基于太陽能熱泵干燥系統的綜合能源運行優化

袁興宇，梁俊宇，楊洋，王永利，陳鑫，杜泊鋅，陶思藝，張旭東

(1.云南電網有限責任公司電力科學研究院，云南 昆明 650217； 2. 華北電力大學（北京），北京 102200）

0 前言

通過去除水果和蔬菜等農產品中存在的水分進行干燥是保存它們的重要和適當的方法之一。作為一種新興的干燥技術，太陽能熱泵干燥以其較高的穩定性和熱效率引起了越來越多的關注。與其他干燥技術相比，熱泵干燥技術的參數更容易控制，能夠精準調節溫度、濕度、流量等參數，且熱泵干燥的適用范圍更加廣泛、運行費用低、環保無污染[1]。太陽能集熱器是太陽能干燥系統的主要組成部分。它將收集并轉換入射到其上的太陽能為熱能。由此產生的熱能用于物料的干燥。

國內外對太陽能耦合熱泵進行干燥的研究主要集中于太陽能熱泵耦合效果、穩定性以及能源利用效率改善等方面。文獻[2]使用光伏熱（PV/T）集熱器和真空管（ET）集熱器設計和制造間接太陽能干燥器，提供干燥過程的熱負荷，并通過模型預測材料的干燥過程。文獻[3]采用太陽能光伏光熱（PV/T）空氣集熱器收集太陽輻射，為干燥系統提供能量。以玫瑰花為干燥物料，通過實驗探究了太陽能PV/T空氣集熱器的熱、電特性以及玫瑰花的干燥特性。文獻[4]開發了一種新的混合模式流化床干燥系統，由太陽能空氣收集器，拋物線槽式收集器和熱泵系統組成。并對系統進行能量分析評估流化床干燥系統的性能，研究薄荷葉的干燥動力學。文獻[5]開發了一種滑動準靜態模型，設計太陽能耦合熱泵干燥系統輔助溫室污泥干化，并對系統加熱溫度進行研究，從能耗方面實現年度熱經濟性最優。文獻[6]利用太陽能熱泵干燥技術對紫薯進行干燥。探討了裝載密度、切片厚度和轉換含水率3個變量對紫薯干燥時間、花青素保存率以及單位能耗的影響，并采用評價函數優化干燥工藝。文獻[7]搭建了太陽能熱泵聯合煙草干燥系統，對集熱單元的效率、蓄熱單元的熱損失以及整個干燥系統的能耗進行了計算和分析，并與單獨采用熱泵供熱時的系統能耗進行了對比。

在綜合能源系統運行優化方面，國內外研究主要在提升能源利用效率、實現多種能源協調規劃，互補替代等。文獻[8]基于電力負荷與熱力負荷在綜合能源管理中具有相似的可調度價值，提出了一種考慮電熱多種負荷綜合需求響應的園區微網綜合能源系統優化模型。文獻[9]提出了一種槽式太陽能集熱器與燃氣鍋爐耦合的新型供暖系統，解決了寒冷地區應用太陽能集熱器時低效易堵、凍裂爆管等問題，深入研究了建筑負荷與有效得熱量關系、集熱效率、系統太陽能保證率、蓄熱水箱溫度、各模式運行時間、系統供熱量及其能耗與經濟性等內容，對系統的整體運行性能進行了評估，并對集熱器面積、蓄熱水箱容積、系統運行控制進行了優化。文獻[10]針對區域供熱提出了燃氣鍋爐與吸收式換熱耦合的方案，該方案可有效降低一次回水溫度。通過?效率、一次能源效率、余熱回收率、增量投資回收期等參數對該系統進行評估，結果表明該系統能夠更好地利用低品位熱源，在中國北方地區有良好的應用前景。文獻[11]基于能源集線器（energy hub, EH）概念，對以區域混合能源站為核心的能源耦合環節進行分析，并形成了區域電力-天然氣-熱力系統（regional electricity-gas-heat system, REGHS）能量流綜合求解模型，并以經濟最優為目標，通過設置合理的運行約束（包括REGHS能源網絡約束與HES約束），對REGHS能量流進行優化，為能源供應方案的優選提供了一定的理論根據。

本文提出一種太陽能熱泵干燥系統并對其運行進行優化，在研究干燥過程熱力學特性的基礎上，引入PVT系統與儲能設備，分別建立太陽能熱泵干燥系統及其子系統的數學模型，研究分析系統中電能與熱能的耦合關系，以成本與能效為優化目標，對儲能設備的每小時運行狀態進行優化，實現干燥系統的能效和經濟性的提升。

