考慮凈負荷峰谷的電源電網(wǎng)協(xié)調(diào)規(guī)劃研究

楊卓，劉祥瑞，周娜，張茂林

（1.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司，云南 昆明 650011；2.昆明電力交易中心有限責(zé)任公司，云南 昆明 650011）

0 前言

風(fēng)電作為可再生能源的一種，有其固有的優(yōu)勢。它不但取之不盡用之不竭，還可以減少污染和溫室氣體排放量。因此，風(fēng)電穿透率逐年上升，倍受關(guān)注。但其不穩(wěn)定、不可精確預(yù)測的特性又不能等同于常規(guī)能源對待，所以在對電源和電網(wǎng)進行規(guī)劃時應(yīng)對風(fēng)電的隨機性、波動性、間歇性等特性有所考慮，才能保證電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行。

目前有很多研究成果在進行電源規(guī)劃和電網(wǎng)規(guī)劃的同時考慮了風(fēng)電的不確定性，文獻[1]提出了多種電源規(guī)劃模型，包括傳統(tǒng)的確定性規(guī)劃模型和考慮風(fēng)電隨機性的規(guī)劃模型，考慮風(fēng)電隨機性的機會約束規(guī)劃模型以及滿足風(fēng)電利用指標(biāo)的規(guī)劃模型，同時把低碳要素引入到模型中。文獻[2]綜合考慮了風(fēng)電接入后電網(wǎng)建設(shè)的可靠性及經(jīng)濟性，以可靠性成本效益作為規(guī)劃目標(biāo)進行電網(wǎng)規(guī)劃。其目標(biāo)函數(shù)包含了線路建設(shè)成本、維護成本以及用戶停電損失這3項費用。文獻[3]在建模過程中結(jié)合置信水平，分析了負荷和風(fēng)電出力預(yù)測誤差對備用的影響，建立了備用與風(fēng)電出力之間的量化關(guān)系。

電源規(guī)劃與電網(wǎng)規(guī)劃雖然是密不可分的整體，但很多研究只是針對其中某一個方面，即電源規(guī)劃或電網(wǎng)規(guī)劃，如文獻[4]，重點分析了電力市場化改革對電網(wǎng)規(guī)劃的挑戰(zhàn)，并提出了應(yīng)對策略。但是其分析的重點是電網(wǎng)規(guī)劃，將電源規(guī)劃的不確定性看成是影響電網(wǎng)規(guī)劃的一個因素，忽視了電源規(guī)劃與電網(wǎng)規(guī)劃的統(tǒng)一性，且也沒有深入分析兩者之間的關(guān)系。但文獻[5-6]綜合考慮了這兩者之間的協(xié)調(diào)規(guī)劃，使其更有參考價值和意義，其中：文獻[5]在確定調(diào)節(jié)機組配置基礎(chǔ)的電源規(guī)劃的基礎(chǔ)上，將調(diào)節(jié)機組選址問題與電網(wǎng)規(guī)劃問題相結(jié)合，建立了針對風(fēng)電并網(wǎng)問題的電源電網(wǎng)協(xié)調(diào)規(guī)劃模型。文獻[6]在電力系統(tǒng)規(guī)劃階段考慮了傳統(tǒng)電源、可靈活調(diào)節(jié)電源、風(fēng)電容量的合理配置，在電力系統(tǒng)規(guī)劃階段考慮規(guī)劃期內(nèi)的系統(tǒng)調(diào)度運行問題。

目前，負荷峰谷差已經(jīng)被用于分析大規(guī)模風(fēng)電對系統(tǒng)調(diào)峰的影響，文獻[7]基于風(fēng)電與負荷預(yù)測誤差的統(tǒng)計分布，討論了風(fēng)電出力對系統(tǒng)峰谷差的影響機理，并引入評價指標(biāo)體系，深入研究了大規(guī)模風(fēng)電基地接入后系統(tǒng)等效負荷峰谷差的變化及分布規(guī)律調(diào)度。文獻[8]利用數(shù)理統(tǒng)計和概率分析的方法對大規(guī)模風(fēng)電接入對福建電網(wǎng)負荷峰谷差的影響大小及影響的概率分布規(guī)律進行研究。

