200m高揚(yáng)程垂直升船機(jī)液壓動(dòng)態(tài)調(diào)平控制方法?

謝丹雄 路明明 鄭 超

（中國(guó)船舶重工集團(tuán)武漢船舶工業(yè)有限公司 武漢 430022）

1 引言

垂直升船機(jī)大體分兩種（以升降驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)）：一種是采用齒輪齒條垂直升降式升船機(jī)，應(yīng)用較少，比如尼德芬諾升船機(jī)、三峽升船機(jī)和向家壩升船機(jī)；另一種是采用多鋼絲繩卷?yè)P(yáng)提升式升船機(jī)，應(yīng)用廣泛，比如隔河巖升船機(jī)、水口升船機(jī)、彭水升船機(jī)、思林升船機(jī)等。兩種升船機(jī)之間的區(qū)別明顯：齒輪齒條式結(jié)構(gòu)復(fù)雜、升降行程不限、安全系數(shù)高、造價(jià)昂貴；卷?yè)P(yáng)式機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)單、升降行程有限、安全系數(shù)相對(duì)齒輪齒條式低、造價(jià)便宜。所以針對(duì)上下游落差不大的升船機(jī)一般采用鋼絲繩卷?yè)P(yáng)提升式，經(jīng)濟(jì)適用。在世界范圍內(nèi)，上下游落差大于100m的現(xiàn)有的卷?yè)P(yáng)式升船機(jī)僅一個(gè)，為在建的貴州構(gòu)皮灘升船機(jī)（二級(jí)127m）。國(guó)內(nèi)現(xiàn)有運(yùn)行或在建的大型升船機(jī)如表1。

表1 國(guó)內(nèi)主要大型升船機(jī)概況

對(duì)于鋼絲繩卷?yè)P(yáng)升船機(jī)，由于存在卷?yè)P(yáng)機(jī)卷筒直徑制造誤差、齒輪箱間隙、同步軸系統(tǒng)誤差、鋼絲繩彈性誤差等諸多因素影響，導(dǎo)致船廂四點(diǎn)不平衡，從而使得各提升鋼絲繩之間受力發(fā)生變化和不均勻伸長(zhǎng)，造成傾斜現(xiàn)象，進(jìn)而危及升船機(jī)的安全運(yùn)行。為解決此問(wèn)題，在鋼絲繩卷?yè)P(yáng)升船機(jī)上設(shè)計(jì)了液壓均衡調(diào)平系統(tǒng)。

2 建立液壓均衡系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程

船廂液壓均衡調(diào)平裝置由安裝在提升鋼絲繩與船廂之間的調(diào)平液壓缸和液壓控制系統(tǒng)組成，其作用是均衡同組鋼絲繩之間的張力，避免因受力不均導(dǎo)致鋼絲繩斷裂［2］，同時(shí)調(diào)節(jié)油缸長(zhǎng)度來(lái)保證船廂的水平。升船機(jī)上有四組調(diào)平液壓缸，可以分別進(jìn)行獨(dú)立控制。調(diào)平液壓缸的實(shí)際結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1，調(diào)平液壓缸一端和船廂相連，另一端和螺母螺桿調(diào)整機(jī)構(gòu)相連，螺母螺桿調(diào)整機(jī)構(gòu)的另一端和提升鋼絲繩相連。安裝過(guò)程中，因鋼絲繩長(zhǎng)度誤差等原因造成的船廂水平偏差利用螺母螺桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整完成后螺母螺桿機(jī)構(gòu)鎖死，調(diào)平油缸處于非工作狀態(tài)。在長(zhǎng)期運(yùn)行中，由于船廂結(jié)構(gòu)變形和鋼絲繩的彈性模量不一致等原因造成船廂四點(diǎn)水平偏差，則利用液壓調(diào)平裝置進(jìn)行調(diào)平。

圖1 調(diào)平液壓缸的實(shí)際結(jié)構(gòu)圖

2.1 升船機(jī)簡(jiǎn)化模型

為了研究方便，對(duì)升船機(jī)提升系統(tǒng)和船廂部分進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理［4］，見(jiàn)圖2。

