飲用水水質檢測中檢出限和測定下限的評價方法與合理性判定

鄔晶晶，宋陸陽，朱良琪

(中國城市規劃設計研究院，北京 100037)

檢出限(detection limit，DL)和測定下限(mini-mum quantitation limit，MQL)是水質檢測方法中重要的特性指標，其對檢測結果的準確度和可靠性有直接影響，進而與環境保護、污染治理、供水安全等依靠水質檢測結果判斷任務落實質量的工作密切相關。在飲用水檢測中，樣品中目標物的含量通常較低，檢測結果經常處于檢出限或測定下限附近，因此，在使用檢測方法前，獲取適用且合理的檢出限和測定下限尤為重要。近年來，諸多研究人員對檢出限和測定下限的概念以及評價方法進行了大量的探討[1-6]，但在評價方法的選擇上仍存在一定爭議。很多檢測人員在方法建立或確認時對計算得到的檢出限和測定下限通常直接使用，沒有進行合理性判定，甚至直接采用標準中給出的檢出限和測定下限，容易導致檢出限和測定下限與檢測工作不適用、不匹配，使檢測結果的準確性存在風險。

飲用水檢測對檢測人員和檢測方法的要求較高。為降低檢測風險，科學檢測水質，保障供水安全，要求檢測人員對檢測方法的檢出限、測定下限等方法特性指標的概念、評價方法及合理性判定有全面清晰的了解。本文將探討各種檢出限評價方法的適用性，提出在飲用水檢測方法建立或確認過程中便于確定方法檢出限和測定下限的評價方法，并對已獲取的方法檢出限和測定下限的合理性判定進行詳盡的探討。

1 檢出限與測定下限的定義

1.1 檢出限

1947年，德國學者Kaiser提出“檢出限”這一概念，其強調應將檢出限視為分析化學中的一項重要指標，是一種定性概念。《生活飲用水標準檢驗方法 水質分析質量控制》(GB/T 5750.3—2006)[7]、《環境監測分析方法標準制訂技術導則》(HJ 168—2020)[8]、《環境水質監測質量保證手冊》[9]、美國環保局(USEPA)[10]等均對檢出限具有類似的描述，即在一定置信水平下可從樣品中檢出待測物質的最小濃度。

檢出限還可分為儀器檢出限、方法檢出限2種類型。其中，儀器檢出限即分析化學中儀器設備檢測某一待測物濃度的最低限值，方法檢出限則是在具體分析方法下目標物以指定置信水平可被測定出的濃度的最低限值。方法檢出限的值不是一成不變的，會隨著試驗環境條件、儀器設備狀態、樣品處理技術、分析人員操作水平的變化而變化。所以，方法檢出限具備可變性特點，需要根據分析化學的試驗條件進行適應性確定，在飲用水檢測領域一般會使用方法檢出限。

1.2 測定下限

測定下限也稱為定量限或最低檢測質量濃度，是指被測組分的濃度能產生比空白足夠大的信號[通常為信噪比(S/N)≥10]，這個信號能夠被實驗室以指定的置信水平在常規操作下定量檢出，強調了定量的概念。我國《環境監測分析方法標準制訂技術導則》(HJ 168—2020)和USEPA規定，測定下限為方法檢出限的4倍。飲用水檢測一般使用測定下限(定量限)作為判定標準來出具報告。

2 檢出限的評價方法及適用性

2.1 全程序空白標準差法

該方法僅用空白測定結果評估計算檢出限，與檢測方法中的目標物無關，且只能計算出一個檢出限。因此，該方法僅適用于單指標檢測方法，對于多指標檢測方法并不適用。且在飲用水檢測過程中，空白樣品中很多情況下都不含有目標物或其濃度極低，多次測定空白時無法計算標準差或只能得到極小的標準差，很難確定合適的檢出限。

2.2 凈吸光度法

當沒有前處理時，分光光度法可以用吸光度(扣除空白)為0.01相對應的濃度為檢出限。

2.3 S/N法

S/N為3時對應的濃度為檢出限，S/N為10時對應的濃度為測定下限[11-12]。

實際工作中，某些方法如質譜法在檢測低濃度樣品時，平行測定多次的S/N差別非常大，要獲得S/N為3和S/N為10左右的濃度作為檢出限和測定下限較為困難，需要進行多次平行測定并結合實際情況綜合考慮，以確定適用于檢測方法和標準限值的檢出限和測定下限。

