一種利用彈著點確定臨近目標軌跡誤差的方法?

王召剛

（中國人民解放軍92124部隊 大連 116023）

1 引言

在對地面攻擊的飛行試驗中，臨近目標軌跡是飛行器全程軌跡中關鍵的段落。臨近目標段軌跡的精度評估對于末制導考核具有重要意義。在參數解算中代入測元精度計算軌跡精度的方法［1～2］，只能給出偏差的量級范圍，當測元異常時，精度評價失效；“硬”比對采用真值來鑒別軌跡測量誤差，同時給出誤差的量級和方位，是一種更好的方法。

以彈著點為真值鑒別臨近目標點軌跡測量誤差是一種“硬”比對方法，方法能同時給出軌跡偏差的量級和方位，這種方法一般也是飛行器試驗全程唯一能夠進行“硬”比對的時刻。飛行軌跡采用外測結果，比對指標是整個外測測控正常與否、精度如何的重要評價；飛行軌跡采用遙測彈上內測量結果，比對指標是彈上內測量精度指標。利用比對結果修正的遙測內測量飛行軌跡和目標真實坐標計算目標相對飛行器的方位和距離，對于末制導分析具有重要意義。

彈著點［3～4］是飛行器與地面、水面或目標表面的第一交點。測量方法一般有光學測量方法［3～6］、聲學測量［7～11］方法，這些測量方法多用來測試彈藥射擊密集度等指標，應用場景都不是具有導航制導系統的大型飛行器試驗。飛行器試驗彈著點的獲取一般可以采用飛行軌跡和靶面交匯、事后檢靶和圖像測量三種方法途徑。利用軌跡交匯，彈著點計算結果受飛行器軌跡精度影響，不能對軌跡精度做出鑒定；事后檢靶的方法受靶面變形的影響存在測量偏差，且實時性不好；圖像測量是利用圖像內容的相互位置關系由已知來推算未知的方法。文章設計了一種獲取彈著點位置的圖像測量方法，方法減小靶面變形對測量的影響，是當前飛行器試驗彈著點計算精度較高、結果最可靠的方法。

通過在被攻擊物體表面一定距離處設置靶墻面，墻面上設置標識點來校準靶墻面在中靶前后的形變影響，可以降低飛行器穿過靶墻面的沖擊對彈著點計算的影響。文中，設計了標識點檢測算法，利用灰度閾值提取標識點像素，設計圖像生成算法計算標識點像素集；以標識點像素集幾何中心為標識點像素坐標，設計了標識點標簽計算方法；利用中靶前后標識點標簽一一對應關系修正彈著點判讀的偏差。用彈著點對應時刻的飛行器軌跡速度矢量為法矢量，過彈著點建立虛擬靶面；以飛行軌跡在虛擬靶面穿過點相對彈著點的偏差的距離和方位作為飛行軌跡的“硬”比對結果。

2 模擬靶設置

一般在沒有毀傷效果測量的末制導考核試驗中，通常以規則形狀代替實體靶［12］。在某次飛行器對陸攻擊試驗中，選取在被攻擊目標建筑表面設立一面靶墻，墻上設置十字靶心和標識點，對標識點進行大地測量得到精確大地坐標，標識點的間距要與飛行器的大小相適應，要大于飛行器的直徑。在靶墻表面一定距離處設立單目高速攝像測量系統，將圖像實時回傳指揮中心，試驗實施前后單目攝像機盡量保持位置和攝像姿態不變。

圖1為建筑表面建立的靶墻上面的標識點設置示意圖。共有48個標識點，靶墻背景選擇白色，標識點為黑色，靶心為紅色中心和橙色十字架組成。以單目攝像機拍攝圖片的左上角點為坐標原點O，向右為X軸正向，與X軸垂直向下為Y軸正向建立像素坐標系，標識點具有在OXY坐標系下的像素坐標和試驗前大地測量的大地坐標。

圖1 靶墻標識點設計示意圖

3 彈著點計算方法

為了減小圖像拍攝產生的飛行器中靶前后圖像畸變，在拍攝飛行器中靶前后，單目攝像機測量參數和位置盡量保持不動。在固定好單目定點攝像機之后，選擇距離飛行器中靶時刻前最近的一副圖片A和中靶時刻后最近的一副圖片B。A和B兩幅圖片不能有飛行器存在。設攝像機拍攝圖像尺寸為M×N，vi，j為圖像位置(i，j)處的像素灰度值。

3.1 在中靶前圖像上計算標識點像素坐標

Step1 如圖2中所示，實驗室拍攝的中靶前圖片（實際打靶情況與此類似），有效靶墻面（標識點區域）只占圖片的一部分，首先需要劃定圖像上靶面區域。劃定有效靶墻面需要在單目高速攝像測量系統的安裝過程中進行。劃定范圍在包含所有標識點基礎上，盡量排除靶區周圍環境干擾。劃定區域為矩形，區域劃定后在試驗進行過程中不再改變，用式（1）表示劃定區域，通過M0、M1、N0和N1四個像素位置確定劃定范圍對應的子圖片V。

