基于非平穩(wěn)隨機(jī)場(chǎng)的水泥土堤壩邊坡可靠度分析

楊亮，劉輝，章榮軍，鄭俊杰

(華中科技大學(xué) 巖土與地下工程研究所，武漢 430074)

為了處置大量的河湖疏浚淤泥，一種理想的做法是采用水泥固化高含水率泥漿，再結(jié)合真空預(yù)壓、堆載預(yù)壓等多種方式將水泥土作為工程(如堤壩)填料，但由于疏浚淤泥雜質(zhì)眾多、施工過程中攪拌不勻、養(yǎng)護(hù)條件不一等多種因素，疏浚淤泥固化處理后形成的水泥土堤壩邊坡材料參數(shù)分布存在較大變異性[1-3]。

在固化淤泥堤壩填筑過程中，常采用真空預(yù)壓加速土體固結(jié)，需要在堤壩土體內(nèi)鋪設(shè)多層水平排水板，針對(duì)這種條件下堤壩土體內(nèi)抗剪強(qiáng)度的分布規(guī)律，學(xué)者們已開展相關(guān)試驗(yàn)研究。周洋等[4]通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，僅鋪設(shè)水平排水板時(shí)，垂直于水平排水板方向，距離越遠(yuǎn)土體含水率越高，并且從土體含水率分布情況來看，僅鋪設(shè)水平排水板的效果要優(yōu)于僅鋪設(shè)豎向排水板的效果；張文彬等[5]發(fā)現(xiàn)，隨著離排水板距離的增加，土體的十字板抗剪強(qiáng)度逐漸減小；高會(huì)強(qiáng)[6]發(fā)現(xiàn)，鋪設(shè)水平排水板時(shí)，加固后土體表層和靠近排水板的土體強(qiáng)度較高，而遠(yuǎn)離排水板的土體強(qiáng)度很低，鋪設(shè)豎向排水板時(shí)，隨著深度的增加，十字板抗剪強(qiáng)度呈線性增加趨勢(shì)。根據(jù)已有的試驗(yàn)結(jié)果可知，在堤壩內(nèi)鋪設(shè)水平排水板會(huì)使土體的強(qiáng)度特性分布受到影響，且一般的規(guī)律是：在一定范圍內(nèi)，距離排水板越遠(yuǎn)，含水率越高，土體強(qiáng)度越低[7]。