2.4 統計學方法

統計學方法是基于t分布獲得方法檢出限的評價方法，是目前飲用水檢測領域中一種較為通用的獲取方法檢出限的評價方法，參照《環境監測分析方法標準制訂技術導則》(HJ 168—2020)[8]一般分為空白樣品中檢出和未檢出目標物兩種情況。

2.4.1 空白樣品中檢出目標物

當空白樣品中檢出目標物時，方法檢出限按式(1)計算。

MDL=t(n-1,0.99)×S

(1)

其中：MDL——方法檢出限；

n——樣品的平行測定次數；

t(n-1,0.99)——自由度為n-1，置信度為99%時的t分布值(單側)；

S——n次平行測定的標準偏差。

本方法計算檢出限的前提條件是：測定值之間可允許的差異范圍為“空白試驗測定值的均值±估計方法檢出限的1/2”。

空白試樣中檢出目標物質時，檢出濃度通常不是合適的濃度，使用該方法計算檢出限的前提條件大多數情況下都不滿足，且在飲用水檢測方法建立過程中，空白試驗中檢出目標物的概率極低，該計算檢出限的方法不適用。

2.4.2 空白樣品中未檢出目標物

對配制濃度為估計方法檢出限3～5倍的樣品進行n(n≥7)次平行測定，計算標準偏差，按式(1)計算方法檢出限。

(2)

MDL=t(vA+vB,0.99)×Sp

(3)

其中：vA——方差較大批次的自由度，nA-1；

vB——方差較小批次的自由度，nB-1；

Sp——綜合標準偏差；

t(vA+vB,0.99)——自由度為vA+vB，置信度為99%時的t分布值(單側)。

在飲用水檢測方法建立或方法確認過程中，通常使用空白加標的多次平行測定來確定方法檢出限，該評價方法的關鍵在于通過加標獲得濃度為估計方法檢出限值3～5倍的樣品。估計的方法檢出限首先通過S/N=3左右來確定，但實際檢測過程中低濃度時的S/N存在較大的波動，可能導致加標樣品的濃度不是計算出的檢出限的3～5倍，需要調整加標濃度重新計算，直到獲得正確的檢出限。

目標物為多組分的分析方法可以認為是多個單一組分分析方法的組合，需要獲得每個單獨組分的檢出限。與單一組分分析方法的檢出限評價方法相同，需要對各個組分進行不同濃度的加標試驗、計算、判定等一系列過程，最終確定分析方法中所有組分的檢出限，過程極為繁瑣。

3 便于確定方法檢出限的評價方法

在飲用水檢測領域，除比色法、滴定法、稱重法、微生物檢測等方法以外，絕大部分檢測方法都是通過建立各已知濃度與儀器響應值之間的線性關系方程，再代入未知樣品的儀器響應值來計算其濃度。常用檢出限的評價方法需要通過多次測定其估計值3～5倍濃度的樣品，再通過計算獲得，即先行估計測定下限附近濃度，但在檢測如此低濃度時，儀器響應值的信號波動較大，測定同一濃度的S/N波動也較大。如圖1和表1所示，質量濃度均為0.5 μg/L的久效磷測定8次，響應值差別不大，但其S/N波動很大，為12.098～214.251，很難通過S/N=3的方法估計目標物的方法檢出限，從而也很難獲得所需的加標濃度計算得到目標物的真實方法檢出限。隨著質譜的普及，高通量的檢測方法在飲用水檢測領域中也越來越普遍，采用2.4.2小節中的方式評價檢出限也將會越來越復雜。

表1 質量濃度為0.5 μg/L的久效磷測定8次的S/N情況

注：223.80>127.00表示定量離子對

統計學方法評價方法檢出限的關鍵在于獲得濃度為估計檢出限3～5倍的樣品，該樣品經n次(n≥7)平行測定后通過式(1)計算方法檢出限。一般取測定下限為4倍方法檢出限，因此，需要的3～5倍檢出限濃度即為測定下限附近濃度。理論上校準曲線的最低點濃度應為測定下限濃度，這是檢測方法所能準確測定的最小濃度，但測定下限通常不是整數，為了工作方便，制作標準曲線時，最低點通常為略大于測定下限的整數濃度點。因為只有在標準曲線范圍內的檢測結果才能被認為是準確定量，所以標準曲線最低點的濃度不能超過測定下限太多，否則很容易出現某一目標物濃度大于測定下限，但又在標準曲線之外，造成有檢出但不能準確定量的尷尬局面。如某一目標物的測定下限為0.97 μg/L，其標準曲線的最低點一般選為1.00 μg/L。因此，方法檢出限和測定下限的確定與標準曲線最低點的確定密不可分，在建立飲用水檢測方法時，可將這三者結合考慮。