本文在前述研究成果的基礎(chǔ)上，建立了考慮多種電源，包括風(fēng)電、普通燃煤發(fā)電、燃氣發(fā)電的多階段電源電網(wǎng)協(xié)調(diào)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型，其中，考慮典型日中負荷波動與風(fēng)電波動疊加后的系統(tǒng)凈負荷的高峰和低谷，在每個典型日內(nèi)分別把風(fēng)電出力最大且負荷最小和風(fēng)電出力最小且負荷最大作為兩個關(guān)鍵場景[9]，并采用一個簡化機組組合模型模擬典型日內(nèi)調(diào)度運行階段各類電源間的互補特性。

1 場景選取和凈負荷高峰和低谷

風(fēng)速分布可預(yù)測性差，波動性較大。而風(fēng)電機組的輸出功率會隨著風(fēng)速的變化而改變，因此造成了風(fēng)電出力的不確定性反調(diào)峰特性。鑒于這種特性，在源網(wǎng)協(xié)調(diào)規(guī)劃模型中考慮風(fēng)電接入時就必須計及其對于規(guī)劃結(jié)果產(chǎn)生的影響。針對風(fēng)電的不確定性，需要模擬產(chǎn)生大量的場景進行模擬。通常情況下場景應(yīng)足夠大以精確表示所有負荷和風(fēng)電出力組合，所有場景均貫穿于所考慮電力系統(tǒng)的各個節(jié)點。但是對于電力系統(tǒng)長期多階段規(guī)劃問題來說，如若場景數(shù)過多則可能導(dǎo)致計算量過大而產(chǎn)生無解。

事實上，風(fēng)電接入后，電力系統(tǒng)調(diào)度運行的關(guān)鍵是確保安全渡過等效凈負荷的高峰和低谷時段，本文中定義等效凈負荷如。

式中：N表示凈負荷；D表示實際負荷值；Pw表示風(fēng)電實際出力值。這也就要求電力系統(tǒng)具備足夠的調(diào)峰能力。因此，采用凈負荷高峰和低谷研究大規(guī)模電力系統(tǒng)多階段規(guī)劃問題能夠顯著減小場景數(shù)目，更好地實現(xiàn)模型精度和計算效率之間的平衡。

本文根據(jù)風(fēng)速和負荷的歷史數(shù)據(jù)，利用K-Means聚類方法，在MATLAB中調(diào)用該算法，抽樣得到數(shù)個典型日的負荷和風(fēng)速曲線來描述每個節(jié)點的負荷和風(fēng)速水平，并認為這些典型日的負荷和風(fēng)速曲線代表規(guī)劃期每年日負荷和風(fēng)速曲線形狀。根據(jù)風(fēng)電機組的出力特性，得到風(fēng)電輸出功率曲線。其中，規(guī)劃期每年的日負荷按照一定比例增長，日風(fēng)電輸出功率曲線，進而得到規(guī)劃期每年典型日凈負荷高峰和低谷。凈負荷高峰為N曲線上的最大值，凈負荷低谷為N曲線上的最小值。

綜上，通過典型符合日內(nèi)的負荷和風(fēng)電持續(xù)曲線對負荷和風(fēng)電進行建模，這樣就得到了一個如文中提出的適用于解決電源電網(wǎng)協(xié)調(diào)規(guī)劃問題的途徑。

2 電網(wǎng)協(xié)調(diào)規(guī)劃模型

本電源電網(wǎng)協(xié)調(diào)規(guī)劃的目標(biāo)為：在滿足系統(tǒng)安全運行約束的前提下，根據(jù)凈負荷高峰和低谷，考慮典型日內(nèi)不同種機組的日運行狀態(tài)組合，即運行/停運，對不同種類發(fā)電機組和線路的投建時間和地點進行規(guī)劃，使規(guī)劃期內(nèi)整個系統(tǒng)總成本的現(xiàn)值最小。出于簡化，本文中靈活調(diào)整電源僅考慮燃氣機組，普通常規(guī)電源僅考慮燃煤機組。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

