高地應力巖石雙孔爆破損傷演化研究

王海亮，高 尚，張海義

(1.山東科技大學安全與環境工程學院，山東 青島 266590；2.陜西陜煤韓城礦業有限公司桑樹坪煤礦，陜西 韓城 715400)

高地應力、高地溫、高巖溶水壓的復雜地質環境，使得深部巖體與淺部巖體的力學特性、動力響應和破巖機理等存在差異[1-3]。國內外學者在實驗室試驗、現場試驗、理論模型、數值模擬研究等方面對地應力下巖石的爆破損傷演化機制進行了深入研究，王漢軍等[4]發現深部高應力巖體的爆破應力場分布并不均勻，相鄰炮孔間巖石以擠壓或壓剪破壞為主；OZGUR Y等[5]研究發現主應力的方向和大小影響裂隙區的擴展方向和范圍；XIE等[6]建立掏槽爆破模型，發現地應力的抵抗效應和損傷各向異性是造成深部巖體掏槽爆破開挖困難的主要原因；江成等[7-8]采用DDA方法模擬巖石爆破，發現靜水地應力的變化對應力波的破巖作用影響更大，而側壓力系數的變化對爆生氣體的破巖作用影響更大；DING等[9]對PMMA試件施加應力模擬深部巖體中的高地應力，研究表明沿地應力方向的裂隙的分形維數和介質破壞程度更大。

這些研究工作在一定程度上推動了地應力作用下爆破理論的研究進程，但側重于巖石單孔爆破損傷研究，多為無地應力或者地應力水平很低的淺部巖體，對于高地應力作用下的多孔爆破研究較少。本文以巖石爆破損傷為主線，考慮地應力場的靜態作用和炮孔間相互作用，研究高地應力下巖石爆破損傷演化規律，為深部巖體的爆破設計提供一定的參考。

1 數值模型

不考慮端部效應，將地應力下巖石爆破簡化為平面應變問題。爆破模型如圖1所示，模型尺寸為800 cm×500 cm，藥卷半徑5 cm，采用耦合裝藥結構，孔間距為250 cm。模型邊界施加無反射條件模擬無限巖體。模型采用流固耦合算法，當耦合區域半徑至少大于10倍藥卷半徑時，數值計算結果基本收斂[10-11]。在保證計算結果準確性和穩定性的條件下為提高計算效率，取耦合區域尺寸350 cm×100 cm。計算終止時間為750 μs，設定時間步長10 μs。

圖1 雙孔爆破數值模型

巖體處于預先存在的地應力狀態，其中水平地應力為σx，垂直地應力為σy，側壓力系數λ=σx/σy。為了分析不同的地應力條件與損傷演化及爆破效果之間的影響關系，數值計算中考慮無地應力場、靜水地應力場(λ=1)和非靜水地應力場(λ≠1)3種情況。

2 地應力下的應力分布

高地應力接近甚至大于巖石的單軸抗壓強度，因此深部巖體爆破破巖是爆炸荷載與地應力共同作用的結果，裂隙擴展的方向和損傷分布與地應力密切相關。環向動拉應力是巖石爆破破碎的主因[12]，單孔爆破時，孔壁環向應力σθθ的極坐標表達式為

σθθ=σx+σy+2(σy-σx)cos 2θ

(1)

式中：θ為極坐標與水平方向的夾角。

定義σy=P，單孔爆破時孔壁環向應力與λ的關系分布如圖2所示。地應力使炮孔周圍巖石產生應力集中，λ控制著炮孔周圍巖體的應力分布。λ=0時，即單向應力載荷，σy在θ=0°和180°處產生壓應力場，拉應力場位于θ=90°和270°處；λ=0.5時，地應力在炮孔壁處產生環向壓應力，θ=0°和180°處壓應力最大；λ=1時，孔壁處為圓形對稱分布的環向壓應力場，應力波對巖石的拉伸破壞和裂隙擴展受到抑制；λ=2、3、4時，θ=90°和270°處為壓應力場，壓應力場的范圍和強度與λ呈正相關關系。最小主應力方向的環向壓應力場更強，對裂隙擴展的抑制作用也更強，因此裂隙在最大主應力方向優先萌生，主要沿最大主應力方向擴展。