以《城鎮供水水質標準檢驗方法》(CJ/T 141—2018)[13]中的7.1節液相色譜-串聯質譜法檢測12種農藥為例，便于確定方法檢出限、測定下限和標準曲線最低點的操作步驟如下。

①配制相同濃度的12種農藥混標，進樣優化儀器參數，優化完成后可大致確定各農藥的響應情況，可配制一個較低濃度進樣觀察色譜峰形和響應情況。若混標中各農藥響應差別不大，可按照相同濃度配制，若發現溴氰菊酯等農藥的響應與其他農藥差別很大，可以在配制混合標準樣品時適當加大濃度。

②使用步驟①確定后的混標配制多個低質量濃度的樣品(0.05、0.10、0.20、0.50、1.00、2.00 μg/L)，可根據自身儀器靈敏度進行濃度調整。以農藥樂果為例，如圖2所示，當配制質量濃度為2.00 μg/L時，其定量離子對的色譜峰形較好，響應較強，進一步配制更低質量濃度，如1.00、0.50、0.20、0.10、0.05 μg/L，可發現濃度越低，響應越低，同時峰形越差。當配制質量濃度為0.05 μg/L時，色譜峰形難以維持，可停止降低濃度。

注：230.10>199.04表示定量離子對

③以步驟②中的低濃度點作為標準曲線的低濃度點，同時配制標準曲線中高質量濃度點(5.00、10.00、20.00、50.00、100.00、200.00 μg/L)進樣測定，對每種農藥進行線性擬合，按照響應情況初步確定各農藥標準曲線的最低點和最高點。最低點和最高點由數據處理時的線性擬合情況確定，將無響應信號、S/N低的低濃度點和偏差太大導致線性不良的高濃度點刪去，保留中段作為初定標準曲線。

④對配制的所有低濃度點進行7次平行測定，按照濃度從低到高的順序依次進樣，不同濃度之間插入空白，避免干擾。

⑤以步驟③中初步確定的各農藥的標準曲線為基準，對步驟④中各農藥的低濃度點進行定量，同時觀察色譜圖，S/N太低時舍棄該濃度點。

⑥對定量后的結果進行數據分析，計算各農藥不同濃度點標準偏差S，方法檢出限按式(1)計算。方法檢出限=3.14×S(置信度為99%時，測定7次的單側t分布值為3.14)，測定下限為4倍方法檢出限。此時各農藥有響應值的每個濃度點均能計算出對應的方法檢出限和測定下限。

⑦對計算出的方法檢出限和測定下限進行判定，確定合理的方法檢出限和測定下限，判定依據見第4章節。根據確定后的測定下限來確定標準曲線的最低點和線性范圍。

本方法以直接進樣的高通量液相色譜-串聯質譜法作為實際案例展開研究，多個不同低濃度點的樣品可直接通過空白基質配制獲得。當檢測方法存在液液萃取、固相萃取等前處理過程時，若前處理過程影響不大(回收率穩定在80%～120%)，可利用空白基質配制多個不同低濃度的平行樣，按照本方法確定檢出限，再除以濃縮倍數得到最終的方法檢出限。若影響較大，應按照樣品全程序獲得多個不同低濃度的平行樣上機測定，再按照本方法確定檢出限。

4 方法檢出限和測定下限的合理性判定依據

方法檢出限和測定下限不是獨立的方法特性指標，它們與分析方法的線性范圍及標準曲線的繪制緊密相關。如圖3所示，理論上分析方法的線性范圍應為測定下限到濃度b，為了工作方便，通常取略大于測定下限的濃度a作為線性范圍的起點，即標準曲線的最低點。計算得出方法檢出限和測定下限必須經過判定，合理的方法檢出限和測定下限才能作為方法特性指標使用，否則將大大提高檢測風險。

