淺談琴生不等式
2022-06-19 15:00:47鄭飛鷹
中學(xué)生理科應(yīng)試 2022年6期
鄭飛鷹
初看本題，是一次函數(shù)和二次函數(shù)問(wèn)題，但深究卻能發(fā)現(xiàn)，教材蘊(yùn)含著更深層次的數(shù)學(xué)背景，那就是凹凸性，也就是琴生不等式
分析 本題一看為三角函數(shù)題，如果用三角函數(shù)或其他形式的方法來(lái)解決，會(huì)發(fā)現(xiàn)非常繁瑣，但構(gòu)造函數(shù)，利用凹凸性，那效果將不言而喻.
分析 本題第二小題如果用函數(shù)思想或者其他方法去解決，計(jì)算量相當(dāng)?shù)拇螅y以得出最后的結(jié)論，但是用琴生不等式就完全不一樣了.
點(diǎn)評(píng)琴生不等式，一步到位，一針見(jiàn)血，秒殺！
四、小結(jié)
琴生不等式和凹凸函數(shù)密不可分，相輔相成，如果能夠吃透其本質(zhì)，靈活應(yīng)用，那在高中數(shù)學(xué)中的作用將是不可替代的.
（收稿日期：2022 - 03 - 12）C67D70A0-60EF-486A-8BDD-4C4CE3174891
