基于灰色回歸模型的農產品冷鏈物流需求分析及預測

李思聰，葉 靜

(交通運輸部公路科學研究院，北京 100088)

0 引言

生鮮農產品是我國冷鏈物流服務對象的主要品類。目前，國內外關于冷鏈物流領域的研究多集中在影響因素、供應鏈優化、服務評價、信息化建設等方面。在冷鏈物流需求預測方面，定性預測的方法一般包括頭腦風暴法、專家意見法、德爾菲法。為了提升冷鏈物流需求預測精確程度，大多研究采用定量預測方法，比較常見的模型包括多元線性回歸、BP神經網絡、灰色預測模型、支持向量機以及各類組合模型等方法開展預測。

在多元線性回歸模型方面，Hsieh等[1]采用回歸預測的方法預測了生鮮農產品冷鏈物流需求；李雋波等[2]采用多元線性回歸模型預測了我國水產品冷鏈物流市場需求；王新娥等[3]以新疆農產品冷鏈物流為對象，利用多元線性規模模型開展了預測；梁艷等[4]采用多元線性回歸對天津市農產品冷鏈物流需求進行了預測。在灰色預測模型方面，李夏培[5]以灰色GM(1，1)模型為基礎，借助蟻群算法對北京市農產品冷鏈物流需求進行了預測；楊箏等[6]以廣西農產品冷鏈物流需求為研究對象，利用灰色預測GM(1，1)模型開展了預測；李曄等[7]利用GM(1，1)模型對河南省果蔬冷鏈需求進行影響因素分析，并開展了需求預測；文先明等[8]考慮需求影響因素，建立GM(1，N)模型對湖南省農產品冷鏈物流需求進行了預測。在BP神經網絡的模型方面，王新利等[9]構建了基于BP神經網絡的預測模型，對農產品冷鏈物流需求進行了預測；蘭洪杰等[10]以北京奧運會食品冷鏈物流市場需求為研究對象，利用神經網絡理論建模開展了需求預測。在組合預測模型方面，蔣宇斌等[11]選取針對寧夏冷鏈物流市場需求預測，采用基于熵權的組合預測法開展了研究；原靜[12]對比了采用不同模型進行農產品冷鏈物流市場需求預測的結果，包括趨勢預測、指數平滑、神經網絡模型、回歸預測和灰色模型等；崔毅等[13]將灰色理論與馬爾科夫鏈相結合，構建了灰色馬爾科夫預測模型，對青島市冷鏈物流需求進行了預測；李義華等[14]在傳統灰色模型基礎上，構建了滑動無偏灰色預測模型，對湖南省農產品冷鏈物流需求進行了預測；王曉平等[15]針對北京生鮮農產品冷鏈物流市場需求，利用支持向量機模型進行了預測。

綜上所述，現有研究尚存在以下不足：一是針對全國層面冷鏈物流需求預測的研究相對較少，更多需求預測都聚焦在省市范圍或某一生鮮品類。隨著雙循環戰略、需求側改革的深入推進，我國冷鏈物流行業進入發展快車道，亟待加快開展對全國層面的冷鏈物流市場需求研究。二是影響因素方面，由于冷鏈物流行業統計工作起步較晚，大多研究普遍采用社會經濟發展和物流業發展方面的統計數據，冷鏈物流行業數據較少。三是從方法來看，由于冷鏈物流歷史數據較少，市場需求影響因素較多，單一模型均存在一定局限性，急需組合模型的方法創新。如灰色GM(1,1)模型在預測時只考慮了自變量本身的影響，而沒有考慮其他外界影響因素對預測結果的影響作用；神經網絡模型非線性擬合能力較強，但適用于有大量歷史數據的中長期預測。因此，本研究采用灰色模型與多元線性規模相組合的模式對冷鏈物流市場需求進行分析預測，充分發揮灰色模型和多元線性回歸兩種模型的各自優勢，增強數據規律性，提升變量指標與預測指標的相關程度，起到相互補充和提高模型精度的作用[16]。同時，切合冷鏈物流行業實際選取預測指標和影響因素指標，利用灰色關聯分析研究各類影響因素對預測指標的影響，以期研究結論和建議科學、合理、有操作性。

