基坑卸荷引起下臥既有地鐵隧道豎向變形的規律研究*

王曉華，賈文彪，劉 林，張鳳鳴

(1.中鐵一局集團建筑安裝工程有限公司，陜西 西安 710054； 2.西安建筑科技大學土木工程學院，陜西 西安 710055)

0 引言

隨著城市車輛的增多，為有效克服出行擁堵，越來越多的城市陸續開通了軌道交通線路。據統計，截至2020年底，全球已有538座城市開通了超過3萬km的城市軌道交通線路，其中地鐵占53%；國內也有45個城市開通了約8 000km城市軌道交通線路，其中運營地鐵里程超過6 300km[1]。由于沿線的土地規劃總是滯后于地鐵線路，地鐵開通后該區域成為黃金開發地段，因而運營地鐵會不可避免地受到新建工程的影響。另一方面隨著地下空間的不斷開發與利用，除了地鐵線路，還有地下通道、綜合管廊、地下室、人防工程等的涌現，基坑工程具有規模大、開挖深度深、周邊環境復雜等特點[2]。在日益復雜的環境下，地下工程建設給建設單位帶來了新的挑戰。不少學者對該領域展開了研究，并取得研究成果。

李志高等[3]通過分析工程現場實測數據，總結了基坑開挖導致下臥隧道的縱向變形規律，并在考慮基坑開挖時空效應的基礎上，推導出隧道隆起變形的經驗預測方法。Ye 等[4]研究了開挖對鄰近地鐵隧道變形的影響。魏綱等[5]統計分析了國內14個基坑上跨既有隧道工程的變形實測數據，發現60%以上的隧道最大豎向位移超過警戒值(10mm)，最終通過數據擬合，得到隧道最大隆起量的經驗計算公式。郭鵬飛等[6]統計了39例類似工程，并分類總結隧道縱向最大隆起變形與基坑面積、基坑開挖深度、基坑形狀系數等因素的關系，通過擬合曲線得到不同土質地區隧道最大隆起位移的經驗預測公式。溫科偉等[7]，黃戡等[8]，岳云鵬等[9]為研究基坑降水的影響，建立考慮流固耦合的三維有限元數值模型，分析不同工況下基坑開挖對圍護結構及鄰近地鐵隧道的變形影響。Lu等[10]以北京地鐵區間隧道為背景，采用現有的地下水位上升數值模擬方法，對與既有隧道相適應的均質土層進行數值模擬。張強等[11]對注漿上方開挖卸荷引起的既有地鐵隧道豎向變形進行分析研究。本文將結合實測數據和數值計算，對該工程問題進行深入研究，相互驗證，以保證研究結果的正確性。

1 理論分析

1.1 基坑開挖對下臥既有地鐵隧道變形影響機理

基坑開挖是一個復雜的過程，目前關于這類問題的分析也較粗略[12]。隧道變形主要是基坑底面的土方卸荷產生回彈，進而導致隧道向上隆起，基坑中心位置處隧道位移最大，沿軸線方向變形曲線呈正態分布。

1.2 影響隧道變形的主要因素

基坑開挖導致既有地鐵隧道變形是一個多因素耦合的作用，通過閱讀大量相關文獻，總結出影響既有隧道變形的主要因素有：土層性質、隧道結構力學參數、基坑尺寸、隧道與基坑的相對位置關系、加固措施、開挖時空效應、水文地質等。

2 實例統計與分析

查閱文獻，收集國內24個類似基坑上跨既有地鐵隧道施工案例[13]，通過對實測數據進行整理歸納，研究基坑開挖卸荷下各因素對既有地鐵隧道豎向變形的影響，具體實例統計如表1所示。

表1 實例統計

2.1 土層性質對既有隧道變形的影響

郭鵬飛等[14]將最大隆起位移Smax與基坑開挖深度H的比值定義為隆起率，代表單位開挖深度隧道的變形量。本節收集的案例中，粉砂地區隆起率為0.04%～0.24%，平均值為0.11%；礫質土地區隆起率為0.06%～0.21%，平均值為0.11%；軟土地區(軟土、淤泥質黏土)隆起率為0.07%～1.28%，平均值為0.36%。

2.2 基坑形狀系數對既有隧道變形的影響

郭鵬飛等[14]引入了基坑的形狀系數α：

(1)

式中：a為基坑長度(m)；b為基坑寬度(m)。

對于粉砂土地區，隧道隆起位移與形狀系數的比值為0.6～2.4，均值1.6。粉砂土地區基坑形狀系數與隧道隆起率關系如圖1所示，從擬合結果來看，兩者之間存在顯著的正相關關系。