本多階段電源電網(wǎng)協(xié)調(diào)規(guī)劃模型的目標(biāo)函數(shù)如所示。其中DF為罰函數(shù)，其作用在于確保典型日內(nèi)某時間點的峰值和谷值均為實際情況下的峰谷，無數(shù)值意義。

式中，TPC為規(guī)劃期內(nèi)火電機組（包括燃煤機組和燃氣機組）運行成本，包括現(xiàn)有的以及新建的火電機組；WPC為新建機組投資成本，新機組的投資成本取決于其容量和位置；TLC為線路投資成本；GEC為火電機組碳排放成本；SW為風(fēng)電機組發(fā)電補貼。假設(shè)所有的現(xiàn)有機組都為火電機組。τ=1/(1+R)PR-y表示折現(xiàn)率；Ti,y表示整個規(guī)劃期的第y年的發(fā)電時長；A表示總場景數(shù)目；Pi,u,t,y表示整個規(guī)劃期的第y年t典型日場景u中i機組的出力；pbi,y表示第y年i機組的邊際發(fā)電成本；R表示折現(xiàn)率；PR表示投資期總年數(shù)；Si表示i機組發(fā)電補貼；cwi表示機組單位容量價格；swi表示投資補貼；Xi,y表示i機組投建容量；ck,y表示二進制變量，若在整個規(guī)劃期的第y年第k條線路決定投建，則此值為1，否則為0；tlk,y表示第y年線路k的建設(shè)成本；ωy表示第y年的市場碳交易價格；gcy表示火電機組單位電量的碳排放強度；為整個規(guī)劃期的第y年t典型日v時刻的凈負荷峰值；為整個規(guī)劃期的第y年t典型日v時刻的凈負荷谷值；ΩY表示規(guī)劃期集合；ΩTG表示燃氣機組集合；ΩCG表示燃煤機組集合；ΩWG表示風(fēng)電機組集合；ΩU表示總場景集合，針對每個典型日ΩU={0,1,2}，其中：0為期望場景，1為典型日凈負荷低谷場景，此場景下風(fēng)電出力為峰，負荷為谷，2為為凈負荷高峰場景，此場景下風(fēng)電出力為谷，負荷為峰；ΩG+表示候選發(fā)電機組集合；ΩK+表示候選線路集合；ΩT表示典型日集合。

2.2 約束條件

1）功率平衡約束

2）直流潮流等式約束

3）機組出力約束

4）線路容量約束

5）凈負荷約束

由于規(guī)劃期內(nèi)風(fēng)電機組可能會在某一年投建，這時凈負荷就應(yīng)該把新建風(fēng)電機組出力考慮在內(nèi)。本約束保證了任何條件下所得到的凈負荷峰值和谷值均為真實的。

6）新建機組及線路約束

7）碳排放約束

8）投資費用約束

9）機組運行/停運約束

在規(guī)劃階段考慮典型日內(nèi)系統(tǒng)的運行問題，利用每日逐時段的機組組合對系統(tǒng)的日內(nèi)運行問題進行較為精確的闡述，從而進一步證明了靈活調(diào)節(jié)電源即燃氣發(fā)電機組對負荷及風(fēng)電波動性的靈活調(diào)節(jié)作用。考慮到燃氣機組和常規(guī)燃煤機組均不適合頻繁啟停，本文將只考慮典型日內(nèi)凈負荷高峰、低谷和預(yù)測值三個時段下的機組組合問題。相對靈活的燃氣機組可以在這三個時段自由改變運行狀態(tài)。而燃煤機組在一日內(nèi)的運行狀態(tài)最多只能變化一次，式表示不會出現(xiàn)燃煤機組在低谷時運行，而在高峰時停運的矛盾情況；式表示在一天之內(nèi)能夠頻繁啟停的燃煤機組的數(shù)目占總?cè)济簷C組數(shù)目的比例不能超過一定的比例；表示候選機組只有投建后方可選擇運行/停運狀態(tài)。

