真空絕熱模板施工承載力計算及布設方案分析設計

朱廣祥， 喬國富， 薛廣杰， 陳建華， 武占鑫， 李壯賢， 黃雷濤

（1.黑龍江省寒地建筑科學研究院，哈爾濱 150080；2.哈爾濱工業(yè)大學，哈爾濱 150001；3.青島科瑞新型環(huán)保材料集團有限公司，青島 266000）

0 引言

近年來，石油、煤炭等化石能源材料的大量使用，導致二氧化碳排放量居高不下，已對人類高質(zhì)量的生存環(huán)境產(chǎn)生了較大威脅［1］。其中，供熱和制冷產(chǎn)生的建筑能耗占社會總能耗的三分之一，因此，降低建筑能耗是達成“雙碳”目標最具潛力的努力方向［2，3］。在此背景下，建筑外墻保溫系統(tǒng)和材料的研究，成為社會熱點話題，并使得真空絕熱板在建筑節(jié)能系統(tǒng)應運而生［4］。真空絕熱板（Vacuum Insulation Panel）是一種保溫性能卓越的輕質(zhì)材料［5，6］，導熱系數(shù)為0.008W/（m·K）以下，而且真空絕熱板在我國北方寒冷地區(qū)工程應用的優(yōu)勢明顯，對加快促進建筑保溫與結(jié)構(gòu)一體化推廣應用具有重要意義［7］。

此外，混凝土工程在施工過程中，由于模板問題引發(fā)的安全生產(chǎn)事故頻發(fā)，極易導致人員傷亡和財產(chǎn)損失。因此，在工程中對混凝土側(cè)壓力的取值設計和模板體系布設的安全可靠性的驗算，具有重要的意義。保溫絕熱板作為一種保溫與結(jié)構(gòu)一體化的功能材料，提高建筑保溫性能的同時，其施工安全性和可靠性也是不可忽視的問題。因此，文中通過對真空絕熱模板抵抗混凝土澆筑過程中的側(cè)壓力這一問題展開研究，進而得到在施工過程中，真空絕熱一體化模板的主次梁和對拉螺栓優(yōu)化布設方案。

1 研究背景及思路

1.1 真空絕熱模板工作系統(tǒng)介紹

真空絕熱模板適用于混凝土結(jié)構(gòu)周邊構(gòu)件外側(cè)模板的支護，兼具支護和保溫作用，屬于結(jié)構(gòu)保溫一體化免拆模板。它布置在結(jié)構(gòu)層的外側(cè)代替原來外側(cè)模板，真空絕熱模板共有三層，類似“三明治”構(gòu)造，靠近結(jié)構(gòu)層為纖維水泥平板，中間為真空絕熱板，最外側(cè)為硅酸鈣板，三者緊密結(jié)合，共同受力。真空絕熱模板工作系統(tǒng)如圖1所示。

1.2 混凝土對模板的最大側(cè)壓力計算

文中參考JGJ 162-2008《建筑施工模板安全技術(shù)規(guī)范》相關(guān)規(guī)定，新澆筑的混凝土的側(cè)壓力折減系數(shù)為0.8，混凝土的重力密度為24kN/m3。建立的墻體的數(shù)值計算模型的尺寸為3m×3m×0.3m，因此新澆筑的混凝土對模板最大側(cè)壓力的計算如式（1）所示。

荷載的傳遞路徑為混凝土的側(cè)壓力首先傳遞至模板表面，模板表面承受線性變化的均布面荷載，次梁為模板的結(jié)構(gòu)約束，模板上的荷載進一步傳至次梁。次梁承受線性變化的均布線荷載，主梁為次梁的結(jié)構(gòu)約束，通過主次梁的交界區(qū)域，次梁將荷載傳至主梁。主梁為承受多個集中荷載的受彎構(gòu)件，對拉螺栓為主梁的結(jié)構(gòu)約束。因此，在進行真空絕熱模板主次梁及對拉螺栓布設優(yōu)化設計時，采取模板→次梁→主梁→對拉螺栓的順序逐次分析。

2 真空絕熱模板體系分析設計

2.1 模板承載力計算

所選取模板尺寸為3m×3m，設定纖維水泥平板厚10mm，真空絕熱板厚30mm，硅酸鈣板厚10mm，模板的總厚度為0.05m，彈性模量取值為9350MPa，模板的抗彎強度設計值為15.444N/mm2。模板受線性變化的均布荷載，下部的荷載值為57.6kN/m2，最上部的荷載為0。次梁的間距為0.2m，左右模板懸臂的長度均為0.1m，按照次梁的布設，施加模板的結(jié)構(gòu)約束。模板最下部的受力最大，受到的均布荷載為57.6kN/m2。如圖2所示，為真空絕熱板最底層的力學模型示意圖。

圖2 最底層模板力學模型（單位：mm）

圖3為模板在混凝土側(cè)壓力作用下最底部區(qū)域的彎矩圖。由圖3可知，次梁支座區(qū)域的最大彎矩為288N·m，跨中區(qū)域的最大彎矩為104.488N·m。

圖3 模板最底層處的彎矩圖（單位：N·m）

進一步的針對三維整體模板進行受力分析，分別提取模板的應力和側(cè)向變形進行分析。數(shù)值模擬結(jié)果顯示，模板的最大應力為0.409MPa，模板的側(cè)向最大變形為0.137×10-2mm。如式（2）和式（3）分別對模板的應力和變形進行驗算。