1 太陽能熱泵干燥系統組成

1.1 PVT 光伏/光熱系統

傳統太陽能系統通過太陽光直接供熱，效率高，但是需要有防凍措施，且在太陽光不充足時需要增加電輔熱，受天氣影響大，且電加熱能耗高。PVT（光伏/光熱）技術大大增加了太陽能的利用效率。基于太陽能空氣源熱泵和光伏光熱集熱器建立太陽能綜合利用系統，系統產出熱能和電能，為干燥系統提供能量輸入。

照射到電池板上的太陽能輻射能，80%會轉化為熱量，使其工作溫度一般在50 ℃以上，散熱不良時甚至會超過80 ℃，嚴重影響電池片發電效率[13]。若能夠將光伏板和集熱器結合起來，通過集熱器的介質能帶走電池片產生的熱量，使電池片的工作溫度保持在一個合理的范圍。同時被介質帶走的熱量也可以得到有效地利用，大大提高了太陽能的綜合利用率。

研究表明，光伏電池板的工作溫度每降低1 ℃，光電轉換效率可提高0.5%左右。干燥介質流經PV/T蒸發器時，帶走電池片的部分熱量，使得電池片不至因為溫度過高而使效率降低。由于太陽輻照強度對集熱器性能具有一定影響，當系統的空氣質量流量設定在0.042 kg/s時，光熱與光電效率如圖1所示。

圖1 PVT子系統部件效率隨光照強度的變化趨勢

1.2 儲能設備

考慮到太陽能輻照強度的不確定性，儲能設備用于在太陽輻射的高峰時段儲存多余的能量，也可以利用分時電價削峰填谷，提高系統的經濟性。以便在非太陽時段或能量可用性不足時使用，從而提高系統可靠性。考慮到以上因素，在太陽能熱泵干燥系統加入電儲能設備和熱儲能設備，通過對其進行充放策略的優化達到提高經濟性和綜合能效的目的。

蓄電池儲能(battery energy storage,BES)。在充、放電過程中，蓄電池的荷電狀態(state of charge,SOC)會發生變化，該過程可以描述為:

存入電能的數學模型為：

釋放電能的數學模型為：

式中：δe是蓄電池的自身電能消耗率；Pin是蓄電池的電能存入功率；Pout是蓄電池的電能釋放功率；SOC(t)是第t個時段結束時蓄電池的剩余電量；SOC(t-1)是第t-1個時段結束時蓄電池的剩余電量；是蓄電池的電能存入效率；是蓄電池的電能釋放效率；是蓄電池的額定容量。

蓄熱水箱的典型物理模型可以表示為：

式中，QHS(t)表示t時刻蓄熱水箱的蓄熱量；μloss表示蓄熱水箱散熱損失率；QHS(t0)表示初始t0時刻的蓄熱量；(Δt)表示t0至t時刻之間的蓄熱量；表示蓄熱水箱的充熱效率；(Δt)表示t0至t時刻之間熱能釋放量；表示蓄熱水箱的放熱效率。

1.3 太陽能熱泵干燥系統

含PVT的太陽能熱泵干燥系統結構如圖2所示。整個干燥作業表現為空氣被 PV/T 集熱器預熱后，通過空氣源熱泵消耗電能把循環工質中的能量傳輸給空氣，隨后熱量伴隨空氣借助熱泵傳輸到有關干燥室當中，跟有關物料發生熱傳遞。通過閉式循環的方式將空氣源熱泵以及太陽能干燥辦法進行有機的整合，不僅克服了太陽能干燥過程中天氣因素的影響，而且整合了兩者清潔節能的優勢，節約干燥時間，提升能量使用效率。同時，集熱器和冷凝器同時作為空氣的加熱裝置，更直接地利用太陽熱能，提高能源利用率。

圖2 太陽能熱泵干燥系統結構圖

圖3為系統整體原理圖，系統在運行時，電能和熱能通過不同方式轉化和傳遞：光伏組件通過逆變裝置和蓄電池為系統運行提供電能，光熱組件作為熱泵的低溫熱源，可以預熱空氣，提高蒸發溫度，提高熱泵性能系數實現多種能源之間的互補與耦合，提高能源利用率。

圖3 太陽熱泵干燥系統原理圖

2 太陽能熱泵干燥系統建模

2.1 干燥過程熱力學分析

系統熱平衡方程

式中：Qt是干燥過程中所需的總熱能；QSD為太陽能光熱組件系統提供的熱量（kJ）；QHPD為熱泵子系統提供的熱量。

1）干燥過程所需的總熱量

干燥過程中所需的熱量包括蘿卜的預熱能量、蒸發水所需的熱能以及干燥過程中的熱量損失量。

① 物料所需的預熱熱量

式中：mi是物料的初始質量（kg）；cr是物料在恒壓下的比熱（kJ/(kg·℃)）；Trf是物料的最終溫度（℃）；Tri是物料的初始溫度（℃）。

②蒸發水所需的熱量：

式中：mi是物料的初始質量（kg）；mf是物料的最終質量（kg）；γ是蒸發潛熱（kJ/kg）。

③干燥過程中的熱能損失：

④干燥過程中所需的總熱量：

2）太陽能干燥系統提供的熱量

在實驗期間，收集器每天的太陽輻射總量可以表示為：

式中：Ac是收集器面積（m2)；It是入射到集熱器上的瞬時太陽輻射（W/m2)。

3）熱泵（干燥系統提供的熱量）

冷凝器的熱功率可以表示為：式中：是空氣通過冷凝器的質量流量（kg/s）；ca是空氣在恒壓下的比熱（kJ/(kg·℃)）；Taoutc是冷凝器入口處的空氣溫度（℃）；Tainc是冷凝器出口處的空氣溫度（℃）。

