂縫，然后斜向向板角點處和板邊區域開展，表現出輻射狀，在達到極限承載力后，在板底柱頭附近區域可以明顯觀測到環狀分布的特點。通過圖10可知，雖然試驗試件的板底混凝土脫落嚴重，但是還是能夠看出模擬結果中試件板底裂縫輪廓與試驗結果有一定相似度，特別是在板底中心柱頭區域，模擬結果與試驗結果的相似度較高。

3 各國規范計算結果對比

參考文獻［7］～［11］，各國規范計算結果同試驗結果、模擬結果的對比如表7、表8所示。

由表7可以看出，對于沒有考慮配筋率影響的中國規范、美國規范、加拿大規范，其預測結果相較于試驗結果不能反映出試件抗沖切承載力大小隨配筋率的改變。由表8可以看出，加拿大規范的計算結果相較于試驗結果偏于保守，中國規范和美國規范計算結果較為接近但是仍偏于保守。歐洲規范和日本規范計算結果偏于保守，但相較于其它各國規范結果較為精確。模擬結果與試驗結果最為接近。

表7 計算結果與試驗結果對比kN

表8 計算結果與試驗結果誤差%

4 結語

（1）文中試驗試件均發生沖切破壞，試驗結果顯示試驗板縱筋配筋率對試件承載力的影響顯著，高配筋率試件承載力明顯高于低配筋率試件，低配筋率試件雖然承載力低但是低配筋率試件的變形能力明顯高于高配筋率試件。

（2）混凝土強度對試件承載力具有影響，在縱筋配筋率相同的情況下，混凝土強度等級較高的試件承載力更高，并且高配筋率試件混凝土強度相較于低配筋率試件其承載力的提升更為顯著。

（3）文中利用ABAQUS建立起的鋼筋混凝土板柱節點有限元模型能夠很好地模擬試件的承載力、變形情況和破壞模式，并且模擬結果與試驗結果吻合度較高。

（4）通過試驗結果、模擬結果同各國規范計算結果進行對比發現，對于沒有考慮配筋率影響的中國規范、美國規范、加拿大規范，其預測結果相較于試驗結果不能反映出試件抗沖切承載力大小隨配筋率的改變。各國規范計算結果均偏于保守但歐洲規范和日本規范計算結果相較于其它各國規范而言結果較為精確。模擬結果與試驗結果最為接近。