沖擊載荷下石灰石力學特性與能耗規律研究

張亞賓，周 建，艾 蕊，譚志遠

(1.華北理工大學礦業工程學院，河北 唐山 063210；2.河北省礦業開發與安全技術重點實驗室，河北 唐山 063210)

目前，伴隨著我國大面積的基礎建設工程的不斷進行，石灰石作為重要的建筑工業原料的需求也不斷的加大，因此對于礦山企業來講，高效低成本的開采就更加的至關重要。據工程實踐表明爆破產生的能量只有一小部分被應用于巖石的破碎中，大部分都以彈性波的方式無用耗散，如何提高炸藥在爆破中的能量利用率和降低開采成本成為了露天礦的主要問題，由于炸藥的爆破屬于動態或超動態的力學問題，因此對于巖石在動力載荷下的力學特性的研究就變得至關重要。

許多專家學者對不同巖石動態力學特性的研究成果也非常豐富。陳俊宇等[1]通過分離式霍普金森壓桿裝置對煤礦區的砂巖進行不同應變率加載的沖擊實驗，得出砂巖的動態彈性模量和峰值應力都表現出明顯的應變率效應，巖石破壞程度與單位體積破碎耗能之間形成良好的對應關系。甘德清等[2]采用不同沖擊氣壓下對磁鐵礦石進行沖擊實驗，并反映出磁鐵礦石的吸能效率隨入射能的增加呈現出先增加后穩定的變化趨勢，磁鐵礦的破碎耗能密度隨入射能增加呈線性增長趨勢，破碎耗能密度越大，碎塊的平均粒徑越小。董英健等[3]通過對2種不同種類的礦石進行大量沖擊實驗研究,得出2種礦石的應變率隨著沖擊速度的增大呈上升趨勢，隨著應變率的上升抗壓強度呈指數增大，但兩2種巖石的變化速率明顯不同，說明不同類型的巖石在相同情況下的反映是不一致的。王彤等[4]對紅砂巖進行了循環沖擊實驗，實驗表明隨著沖擊次數增加,巖石的峰值應力表現出先緩慢增長后急劇升高再趨于平緩的一種態勢；隨著沖擊次數增加，紅砂巖試件的吸收能開始增加,當到達一定沖擊量時,吸收能則開始呈下降態勢,吸收能與沖擊次數存在二次函數關系。錢七虎等[5-6]探究了巖石及巖石的強度對于應變率的依賴機理，得出動力強度相對應變率依賴機理分為熱活化控制區、聲子阻尼區和高應變率區，提出了在應變率影響巖石強度的條件下的莫爾庫侖準則, 揭示了應變率與巖石破壞后破壞尺寸大小間的聯系。郝家旺等[7-8]通過對磁鐵礦石進行不同應變率的沖擊實驗，在不同的沖擊載荷下，巖石的動態強度明顯增加，呈現明顯的應變率效應，并且磁鐵礦石存在一個應變率臨界值，在該臨界值附近，礦石的動態抗壓強度迅速增加。李夕兵等[9]根據應力波在巖石中傳輸與損耗的數值分析，結合巖石的脆性破壞斷裂準則和富氏分析法，總結出了應力波在巖石之中能量消耗與傳輸的規律性。陸華等[10]通過對大孔隙的紅砂巖進行循環沖擊實驗，得出在循環沖擊下大孔隙紅砂巖損傷先增加后減小且裂隙基本從透射桿端部開始產生的實驗規律。

以上研究可知，研究者對于沖擊實驗的研究對象一般為砂巖或銅鐵礦石等巖石，針對于石灰石在沖擊載荷作用下力學特性與能量損耗研究較少，有待進一步研究?；谌崖短焓沂V開采過程中出現的爆破問題，為使三友露天石灰石礦更加高效的利用爆破能，降低開采成本，合理地確定單位巖石的炸藥消耗量，進一步了解爆破作用下石灰石的力學性質變化與損傷破壞時能耗規律，于是開展石灰石在動力沖擊載荷下的基礎力學實驗。本文選取唐山三友石礦開采的石灰石作為研究對象，實驗采用SHPB實驗系統開展不同應變率下的沖擊實驗，對不同應變率下的應力應變曲線，巖石試件的峰值應力以及入射能、反射能、透射能3種能量的關系進行初步的探討。探究石灰石動力學特性與破碎過程中的能量變化規律，為礦山長期穩定的高效安全的生產計劃、爆破計劃以及邊坡災害的預防和治理提供可靠依據。