因此，熱泵干燥子系統提供的熱量可以表示為：

2.2 干燥過程負荷分析

根據干燥物料的狀態參數、環境溫度、濕度等參數可以得到干燥過程蒸發水分所需熱量即干燥負荷。熱泵干燥系統的干燥溫度受環境溫度、冷凝溫度和蒸發溫度的影響，同時受到壓縮機和制冷劑工作范圍的限制。

干燥過程通常分為預熱階段、恒速干燥階段和減速干燥。下圖是一典型的干燥曲線。在干燥溫度38℃、干燥介質（空氣）相對濕度：33.5%，原料為胡蘿卜。

①預熱階段：自0到0.4小時，產品含水變化不大，這是因為在開始干燥時物料表面有大量的附著水，表面處水分蒸發，此時其內部的水分變化不大。

②恒速干燥階段：物料表皮處溫度不斷變化，物料吸熱量和水分蒸發吸熱量相互平衡，內部含水量下降速度趨于穩定。

③減速干燥：恒速干燥階段已經將物料中的絕大部分物理結合水去除。在中低溫條件下，難以繼續去除物料中化學結合水，這就導致物料內部水分遷移量減少，干燥速率大大降低。

可以看到，在7:00至17:00的日照時間內吸收的輻射能進行加熱。在最佳干燥溫度和空氣質量流速下，以MJ為單位的負載每小時分布，如圖4所示。隨著干燥的進行，負載逐漸減少。

圖4 典型物料干燥曲線

2.3 干燥模型構建

物料干燥的過程可以看成一個復雜的非穩態傳熱傳質過程。常用的物料干燥模型分為三大類:理論模型、半經驗模型和經驗模型。其中被廣泛使用的模型包括了Page模型、Logarithmic模型、Lewis模型、Midilli模型以及Thompson模型等[13-15]。以上模型參數主要有水分比MR和干燥時間t，其中在時間t下干燥物料的水分比MR通過下式計算。

式中：Wi為物料干燥初始干基含水率（%）；We為物料干燥平衡干基含水率，（%）；Wt為干燥時間t時物料的干基含水率（%）。

干燥溫度是影響油菜籽干燥特性重要因素，通過對相關文獻的整理和分析，選取Lewis模型作為油菜籽干燥模型。

式中：MR為干燥物料的水分比；T為干燥溫度（℃）；t為干燥時間（h）。

3 綜合能源系統優化模型

太陽能光伏／集熱器處于復雜多變的環境之中，由于太陽能無規律波動的特性，在熱源和熱負荷都處于時刻變化的條件下系統性能難以維持在設計工況。當系統采用變頻壓縮機時，能夠有效地調節熱泵系統制熱量，保證太陽能光伏／集熱器與熱泵的實時輸出功率匹配。實現壓縮機運行和太陽集熱板負荷之間的容量匹配以達到高效穩定運行。

PVT熱泵系統的運行過程屬于非穩態的熱泵循環過程，而由于外界環境工況（如干燥室）在不斷波動變化，受其影響，系統制熱性能通常不會保持在設計工況上。通常的優化方案是根據運行規律制定了不同的調節方案，這種策略雖然能夠起到一定的優化效果，但無法實現系統整體最優。而本文通過建立干燥過程的數學模型，針對可控變量進行約束求解，找到最適合該場景的運行策略，從而實現整個系統經濟性的優化。