1 冷鏈物流需求特征

(1)居民消費促進冷鏈物流市場需求持續增長

我國人口規模大，民生消費需求基礎穩定。近年來，隨著城鎮化建設的快速推進，城鄉居民消費水平不斷提升，人們的食品消費不僅注重量的滿足，而且追求質的提高，無論是消費質量和消費結構都發生了明顯變化，特別是居民食品消費結構中冷凍食品(如冷凍水產品、速凍食品、冷凍飲品等)、低溫乳制品的占比顯著增加。居民越來越關注和重視食品安全問題，帶動食品冷鏈物流市場需求的持續增長。

(2)層次化消費支撐冷鏈物流市場需求多元化

當前，我國消費需求的變化不僅是“量”的增長、“質”的提升，而且展現出層次化、群體化的特征，即不同社會階層、不同消費群體，其消費需求和消費習慣存在差異，低檔消費和高檔消費、批量式消費和碎片化消費等多層次需求共存。比如中高收入群體更加追求品牌和質量，愿意以更高的價格購買全程冷鏈、品質更優的食品，但低收入群體則更關注食品的基本功能，加之對全程冷鏈物流食品的認知不足，因此更傾向于性價比高的食品。

(3)電商背景下生鮮冷鏈物流需求爆發式增長

互聯網時代，居民消費行為與生活方式都發生了巨大改變。隨著電商新零售模式的快速發展，線上線下加快融合，衍生出多元化、多樣化的履約模式、流通模式和消費場景，生鮮電商、零售O2O、餐飲外賣、社團生鮮等新型流通業態不斷涌現，尤其是新冠病毒肺炎疫情發生后，加速了線上購物、網上訂餐等“宅經濟”的活躍發展，社區菜市場、生鮮便利店、超市等末端生活服務節點生鮮配送需求上升，生鮮冷鏈物流需求隨即井噴。

2 研究方法與指標構建

2.1 研究方法

2.1.1 灰色關聯分析

灰色關聯分析法是根據因素之間發展態勢的相似或相異程度來衡量因素間關聯的程度，能夠揭示事物動態關聯的特征與程度[17]。

經過預處理的母序列記作Y0，子序列分別為X1，X2,…,Xi，計算P=|Y0-Xi|，關聯系數計算公式如下：

(1)

式中，ρ為分辨系數，ρ越小分辨力越大，一般ρ取(0，1)，通常ρ=0.5。最后計算子序列與母序列的關聯度，計算公式如下：

(2)

根據各因素的關聯度排序，關聯度的值越大，說明影響程度越大。

2.1.2 多元線性回歸模型

多元線性回歸一般通過對2個及以上自變量與因變量進行相關分析建立預測模型，模型表示為：

Y=β0+β1X1+β2X2+…+βnXn

(3)

式中，Y為因變量，Xi(i=1，2,…，n)為自變量，β0為常數項，βi(i=1，2,…,n)為回歸系數。

2.1.3 灰色GM(1，1)模型

灰色GM(1，1)模型的預測原理是對某一數據序列用累加的方式生成一組趨勢明顯的新數據序列，按照新數據序列的增長趨勢建立模型進行預測，然后再用累減的方法進行逆向計算，恢復原始數據序列，得到預測結果[18]。

設x(0)為具有n個數據項的原始數列，即x(0)={x(0)(1),x(0)(2),…，x(0)(n)}。

生成x(1)的緊鄰均值數列z(1)={z(1)(2)，z(1)(3),…，z(1)(k)}，k=2，3，…,n，其中z(1)(k)=0.5x(1)(k)+0.5x(1)(k-1)，k=2，3,…,n。

根據灰色理論對x(1)建立關于t的白化一階一元微分方程GM(1，1)：

(4)

對累加生成數據做均值生成B與常數項向量Yn：

(5)

(6)

(7)

將上述結果累減還原得到預測值：

(8)

2.2 指標構建

2.2.1 預測指標

為了科學準確地預測冷鏈物流市場需求總量及需求變化趨勢，預測指標選取應與冷鏈物流之間存在很強的相關性，才能使得預測結果更加精確且符合實際情況。此外，設計預測指標應該具有可操作性、可獲得性和準確性。