圖2 有效靶墻面與周邊

其中，1≤M0≤M1≤M，1≤N0≤N1≤N。

Step2 把圖片V轉換成灰度圖片，濾波之后，根據經驗設置閾值δ提取標識點像素集。閾值設置要根據標識點像素灰度分布范圍在試驗前進行設置，文中標識點都為黑色，取δ=100可以提取所有標識點的像素位置集合：

設置提取的標識點像素集個數m=1，下面計算每個標識點的像素集。

其中L1與L2為標識點像素集元素個數的上下限，能夠去除靶心十字、噪聲等干擾，式（6）中的分子表示屬于當前標識點的所有像素的橫向和縱向位置坐標的和。

Step5 計算P=P-CDA，如果P={}結束，否則令m=m+1返回Step3。

其中‖‖0表示計數范數，‖‖2表示歐式距離范數。提取的標識點像素位置坐標集合為

G是提取標識點像素集個數，文中設置的模擬靶中G=48。

Step6 設模擬靶的標識點行數和列數為Gx和Gy，有G=GxGy，下面計算標識點的行列位置標簽。首先提取標識點位置坐標沿圖片X軸和Y軸的范圍為

由于預先設置標識點是等間隔分布的，那么計算相鄰標識點分布間隔為

3.2 計算彈著點在中靶前圖像上像素坐標

3.3 計算彈著點的大地坐標

圖像 A 中每個標識點像素位置 (CAiˉ，CAjˉ)都有與其一一對應的大地坐標，利用這種一一對應關系插值得到(CA1D，CA2D)對應的大地坐標(BD，LD，HD)為彈著點的大地坐標。

4 計算臨近目標軌跡的偏差和方位

5 算例及分析

采用某次飛行試驗臨近目標段軌跡、待攻擊靶心。靶墻面采用實驗室縮比圖像實驗代替，設計標識點如圖1所示，假設圖像為35m×49m，采用飛行試驗中實際使用的靶面標識點大地坐標作為標識點大地坐標，利用實驗室打靶實驗前后兩幅圖片提取并計算彈著點大地坐標。

首先進行中靶前后標識點像素集合提取。在中靶后圖片上提取標識點像素集受彈著點影響有兩種情況需要特殊處理，彈著點覆蓋標識點時，取消這個標識點；彈著點與標識點相切時，在中靶后的圖像上人工添加空白線段，區分之后在進行標識點提取；圖3所示為提取的中靶后的標識點像素集合，其中包含了彈著點和十字靶心，右側放大圖片顯示算法區分彈著點和相鄰標識點為兩個像素集。在圖3結果基礎上，通過Step4中的像素個數限制，可以去除彈著點和十字靶心的影響。對各個像素集計算幾何中心得到圖4、圖5所示中靶前后的標識點像素位置。

圖3 提取的標識點像素集合

圖4 中靶前靶墻上標識點像素位置計算結果

圖5 中靶后靶墻上標識點像素位置計算結果

計算中靶前后標識點像素位置差結果如圖6所示，位置差變化最劇烈的為彈著點附近的標識點。彈著點誤差修正量計算結果如表1所示，其中距離修正量是像素修正量和單位像素代表距離的乘積。

圖6 中靶前后對應標識點像素位置差

表1 彈著點誤差修正結果

利用彈著點像素位置差，得到彈著點在中靶前圖像的像素坐標，利用大地坐標和像素坐標的對應關系插值得到彈著點的大地坐標。利用彈著點大地坐標、和彈著點對應的飛行軌跡速度矢量建立虛擬靶面，計算得到飛行軌跡穿靶點相對于彈著點偏差的距離為6.33m，距離起始矢量偏差29.33°。計算結果如圖7所示，在當地地面坐標系下繪制的飛行器軌跡末段攻靶示意圖，圖中顯示了靶墻面和虛擬靶面的相對位置示意圖。圖中的起始矢量為靶墻上豎直矢量在虛擬靶面的投影，是虛擬靶面十字虛線豎直向上方向。

圖7 飛行器攻靶軌跡示意圖

算例中攝像機拍攝圖像維數為2000×2999×3，標志區域豎直方向約855個像素，橫向約1073個像素。影響軌跡鑒別精度的因素如表2所示，共有三個誤差源。采用蒙特卡洛方法計算得到軌跡偏差估計精度：偏差距離的標準差為0.063m，偏差方向標準差為0.602°。

表2 穿靶點相對彈著點偏差精度誤差源

6 結語

文章設計了一種在飛行器攻靶試驗中獲取彈著點，利用彈著點“硬”比對測量的飛行軌跡末段誤差的工程實現方法。比對指標是軌跡相對于彈著點在虛擬靶面上的偏差距離和方位角度。

方法中靶面的標識點樣式統一，利用灰度級識別標識點，利用滿足灰度級的像素集合元素個數來剔除干擾。實際應用中，繪制靶面要盡量選擇韌性較好的材料，這樣在試驗中沒有碎片丟失，在試驗之后可以人工復原平整，試驗之后檢靶得到的彈著點可以與圖像計算結果相互校準。