安徽白象山鐵選廠一段球磨優化及離散元仿真模擬分析

任英東，肖慶飛，2，3，石貴明，謝浩松，張志鵬

1.昆明理工大學 國土資源工程學院，云南 昆明 650093；2.礦冶過程自動控制技術國家(北京市)重點實驗室，北京 100070；3.省部共建復雜有色金屬資源清潔利用國家重點實驗室，云南 昆明 650093；4.玉溪師范學院 化學生物與環境學院，云南 玉溪 653100

我國鐵礦資源豐富且分布廣泛，但也存在著嵌布粒度細、品位低、礦石難選等諸多問題[1-4]。因此提高鐵礦資源利用率變得尤為重要,而磨礦作業對提升礦石利用率有著較大的影響，同時磨礦作業作為初步的加工作業主要將礦物研磨破碎至合適的解離度，故其產品的好壞將對選廠后續的整個分選作業有著至關重要的影響[5-8]。在磨機工作過程中有很多因素會影響磨礦產品的好壞，諸如礦漿質量濃度、襯板形狀、磨機轉速率、介質充填率、介質配比等[9-15]。研究發現，精確的介質配比對于改善磨礦產品粒度分布及礦物解離度有著直接的影響[16-19]。通過測定力學性質、原礦粒度特性并結合段式球徑半理論公式確定磨礦介質配比，具有精確的破碎效果，更高效地將球磨機的動能轉化為介質的沖擊和研磨的能量，可以有效地減少磨礦產品粗粒級產率，同時還具有較高的研磨面積，在確保較低過磨粒級的情況下能更高效地磨碎礦料。

安徽白象山選廠一段Φ3.6 m×6.0 m球磨機旋流器溢流-0.074 mm含量為77.38%，-0.019 mm含量49.96%，占-0.074 mm粒級含量的64.56%； -0.010 mm含量25.77%，占-0.074 mm粒級含量的33.30%，過粉碎現象明顯。分級量效率45.70%，分級質效率41.98%，均偏低；一段返砂比676%，循環負荷偏大。針對上述問題，對一段介質進行重新配比，并對比各個方案的指標選取最優介質方案，同時對推薦及現場方案進行離散元仿真模擬，以進一步驗證推薦方案的可行性，達到提高一段球磨工藝指標的目的。

1 試驗原料與方法

1.1 試驗原料

試驗原料取自安徽白象山鐵礦，在現場工藝內選取9塊(礦石力學性質樣品均取自白象山井下實際生產時的礦石)具有代表性的礦石進行力學性質的測定，根據現場實際磨礦工藝流程采樣，現場流程見圖1，現場一段球磨機給礦包括濕式篩分+0.5 mm和一段檢查分級旋流器沉砂，分開采樣按濕式篩分+0.5 mm與一段檢查分級旋流器沉砂質量比16.76共取200 kg,對所取樣品分別篩分確定磨機給礦粒度分布及組成比例，用作對比磨礦試驗的礦料。

圖1 白象山一段磨礦流程

1.2 磨礦方案確定

采用段希祥教授提出的段式球徑半理論公式[見式(1)[20]]，結合現場礦石的力學性質及一段磨機全給礦(濕式篩分+0.5 mm、旋流器沉砂)的粒度特性以此確定磨礦所需的鋼球尺寸及合適的比例，作為推薦方案，并對平均球徑較推薦方案分別有所提高或降低設立偏大方案及偏小方案，用于驗證較大及較小鋼球配比情況下對礦石的破碎及各粒級生成情況。

(1)

式中：Db—特定磨礦條件下給礦粒度d所需的精確球徑，cm；Kc—綜合經驗修正系數；Ψ—磨機轉速率，%；σ壓—巖礦單軸抗壓強度，kg/cm2；ρe—鋼球在礦漿中的有效密度，g/cm3；D0—磨內鋼球“中間縮聚層”直徑；df—磨機給礦95%過篩粒度，mm。