目前，我國冷鏈物流市場需求指標設計大多采用兩種方式。一是從生產端來看，以統計年鑒中果蔬、肉類、水產品等主要生鮮產品產量為基礎，分別乘以各類生鮮產品的冷鏈流通率數據后進行加總，估算我國冷鏈物流的市場需求[19]。二是從消費端來看，采用人均生鮮產品消費量乘以人口規模來進行計算。由于目前我國產地冷鏈基礎設施建設滯后，生鮮農產品產地損耗嚴重，冷鏈流通率在數據獲取、準確性、持續性方面都存在較大難度，因此本研究采用第2種方法，即分別統計我國主要生鮮農產品人均消費量，加總后再乘以人口規模作為冷鏈物流市場需求的表征和預測指標。

2.2.2 影響因素指標

農產品冷鏈物流是指果蔬、肉類、水產等生鮮農產品從生產、貯藏、運輸、銷售，到消費的全鏈條各環節始終處于規定的低溫環境的一項系統工程，需求影響因素廣泛且復雜，包括農產品供給、社會經濟、居民消費、物流業規模等方面。農產品供給是冷鏈物流的基礎，主要代表指標包括生鮮農產品產量、農產品價格、農產品市場成交量等。社會經濟發展對冷鏈物流發展具有重要的促進作用，主要指標包括國內生產總值、人均國內生產總值、第三產業增加值、第三產業對GDP貢獻率、商貿流通總額等。居民消費水平代表了購買能力，影響生鮮產品消費。衡量居民消費水平的經濟指標一般包括居民可支配收入、居民人均消費支出、居民家庭恩格爾系數、生鮮食品零售額等。物流行業規模因素包括貨物運輸量、全社會物流總費用、冷鏈運輸車輛保有量、冷庫保有量等。考慮影響因素指標的獨立性，將從四大維度選取我國冷鏈物流需求影響因素指標。

3 實證分析

3.1 數據選取

本研究選取我國2001年到2020年的相關指標數據作為樣本來進行全國農產品冷鏈物流需求預測。預測指標為我國農產品冷鏈物流市場需求總量Y，影響因素指標包括主要生鮮農產品產量X1、農產品生產價格指數X2、人均國內生產總值X3、第三產業對GDP的貢獻率X4、城鎮居民人均可支配收入X5、冷藏車保有量X6。各指標統計數據如表1所示。

表1 2001—2020年我國冷鏈物流需求總量及影響因素指標統計Tab.1 Statistics of total demand and influencing factors of cold chain logistics in China from 2001 to 2020

續表1

3.2 實證分析

3.2.1 灰色關聯系數計算

由于各數據項在單位上不一致，為保證預測體系數量級與影響因素的數量級一致，采用初值化方法對數據進行無量綱化處理[8]，消除因單位不統一而引起的誤差，處理后數據列表如表2所示。

表2 我國冷鏈物流需求指標無量綱化處理結果Tab.2 Dimensionless processing result of Chinese cold chain logistics demand indicators

在使得所有數據均處在相同數量級后，針對6個評價項以及2001—2020年共20年數據進行灰色關聯度分析，以冷鏈物流市場需求總量作為母序列，研究6個評價項與冷鏈物流市場需求總量之間的關聯關系(關聯度)，分辨系數取0.5，計算灰色關聯系數和關聯度分別如表3和表4所示。

表3 灰色關聯系數Tab.3 Grey correlation coefficients

根據上表關聯系數計算灰色關聯度r(Y，Xi)。關聯度結果如表4所示。

表4 灰色關聯度Tab.4 Grey correlation degrees

根據以上灰色關聯度值的大小對其進行排序，即可得灰色關聯序列為：r(Y，X1)>r(Y，X4)>r(Y，X2)>r(Y，X3)>r(Y，X5)>r(Y，X6)，一般關聯度大于0.6可以被接受，因此6個指標項與冷鏈物流市場需求總量均存在較強的關聯關系[20]。其中，主要生鮮農產品產量X1與冷鏈物流市場需求總量Y的關聯度最強，其次是第三產業對GDP的貢獻率X4、農產品生產價格指數X2、人均國內生產總值X3和城鎮居民人均可支配收入X5，關聯度均超過0.9，最后是冷藏車保有量X6，與冷鏈物流市場需求總量Y的關聯度值為0.657。