10）相位角約束

式中：n為節(jié)點編號；k為線路編號；KGn,i表示節(jié)點-發(fā)電機關(guān)聯(lián)矩陣，表示節(jié)點和機組的聯(lián)系；、表示風(fēng)電出力波動上下限；ei,y表示二進制變量，若在整個規(guī)劃期的第y年i發(fā)電機決定投建，則此值為1，否則為0；KLk,n表示支路-節(jié)點關(guān)聯(lián)矩陣；fk,u,t,y表示在整個規(guī)劃期的第y年t典型日場景u中線路k的潮流；Bk表示線路k的電納；θk,u,t,y表示在整個規(guī)劃期的第y年t典型日場景u中節(jié)點n處相位角；M表示一個足夠大的正數(shù)；Zi,u,t,y表示機組i在第y年t典型日u場景下的組合狀態(tài)，若為0，表示機組停運；若為1，表示機組正常運行；Pmax,i、Pmin,i表示發(fā)電量上下限；EXi表示已建機組容量；Lmax,i、Lmin,i表示線路容量上下限；hi,l,y表示二進制變量，若在整個規(guī)劃期的第y年第l級投建容量被選中為i級發(fā)電單元的建設(shè)量，則此值為1，否則為0；ρi,l,y表示在整個規(guī)劃期的第y年第l級發(fā)電單元的備選投建容量；ΨL i,y表示l級備選容量集合；tkc表示線路投資上限；gci表示機組投資上限；λ表示可狀態(tài)轉(zhuǎn)移的燃煤機組比例；TN表示已建總?cè)济簷C組數(shù)。ΩWG+表示候選風(fēng)力發(fā)電機組集合；ΩWG0表示已建風(fēng)力發(fā)電機組集合；ΩCG+表示候選燃煤機組集合；ΩTG+表示候選燃氣輪機組集合；ΩN表示節(jié)點集合。

3 算例分析

本文所建立的考慮風(fēng)電和負荷波動性的電源電網(wǎng)協(xié)調(diào)規(guī)劃模型是一個多階段性、混合整數(shù)線性規(guī)劃問題。本文利用GAMS軟件平臺實現(xiàn)編程，調(diào)用CPLEX求解器對模型進行求解。

3.1 算例數(shù)據(jù)

算例系統(tǒng)以IEEE30節(jié)點系統(tǒng)[10]為基礎(chǔ)，測試系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)如圖1所示。電源側(cè)由6個現(xiàn)有燃煤機組以及2個候選燃煤機組、3個候選燃氣機和3個候選風(fēng)電機組組成。候選機組和線路用虛線表示，具體參數(shù)見表1和表2。其他系統(tǒng)參數(shù)見文獻[9]。負荷年增長率為3.8%。ωy第一年取值為80元/t，年增長率為0.9%；燃煤機組和燃氣機組的gcy分別為0.90 t/(MW·h)和0.42 t/(MW·h)，年增長率為0.8%；。

表1 候選機組參數(shù)

表2 候選線路參數(shù)

圖1 測試系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)

在MATLAB中，把風(fēng)速與負荷的數(shù)據(jù)分別作為橫縱坐標(biāo)，調(diào)用K-Means聚類算法把數(shù)據(jù)聚類成幾條不同的曲線從而得到典型日不同時刻的負荷與風(fēng)速峰谷值。本文抽樣出5個典型日和12個典型時刻。根據(jù)風(fēng)功率與風(fēng)速的關(guān)系進而得到風(fēng)電出力與負荷的峰谷值。凈負荷即為兩者的疊加值。

3.2 算例分析

為了驗證上述模型有效性，本文對4個算例進行討論。算例1為考慮了凈負荷高峰和低谷的源網(wǎng)協(xié)調(diào)規(guī)劃；算例2為不考慮凈負荷高峰和低谷的源網(wǎng)協(xié)調(diào)規(guī)劃；算例3除了風(fēng)電補貼變高以外，其余均與算例1相同；算例4使（22）約束變緊，即賦予dr一個更高的值。

