一種工字梁起重機臂架數值模擬方法

熊贏超

湖南碳谷新材料有限公司，湖南長沙，410000

0 引言

工字鋼結構作為大梁或懸臂的起重機的主要結構之一，廣泛應用于工業中的搬運、裝配和輕型制造。這種結構的優點主要是重量輕、設計簡單、易于安裝、價格低，可以懸掛任何形狀的起重物。與箱形或桁架式起重臂的大梁相比，它的質量較低，更細長，因此不適用于大的起重機跨度或半徑。除了此缺點外，在設計過程還應考慮磨損、再生以及提升機輪下法蘭上存在的附加應力等問題。在碼頭和游艇港口使用的工字鋼起重臂起重機，這些缺點大多不會體現，其任務是提升和降低水上船只和游艇。回轉臂起重機在碼頭或造船廠的應用幾乎是無限的。立柱式起重臂起重機是一種非常節省空間的解決方案，適用于將船舶從水里抬出。這些臂式起重機通常不需要大的半徑和負載力。因此工字梁懸臂在這些結構中很受歡迎。在這種情況下，可用起重機代替絞車。目前小型港口和游艇碼頭使用的起重臂起重機承載結構主要有三種類型：有配重或無配重、一個吊點（單臂）、使用一個起重架或有4個獨立吊點。

采用4個獨立吊點施工的優點是，每個吊臂可單獨起吊總起重量的四分之一，前橫梁可前后移動。這種臂式起重機的另一個主要優點是，可以吊起帶有立桿的游艇。配重或支架用于增加起重機的穩定性，并最大限度地提高負載能力、提升高度或行程。此類結構的起重機半徑通常較小，一般不超過幾米。幾米的半徑已經足以讓大多數游艇和小船下水和吊裝。制造商提供的裝載能力高達100噸，但在大多數情況下，即使是相對較大的船舶，20噸也足夠。可以使用鏈條或繩索電動或液壓起重機。對于所有起重機而言，其主要任務是在短距離內提升和運輸貨物。對于這兩種運動（在大多數情況下同時運行），對其結構容易產生實質性的動態影響，導致振動的形成。在起重機的所有操作過程中，這是一種負面現象，會對其所有強度和運動參數產生負面影響。因此，在每臺起重機的設計階段，必須對承載結構進行建模，通過模態分析提高結構利用率。建模過程中使用的動態因子，其功能主要“增加”結構上的靜態值，以此實現動態效果。

這類系數大多通過經驗或實驗計算出來，然而這種使用數值的方法，在世界各個領域內，是對提升結構=標準化設計的一種最常用的分析模型。根據起重等級確定好的設計參數，作為起重機的動態系數[1]。

起重機運輸過程中需要高的安全性，因此在不同速度下，需要創建動態模型，其中包括故障和人為錯誤的影響，如突然制動或未預警的繩索起吊貨物。研究結構時，尤其需要針對不同速度下載荷最大的構件進行研究。因此，重要的撓度和應力分析值在工字梁起重臂的下翼緣中定義為載荷最大的結構單元。

1 工字梁的數值模型

臂式起重機的數值計算模型適用于長度為6.5m的HEB300工字梁和起重能力為5.5t、輪距為0.795m的安裝式起重機。使用的結構在立柱上有一個軸承，并在其上安裝了兩個支架。模型裝載在起重臂上起重機的末端位置。幾何關系如圖1所示。利用有限元法對結構進行分析，可以確定由于其自身重量、荷載和邊界條件而產生的應力、固有振動或撓度的頻率等基本數據。在有限元法的情況下，當需要執行由移動的卡車或地面起重荷載引起的建模時，會出現困難。因此，在FEM建模中分析復雜運動的情況下變得不夠。所示方法建議使用混合方法，包括耦合兩個模型——有限單元法和唯象模型[2]。

在使用混合方需要創建兩個模型，即起重臂起重機的FEA和唯象模型。在研究中，使用了有限元模型。單位為N、mm、MPa。因此應力結果以MPa為單位，位移以mm為單位。承載結構由Q355鋼制成，厚度＜63mm的板材極限設計應力為305MPa。表1顯示了根據技術文件編制的受試懸臂起重機的特性。