為了描述土體參數(shù)的空間分布變異性并進(jìn)行可靠度分析，常采用平穩(wěn)隨機(jī)場(chǎng)模型[8-9]。所謂平穩(wěn)隨機(jī)場(chǎng)即認(rèn)為土體參數(shù)的均值、標(biāo)準(zhǔn)差等統(tǒng)計(jì)特征沿埋深保持不變，參數(shù)之間的空間相關(guān)性只與兩點(diǎn)之間的相對(duì)距離相關(guān)而與其絕對(duì)距離無關(guān)[2]。這種模型很難表征排水板固結(jié)帶來的土體強(qiáng)度空間變化趨勢(shì)。相對(duì)于平穩(wěn)隨機(jī)場(chǎng)，也有學(xué)者提出了非平穩(wěn)隨機(jī)場(chǎng)分析模型，在非平穩(wěn)隨機(jī)場(chǎng)的表征過程中，土體參數(shù)離散變量一般可視為趨勢(shì)項(xiàng)、殘余項(xiàng)與波動(dòng)分量的多項(xiàng)式，以此表征土體參數(shù)在水平方向上的波動(dòng)性和埋深方向上的趨勢(shì)性，許多學(xué)者展開了相關(guān)研究，提出了非平穩(wěn)隨機(jī)場(chǎng)的表征方法與趨勢(shì)項(xiàng)及殘余項(xiàng)的處理方法。蔣水華等[10]綜合分析了兩種非平穩(wěn)隨機(jī)場(chǎng)模型的特征：1)采取去趨勢(shì)分析方法，將土體參數(shù)模擬為某一平穩(wěn)隨機(jī)場(chǎng)，再基于該平穩(wěn)隨機(jī)場(chǎng)，進(jìn)一步考慮土體參數(shù)隨埋深的變化趨勢(shì)分量的影響，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)土體參數(shù)二維非平穩(wěn)隨機(jī)場(chǎng)的表征[11]，該方法所得非平穩(wěn)隨機(jī)場(chǎng)的均值與標(biāo)準(zhǔn)差均隨埋深而變化，但其變異系數(shù)保持不變；2)取趨勢(shì)項(xiàng)為趨勢(shì)分量與土體重度和埋深的乘積，殘余項(xiàng)為地表處土體參數(shù)值，繼而將趨勢(shì)分量參數(shù)模擬為服從某一分布的平穩(wěn)隨機(jī)場(chǎng)，忽略殘余項(xiàng)的不確定性，得到二維非平穩(wěn)隨機(jī)場(chǎng)[12]，該方法所得土體參數(shù)的均值、標(biāo)準(zhǔn)差與變異系數(shù)均隨埋深而變化；在此基礎(chǔ)上，Li等[13]提出了一種新的二維非平穩(wěn)隨機(jī)場(chǎng)表征方法，驗(yàn)證了所提方法的可行性，系統(tǒng)比較了所提方法與現(xiàn)有二維非平穩(wěn)隨機(jī)場(chǎng)與隨機(jī)場(chǎng)的區(qū)別，該方法的優(yōu)勢(shì)在于能夠同時(shí)考慮趨勢(shì)分量與波動(dòng)分量的不確定性。豆紅強(qiáng)等[14]通過去趨勢(shì)分析方法，將飽和滲透系數(shù)均值視為隨埋深遞減的線性函數(shù)，殘余項(xiàng)為地表處平均飽和滲透系數(shù)，趨勢(shì)分量為飽和滲透系數(shù)隨埋深的變化梯度，建立了表征土體飽和滲透系數(shù)變異性的一維非平穩(wěn)隨機(jī)場(chǎng)模型，并探討了土體飽和滲透系數(shù)的空間變異性對(duì)邊坡可靠度的影響。Li等[15]通過不排水抗剪強(qiáng)度、有效豎向應(yīng)力和黏土超固結(jié)比(OCR)之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，研究了不排水剪切強(qiáng)度隨埋深的變化趨勢(shì)，在此基礎(chǔ)上得到了趨勢(shì)項(xiàng)隨埋深變化的二維非平穩(wěn)隨機(jī)場(chǎng)。Shu等[16]取殘余項(xiàng)為泥水分界線處的不排水剪切強(qiáng)度，取趨勢(shì)項(xiàng)為埋深的線性函數(shù)，且趨勢(shì)項(xiàng)與殘余項(xiàng)滿足對(duì)數(shù)正態(tài)分布，建立了不排水剪切強(qiáng)度的二維非平穩(wěn)隨機(jī)場(chǎng)，討論了自相關(guān)距離對(duì)深海基礎(chǔ)平均承載力與破壞機(jī)理的影響；Wu等[17]取趨勢(shì)項(xiàng)為地表處非零且隨埋深線性變化的不排水剪切強(qiáng)度均值，保持變異系數(shù)不變，通過高斯平穩(wěn)隨機(jī)場(chǎng)的轉(zhuǎn)換與映射，得到了不排水剪切強(qiáng)度的二維非平穩(wěn)隨機(jī)場(chǎng)表征，研究了變異系數(shù)、分布函數(shù)、垂直自相關(guān)距離等因素對(duì)土體承載力的影響。

基于上述垂直排水板方向強(qiáng)度衰減的一般規(guī)律及非平穩(wěn)隨機(jī)場(chǎng)相關(guān)理論，筆者提出一種水泥土堤壩內(nèi)垂直排水板方向的不排水抗剪強(qiáng)度隨距離衰減的非平穩(wěn)隨機(jī)場(chǎng)模型，該模型既能表征土體抗剪強(qiáng)度沿埋深方向增加的趨勢(shì)，又能考慮垂直排水板方向的強(qiáng)度衰減。在此基礎(chǔ)上，給出土體參數(shù)三維非平穩(wěn)隨機(jī)場(chǎng)模擬計(jì)算方法流程，并分析了土體參數(shù)非平穩(wěn)分布特征對(duì)邊坡可靠度的影響。