因此從應力和變形的角度驗算，真空絕熱復合模板的強度及剛度滿足施工的要求。

2.2 次梁承載力計算

次梁的布設為豎向布設，間距為0.2m，左右模板懸臂的長度均為0.1m，次梁的截面尺寸為0.05m×0.1m，材質(zhì)為方木，彈性模量為9350MPa。次梁的抗彎強度設計值為15.444N/mm2。根據(jù)模板傳遞至次梁的荷載路徑，計算次梁上的均布荷載。如圖4所示，為次梁荷載計算示意圖。次梁同樣也受到線性變化的均布面荷載，如式（4）所示，下部的均布面荷載最大為230.4kN/m2，上部的均布面荷載為0kN/m2。主梁的間距為0.65m，次梁左右懸臂的長度均為0.2m，按照主梁的布設位置，施加次梁的結(jié)構(gòu)約束。

圖4 次梁荷載計算示意圖（單位：mm）

如圖5和圖6所示，分別提取次梁的應力和變形進行分析。數(shù)值模擬結(jié)果顯示，次梁的最大應力為3.0MPa，次梁的側(cè)向最大變形為0.0183mm。按照式（5）和式（6）分別對次梁的應力和變形進行了驗算。

圖5 次梁應力分布圖（單位：MPa）

圖6 次梁變形分布圖（單位：mm）

因此從應力和變形的角度驗算，間距為200mm的次梁強度和剛度滿足施工的要求。

2.3 主梁承載力計算

主梁的布設為橫向布設，間距為0.65m，左右模板懸臂的長度均為0.2m，主梁由兩根鋼管組成，鋼管的外徑為48mm，管壁厚度為3mm，彈性模量為206GPa，抗彎強度設計值為205N/mm2。根據(jù)次梁傳遞至主梁的荷載路徑，計算主梁上的荷載。如圖7所示，為主梁荷載計算示意圖。通過主次梁的交界區(qū)域，次梁將荷載傳至主梁。主梁為承受多個集中荷載的連續(xù)梁。

圖7 主梁荷載計算示意圖（單位：mm）

不同位置處的主梁，受到次梁傳遞的荷載不同：最下部的主梁5承受次梁傳來的集中荷載最大，主梁4次之，最頂部的主梁1承受次梁傳來的集中荷載最小。主梁上布置的對拉螺栓間距為0.55m，主梁左右懸臂的長度均為0.125m，按照對拉螺栓的布設，施加主梁的結(jié)構(gòu)約束。主梁1～5承受的集中荷載的計算結(jié)果如式（7）～式（11）所示。

高度為3m的墻體，主梁間距為0.65m，共需布設五根主梁，分布計算每一根主梁所受的集中荷載如上所示，墻體頂部到下部的5根主梁所受集中力分別為F1到F5。由于篇幅有限，文中僅選擇墻體最下部的主梁進行承載力計算。

如圖8所示，為主梁5（所受集中力為6.8328kN）的彎矩分布圖。由圖可知，主梁5上部受拉側(cè)的最大彎矩為988.038N·m，主梁下部受拉側(cè)的最大彎矩為764.896N·m。

圖8 主梁5的彎矩分布示意圖（單位：MPa）

如圖9所示，為主梁5的應力分布圖。由圖可知，主梁5的最大拉應力為158MPa，最大壓應力為62.7MPa。

圖9 主梁5的應力分布圖（單位：MPa）

如圖10所示，為主梁5的變形分布圖。由圖可知，按照式（12）和式（13），分別對主梁5的應力和變形進行驗算。因此，從應力和變形的角度驗算，間距為650mm的主梁強度及剛度滿足施工的要求。

圖10 主梁5的變形分布圖（單位：mm）

2.4 對拉螺栓承載力計算

如圖11所示，為對拉螺栓的布設方案。主梁各個支座處的約束力是由對拉螺栓提供，提取各個主梁的支反力，對螺栓的抗拉強度進行驗算。

圖11 對拉螺栓布設圖（單位：mm）

如表1所示，為主梁各支座處支反力的匯總情況。由表可知，主梁的最大支反力為20.638kN，對拉螺栓采用M16型號，其軸向拉力設計值為24.5kN。如式（14）所示，對螺栓的承載力進行驗算。驗算結(jié)果顯示，型號為M16，間距為0.55m的對拉螺栓，足以抵抗混凝土墻體的側(cè)壓力。

表1 主梁各支座處的支反力

3 討論分析

文中通過有限元模擬的方式，進行了真空絕熱模板在施工過程中承載力的計算及布設方案優(yōu)化設計。其中，由10mm厚的纖維水泥板，30mm厚的真空絕熱板和10mm厚的硅酸鈣板組成的復合模板，最大應力為0.409MPa，最大變形為0.137×10-2mm，真空絕熱板的承載力和剛度滿足要求。次梁采用截面尺寸為0.05m×0.1m的方木，布設間距為0.2m；主梁由兩根外徑為48mm，管壁厚度為3mm鋼管組成，間距為0.65m。此方案布設下的主次梁，承載力和變形均滿足要求。對拉螺栓的型號為M16，間距為0.55m，螺栓桿抗拉強度滿足承載力要求。

4 結(jié)語

通過對真空絕熱板在施工過程中安全性和可靠性的進行研究，主要得出如下結(jié)論：

（1）研究中明晰了混凝土側(cè)壓力作用下真空絕熱模板系統(tǒng)的受力過程。

（2）通過對真空絕熱模板系統(tǒng)各組成部分（模板、次梁、主梁、對拉螺栓）承載力和變形進行驗算，得出了在施工過程中，真空絕熱一體化模板的主次梁和對拉螺栓優(yōu)化布設方案，有利于指導實際應用。

項目研究在一定程度上推動了真空絕熱板在北方地區(qū)的推廣和使用，對于降低建筑能耗，實現(xiàn)“雙碳”目標具有積極促進作用。