3.1 優化目標

①運行成本

以系統總運行成本最小為目標函數：

式中：C為太陽能熱泵干燥系統運行成本,單位為元；Ce為購電成本，單位為元；Ces為蓄電池運行維護成本，單位為元；Chs為儲熱設備運行維護成本，單位為元。

購電成本為：

式中：為t時刻系統的購電價格；為t時刻IES的購電功率；Δt為調度時長。

假設蓄電池的單次充、放電成本相同,購買成本為Cpurchase，無損壞情況下使用次數為Mcycles，則其單次完全充、放電成本Cr為：

則蓄電池運行維護成本為：

式中：Ccapacity為蓄電池容量；分別為t時刻蓄電池的充、放電功率。儲熱設備運行維護成本為：

式中：為t時刻儲熱設備的運行維護成本；分別為t時刻儲熱設備的充、放熱功率。

②系統能效（COP）

系統COP值為：

式中：COPhp為熱泵系統COP值；COPS為干燥系統COP值；W為壓縮機功率；WS為系統實際耗能；WF為風機耗電功率。

3.2 約束條件

1）蓄電池運行約束

式中：、分別為t時刻蓄電池充電功率的上、下限；、分別為t時刻蓄電池放電功率的上、下限；、分別為t時刻蓄電池充、放電狀態標記位，其值為0分別表示停止充、放電，為1分別表示進行充、放電。Wtes為t時刻蓄電池儲存的電能；σes為蓄電池自放電率；ηes,c、ηes,d分別為蓄電池的充、放電效率，、分別為蓄電池儲能的上、下限。

2）購電功率約束

式中：為系統向電網購電的上限值。

3）儲熱設備運行約束

4 算例分析

為驗證本文提出的優化方法的有效性，以干燥油茶籽為例從晴天，雨天和陰天3種天氣條件進行仿真測算，外界環境（如圖5所示）及油茶籽、系統參數如表1和表2所示。

圖5 三種不同天氣下的光照強度

表1 油菜籽基本工藝參數

表2 干燥系統部件基本參數

設定兩種方案用于對比使用運行優化的效果，兩種的方案設定如下：

①原方案，不考慮分時電價的經濟性和能效水平的目標，常規策略，即光熱組件產的熱提供給干燥系統，產的電供給熱泵，多余電量或熱量存儲到儲能設備中。

②優化方案，考慮經濟性和能效的優化目標，采用算法求解得到熱泵壓縮機儲熱水箱以及蓄電池的實施工作狀態，從而確定其余供能設備的出力。

將優化方案與原方案在不同天氣情況下進行經濟性和能效的對比，結果如表3所示。

表3 不同方案下的成本對比分析

由表可以看到，在能效相差不大的情況下，優化方案在晴天陰天雨天的運行成本相比原方案分別降低8.77%、8.44%和9.93%，整體來看，優化方案可以為干燥過程節省約10%的電費。若考慮一次干燥過程更長的干燥過程，如干燥過程在夜晚進行，合理利用利用谷時電價，該方案將將具有更好的經濟性。總而言之，說明該考慮綜合能源系統運行優化的方案對于太陽能熱泵干燥系統具有一定的使用價值。

對優化方案的設備功率進行分析，如圖6所示。

圖6 優化方案典型日晴天干燥系統熱量分時出力

可以看到，由于干燥過程的負荷在不斷變化，系統內各個子系統的運行狀態也在發生實時改變。總體來說，熱泵和太陽能光熱組件作為系統供熱的主要設備。在上午9-10時，由于光照強度較低，太陽能光熱組件提供的熱量有限，因此該時間段主要以熱泵供能為主，儲熱水箱優先儲存一部分的熱量。隨著光照強度逐漸增強，光熱輸出功率也逐步提高，由于干燥后期物料脫水速率呈現降低趨勢，壓縮機負荷逐漸降低，導致熱泵能耗呈現降低的趨勢。

由圖7可以發現，在一天的干燥過程中，各子系統的工作狀態隨分時電價變化而變化。白天的干燥過程中，10-12時為高峰電價時段，其余時段為平價時段。在上午8-10時由于電價相對較低，蓄電池在此時間段利用較低的電價儲存電能，并在10-12時將電能放出，為熱泵壓縮機供電。并且，8-10時光照強度較低，太陽能光熱輸出功率較低，熱泵的壓縮機功率保持較高水平，隨著時間的推移，光照強度提高，光熱組件已經為系統提供足夠的熱能，再加上干燥負荷減少，因此壓縮機輸出功率有所降低，消耗比干燥前期更少的電功率即可完成干燥過程。

圖7 優化方案干燥系統電能利用情況

5 結束語

本文構建太陽能熱泵干燥系統，在分析干燥系統能源互補與耦合的基礎上，通過控制設備運行狀態實現了太陽能熱泵干燥過程的經濟性運行優化，得到結論如下：

1）構建了含PVT的太陽能熱泵干燥系統，分析PVT子系統的光電光熱效率的影響因素及變化曲線，能夠充分利用太陽能產生的熱能和光伏電池的電量，能源利用最大化。

2）構建了太陽能熱泵干燥系統的數學模型，對干燥負荷和干燥模型進行分析，將其視為用熱負荷，通過能源轉換設備進行提供干燥所需熱量。

3）將太陽能熱泵干燥系統看作電熱耦合的綜合能源系統，應用綜合能源系統運行優化的思想對其設備的實時功率進行優化，仿真結果表明，在能效保持不變的情況下，優化方案至少可為干燥過程節省10%的用電成本，提高干燥過程的經濟性。