圖2 孔壁環向應力分布

雙孔爆破時的應力波疊加效應如圖3所示。雙孔爆破時，應力波的疊加效應在孔間連線方向較小區域巖體內產生較大的拉應力，促進了巖體的拉伸損傷，應力波疊加位置處的巖體所受拉應力為單孔爆破時所受拉應力的2倍，孔間連線方向上的巖石所受拉應力最大，首先被破壞；炮孔中間截面部分區域及其鄰域內形成均壓區，抑制裂隙的擴展。

圖3 爆破應力波疊加效應

3 地應力對巖石爆破損傷演化的影響

3.1 無地應力下的巖石損傷演化

不考慮地應力場時，巖石損傷過程如圖4所示。強度遠高于巖石抗壓強度的沖擊波作用于炮孔壁上，在炮孔周圍較小范圍內巖石產生壓縮破壞，形成粉碎區(0.9≤D≤1，D為損傷度)和初始裂隙，沖擊波的能量衰減至不足以使巖石發生壓縮破壞時，粉碎區停止擴展；沖擊波在粉碎區邊界上衰減為應力波繼續傳播，巖石產生拉伸破壞，初始裂隙開始擴展，裂隙區(0.1

圖4 無地應力下的巖石損傷過程

3.2 地應力下的巖石損傷演化

不同靜水地應力水平下，巖石最終損傷狀態如圖5所示，損傷終止擴展的時間分別為680、670、640、540、490 μs，隨著地應力的增加，裂隙擴展時間逐漸減少。單孔損傷范圍為圓形，裂隙分布較均勻。僅20、40、60 MPa靜水地應水平的孔間裂隙貫通。

圖5 靜水地應力下巖石損傷狀態

非靜水地應力下巖石最終損傷狀態如圖6所示，損傷終止擴展的時間分別為680、670、600、500 μs。損傷范圍呈橢圓形，裂隙傾向于向主應力x方向擴展，隨著側壓力系數的增大，傾向更加明顯，裂隙擴展長度逐漸減小，裂隙條數逐漸減小，水平與垂直方向裂隙長度差值增大。最大主應力對裂隙擴展具有導向作用，側壓力系數越大，導向作用和巖石損傷各向異性越明顯，進而影響巖石的破碎效果，這與前文中對環向應力的理論分析相符。

圖6 非靜水地應力下巖石損傷狀態

巖石損傷范圍與靜水地應力的關系和側壓力系數的關系分別如圖7、圖8所示。在地應力產生的壓應力場的壓縮作用下，隨著地應力的增加，地應力場對爆破損傷擴展的抑制作用更加明顯，粉碎區和裂隙區半徑、主裂隙擴展長度逐漸減小，裂隙區面積與巖石有效破碎面積(D>0.1)呈線性減少。20、40、100 MPa的靜水地應力水平相比無地應力下，巖石裂隙區面積分別減少了7.1%、16.5%、48.6%，地應力對裂隙區的發育特別是主裂隙的擴展起抑制作用，而低地應力對巖石損傷分布和范圍的影響較小。裂隙區比粉碎區對地應力的變化更加敏感，其主要原因是粉碎區的爆炸載荷值遠高于地應力[13]，爆炸載荷對炮孔附近巖石的破壞起主導作用，因此粉碎區半徑變化幅度較小；而隨著爆炸載荷的迅速衰減，地應力對裂隙區巖石破壞的影響愈發明顯，地應力產生的壓應力場消耗大量炸藥能量，用于擴展裂隙的能量大大減少，從而抑制了裂隙的擴展。