1 不排水抗剪強(qiáng)度非平穩(wěn)隨機(jī)場(chǎng)模型

1.1 深度趨勢(shì)隨機(jī)場(chǎng)

土體參數(shù)的空間變異性一般由趨勢(shì)項(xiàng)和隨機(jī)波動(dòng)項(xiàng)聯(lián)合表征。以無側(cè)限抗壓強(qiáng)度隨機(jī)場(chǎng)為例，試驗(yàn)值qu沿深度方向的不平穩(wěn)特征可表示為

qu(h)=t(h)+ω

(1)

式中：h為土體埋深；t(h)為與埋深有關(guān)的趨勢(shì)項(xiàng)，一般取相應(yīng)深度下土體參數(shù)的均值；ω為隨機(jī)波動(dòng)項(xiàng)，用來描述土體空間內(nèi)土體參數(shù)大小無趨勢(shì)的隨機(jī)波動(dòng)特征，其均值和標(biāo)準(zhǔn)差與埋深無關(guān)。通常，土體的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度隨深度增加而增加。簡單起見，用線性函數(shù)描述土體無側(cè)限抗壓強(qiáng)度隨深度的變化關(guān)系[10]，即

qu=qu0+b1·σv′=qu0+γ·h·b1

(2)

式中：qu0為地表土體的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度(地表UCT試驗(yàn)值)；b1為無側(cè)限抗壓強(qiáng)度隨埋深增加的速率；σv′=γh，為豎向有效應(yīng)力，γ為土體重度。參考文獻(xiàn)[10]的做法，采用去趨勢(shì)分析方法，首先用一均值為μqu0、標(biāo)準(zhǔn)差為σqu0的對(duì)數(shù)正態(tài)平穩(wěn)隨機(jī)場(chǎng)模擬qu0，再在此基礎(chǔ)上疊加一個(gè)沿埋深線性增加的趨勢(shì)分量，最終得到三維深度趨勢(shì)非平穩(wěn)隨機(jī)場(chǎng)

qu=qu0(x,y,z)+γ·h·b1

(3)

1.2 垂直排水板不排水抗剪強(qiáng)度衰減非平穩(wěn)隨機(jī)場(chǎng)模型

基于已有的試驗(yàn)研究[4-7]，可假設(shè)土體在排水固結(jié)后，抗剪強(qiáng)度與其離排水板的距離線性相關(guān)，此時(shí)土體隨機(jī)場(chǎng)可表示為

qu(x,y,z)=qu0+γ·h·b1-d(x,z)·

b2·exp[ω(x,y,z)]

(4)

式中：qu0、b1的含義同前所述，只是此處qu0為均值，為μqu0、標(biāo)準(zhǔn)差為σqu0的隨機(jī)變量；d(x,z)為土體空間內(nèi)一點(diǎn)與排水板的垂直距離(排水板沿y方向鋪設(shè))；b2為垂直排水板方向的趨勢(shì)項(xiàng)；exp[ω(x,y,z)]為隨機(jī)波動(dòng)項(xiàng)。

如圖1所示，P為三維空間中截取的某一x-z平面內(nèi)一點(diǎn)，因排水板(鋪設(shè))方向平行于y軸方向，故點(diǎn)P垂直排水板距離d(指距離最近的排水板)只與點(diǎn)P的x、z坐標(biāo)有關(guān)，而與x-z平面所處的位置(y坐標(biāo))無關(guān)，表示為d(x,z)。

圖1 與排水板的垂直距離d(x,z)Fig.1 Distance d(x,z) along the normal direction

2 算例分析

2.1 算例描述

算例為一高陡水泥土堤壩邊坡，斜坡高度6 m，坡度1∶0.5，堤壩頂面寬度為18 m，堤壩頂面作用20 kPa的交通荷載(假設(shè)為均勻分布)。為了提高計(jì)算效率，取半結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模分析，模型斷面圖和三維網(wǎng)格圖如圖2所示。