圖2 提升系統(tǒng)和船廂簡(jiǎn)化圖

為建模的需要，做以下界定［5］：

1）該系統(tǒng)起點(diǎn)為鋼絲繩出卷筒處，終點(diǎn)為油缸與船廂鉸接點(diǎn)。

2）鋼絲繩等效為剛度很大的彈簧，彈性系數(shù)隨鋼絲繩的長(zhǎng)度而變化。

3）船廂（包含水系統(tǒng)）總質(zhì)量幾千噸，鋼絲繩、液壓系統(tǒng)的質(zhì)量與其相比相差兩個(gè)數(shù)量級(jí)，為簡(jiǎn)化研究，可以忽略不計(jì)。

4）鋼絲繩卷筒的直徑誤差、橢圓度誤差影響卷筒出繩處的位移和受力，對(duì)船廂吊點(diǎn)位移有一定影響。

2.2 液壓系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型建立

2.2.1 單組鋼絲繩-油缸連通方程建立

在船廂的四個(gè)吊點(diǎn)中，每個(gè)吊點(diǎn)布置了多根提升鋼絲繩，每根鋼絲繩配置一個(gè)均衡油缸。

其中活塞的受力動(dòng)力學(xué)方程為

缸體的受力動(dòng)力學(xué)方程為

鋼絲繩的受力動(dòng)力學(xué)方程為

式中，P1為有桿腔的壓力；P2為有桿腔的壓力；S1為有桿腔的受力面積；S2為無(wú)桿腔的受力面積；C為活塞與缸壁的阻尼系數(shù)；X為活塞的運(yùn)動(dòng)相對(duì)位移。

不計(jì)活塞的質(zhì)量m1、缸體的質(zhì)量m2、鋼絲繩的質(zhì)量m的影響，得到F=T1=T2。

2.2.2 多組鋼絲繩-油缸連通方程建立

升船機(jī)每個(gè)吊點(diǎn)布置了多套提升鋼絲繩-油缸，思林升船機(jī)是6組，彭水升船機(jī)是8組，水口升船機(jī)是10組。為了研究方便，先單獨(dú)研究?jī)山M鋼絲繩-油缸機(jī)構(gòu)，多組特性相似。

正常情況下，忽略液體的壓縮性影響，則有：

油缸的流量方程：

液壓管路連通方程：

其中，Q為流量，R為油液的廣義阻抗系數(shù)，P為連通剛壓力。

結(jié)合上述方程，活動(dòng)液壓均衡系統(tǒng)連通動(dòng)態(tài)耦合方程［4］：

式中：G為鋼絲繩-液壓系統(tǒng)結(jié)構(gòu)剛度矩陣；在（t+△t）時(shí)間點(diǎn)時(shí)，界面力為Fj，界面力矩陣為Fj*。

分析上述模型可知，在液壓均衡系統(tǒng)控制下，液壓缸與鋼絲繩均處于平衡狀態(tài)，各部件相互耦合，鋼絲繩才能均衡受力。當(dāng)升船機(jī)多鋼絲繩受力不均時(shí)，可通過(guò)調(diào)節(jié)液壓缸的壓力來(lái)控制鋼絲繩受力，使鋼絲繩處于均衡狀態(tài)。

3 分析船廂的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性

鋼絲繩卷?yè)P(yáng)式升船機(jī)和普通卷?yè)P(yáng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的最大不同在于升船機(jī)船廂內(nèi)是大量的水體，不是常見(jiàn)的固體慣性負(fù)載。船廂在外界激勵(lì)下的響應(yīng)比固體在懸吊狀態(tài)下響應(yīng)更加復(fù)雜，更加難以預(yù)測(cè)。獲得船廂升降過(guò)程、船廂調(diào)平過(guò)程和船廂對(duì)接過(guò)程中船廂內(nèi)水體在外界負(fù)載激勵(lì)下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)對(duì)升船機(jī)的設(shè)計(jì)和安全可靠運(yùn)行至關(guān)重要。

3.1 船廂耦合動(dòng)力學(xué)模型

升船機(jī)是一個(gè)由鋼絲繩懸吊的彈性的盛水容器（外形類似個(gè)長(zhǎng)方體）。理論上，船廂有橫蕩、縱蕩、橫搖、垂蕩、首搖和縱搖六個(gè)自由度的晃動(dòng)［9］。水口升船機(jī)的尺寸為123m*18.6m*7.6m（長(zhǎng)*寬*深），思林升船機(jī)為68m*12m*3.2m，長(zhǎng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于寬度和深度，水沿縱向（長(zhǎng)度方向）分布范圍遠(yuǎn)大于橫向（寬度方向）分布范圍，所以這里主要研究縱向和垂直方向構(gòu)成的二維平面的船廂的剛體運(yùn)動(dòng)與水體運(yùn)動(dòng)的耦合效應(yīng)［10］。以思林升船機(jī)的鋼絲繩為例，具體性能參數(shù)如表2。