1.3 磨礦試驗

1.4 離散元仿真模擬試驗

以安徽白象山選場Φ3.6 m×6.0 m球磨機為原型，將球磨機筒體看作一個整體，截取整個球磨機的300 mm作為離散元仿真對象,使用SolidWorks軟件對磨機筒體建模，筒體模型見圖2。模擬過程中所需要的接觸參數見表1，所添加的介質及礦物顆粒均簡化為球形顆粒，各顆粒參數見表2。磨機轉速率設置與現場一致，模擬中顆粒生成時間設置為1 s，總模擬時間設定為20 s，選取磨機穩定運行后10～18 s時的模擬數據進行分析，模擬過程中不考慮液相的影響因素，單純只考慮干燥情況下介質對礦石的碰撞能量變化。對推薦方案及現場方案球磨機內顆粒的運動狀態進行模擬，以此驗證推薦方案的可行性。

圖2 球磨機仿真模型

表1 離散元接觸參數設定

表2 離散元顆粒參數設定

2 試驗結果分析

2.1 力學性質分析

分別對選取的9塊具有代表性的礦石樣品標號進行力學性質測定，每塊礦石所測定的密度、泊松比、靜彈性模量及單軸抗壓強度并計算平均值，計算結果見表3。

通過表3得出如下結論:(1)礦石平均密度為3.93 g/cm3，介于2.5～4.0 g/cm3，整體屬于比重較大的礦石，易沉積在磨礦分級循環中難以排出，容易產生過粉碎；(2)礦石平均泊松比為0.27，部分礦石韌性較大，比較難磨，需增強研磨能力來磨碎這部分韌性大的礦石；(3)礦石靜彈性模量平均值為4.47×104MPa，大于脆性石灰石彈性模量，可見部分礦石相對較脆；(4)礦石單軸抗壓強度平均為68.67 MPa，即普氏硬度系數約為6.87[f(普式硬度系數)=單軸抗壓強度(MPa)/10]，整體屬于中等硬度礦,表明礦石可磨性較差；(5)由于礦石的力學性質分布不均勻，故在磨礦生產過程中，需要綜合考慮礦石的不均勻性，既要降低對脆性礦石的過粉碎，還要考慮韌性大的礦石可以得到有效破碎，綜合考慮各方面因素來精準確定磨礦介質尺寸及比例才能達到最佳的磨礦效果。

表3 力學性質測定結果

2.2 原礦粒度特性

對一段球磨機給礦濕式篩分+0.5 mm、一段檢查分級旋流器沉砂分別進行篩分分析，所得結果繪制粒度特性曲線，見圖3。

圖3 球磨機給礦粒度特性曲線

從圖3可以得出:(1)礦料95%最大過篩粒度為7.60 mm，以此確定磨礦介質所需要的最大球徑，保證具有較好的沖擊粉碎效果；(2)在濕式篩分+0.5 mm中-0.074 mm含量僅為3.28%，表明礦石部分偏硬，將該部分礦石研磨至合格粒級所需的時間也會增加，需要鋼球提供更高的沖擊力，在旋流器沉砂中-0.074 mm含量為13.60%，含量比較合理，但-0.15 mm含量為34.14%，含量較高。其原因在于磨礦介質配比不夠精確，使得分級旋流器效率過低，致使磨礦產品粒度分布不均；(3)綜合來看，磨礦產品粒度特性差，原因在于磨礦介質比例分布不均，使得磨礦產品粒級分布差。因此本次研究通過結合礦石力學性質及球磨機給礦粒度特性對安徽白象山選廠一段球磨機介質配比進行優化，達到優化產品指標的目的。

