可修復機載設備使用可靠性的NHPP評估方法?

黃軍瑞 韓 旭 王元鑫 陳強強

（1.91001部隊 北京 100841）（2.海軍航空大學 青島 266041）（3.海軍研究院 上海 200436）

1 引言

機載設備，特別是復雜設備，造價一般都比較昂貴，因此發生故障后，一般要進行修復，然后繼續使用，而不是簡單地用新品進行替換。因此設備的維修程度將直接影響設備各次故障樣本之間的相關性。機載設備按照維修程度可分為完全修復和基本修復。完全修復一般指設備發生故障后直接用新品替換，或者更換了全部耗損、老化等部件。在完全修復情況下，設備使用故障樣本在修理前后可看作相互獨立。基本修復是指設備發生故障后，通過各種維修方法，如局部調整更換、潤滑、保養等，使故障件恢復正常。但故障件在修復后，其可靠性狀況與新設備相比，并不完全一樣，也就是說，故障件各次故障的發生是相互關聯的。而多數機載設備的維修程度一般都屬于基本修復。

對于完全修復的機載設備來說，由于故障樣本之間可看作相互獨立，因此其使用可靠性評估可利用傳統的概率分布模型進行處理，常用的傳統分布模型有指數分布模型［1］、Weibull分布模型［2］、對數正態分布模型［3］、正態分布模型［4］等。其中，指數分布模型不僅在電子技術可靠性領域是一種非常廣泛的著名分布，而且在系統和整機方面也常被選取；Weibull分布模型具有適應性強的特點，因此其分布應用廣泛，常用于描述疲勞失效、真空失效等耗損類壽命分布；對數正態分布模型適用于物理模型具有疲勞特性的產品，如材料由于疲勞而斷裂，或由于暴露而造成腐蝕等。

基本修復的機載設備，由于其各次故障之間是相關的，因此傳統的概率分布模型已經不適用。文獻［5～6］利用殘存比率法，對不可修設備稍作修正來處理可修設備樣本，然而在理論上是欠妥的，而且計算結果也會隨著故障機理和樣本量的變化變得不再準確；文獻［7］利用多項式擬合的方法，然而在實現過程中要不斷調整階數，計算并不方便。非齊次泊松過程（Honhomogeneous Poisson Process，NHPP）［8］不以隨機理論為基礎，物理意義明確［9］，在系統可靠性分析［10～12］，可靠性增長試驗［13］、可靠性指標計算［14～15］等方面得到了廣泛重視和應用。同時，考慮到基本修復設備故障發生過程呈現出非齊次特性，因此本文采用NHPP對可修設備的故障發生過程進行建模，并引入故障強度函數分析故障變化趨勢，最后利用某機載設備的故障數據對所建立的模型可行性進行了驗證。

2 非齊次泊松過程（NHPP）

假設設備發生故障的時間是隨機的，且將各次故障發生的時刻ti依次排列起來，0≤t1≤t2≤…≤ti，便可用隨機點過程表示。設產品在(0，t)時間內發生故障數為 N(t)，其中 t≥0，其過程記為{N(t)，t≥0}，如果符合下列條件：

時，稱這個特殊的NHPP為威布爾過程，其中Δ(t)稱作故障強度函數。故障強度函數表示了各時間區間(ti，ti+dt)內故障平均數隨時間的變化率，可反映出某個故障在時間區間(ti，ti+dt)中發生的概率。故障強度函數式中：a為尺度參數；b為形狀參數；t為工作時間。形狀參數b表示了故障變化趨勢，當b＞1時，發生故障的時間間隔減小，即表示故障發生更為頻繁，故障具有耗損性；當b＜1時，發生故障的時間間隔增大，發生故障可能性減小。這與盆浴曲線相對應，適用于描述復雜可修產品的故障變化規律。

3 基本修復情況下機載設備使用可靠性評估方法

假定共有k臺可修機載設備，其中第q臺設備在統計時間區間[Sq，Tq]發生了 Nq次故障，第i次故障發生時間是 tqi(i=1，2，…，Nq，q=1，2，…，k)。其故障過程函數的檢驗和參數評估以及有關可靠性參數的計算方法如下：

1）數據處理。將設備K1，K2，…的故障時間進行排序。

2）參數估計。NHPP過程故障強度函數Δ(t)的參數，按照最大似然估計法可得尺度參數和形狀參數分別為

4 模型評估

首先給出某設備50件次的故障數據匯總表，如表1所示。

表1 某設備故障數據匯總表

為便于說明本文提出的方法的有效性，將基于NHPP模型下的可靠度和假設各次故障獨立且均服從于指數分布模型的可靠度分別進行計算，計算結果如圖1所示。圖1表明，若假設各次故障相互獨立，即故障修復后設備可被看做新的時，得到的各次故障下在同樣的時間點處的可靠度卻是在降低的，這與各故障是互相獨立的假設是矛盾的，且由圖可知，各次故障發生后，相同時間點處可靠度在降低，即故障率在增加。按照本文模型得到的形狀參數b?=1.23＞1，則發生故障的時間間隔減小，即故障發生更為頻繁，故障具有耗損性。由圖1亦可看出，利用本文提出的模型得到的可靠度評估曲線，包含了各次故障數據的特點，具有更強的數據擬合性，也更加符合工程要求。

圖1 NHPP可靠度函數曲線

圖2 任務可靠度函數曲線

5 結語

本文根據可修復機載設備在各次故障相互關聯的特點，基于NHPP模型建立了設備使用可靠性評估方法，經過對某故障件故障數據的計算驗證，發現相比于假設各次故障相互獨立并利用傳統的指數分布評估方法，本文的方法更加符合故障數據的分布特點，也更加符合各次故障修復不能如新的實際特點。且得到該設備故障件的故障強度隨時間逐漸增大，說明對該設備故障件一旦完成基本修復后，故障率會增大，對產品進行基本修復無助于提高其可靠性，因此對于此類設備，建議采用換新的維修方式。