試論借用表格輔助初中數(shù)學教學

孫明麗（江蘇省南京市聾人學校）

從思維角度來看，認識數(shù)學是一個從具體到抽象的過程。初中生正處于以直觀形象思維向抽象邏輯思維過渡的時期。因此，在初中數(shù)學教學中，教師應該多借助直觀去促成抽象。表格作為一種直觀化工具在這一過程中起到了積極作用，其優(yōu)越性主要體現(xiàn)在以下五個方面。

一、借助表格的直觀性，提升學生的數(shù)學語言學習能力

思維是語言的實質(zhì)，語言是思維的外表。數(shù)學語言分為文字語言、圖形語言和符號語言三種基本類型，因其具有形式化、抽象化、簡練化的特點，學生理解起來比較困難，從而限制了學生數(shù)學思維的發(fā)展。對此，教師可以通過表格呈現(xiàn)數(shù)學語言的形成過程。提煉關(guān)鍵詞時，可以通過表格建立各種語言之間的聯(lián)系，能夠幫助學生理解數(shù)學語言之間的相互轉(zhuǎn)化，簡化并梳理轉(zhuǎn)化流程，使學生準確掌握數(shù)學語言，提升學生的數(shù)學語言學習能力。例如，在蘇教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學》（以下統(tǒng)稱“教材”）八年級上冊“勾股定理”的教學中，教師可以先把勾股定理的概念呈現(xiàn)在表格中，并突出關(guān)鍵詞“直角”和“斜邊”。然后，在表格中畫出直角三角形，結(jié)合圖形標注出直角，進一步根據(jù)直角的圖示位置來明確斜邊，并在圖形的對應位置標注關(guān)鍵詞及字母，得到勾股定理的數(shù)學語言表達式。這樣，在符號語言形成的過程中便明確了定理的應用條件，并最終得到等量關(guān)系。利用表格，將直角三角形三邊之間的內(nèi)在聯(lián)系直觀地呈現(xiàn)在學生面前，實現(xiàn)了數(shù)學語言之間的順利轉(zhuǎn)化，降低了學生學習新知識的難度。

二、借助表格的簡潔性能，培養(yǎng)學生的問題解決能力

應用題中的邏輯關(guān)系常常隱藏在文字中，數(shù)量關(guān)系的確立是解題的難點。對此，教師可以通過“審題—提取關(guān)鍵詞—定量、定性分析—制作表格—尋找等量關(guān)系”這一過程，借助表格引導學生進行各個量的識別，將問題聚焦到所求目標上，厘清各變量之間的內(nèi)在聯(lián)系及存在的數(shù)量關(guān)系，清晰地呈現(xiàn)出問題的本質(zhì)，在表格的基礎(chǔ)上快速找到等量關(guān)系，增強條理性，促進學生理性思維的發(fā)展，提升學生的問題解決能力。

三、借助表格的關(guān)聯(lián)性，提升學生的知識正向遷移能力

數(shù)學知識之間往往是相互關(guān)聯(lián)的。因此，可以將已有的知識、技能和方法遷移到新知識的學習中。教師可以利用表格引導學生對相關(guān)知識進行橫向及縱向的比較分析，找出知識之間的區(qū)別和聯(lián)系，將異同點清晰地展現(xiàn)出來，同中求異、異中求同，幫助學生在對比中逐漸掌握學習的方式、方法。例如，線段和角作為最基本的幾何圖形，在學習過程中有諸多相似之處。在教材七年級上冊“角”的教學中，教師可以將線段涉及的相關(guān)內(nèi)容及研究思路整理到表格中，引導學生按照線段的學習方法對角的相關(guān)知識進行類比探究，對比它們的相似之處，同時區(qū)分它們不同之處，提升學生對知識的類比、遷移能力。

四、借助表格的整合性，提升學生的歸納能力

學生的知識儲備往往存在片面化問題，不能形成完整的知識體系。對此，可以利用表格對各知識點進行對比、歸類，并在學習過程中不斷對表格進行整理迭代，對零散的知識點進行有效整合。利用表格的重構(gòu)功能，能夠促使學生系統(tǒng)、全面地掌握知識，構(gòu)建完整的知識體系。例如，在完成一章內(nèi)容的學習后，教師可以引導學生把本章中涉及的各個知識點整理到同一個表格中。在完成下一章內(nèi)容的學習后，再對原有表格進行迭代、整合，逐漸形成一張知識網(wǎng)絡(luò)表格。這樣便于學生把握知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，有利于學生對所學知識的進一步理解和內(nèi)化。

五、借助表格的導向性能，提升學生的邏輯思維能力

充分發(fā)揮表格的邏輯導向功能，利用表格體現(xiàn)量與量之間的依附及制約關(guān)系，可以使知識之間的關(guān)聯(lián)更清晰，便于學生更加系統(tǒng)地分析問題。例如，在教材八年級上冊“探索三角形全等的條件”的教學中，對于三角形全等條件的探索從一個條件追加到兩個條件，發(fā)現(xiàn)仍不足以判定兩個三角形全等，進而追加到三個條件進行探究。在此情況下，則面臨著條件的多種選擇，如何準確而又全面地選定這些條件呢？教師可以出示表1。

表1 三角形中基本元素的數(shù)量及組合情況

通過表格清晰、明了地列出給定三個條件下的各種情況，使問題的分析過程更加周密，培養(yǎng)了學生嚴謹?shù)耐评砹晳T，同時指明了問題探究的方向。

在適宜的情境下充分利用表格優(yōu)勢，對數(shù)學教學起到了一定的輔助作用。借助表格這一載體，能提升學生的數(shù)學語言學習能力、問題解決能力、知識正向遷移能力、歸納能力，以及邏輯思維能力，最終促使學生養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣，提升數(shù)學思維能力。將表格恰當?shù)剡\用到數(shù)學教學中，充分實現(xiàn)其應用價值，是需要不斷嘗試探究的課題。