表2 鋼絲繩性能參數(shù)

鋼絲繩的彈性系數(shù)為

每個(gè)吊點(diǎn)有多組并列，所以總的鋼絲繩彈性系數(shù)為n*K。彈性系數(shù)與鋼絲繩長(zhǎng)度成正比，則200m升船機(jī)的鋼絲繩彈性系數(shù)將是它的3倍左右。

3.2 船廂耦合動(dòng)力學(xué)建模

根據(jù)船廂內(nèi)水體的小幅晃動(dòng)特性，工程上可以采用等效力學(xué)模型法來(lái)模擬船廂內(nèi)水體的晃動(dòng)和流固耦合的力學(xué)特征［11］。從實(shí)際工程中發(fā)現(xiàn)，船廂內(nèi)水體晃動(dòng)時(shí)，底部水體伴隨船廂運(yùn)行，速度與廂體相同，并不參與晃動(dòng)，這部分水體可以等效為廂體的一部分。越接近水面，水體的質(zhì)量越小，水體晃動(dòng)的固有頻率越大。常見(jiàn)的等效模型有單擺模型［8］，等效模型如圖3。

圖3 等效模型圖

圖3 （a）中從廂體底部依次向上，水體分為m0、m1…、mn，質(zhì)量逐步減小。

通過(guò)等效模型法可以將水體的連續(xù)運(yùn)動(dòng)等效為不同質(zhì)量剛體的運(yùn)行，等效的剛體模型運(yùn)動(dòng)特性遠(yuǎn)比水體晃動(dòng)性簡(jiǎn)單和直觀。通過(guò)研究不同剛體的單擺特性來(lái)近似計(jì)算水體的晃動(dòng)特性，如圖3（b）。

根據(jù)模型等效原則，模型的等效質(zhì)量參數(shù)滿足下列條件：

式中，M為水體總質(zhì)量，m0廂內(nèi)非晃動(dòng)水體質(zhì)量，m1為單擺模型一階單擺的等效質(zhì)量，mn為單擺模型n階單擺的等效質(zhì)量。

單擺的擺長(zhǎng)：

其中f為單擺的固有頻率。

上節(jié)提到了僅研究縱向的外部激勵(lì)的影響，得到單擺等效模型的參數(shù)為［4］

一階單擺質(zhì)量：

一階單擺擺長(zhǎng)：

二階單擺質(zhì)量：

二階單擺擺長(zhǎng)：

式中ρ為水的密度，L為船廂的長(zhǎng)度為68m，B為船廂的寬度為12m，H為船廂的水深為2.5m。

船廂水體總重M=ρLBH=2040×103kg。

得出：一階單擺質(zhì)量m1=1649.1×103kg；

一階單擺擺長(zhǎng)l1=1.8m；

一階單擺固有頻率f1=0.107Hz；

二階單擺質(zhì)量m2=196.9×103kg；

二階單擺擺長(zhǎng)l2=7.7m；

二階單擺固有頻率f2=0.180Hz；

廂內(nèi)非晃動(dòng)水體質(zhì)量m0≈M-m1-m2=194×103kg。

4 液壓調(diào)平控制策略

4.1 船廂調(diào)平模型

為便于對(duì)船廂的調(diào)平過(guò)程進(jìn)行分析，通過(guò)簡(jiǎn)化模型來(lái)研究。船廂四個(gè)吊點(diǎn)處都有多套鋼絲繩-均衡油缸，等效為一套鋼絲繩-均衡油缸機(jī)構(gòu)，這樣船廂調(diào)平系統(tǒng)就是一般的四吊點(diǎn)提升系統(tǒng)。