圖7 巖石損傷范圍與靜水地應力的關系

圖8 巖石損傷范圍與側壓力系數的關系

4 高地應力巖石爆破優化措施

高地應力下的壓應力場和應力差產生的損傷各向異性是巖體爆破破碎困難的主要原因[14]，因此需要采取措施改善爆破效果，提高爆破效率。

4.1 炮孔布置方向

非靜水地應力水平工況沿最大主應力方向布置炮孔，孔間裂隙均可貫通，形成新的自由面。若沿最小主應力方向布置炮孔，如圖9所示，在σx=20 MPa，σy=100 MPa地應力水平下，受地應力的導向作用，最小主應力方向裂隙的擴展受到抑制，導致孔間裂隙無法貫通，不能達到良好的破巖效果。高地應力巖體爆破具有地應力對裂隙擴展的抑制作用和最大主應力對裂隙的導向作用的特點[6]，因此在工程實際中，可沿最大主應力方向布置炮孔，以達到良好的裂隙貫通和破巖效果。

圖9 σx=20 MPa，σy=100 MPa時巖石損傷狀態

4.2 導向孔

導向孔對應力波的導向和反射作用使得巖體在炮孔連線方向產生應力集中現象，徑向和切向分別產生壓應力和拉應力[15]。以靜水地應力為60 MPa為例，布置導向孔時巖石損傷狀態如圖10所示，對比有無導向孔對巖體損傷效應的影響，布置導向孔時，孔間巖石裂隙擴展集中于炮孔連線方向，導向孔周圍裂隙貫通更加明顯，巖石有效破碎面積增加10%。因此，在高地應力巖石爆破工程中，在相鄰的同排裝藥孔的連線中點處布置導向孔，可有效控制巖體破碎的方向，改善爆破效果。導向孔孔徑越大，爆破自由面條件越好，爆破效果也越好。

圖10 布置導向孔時巖石損傷狀態

4.3 炮孔間距

應力波的傳播隨著爆心距的增加而不斷衰減，因此炮孔間距越小，炮孔連線中點處峰值應力越大，使得孔間巖石環向拉應力大大增加，達到了巖石材料的失效準則。在60 MPa的靜水地應力條件下，炮孔間距減小至150 cm時，巖石損傷狀態如圖11所示，炮孔間距的減小使得巖石有效破碎面積增加4%，孔間裂隙擴展尤為充分，巖石損傷度也更大。因此，減小裝藥炮孔間距，可大大促進孔間區域巖體的拉伸損傷。

圖11 孔間距為150 cm時巖石損傷狀態

5 結論

1)深部巖體爆破破巖是爆炸荷載與地應力共同作用的結果，爆炸載荷和地應力分別對粉碎區和裂隙區的演化起主導作用，地應力對裂隙區的發育特別是主裂隙的擴展起抑制作用。地應力越大，用于克服地應力的壓縮作用的能量越多，裂隙停止擴展的時間越早。

2)靜水壓力下，炮孔周圍裂隙分布較均勻，隨著地應力的增加，地應力場對爆破損傷擴展的抑制作用越明顯，粉碎區和裂隙區半徑及面積、主裂隙擴展長度與巖石有效破碎面積逐漸減小，裂隙區范圍對地應力的變化敏感。

3)非靜水壓力下，裂隙擴展主方向趨向于最大地應力方向。在某一方向地應力相同的條件下，隨著側壓力系數的增大，最大主應力的導向作用更加顯著，粉碎區和裂隙區半徑、主裂隙擴展長度逐漸減小，裂隙區面積與巖石有效破碎面積呈線性減少，巖石損傷各向異性越來越明顯。

4)在高地應力巖體爆破工程中，采取沿最大主應力方向布置炮孔、在相鄰的同排裝藥孔間布置導向孔或減小裝藥炮孔間距等措施，以克服高應力巖石的夾制作用，可取得理想的爆破效果。