圖2 邊坡斷面圖及三維網(wǎng)格模型Fig.2 Slope profile and mesh grid for numerical

2.2 材料參數(shù)取值

參照Zhang等[18]、Lee等[19]的研究，認(rèn)為水泥土堤壩邊坡無側(cè)限抗壓強(qiáng)度服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，固化淤泥形成的水泥土模量E與無側(cè)限抗壓強(qiáng)度qu呈正比關(guān)系，E/qu=135～140。考慮到固化淤泥形成的水泥土材料滲透系數(shù)很低，參考Liu等[20]的做法，假定主固結(jié)完成后水泥土堤壩為完全不排水條件，采用內(nèi)摩擦角為0的Mohr-Coulomb模型來模擬固化淤泥形成的水泥土，取不排水抗剪強(qiáng)度cu=qu/2、E/qu=140。相應(yīng)地，堤壩地基土體為老黏土，相關(guān)材料參數(shù)見表1。

表1 土體材料參數(shù)

為了探究垂直排水板衰減非平穩(wěn)隨機(jī)場(chǎng)模型的可行性，采用3種隨機(jī)場(chǎng)模型模擬水泥土堤壩部分對(duì)比計(jì)算結(jié)果，下部老黏土采用一般的平穩(wěn)隨機(jī)場(chǎng)模型。

模型1為平穩(wěn)隨機(jī)場(chǎng)模型，采用地表處的UCT試驗(yàn)均值μqu0=86 kPa，不考慮其趨勢(shì)變化，UCT試驗(yàn)值空間隨機(jī)場(chǎng)采用對(duì)數(shù)正態(tài)分布，變異系數(shù)COV=0.3。采用高斯型自相關(guān)函數(shù)，三維空間內(nèi)水平、豎向相關(guān)距離分別取為38、3.8 m。

模型2為深度趨勢(shì)隨機(jī)場(chǎng)模型，三維空間隨機(jī)場(chǎng)生成公式為

qu(x,y,z)=qu0(x,y,z)+γ·(6-z)·b1

(5)

式中：qu0(x,y,z)為對(duì)數(shù)正態(tài)分布的平穩(wěn)隨機(jī)場(chǎng)，離散取值同上。土體趨勢(shì)分量參數(shù)b1隨深度變化，參照蔣水華[10]的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，取b1=0.2，為定值。不排水抗剪強(qiáng)度的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為

(6)

模型3為垂直排水板衰減非平穩(wěn)隨機(jī)場(chǎng)模型，在模型計(jì)算時(shí)，認(rèn)為排水板附近土體的抗剪強(qiáng)度不斷減小。同時(shí)，采用靜力計(jì)算，不考慮排水帶來的滲透固結(jié)作用，也不考慮排水板自身對(duì)土體強(qiáng)度分布的影響。此時(shí)，三維空間隨機(jī)場(chǎng)生成模型為

qu(x,y,z)=qu0+γ·(6-z)·b1-

d(x,z)·b2·exp[w(x,y,z)]

(7)

式中：qu0為對(duì)數(shù)正態(tài)分布的隨機(jī)變量，μqu0=86 kPa，變異系數(shù)COV=0.3；趨勢(shì)參數(shù)b1=0.2，為定值；b2為因真空預(yù)壓排水固結(jié)導(dǎo)致的qu隨距排水板距離衰減趨勢(shì)項(xiàng)(排水板處最大)，理論上與施工條件有關(guān)，參考b1的取值結(jié)果，考慮其隨機(jī)性，取b2為對(duì)數(shù)正態(tài)分布的隨機(jī)變量，均值μb2=2.0，變異系數(shù)COV=0.3；exp[w(x,y,z)]為隨機(jī)波動(dòng)項(xiàng)，w(x,y,z)取為均值μw=0、標(biāo)準(zhǔn)差σw=0.3的正態(tài)分布隨機(jī)場(chǎng)，水平、豎向相關(guān)距離分別取38、3.8 m。不排水抗剪強(qiáng)度的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為