圖3 方法檢出限、測定下限與線性范圍和標準曲線的關系

4.1 依據1：測定下限≤濃度a且盡量接近

濃度a為用于計算方法檢出限和測定下限的配制濃度，也是標準曲線的最低點，當測定下限略小于濃度a時，說明濃度a為方法檢出限的4倍左右，符合t分布的基本條件。當多次平行測定濃度a后，用式(1)計算出的測定下限>a時，表明濃度a在線性范圍之外，即濃度a是不能準確定量的濃度，此時存在一個矛盾，即利用不能準確定量的濃度a，估算出能準確定量的測定下限；當多次平行測定濃度a后，用式(1)計算出的測定下限遠小于a時，此時得到的測定下限也不合理，一個原因是此時很容易造成某一濃度大于測定下限有檢出，但它在標準曲線之外而不能準確定量的情況，顯示數據存在風險，另一個原因是不能保證此時計算出的測定下限具有可準確定量的響應信號(S/N≥10)，也不能保證計算出的方法檢出限具有穩定可識別信號(S/N≥3)。

例如配制1.00 μg/L的某目標物平行測定7次，計算得到的方法檢出限為0.08 μg/L，測定下限為0.32 μg/L，此時測定下限比濃度a小很多，說明平行測定的標準偏差較小，響應穩定，可選擇其他濃度點的數據結果。如質量濃度為0.80 μg/L的樣品計算得到的方法檢出限為0.19 μg/L，測定下限為0.76 μg/L，此時MQL略小于濃度a，觀察色譜圖，若方法檢出限附近濃度具有穩定可識別信號，那么此時的方法檢出限和測定下限較為合理。

4.2 依據2：方法檢出限附近濃度具有穩定可識別信號

“檢出”是指定性檢出，即判定樣品中存有濃度高于空白的待測物質。因此，方法檢出限附近濃度應具有穩定可識別的信號(S/N≥3)，若某一濃度條件下計算得到的測定下限滿足4.1小節中的判定依據，但其方法檢出限附近無穩定可識別信號，那么此時獲得的測定下限依然不合理。例如配制0.40 μg/L的某目標物平行測定7次，計算得到的方法檢出限為0.09 μg/L，測定下限為0.36 μg/L，測定下限略小于濃度a，但觀察色譜圖發現方法檢出限附近濃度無任何響應，說明計算得到的方法檢出限和測定下限不合理，檢測時存在假陽性風險。此時需選擇更高的濃度點計算后重新判定，直到找到合理的方法檢出限和測定下限，進而確定標準曲線的最低點。

若多個濃度點計算出的方法檢出限和測定下限均符合4.1、4.2小節中的判定依據，考慮到不確定度的原因，可根據標準限值要求情況，選擇稍大的方法檢出限和測定下限作為最終的方法特性指標。

5 結論

(1)本文在研究各種檢出限和測定下限評價方法適用性的基礎上，提出了適用于飲用水檢測領域的方法檢出限和測定下限的評價方法，該評價方法以實際檢測方法的測定范圍為導向，將標準曲線最低點與方法的檢出限和測定下限相關聯，進而得出適用于飲用水檢測領域中基于最小二乘法擬合曲線進行目標物分析時合理的檢出限和測定下限。同時，本文還提出了判定方法檢出限和測定下限合理性的兩條依據，即通過測定下限與標準曲線最低質量濃度的關系判定測定下限是否合理，通過檢出限附近濃度的響應信號判定檢出限是否合理。

(2)對于飲用水中待測物的含量通常較低,特別是有機物項目通常處于痕量分析范圍的工況，使用本文提出的檢出限和測定下限評價方法，并對其結果進行合理性判定，能夠有效降低飲用水檢測中有機物項目等痕量分析檢測結果的風險，從而達到降低檢測風險、科學檢測水質、保障飲用水安全的目標。

(3)該評價方法的應用符合我國飲用水水質標準和相關的檢測技術不斷更新、未來持續更新的新興污染物的痕量檢測要求更高的行業發展趨勢，同時隨著質譜技術的應用普及，該評價方法也符合高通量檢測方法成為主流的檢測技術的發展趨勢，具有廣泛的應用前景。