調(diào)平控制分兩大類，一類是位置偏差控制法，即在船廂的四個(gè)吊點(diǎn)各安裝一套全行程的絕對(duì)值的行程檢測(cè)傳感器，實(shí)時(shí)測(cè)量各點(diǎn)的高程，根據(jù)各高程的偏差來(lái)控制；另一種是角度偏差控制法，即在船廂的四個(gè)吊點(diǎn)各安裝一套角度檢測(cè)傳感器，實(shí)時(shí)測(cè)量各點(diǎn)的角度來(lái)判斷各點(diǎn)的高度偏差，并進(jìn)行相應(yīng)控制。角度偏差控制法中角度傳感器的響應(yīng)度和精度都滿足不了控制的要求，而采用位置偏差控制法，行程檢測(cè)傳感器動(dòng)態(tài)響應(yīng)快（毫秒級(jí)），檢測(cè)精度為1mm。

文中的調(diào)平都是向下調(diào)平，即高點(diǎn)往低點(diǎn)調(diào)節(jié)。調(diào)平方式有四種：?jiǎn)吸c(diǎn)調(diào)平（最高點(diǎn)）、兩點(diǎn)調(diào)平（最高點(diǎn)和次高點(diǎn)）、三點(diǎn)調(diào)平（除去最低點(diǎn)）和四點(diǎn)調(diào)平。

4.2 靜態(tài)調(diào)平

現(xiàn)有運(yùn)行的卷?yè)P(yáng)升船機(jī)工作穩(wěn)定，船廂水平都在正常范圍內(nèi)，很少需要進(jìn)行調(diào)平。調(diào)平工況一般都發(fā)生在安裝調(diào)試期間，且都是采用的靜態(tài)調(diào)平方式，即將船廂下方至最低位，船廂底部做好支撐防護(hù)。通過(guò)各點(diǎn)行程的對(duì)比和相關(guān)水位計(jì)的液位值來(lái)判斷各個(gè)吊點(diǎn)位置情況，然后進(jìn)行調(diào)平。一般采用單點(diǎn)調(diào)平和三點(diǎn)調(diào)平。

靜態(tài)單點(diǎn)調(diào)平的方式被廣泛應(yīng)用在各行各業(yè)，操作起來(lái)簡(jiǎn)單可靠，調(diào)平過(guò)程分為多次漸進(jìn)調(diào)節(jié)，每次的調(diào)節(jié)量都比較小（5mm左右），每調(diào)節(jié)一次記錄當(dāng)前各點(diǎn)的行程和相關(guān)水位計(jì)的液位，對(duì)比當(dāng)前狀態(tài)與初始狀態(tài)的差異，以便優(yōu)化下一次調(diào)節(jié)方式和調(diào)節(jié)量。如此反復(fù)才能實(shí)現(xiàn)船廂四點(diǎn)水平。

4.3 動(dòng)態(tài)調(diào)平

針對(duì)行程200m的升船機(jī)則必須考慮動(dòng)態(tài)調(diào)平，極有可能在一次全行程運(yùn)行過(guò)程中出現(xiàn)船廂的四吊點(diǎn)偏差大于20mm的工況，如果此時(shí)不能進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)平的話，升船機(jī)將無(wú)法正常運(yùn)行。

動(dòng)態(tài)調(diào)平參考靜態(tài)調(diào)平的控制策略，采用三吊點(diǎn)動(dòng)態(tài)調(diào)平，動(dòng)態(tài)三點(diǎn)調(diào)平控制原理圖見(jiàn)圖4。