4個算例的優(yōu)化結(jié)果，如表3、4、5所示。

表3 規(guī)劃成本（106元）

表4 電源規(guī)劃結(jié)果

表5 電網(wǎng)規(guī)劃結(jié)果

考慮凈負荷高峰和低谷時，需要更多的可靈活調(diào)節(jié)電源來平衡負荷和風(fēng)電的波動性以保證系統(tǒng)運行的安全。WT1始建于規(guī)劃期初，期間擴容至85MW，此時燃氣機組GU1開始投建以平衡風(fēng)電機組的波動性；當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中風(fēng)電穿透率持續(xù)走高時，燃氣機組GU3也開始投建以保障整個電力系統(tǒng)的功率平衡。從算例1的機組組合狀態(tài)中可以看出：當(dāng)電網(wǎng)中風(fēng)電出力較高而負荷較小（場景一）時，需要大量的燃氣機組停運來保證系統(tǒng)功率平衡。機組CU4在規(guī)劃期的第1-20時段內(nèi)停運；機組CU5在第1-13時段內(nèi)停運；機組CU6分別在規(guī)劃期的1-12、14-19這兩個時段內(nèi)停運；燃氣機組GU1在規(guī)劃期的第16-20時段內(nèi)停運；燃氣機組GU2在規(guī)劃期的第20時段內(nèi)停運以滿足功率平衡，同時保障了資源的合理利用。在期望場景（場景三）中若風(fēng)電穿透率較高也會出現(xiàn)這種情況，如燃氣機組CU1在規(guī)劃期的第16-20時段內(nèi)停運；機組CU4在規(guī)劃期的第1-20時段內(nèi)停運。風(fēng)電出力較小而負荷較大時（場景二）燃氣機組則可以全部投入以滿足負荷需求。

算例2由于不必考慮風(fēng)電的波動性，無需投建燃氣機組，機組建設(shè)成本相對較低。把算例2的規(guī)劃結(jié)果電源和電網(wǎng)投建方案作為算例1已知量，只對機組出力進行優(yōu)化，并觀察總成本的變化：實際總成本較算例1增加5.8%，主要原因為：在現(xiàn)實情況下沒有考慮凈負荷高峰和低谷的優(yōu)化結(jié)果會讓更多的靈活可調(diào)節(jié)電源投入同時棄風(fēng)也導(dǎo)致風(fēng)電補貼減少。由此可見實際中的考慮凈負荷高峰和低谷的模型優(yōu)于沒有考慮凈負荷高峰和低谷的模型。

建設(shè)風(fēng)電場其一次性投資大，固定成本高，因此年化的成本比火電機組略高一些。若要提高風(fēng)電穿透率，可通過提高補貼來實現(xiàn)，算例3中補貼大小和風(fēng)電出力的關(guān)系如圖2所示。圖中所示補貼為第一年補貼之后的每一年補貼按1%遞增。

圖2 不同補貼下風(fēng)電出力對比

若對火電機組碳排放量進行約束，即保證規(guī)劃期末年的碳排放總量相比于規(guī)劃期初減少相應(yīng)的比例。這樣以來，會對源網(wǎng)協(xié)調(diào)結(jié)果有較大的影響。雖然增大節(jié)能減排比例可以提升風(fēng)電補貼，減少碳排放成本。但是若dr提高幅度太高，則會導(dǎo)致無解。這是因為當(dāng)風(fēng)電大規(guī)模接入電網(wǎng)時，給電網(wǎng)帶來了一定的威脅，這需要靈活可調(diào)節(jié)機組來平衡風(fēng)電的波動性以保證電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。因此，風(fēng)電穿透率應(yīng)保持在合理的范圍內(nèi)，不宜過大。

4 結(jié)束語

本文利用典型日凈負荷高峰和低谷，建立考慮風(fēng)電、燃氣發(fā)電和燃煤發(fā)電的動態(tài)電源電網(wǎng)協(xié)調(diào)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型，得到以下結(jié)論：

1）采用典型日高峰和低谷的源網(wǎng)協(xié)調(diào)規(guī)劃方法比沒有考慮高峰和低谷的方法更為經(jīng)濟和強健。

2）所建立的模型體現(xiàn)了可靈活調(diào)節(jié)電源對風(fēng)電大規(guī)模接入的調(diào)峰作用，規(guī)劃結(jié)果表明可靈活調(diào)節(jié)的電源投資與風(fēng)電的擴容互相匹配。

3）不能一味追求高風(fēng)電穿透率，在風(fēng)電穿透率和節(jié)能減排之間有一個平衡。

4）通過調(diào)整風(fēng)電補貼，可以控制風(fēng)電各時段的投入情況。