2.3 水泥土堤壩邊坡可靠度計(jì)算分析流程

采用Karhunen-Loeve級(jí)數(shù)展開法離散隨機(jī)場(chǎng)，每一工況生成500次隨機(jī)場(chǎng)，結(jié)合蒙特卡洛模擬和強(qiáng)度折減法分析堤壩邊坡失效概率，主要分析計(jì)算流程如圖3所示，其中，強(qiáng)度折減法將邊坡安全系數(shù)定義為使邊坡剛好達(dá)到臨界破壞狀態(tài)時(shí)對(duì)其強(qiáng)度的折減程度[21]。采用Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則時(shí)，其折減的強(qiáng)度參數(shù)是黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ(對(duì)于本例的不排水條件，僅折減黏聚力c)，一般通過二分法迭代計(jì)算，通過不斷擴(kuò)大(或縮小)折減值，直至折減系數(shù)的上下限滿足精度要求，將安全系數(shù)Fs定義為初始黏聚力ci和破壞時(shí)的黏聚力ccr之比，即Fs=ci/ccr。

圖3 基于蒙特卡羅方法的邊坡可靠性分析Fig.3 Analysis of slope reliability based on

隨后統(tǒng)計(jì)一個(gè)工況內(nèi)500組隨機(jī)場(chǎng)模型計(jì)算結(jié)果，可得到安全系數(shù)的分布，并借此計(jì)算可靠指標(biāo)、失效概率。

若安全系數(shù)的分布呈正態(tài)分布，則可靠指標(biāo)

(9)

當(dāng)安全系數(shù)呈對(duì)數(shù)正態(tài)分布時(shí)

(10)

式中：β為可靠指標(biāo)；μFs為500組安全系數(shù)均值；σFs為500組安全系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差，VFs=σFs/μFs。利用可靠指標(biāo)β與失效概率Pf之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，可以用式(11)計(jì)算出可靠指標(biāo)。

Pf=1-Φ(β)

(11)

3 3種隨機(jī)場(chǎng)模型對(duì)比

3.1 3種隨機(jī)場(chǎng)模型實(shí)現(xiàn)情況對(duì)比

圖4為3個(gè)模型堤壩土部分同一豎線上(參考圖5(a)、(b)，y=0平面上、x=3.6 m這條線)不同

圖4 cu沿土體埋深方向的5次統(tǒng)計(jì)值Fig.4 Five typical realizations of random field of undrained

cu的統(tǒng)計(jì)值(cu=qu/2)。可以看出，對(duì)于模型1，cu大小隨深度并無明顯增加趨勢(shì)，但沿深度呈現(xiàn)出隨機(jī)波動(dòng)趨勢(shì)，且波動(dòng)幅度較大。模型2呈現(xiàn)出cu均值隨深度增加的趨勢(shì)，能夠在一定程度上表征土體的非平穩(wěn)特征。

模型3則表現(xiàn)出了沿深度增加和周期性波動(dòng)的趨勢(shì)，波動(dòng)幅度明顯小于模型1和模型2。這種周期性波動(dòng)的原因是：土體不排水抗剪強(qiáng)度cu沿深度方向有增加的趨勢(shì)，但由于排水板加速局部的排水固結(jié)，使得局部強(qiáng)度最高，局部強(qiáng)度最大值即為排水板鋪設(shè)位置，遠(yuǎn)離排水板則強(qiáng)度減小。這一效果與前述試驗(yàn)規(guī)律基本一致，且隨著深度的增加，波動(dòng)幅度增大，說明模型3的cu均值沿深度方向增加。