圖1 粉砂土地區基坑形狀系數與隧道隆起率關系

對于礫質土地區，隧道隆起位移與形狀系數的比值為0.6～2.2。礫質土地區基坑形狀系數與隧道隆起率關系如圖2所示。相對于粉砂土地區而言，所收集案例中礫質土地區點較分散，擬合結果不理想，但不難看出兩者間存在一定的正相關關系。

圖2 礫質土地區基坑形狀系數與隧道隆起率關系

對于軟土地區，其隧道隆起位移與形狀系數的比值為0.9～2.7。軟土地區基坑形狀系數與隧道隆起率關系如圖3所示，相對于粉砂土地區和礫質土地區而言，所收集案例中軟土地區的點分布較有規律，擬合結果較理想。

由圖1～3可知，基坑形狀系數與隧道隆起率具有明顯的線性或非線性關系，隧道隆起率隨著基坑形狀系數的增大而增大，即正方形基坑引起隧道的隆起率大于長方形基坑。

2.3 基坑卸荷比對既有隧道變形的影響

魏綱[15]將基坑開挖深度H與隧道頂部埋深Z0的比值定義為基坑卸荷比N，工程實踐表明，卸荷比是影響隧道隆起變形的重要因素之一。在郭鵬飛等[14]的基礎上，通過對基坑開挖面積A取對數，將Smax/lgA/α作為因變量(此處定義為單位面積隆起M)，基坑卸荷比N為自變量，進行統計分析。

對于粉砂土地區，僅從本文所收集的案例，較難直接看出粉砂土地區隧道單位面積隆起M與基坑卸荷比N的關系。而礫質土地區，其基坑卸荷比為0.55～0.72，隧道單位面積隆起M與基坑卸荷比N的比值為3.6～11.4。礫質土地區基坑卸荷比與隧道單位面積隆起的關系如圖4所示。

圖4 礫質土地區基坑卸荷比與隧道單位面積隆起關系

對于軟土地區，其有效基坑卸荷比為0.58～0.69，隧道單位面積隆起與基坑卸荷比的比值為4.0～9.4，均值為7.2，軟土地區基坑卸荷比與隧道單位面積隆起的關系如圖5所示，相較前2種土質，軟土地區的擬合結果更理想。

圖5 軟土地區基坑卸荷比與隧道單位面積隆起關系

由圖4,5可知，基坑卸荷比與單位面積隆起間存在一定的正相關關系，基坑開挖深度越大，隧道埋深越淺，卸荷比越大，隧道的豎向位移越大，即隧道的豎向單位面積隆起率隨著基坑卸荷比的增大而增大。

2.4 開挖面積對既有隧道變形的影響

張俊峰[16]對隧道最大隆起位移與基坑開挖面積間的關系進行了數值模擬研究，結果表明隧道隆起位移隨基坑開挖面積的增大而增大。對本文收集案例中的實測數據進行統計，得到不同土質地區隧道最大隆起率與基坑開挖面積(自變量取lgA)的擬合結果，如圖6所示。由圖6可知，雖然各點分布較離散，但從有效點的擬合結果可看出，隧道的隆起變形隨開挖面積的增大而增大。

圖6 不同土質地區開挖面積與隧道隆起率的關系

3 案例分析

3.1 工程概況

西安地鐵6號線換乘通道四期工程上跨地鐵2號線，基坑平面為異形，開挖深度約9m，基坑長約34m，寬約13m，基坑圍護采用圍護樁+混凝土支撐，圍護結構埋深10.4m，沿開挖深度范圍內設置2道支撐，分別位于-1，-5.4m處。地鐵2號線隧道埋深為12m，隧道頂部距基坑底最小距離為3.1m，隧道與基坑長邊夾角為90°，其位置關系如圖7所示。

圖7 基坑與隧道位置關系

3.2 數值模擬結果分析

隧道豎向變形如圖8所示。由圖8可知，工況1開挖第1層土體時(開挖1m)，由于圍護結構、攪拌樁等工況的施工，導致隧道發生下沉，而土方開挖引起隧道隆起，因此隧道的豎向位移幾乎為0；工況2開挖第2層土體時(開挖4.4m)，隧道位移增加7.2mm，約占最大豎向位移的91.1%；工況3開挖第3層土體時(開挖2.76m)，隧道位移增加0.7mm，約占最大豎向位移的8.9%。

圖8 隧道豎向變形云圖(單位：m)

沿隧道軸線方向建立路徑，提取隧道頂部的最大豎向位移，其變形曲線如圖9所示。由圖9可知，隧道豎向位移呈拋物線形，在基坑土方開挖完成時隧道位移達到最大，且隧道豎向位移與距隧道中心的距離有明顯關系，在隧道中心下方隧道位移達到最大，隨著距隧道中心距離的增大，豎向位移逐漸減小并趨于穩定。