1 SHPB沖擊實驗

1.1 SHPB實驗系統

SHPB壓桿實驗系統由儲氣室、發射腔、紡錘形子彈、入射桿、透射桿、緩沖裝置、數據采集系統等部分組成(見圖1)。該實驗系統入射桿與透射桿采用材料為40 Cr合金鋼，入射桿的長度為2 000 mm，透射桿的長度為1 500 mm，直徑為50 mm，密度為7 800 kg/m3，泊松比為0.208，縱波波速為5 200 m/s，巖石試樣的應變率范圍是1～103s-1。

圖1 分離式SHPB裝置

根據SHPB技術的基本假設，子彈以一定的速度撞擊入射桿產生入射脈沖，入射桿撞擊巖石試件后會產生反射脈沖與透射脈沖，分別反映在入射桿與透射桿上。并通過桿件上粘貼的應變片反映電壓的變化，再經過數據采集系統處理，將入射應變信號和反射應變信號，以及透射應變信號顯示在計算機上。

(1)

(2)

(3)

式中：A為彈性桿橫截面,mm2；AS為巖石試件的橫截面積,mm2；LS為巖石試件的長度,mm；E為彈性桿的彈性模量,GPa；C0為彈性應力波在入射桿中的傳播速度,m/s；εI(t)為入射應變；εR(t)為反射應變；εT(t)為透射應變。

1.2 巖石試件制備

試樣取自唐山三友石灰石礦，三友石灰石礦山位于河北唐山市古冶區，是市重點礦山之一。礦體賦存奧陶系馬家溝組地層中，屬于沉積礦床，礦體呈北東東向分布，共圈出8個礦體，自下而上分別是Ⅰ～Ⅷ，其中Ⅴ號礦體為主要開采礦體，儲量占全區總儲量的65%，礦體傾角為北傾75°～87°。開采方式為露天深孔爆破開采。

為了確保實驗的準確性，減小巖石物理性質差異對實驗結果的干擾，在選取的巖石試件中挑選均質完整的試件。根據已有研究表明，在SHPB沖擊實驗中巖石試件的長徑比為0.5～0.6時,能夠得到完整的應力應變曲線，長徑比為0.4～0.5的巖石試件被沖擊后破壞形式較為完全[11]。所以確定此次實驗試件的長徑比為0.5，通過巖石取芯機、巖石切割機和巖石自動雙面磨石機，將試樣加工為直徑50 mm，高25 mm的圓柱試樣。使兩端面不平行度小于0.02 mm，直徑誤差小于0.3 mm，并用游標卡尺檢測。

1.3 實驗過程及結果

該實驗系統通過高壓氮氣驅動子彈，子彈撞擊入射桿，提供初始動能推動入射桿撞擊巖石試件，在應力波的作用下使試件破壞，完成實驗。首先，對實驗巖石的力學性質進行初步探究，經過大量預實驗表明，當沖擊氣壓小于0.40 MPa時，巖石保持完整性，故確定本次實驗所用氣壓為0.40、0.45 、0.50、0.55 MPa。實驗過程中嚴格遵守實驗流程，本實驗測得的平均應變率為26.25～34.30 s-1，巖石的峰值應力為80.67～98.00 MPa。實驗結果如表1所示。

表1 沖擊實驗結果

2 巖石動力學分析

2.1 應力應變特征

根據實驗所得到的數據，在4種不同沖擊氣壓下的應力應變關系如圖2所示，由曲線可以看出，沖擊作用下，巖石的壓密階段不明顯，只表現出彈性階段，彈塑性階段。由不同應變率下的曲線對比可以看出，在彈性階段，巖石試件的動態彈性模量隨應變率的增加而增大，巖石的屈服強度也隨應變率的增加而增加，承受外部荷載的能力越來越強。在應力大于屈服強度后，巖石進入彈塑性階段，隨著應變率的增加，巖石的應力峰值也隨之增大，當外部荷載超過巖石的承受范圍時，巖石發生不可逆的塑性變形，巖石的承載能力開始下降，巖石內部裂隙迅速擴張，巖石的破壞程度增大。