圖4 動(dòng)態(tài)三點(diǎn)調(diào)平控制原理圖

在1#吊點(diǎn)位置最低的情況下，通過(guò)計(jì)算得出2、3、4號(hào)油缸所需調(diào)節(jié)量，從而得出2、3、4號(hào)油缸調(diào)節(jié)的目標(biāo)位。根據(jù)調(diào)節(jié)速度跟位移差成正比，通過(guò)控制比例調(diào)節(jié)閥的流量，并通過(guò)反饋的油缸實(shí)時(shí)值做調(diào)整，使三點(diǎn)的油缸同步達(dá)到調(diào)平目標(biāo)位。在調(diào)平的過(guò)程中，船廂水體的流動(dòng)性會(huì)導(dǎo)致各吊點(diǎn)的載荷變化，位置最高點(diǎn)載荷變幅最大，當(dāng)其位置降低時(shí)，該點(diǎn)的水體載荷將逐步增大，導(dǎo)致鋼絲繩的受力增大，鋼絲繩會(huì)拉伸，導(dǎo)致該點(diǎn)的實(shí)際位置降低；而位置較低點(diǎn)，在調(diào)平的過(guò)程中，水體載荷逐步減小，導(dǎo)致鋼絲繩的受力減小，鋼絲繩會(huì)回縮，導(dǎo)致該點(diǎn)的實(shí)際位置升高。在調(diào)平過(guò)程中不能簡(jiǎn)單地根據(jù)位移偏差量來(lái)做比例積分控制，這樣會(huì)出現(xiàn)超調(diào)。考慮到調(diào)平過(guò)程中的水體載荷變化導(dǎo)致的鋼絲繩彈性形變量的問(wèn)題，對(duì)目標(biāo)調(diào)節(jié)量進(jìn)行相應(yīng)修正，最終目標(biāo)調(diào)節(jié)量比實(shí)際偏小，從而三點(diǎn)調(diào)平至略高于最低點(diǎn)5mm的穩(wěn)定范圍內(nèi)。

為了實(shí)現(xiàn)船廂的動(dòng)態(tài)調(diào)平的平穩(wěn)性，采用二分逐次逼近法，該方法基于無(wú)限逼近的數(shù)學(xué)思想，應(yīng)用廣泛，比如AD轉(zhuǎn)換器。二分逐次逼近法即每一次的調(diào)節(jié)量都為上一次的1/2，第一次為1/2的調(diào)節(jié)量，第n次為（1/2）n調(diào)節(jié)量，如此最終無(wú)限逼近船廂水平。

圖5為二分逐次逼近法的控制框圖，通過(guò)四吊點(diǎn)的位置計(jì)算出三點(diǎn)的各自的目標(biāo)調(diào)節(jié)量，使用二分發(fā)生器對(duì)2、3、4給定二分調(diào)節(jié)量。積分器的作用是將階躍的二分給定量變成平緩的連續(xù)量。控制算法采用積分同步法，使三點(diǎn)油缸得到與偏差成正比的調(diào)節(jié)量，實(shí)現(xiàn)“同步”調(diào)節(jié)。二分逼近法通過(guò)油缸的行程檢測(cè)的閉環(huán)控制來(lái)消除系統(tǒng)的不確定參數(shù)的影響，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，且不易產(chǎn)生超調(diào)，非常適合對(duì)平穩(wěn)性要求高的升船機(jī)系統(tǒng)。

圖5 二分逐次逼近法的控制框圖

圖6為調(diào)平油缸二分逼近指令圖，當(dāng)最大偏差大于20mm時(shí)，需要進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)平。以3號(hào)點(diǎn)為例，需調(diào)節(jié)量為20mm，初始二分給定為10，油缸位移為10；第二次二分給定為5，油缸位移為15；第三次二分給定為2.5，油缸位移為17.5；第四次二分給定為1.25，油缸位移為18.75，以此逼近，油缸位移最終無(wú)窮接近20，完成調(diào)平工作。2號(hào)、4號(hào)與3號(hào)相同。從圖中可以看出，類弧線為調(diào)平油缸的運(yùn)行位移量，三個(gè)吊點(diǎn)同步運(yùn)行，且一直沒(méi)有超過(guò)目標(biāo)值。在調(diào)平過(guò)程中，如果出現(xiàn)相關(guān)系統(tǒng)故障，或是調(diào)平油缸壓力異常，都將自動(dòng)停止調(diào)平過(guò)程。

圖6 調(diào)平油缸二分逼近指令圖

5 結(jié)語(yǔ)

1）通過(guò)分析船廂液壓均衡系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性，證明船廂動(dòng)態(tài)調(diào)平是可行的。

2）在理想邊界條件下進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，可以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜模型簡(jiǎn)單化，分析更為簡(jiǎn)單和直觀。不過(guò)簡(jiǎn)化計(jì)算得到的相關(guān)參數(shù)與實(shí)際應(yīng)用中會(huì)有偏差，需要進(jìn)行實(shí)踐驗(yàn)證進(jìn)行參數(shù)修正。

3）通過(guò)二分逐次逼近法能夠滿足升船機(jī)的動(dòng)態(tài)調(diào)平要求，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定且不易產(chǎn)生超調(diào)。