2.3 磨礦試驗方案

針對礦石力學性質，結合段式球徑半理論公式及一段磨機全給礦(濕式篩分+0.5 mm、一段檢查分級旋流器沉砂)粒度特性得出推薦方案配比見表4，試驗方案見表5。

表4 推薦方案配比確定

表5 磨礦介質配比方案

2.4 磨礦對比試驗

對磨礦試驗產品進行篩分，為更直觀地比較各個方案的磨礦效果，通過對以下的指標分析比較：(1)-0.074 mm(合格粒級)、+0.15 mm(粗粒級)級別產率，該指標用以判斷各方案磨礦能力及對粗顆粒礦物的破碎能力； (2)(-0.15+0.010) mm(可選級)、(-0.074+0.019) mm(易選級)級別產率，該指標用以判斷磨礦方案對中間粒級的保護作用；(3)磨礦技術效率E技，該指標可以在技術層面對磨礦效果的好壞進行評價，E技越高證明磨礦效果較好，反之則較差。

2.4.1 磨礦效果比較

通過篩分、水析獲得磨礦產品中粗粒級、合格粒級、可選級、易選級的級別產率，結果見圖4。

圖4 磨礦產品指標對比

由圖4可知：(1)現場方案及偏大方案的粗粒級產率偏高，分別為15.07%、7.84%，其原因在于介質配比方案平均球徑相對較大，使得有效磨礦面積減小，無法有效破碎+0.15 mm粗粒級產品，磨礦能力差，故舍棄；(2)偏小方案+0.15 mm含量雖較推薦方案有所降低，但可選級、易選級的產率較推薦方案均有所下降，同時偏小方案所產生的過磨粒級也較多，故舍棄；(3)綜上可以清晰地判斷出推薦方案相較于其他方案，具有較優的粗粒級破碎能力，細粒級產出能力也相對較好，同時還可以保證礦物不被過粉碎的情況下提高中間可選及易選級產率，使礦物達到較好的解離度。

2.4.2 磨礦技術效率對比分析

磨礦技術效率可以科學地評估在不同的磨礦方案下磨礦效果的好壞，是磨礦中重要的評定指標，計算公式見式(2)[20]，計算結果見圖5。

(2)

式中：γ1—磨機給礦中小于粗粒級(-0.15 mm粒級)含量；γ2—磨機給礦中小于過粉碎粒級(-0.019 mm 粒級)含量；γ—球磨機排礦中小于粗粒級(-0.15 mm粒級)含量；γ3—磨機排礦中小于過粉碎粒級(-0.019 mm粒級)含量。

通過計算，推薦、偏大、偏小及現場方案磨礦技術效率結果見圖5，各個方案的技術效率分別為51.51%、47.93%、50.99%、46.35%，其中偏大方案、現場方案的技術效率偏低，原因在于這兩種配比方案的平均球徑較大，致使磨礦面積不足，對大顆粒礦物無法有效破碎，同時平均球徑較大對礦石沖擊破碎能力較強致使礦物過粉碎較為嚴重。推薦方案較偏小方案提高了0.52百分點。可見精確球比科學地減低介質配比的平均球徑，增大磨機內的研磨面積，可有效地減少磨礦產品中粗粒級含量，提高合格粒級的比例。有效地提高磨礦技術效率，對于提升磨礦效果具有積極的意義。

圖5 各方案磨礦技術效率對比

2.5 推薦及現場方案離散元結果分析

球磨機在運行過程中磨礦介質在襯板的帶動下做運動，由于球磨機內環境封閉無法直觀地觀察球磨機內顆粒的運動狀態，但通過離散元仿真模擬可以一定程度上再現磨機內顆粒的運動狀態。并有學者對球磨機內對磨礦影響較大的區域進行相應的命名，分別為沖擊區、研磨區、惰性區、瀉落區及拋落區[21-22],見圖6。沖擊區及拋落區處介質數量可以體現球磨機對礦石沖擊破碎能力，研磨區及瀉落區主要對礦石進行研磨，而惰性區處顆粒基本處于蠕動狀態對礦石基本沒有破碎能力。