圖2 巖石試件沖擊載荷下應力應變

2.2 動態抗壓強度特征

根據表1的實驗數據可以得到在常規的沖擊實驗下三友石礦石灰石不同應變率條件下與動態抗壓強度之間的關系，如圖3所示，動態抗壓強度隨應變率的增長而增長，當應變率為26.25 s-1時，動態抗壓強度最小,為80.67 MPa，當應變率為34.30 s-1時，動態抗壓強度最大,為98.00 MPa。動態抗壓強度增加了近21.40%，這表明本次實驗巖石的動態抗壓強度對應變率變化十分敏感，表現出很強的應變率效應。由圖3可知巖石試件的應變率與抗壓強度的關系由指數函數擬合效果較好，從材料的變形與破壞的機制上來講，在應變率小于29.00 s-1時，試件的強度變化處于一階段，在此階段動態抗壓強度隨應變率的增長緩慢增加，是由于在應變率較小的時候，材料的變形和破壞主要受熱活化機制的控制，當應變率大于29.00 s-1時，試件的強度變化處于二階段，巖石試件的動態抗壓強度隨應變率的增加而快速的增長，材料的變形和破壞開始表現出絕熱性，材料的宏觀黏性阻尼機制開始占據主導位置，這也導致一階段與二階段的變化明顯不同，同時也可由圖3可知兩階段的過渡是十分的平穩的，這也證明熱活化機制與宏觀黏性阻尼機制在巖石的變形破壞過程中是同時存在的，只是在不同的應變率下所占據的主導位置不同。再者就是巖石的破壞過程就是裂隙發育擴展的過程，整個過程都必須向外界吸收能量，巖石試件的破壞程度越高就越是需要更多能量，然而沖擊是瞬間完成的，巖石無法在短時間內吸取足夠的能量平衡沖量，只能增加內部應力來抵消，也就使巖石的動態抗壓強度增長。

圖3 抗壓強度與應變率

3 不同應變率加載下巖石的能量傳遞規律

根據表1的實驗數據可以得到巖石吸收能、透射能與入射能之間的關系和單位體積吸收能與應變率之間的關系。巖石吸收能與入射能之間的關系如圖4所示，由圖可以看出，隨著入射能的增長，巖石的吸收能也呈現出線性增加的趨勢，這是由于伴隨著入射能的射入，能量會從反射能、吸收能和透射能3種途徑被反饋回來，而吸收能可以間接地反映石灰石試件在受到沖擊載荷后的損傷程度，吸收能主要用于巖石裂隙的產生與發育，所以隨著入射能的增長巖石試件內部的裂隙越發育，內部損傷越大，巖石的破壞程度也就越來越大。

圖4 巖石吸收能與入射能

巖石透射能與入射能變化關系如圖5所示，由圖可知，透射能與入射能的曲線整體呈二次函數的增長趨勢，在入射能小于45 J時，透射能隨入射能增長的趨勢變化并不明顯；當入射能大于45 J時，透射能隨入射能的增長而增長。但通過表1透射能與入射能的數值比值基本維持在0.5左右，這也說明不論入射能的數值是多少，都有近乎一半的沖擊入射能以彈性能的形式被透射出去而無用耗散。

圖5 巖石透射能與入射能

巖石單位體積吸收能與應變率變化如圖6所示，由圖可知，石灰石試件的單位體積吸收能與應變率之間呈現出非線性二次函數增長關系，由此可以得出，應變率對石灰巖單位體積吸收能的影響很大。從擬合方程來看，在應變率處于較小狀態時，石灰石的單位體積吸收能增長不明顯，不過隨著應變率的升高，石灰石的單位體積吸收能快速上升，這種走勢與應變率與動態抗壓強度的變化走勢相近，也說明當應變率增加時，巖石的動態抗壓強度增大，而高應變率下產生的變形與破壞將會消耗更多的能量，巖石試件的單位吸收能也隨著增長。

圖6 巖石單位體積吸收能與應變率

4 結論

1)巖石在沖擊荷載作用下，峰值應力隨著應變率的增長而增長，巖石的應變增加，巖石的損傷程度越高。

2)動態抗壓強度隨著應變率的增加而呈指數增加，并且表現出很強的應變率效應。石灰石試件存在應變率臨界值，在小于臨界值時，動態抗壓強度受應變率影響較小，大于臨界值時，動態抗壓強度隨應變率增加而快速增加。

3)沖擊速度越大，產生的入射能越高，應變率越大，巖石的吸收能隨入射能的增大而呈線性增大，透射能隨入射能的增長而呈二次函數增長。當應變率增加時，巖石的單位體積吸收能增加。