3.2.2 多元回歸建模

根據灰色關聯分析結論，6個影響因素指標與冷鏈物流市場需求總量均有較強的關聯關系，因此將主要生鮮農產品產量X1、農產品生產價格指數X2、人均國內生產總值X3、第三產業對GDP的貢獻率X4、城鎮居民人均可支配收入X5、冷藏車保有量X6納入回歸模型。建立我國農產品冷鏈物流市場需求總量的多元回歸初始模型并求解，得到模型系數如表5所示。

表5 模型系數表Tab.5 Model coefficients

將Y作為因變量，將X1～X6作為自變量進行線性回歸分析，可得調整R2=0.992，F檢驗為0.001<0.05，模型通過擬合系數和F檢驗。但是模型自變量的顯著性檢驗值都大于0.05，VIF值大于10，存在多重共線性問題，因此采用逐步回歸對變量進行篩選，剔除掉相關關系緊密的自變量，提高模型的預測效果。分析結果顯示X1，X2，X3，X5均被模型剔除，X4，X6留在模型中。通過逐步回歸建立了由自變量X4(第三產業對GDP貢獻率)、自變量X6(冷藏車保有量)構建的模型，見圖1，得出模型系數如表6所示。

圖1 逐步回歸模型Fig.1 Stepwise regression model

表6 逐步回歸模型系數Tab.6 Coefficients of stepwise regression model

回歸模型的可決系數R2為0.991，說明冷鏈物流市場需求總量變化的99.1%可由第三產業對GDP貢獻率、冷藏車保有量的變化來解釋，調整可決系數R2=0.988，模型具有較好的擬合優度，并通過F檢驗(F=373.950，p=0.000<0.05)。DW值為2.143，對比DW檢驗表，dL=0.697，du=1.641，1.641

因此，建立多元線性回歸方程為：

Y=22 731.17+238.21×X6+69.50×X4。

(9)

3.2.3 自變量灰預測

通過灰色關聯分析以及多元回歸模型建立，對自變量X4(第三產業對GDP貢獻率)和X6(冷藏車保有量)建立灰色微分GM(1，1)模型進行預測[21]。

(1)X4(第三產業對GDP貢獻率)預測

通過對X4進行GM(1,1)模型構建，計算級比值如表7所示，級比檢驗值均在標準范圍區間[0.834,1.199]內，數據適合進行GM(1,1)模型構建。

表7 GM(1,1)模型級比值Tab.7 GM(1,1) model level ratios

模型構建后用最小二乘法求解灰參數，得到發展系數a=-0.036 1，灰色作用量u=45.572 7，后驗差比C值0.224 6≤0.35，說明模型精度等級較高。將灰參數帶入構建關于t的白化形式的一階一元微分方程GM(1，1)：

(10)

通過對方程求解可得：

(11)

將上述結果累減還原得到預測值如表8所示，實際值與預測值對比如圖2所示。根據預測值對相對誤差進行分析，驗證模型效果情況。計算得出模型相對誤差值最大值0.119<0.2，級比偏差最大值0.074<0.1，模型擬合效果達到要求。

表8 2021—2025模型預測值Tab.8 Model predicted values of 2021-2025

圖2 實際值與預測值對比Fig.2 Comparison between actual value and predicted value

(2)X6(冷藏車保有量)預測

通過對X6進行GM(1,1)模型構建，計算級比值如表9所示，級比值的最小值為0.727，在適用范圍區間[0.834,1.199]之外，說明數據進行GM(1,1)可能得不到滿意的模型，但由于偏差不大，可進一步建模以待驗證。

表9 GM(1,1)模型級比值Tab.9 GM(1,1) model level ratios

模型構建后用最小二乘法求解灰參數，得到發展系數a=-0.227 1，灰色作用量u=3.308 2，以及后驗差比C值；后驗差比C值0.003 0≤0.35，說明模型精度等級達到一級水平。將灰參數帶入構建關于t的白化形式的一階一元微分方程GM(1，1)：

(12)

通過對方程求解可得：

(13)

將上述結果累減還原得到預測值如表10所示，實際值與預測值對比如圖3所示。根據預測值對相對誤差進行分析，驗證模型效果情況。計算得出模型相對誤差值最大值0.108<0.2，平均相對誤差為3.47%，級比偏差最大值0.086<0.1，擬合效果達到較高要求。