圖9 隧道豎向位移曲線

3.3 基坑開挖對下臥隧道變形影響的主要因素分析

分析單因素對隧道變形的影響時，在保證其他因素一致的前提下，再通過有限元模擬分析其對隧道最大豎向位移的影響，隧道豎向位移均取基坑開挖到底層時的變形量。

3.3.1基坑形狀系數

在基坑開挖面積(900m2)、開挖深度(8m)、隧道埋深(12m)相同的情況下，選取基坑尺寸(長×寬)為20m×45m，30m×30m，45m×20m進行分析，不同基坑形狀下隧道豎向隆起變形曲線如圖10所示。由圖10可知，不同基坑形狀系數下，隧道的豎向變形曲線趨勢一致，最大位移均發生在隧道中心位置下，從隧道的最大隆起位移來看，α30×30>α45×20>α20×45，即基坑平面尺寸為正方形時隧道的變形量最大。

圖10 不同基坑形狀下隧道豎向隆起變形曲線

3.3.2基坑開挖深度

在基坑形狀(30m×30m)、開挖面積(900m2)、隧道頂部距基坑底的距離(4m)相同的情況下，選取基坑開挖深度分別為6，8，10，12m等工況建立模型進行分析，不同開挖深度下隧道豎向隆起變形曲線如圖11所示，不同開挖深度下隧道最大隆起位移曲線如圖12所示。

圖11 不同開挖深度下隧道豎向隆起變形曲線

圖12 不同開挖深度下隧道最大隆起位移曲線

由圖11，12可知，隧道最大位移隨基坑開挖深度的增加而增大，開挖深度為6，8，10，12m時隧道的最大位移為7.1，9.9，13.5，16.5mm。最大位移呈線性增加，若不采取其他加固措施，隨著開挖深度的增加，隧道的變形量將會超過變形控制值，從而影響運營地鐵的安全。

3.3.3基坑開挖面積

在基坑形狀(長方形)、開挖深度(8m)、隧道頂部距基坑底的距離(4m)相同的情況下，以基坑長度不變，改變基坑寬度來分析基坑開挖面積對隧道變形的影響。選取基坑開挖面積分別為25m×30m(5D，D為隧道直徑)，25m×36m(6D)，25m×48m(8D)，25m×60m(10D)進行分析，不同開挖面積下隧道豎向隆起變形曲線如圖13所示，不同開挖面積下隧道最大隆起位移變化曲線如圖14所示。

圖13 不同開挖面積下隧道豎向隆起變形曲線

圖14 不同開挖面積下隧道最大隆起位移曲線

由圖13,14可知，基坑開挖寬度由5D增加到6D時，隧道最大位移由10.9mm增加到13.2mm，呈線性增加趨勢；由6D增加到10D時，隧道最大位移增加速度逐漸減緩，最大位移值趨于穩定，不再隨開挖寬度的增加而有所變化。

3.3.4隧道頂部埋深

在基坑形狀(30m×30m)、開挖深度(8m)相同的情況下，選取隧道頂部埋深Z0分別為3(0.5D)，6(1D)，9(1.5D)，12(2D)m進行分析，不同Z0值下隧道豎向隆起變形曲線如圖15所示，不同Z0值下隧道最大隆起位移曲線如圖16所示。

圖15 不同Z0值下隧道豎向隆起變形曲線

圖16 不同Z0值下隧道最大隆起位移曲線

由圖15,16可知，隧道豎向變形值隨隧道頂部到基坑底距離的增大而減小，當Z0由3m增大至6m時，隧道最大位移從13.4mm減為8.1mm，減小了40%；由6m增大至9m時，隧道最大位移變為5.6mm，減小了31%；再由9m增大至12m時隧道最大位移為4.5mm，減小了19%。隨著Z0的增加，隧道隆起位移逐漸減小，且位移的變化速率越來越小。

4 結語

1)統計24個類似工程實例，隧道的最大隆起變形為3.2～20.5mm，擬合不同土質地區隧道變形與不同影響因素的關系曲線，結果表明，隧道的豎向位移與基坑形狀系數、卸荷比、開挖面積等存在密切的正相關關系。

2)基坑開挖導致下臥地鐵隧道的豎向變形呈正態分布，且在隧道中心下方變形量達到最大，距隧道中心越遠變形越小，在3倍開挖深度范圍以外變形量趨于0。

3)在其他條件相同的情況下，隧道豎向位移隨基坑形狀系數的增大而增大，隨基坑開挖深度的增大呈線性增加趨勢，隨基坑開挖面積的增大而增大且逐漸趨于穩定，隨隧道頂部到基坑底距離的增大而減小。