表1 實驗起重機的特性

實驗以參考點與建筑粘結型MPC梁相連，通過參考點建立邊界條件。起重臂的設計分為兩部分，一部分為表面式，另一部分為實體式（以減少計算時間，并考慮計算車輪和工字梁之間的應力狀態）。這些零件通過將殼體與實體耦合連接在一起而相互連接，該耦合將實體模型的側面與殼體模型的邊緣表面連接起來。載荷通過運動聯軸器施加到輪軸起重機上。工字鋼起重臂下法蘭的載荷通過車輪上法蘭平面和側面附近的表面接觸實現，摩擦系數為0.15。提取工藝采用梁式單元建模，并與梁和采用殼單元制作的桅桿連接。

2 懸臂起重機結構的現象模型

帶有提升機構的臂式起重機的動力學模型如圖2所示。該模型的結構元素包括起重臂、繩筒、鋼絲繩和地面。

基于廣義坐標的概念的唯象模型，運動方程可以寫成第二類拉格朗日方程[3]：

通過這種方法可以獲得系統動能形式的運動微分方程：

系統的勢能：

能量耗散能：

式中：b1為起重臂阻尼比；bp為地面阻尼比；bL為鋼絲繩阻尼比。

鋼絲繩剛度系數由公式（5）定義，其值取決于鋼絲繩的長度：

據文獻建立了鋼絲繩股的可變阻尼系數：

在仿真軟件下建立了動態模型。可顯示起重機相關的振動模型的物理參數，這些參數是根據橋式起重機的技術文件估算的。然后用經典的鋼絲繩彈性阻尼模型對給出的數據和假設的初始條件進行了數值試驗。根據起重機相關標準，檢查了適用于無爬行速度提升機構的HD1級提升驅動裝置。使用算法進行模擬，積分步長為1E-04s。對5500kg的載荷值進行模擬，其中貨物位于工字梁末端。經過一系列的數值試驗，獲得了許多模型參數，如臂架和貨物加速度[4]。

3 結果和討論

圖3顯示了負載為5.5t的試驗梁的位移和加速度波形，該波形是根據在ANSYS中對HD1類起重機構進行仿真得到的。V1提升速度和加速度約為1.97m/s2時，最大梁撓度達到12.62mm。V2提升速度下的最大梁撓度達到15.01mm，加速度約為1.94m/s2。得到的位移值是有限元模擬的輸入參數和邊界條件之一。為了更好地理解這一現象及其對施工的影響，必須為驗證模型準備專門的振動測量。該文主要使用有限元法的模擬結果，同時將其與靜態計算結果進行了比較。

圖4顯示了用實體和殼單元建模的起重臂的應力結果。在動態載荷的情況下，應力在V2速度下達到接近152MPa的值，這與適用于靜態載荷的模擬相比是一個顯著差異。根據第四強度理論獲得的應力值是設計實踐中最常見的參數。考慮到這種情況，在提升機構HD1類的情況下，靜態和動態模擬類型之間的差異非常大，在低速情況下達到19.5%以上，在應力情況下達到47.5%以上。根據相關標準獲得的此類機構的動態系數值與獲得的值相差2.5%和9%。當然，從設計師的角度來看，這是最不利的情況，因為機構最“剛性”的特點。圖5顯示了負載突然增加引起的靜態和動態負載情況下，通過下法蘭和車輪橫截面的應力分布。底部工字梁起重臂法蘭橫截面上的應力波形是確定標準中針對下法蘭（起重機道路）局部撓度設定的所謂特征點應力的基礎[5]。

4 結論

在起重機研究和設計中，可以使用混合方法對提升負載的動力學進行建模，從而增加有限元方法的優勢，獲得更真實的模擬結果。在考慮模擬的情況下，以不同速度提升載荷的動態效應，指定HD1等級的應力差值超過19.5%和47.5%，在偏轉的情況下幾乎相同。提出的計算方法表明，計算結果與現有標準中的理論建議吻合良好。它可以作為設計階段承載結構驗證的基礎。進一步的分析應基于其他類別機構對設計強度參數的影響的比較，并驗證結果與現有規范性法案中的建議。