表10 2021—2025模型預測值Tab.10 Model predicted values of 2021-2025

圖3 實際值與預測值對比Fig.3 Comparison between actual value and predicted value

3.2.4 因變量預測

根據構建的灰色-回歸模型，將GM(1，1)模型自變量預測數據帶入多元線性回歸模型，對2021—2025年我國冷鏈物流市場需求總量進行預測，預測值如表11所示，實際值與預測值對比如圖4所示。

表11 未來5年我國冷鏈物流市場需求總量預測Tab.11 Predicted total demand of Chinese cold chain logistics market in the next 5 years

圖4 實際值與預測值對比Fig.4 Comparison between actual value and predicted value

3.3 模型對比

對因變量Y(冷鏈物流市場需求總量)直接建立灰色微分GM(1，1)模型，序列級比檢驗值在標準范圍區間[0.909,1.100]內，采用最小二乘法求解灰參數，得到發展系數a=-0.015 8，灰色作用量u=2 340.333 0，后驗差比C值0.092 2≤0.35，模型精度達到一級水平。將灰參數帶入構建關于t的白化形式的一階一元微分方程GM(1，1)：

(14)

通過對方程求解并取得預測值，計算模型相對誤差值最大值0.055，平均相對誤差值為2.01%，級比偏差最大值0.030，模型擬合效果達到要求。

同時，如采用單一多元線性回歸模型平均相對誤差為1.71%，灰色—回歸模型求得的因變量預測值平均相對誤差僅為0.82%。因此相比于單一灰色預測模型或多元線性回歸模型，利用灰色-回歸模型具有更好的精度和擬合度。

4 結論

本研究利用我國冷鏈物流需求相關數據建立了灰色-回歸預測模型。分析結果顯示，未來5年我國冷鏈物流市場需求仍呈明顯的上升趨勢，增速在6%～9%左右，需求規模總體較大。隨著國家《“十四五”冷鏈物流發展規劃》出臺[21]以及相關配套法規政策的頒布實施，設施設備保有量將進一步擴大，冷鏈流通率進一步提升，冷鏈物流行業仍具有較大的發展空間。從預測結果可以看出，模型對我國農產品冷鏈物流需求總量的中短期預測具有較高的可信度，模型的精準度較高。為適應冷鏈物流市場需求，更好地促進我國冷鏈物流高質量發展，提出以下3點建議：

(1)加快補齊生鮮農產品“最初一公里”供給短板

農產品供給是冷鏈物流市場需求最為重要的影響因素，但長期以來由于我國生鮮農產品產地冷鏈設施設備供給不足，田間地頭冷鏈設施供給不足總量的10%，造成我國生鮮農產品損耗率大、流通效率低。據統計，我國1/3的蔬菜和1/4的水果浪費，主要原因在于產地未及時預冷存儲，應圍繞果蔬、水產、肉類等農產品主產區，加大產地冷鏈物流設備供應和設施建設，提升產區“最初一公里”冷鏈物流服務能力，暢通生鮮農產品上行“最初一公里”。

(2)加強冷藏保溫車輛等設施設備有效供給

分析顯示冷藏車保有量等設備供給對冷鏈物流市場需求產生顯著的正向影響。近年來我國冷庫保有量、冷藏車保有量呈現加速增長態勢，年均增速分別超過10%和20%[22]，但與發達國家相比人均保有量處于較低水平，人均冷藏車保有量僅為日本等發達國家人均保有量的1/11。在雙循環戰略背景下，應進一步加大設施設備有效供給，提升設施設備專業化、現代化、智能化水平，持續撬動供給端升級，刺激冷鏈物流市場需求加速釋放。

(3)加大冷鏈物流市場主體培育力度

以發展第三方冷鏈物流服務業為重點，加快培育第三方冷鏈物流龍頭企業，提升市場主體集約化、規模化運作水平，增強市場主體信息化運作和網絡化服務能力，推動冷鏈物流與上下游資源整合和信息共享，促進全鏈條協同發展，打通生鮮農產品流通渠道，連通供給側和需求側，暢通國內生鮮農產品大循環。