圖6 磨機內區域劃分

2.5.1 磨礦區域分析比較

截取磨機穩定運行后相同時間下的推薦及現場方案磨機內礦石顆粒的分布狀態圖，見圖7、圖8，并進行直觀比較。

圖7 推薦方案(a)和現場方案(b)12 s時磨機內礦石顆粒分布狀態

由圖7、圖8可知：(1)推薦方案較現場方案惰性區范圍顯著性下降，可見精確化介質配比能夠較好地提高顆粒的活動性，有效減少惰性區范圍；(2)推薦方案研磨區及瀉落區的顆粒密度及面積相比現場方案也有所增大，故推薦方案的研磨效果有所提升，能夠更好地處理給礦中的韌性礦石；(3)從拋落區及沖擊破碎區來看，現場方案的顆粒密度大于推薦方案的顆粒密度，可見現場方案具有較強的沖擊破碎能力。

綜上所述，通過精確化確定介質尺寸及配比降低了介質的平均球徑，提高磨機介質在磨機內的運動活性，可以有效地增加磨機內有效的研磨面積，提高了磨機對于韌性礦石的處理能力，減少能量損失，提高能量利用率。

圖8 推薦方案(c)和現場方案(d)14 s時磨機內礦石顆粒分布狀態

2.5.2 磨機內切向及法向能量對比

磨機工作過程在宏觀上是介質對礦石沖擊從而達到對礦石破碎的目的；但在微觀上，介質對礦石的破碎作用力可以分為切向作用力和法向作用力。切向作用力主要用于研磨礦石，法向作用力主要用于沖擊破碎礦石[21]。通過對磨機穩定運行的10.0～18.0 s時磨機內介質對礦石的切向及法向碰撞能量導出繪制能量曲線并進行相應的統計。推薦及現場方案切向碰撞及法向碰撞的能量見圖9、圖10。

從圖9、圖10可以發現，推薦及現場方案切向及法向的碰撞大體集中在10-7～10-4J的低能量范圍內，當隨著碰撞能量的提升碰撞次數逐漸下降，原因在于，在磨礦過程中高能碰撞的次數約占總碰撞次數的2%左右。

對介質-礦石的碰撞能量統計發現，隨著介質尺寸的增加碰撞總能量也會相應地下降，其原因在于隨介質尺寸的增加在磨機充填率不變的情況下60 mm鋼球介質數量也會相應地下降，故對礦石的有效碰撞概率也會下降,所以能量會出現下降，統計結果見表6。

圖9 推薦方案(a)和現場方案(b)切向碰撞能量

圖10 推薦方案(a)和現場方案(b)法向碰撞能量

表6 推薦及現場方案切向能量、法向能量統計

推薦方案的法向碰撞能量相較現場方案僅降低4.15%，可見精確化的裝補球措施可以彌補大尺寸鋼球較少帶來的沖擊破碎不足的缺點，切向碰撞能量較現場提高了69.04%，可見推薦方案具有較好的研磨效果，符合磨礦對比試驗分析結果。離散元仿真結果同試驗結果相一致。

最終確定安徽白象山選場一段球磨機介質配比為推薦方案:m(Φ60)m(Φ50)m(Φ40)m(Φ30)=20301535。

3 結論

(1)對現場礦樣進行力學性質測定與分析表明，礦石平均容重為3.93 g/cm3，礦石平均泊松比為0.27，礦石靜彈性模量平均值為4.47×104MPa，礦石普氏硬度系數為6.87，確定礦石性質分布不均，既具有高韌性難磨礦石同時具有部分脆性易磨礦石。

(2)對比磨礦試驗產品粗粒級、合格粒級、可選級、易選級產率及磨礦技術效率進行對比，推薦方案的各項指標均高于現場方案。

(3)離散元仿真結果發現,推薦方案較現場方案法向碰撞能量僅下降4.15%，切向碰撞能量提高了69.04%，可見推薦方案既具有較好的沖擊破碎能力又具有較好的研磨破碎能力，對于現場性質不均勻的礦石可以具有較好的磨礦效果。

(4)確定安徽白象山一段球磨機介質配比方案為m(Φ60)m(Φ50)m(Φ40)m(Φ30)=20301535。