圖5為模型3三維網(wǎng)格不排水抗剪強(qiáng)度cu分布結(jié)果，采用局部平均方法得到，圖5(b)、(c)分別為三維模型的兩方向上的斷面，排水板鋪設(shè)方向平行于邊坡橫截面，其橫截面分布在三維邊坡內(nèi)的鋪設(shè)點(diǎn)為圖5(b)中的白點(diǎn)，可以看出，排水板四周土體的強(qiáng)度最高，隨著離排水板距離的增加，土體強(qiáng)度逐漸降低，也基本符合前文所述研究規(guī)律。在平行于排水板方向，

圖5 模型3中cu三維空間分布情況Fig.5 Three-dimensional spatial distribution of model 3

邊坡橫截面上，不排水抗剪強(qiáng)度cu分布則近似于深度趨勢(shì)隨機(jī)場(chǎng)，在深度方向上呈增大的趨勢(shì)，波動(dòng)性亦很強(qiáng)。

3.2 3種隨機(jī)場(chǎng)模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比

對(duì)上述3種典型工況分別進(jìn)行500組蒙特卡洛模擬，利用強(qiáng)度折減法得出500組安全系數(shù)，模型3的安全系數(shù)分布情況如圖6所示，對(duì)分布情況進(jìn)行K-S檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，采用對(duì)數(shù)正態(tài)分布擬合時(shí)，其p=1，說明對(duì)數(shù)正態(tài)分布符合較好。經(jīng)檢驗(yàn)，其他工況安全系數(shù)分布同樣符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布。

圖6 模型3的安全系數(shù)分布情況Fig.6 Distribution safety factors of model

模型1、模型2、模型3分別對(duì)應(yīng)的可靠指標(biāo)為1.34、2.79、1.30。從式(5)可見，模型2深度趨勢(shì)模型的各項(xiàng)均為正，強(qiáng)度不存在衰減，理論上是“最安全”的工況，結(jié)果也驗(yàn)證了這一點(diǎn)。

參考李劍等的做法[22]，選取邊坡達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)所有垂線上最大剪應(yīng)變?cè)隽康奈恢茫ㄟ^最小二乘法擬合圓弧滑動(dòng)面，3種典型工況的滑動(dòng)面分布結(jié)果如圖7所示。3種典型工況的邊坡滑動(dòng)面都主要發(fā)生在水泥土堤壩土體內(nèi)，但模型1、模型2的離散性更強(qiáng)，滑動(dòng)面頂端與坡頂距離不一，滑動(dòng)體體積也差距較大，模型3的滑動(dòng)面則主要為從坡底貫穿坡頂?shù)幕瑒?dòng)面，分布集中。

圖7 3種典型工況滑動(dòng)面分布情況Fig.7 Distribution of sliding surface under three

為了探究地表UCT實(shí)驗(yàn)值qu0的變異系數(shù)對(duì)模型結(jié)果的影響，分別對(duì)3種模型加算COV=0.2、0.4的工況，其最終結(jié)果如圖8所示，隨著變異系數(shù)的增加，3種模型計(jì)算得到的安全系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差增大，而安全系數(shù)均值變化不明顯，導(dǎo)致可靠指標(biāo)均減小。3種工況的安全系數(shù)均值μFs分別為1.39、1.70、1.55。若僅考慮安全系數(shù)均值μFs，3種工況均能滿足規(guī)范[23-25]要求，但可靠度僅模型2(深度趨勢(shì))能滿足，并且模型3的安全系數(shù)離散程度高，變異性強(qiáng)，采用確定性分析或者平穩(wěn)隨機(jī)場(chǎng)模型偏于危險(xiǎn)，討論模型3隨機(jī)分布情況就顯得更為重要。

3.3 趨勢(shì)參數(shù)b2對(duì)安全系數(shù)分布的影響

為了探究模型3中趨勢(shì)參數(shù)b2對(duì)安全系數(shù)分布的影響，分別單獨(dú)取隨機(jī)場(chǎng)離散公式(7)中b2均值為1、1.5、2.5，b2變異系數(shù)為0.1、0.2、0.4，其他參數(shù)保持不變，共6種工況，將其計(jì)算結(jié)果分別匯總于表2、表3，并與基礎(chǔ)工況(b2均值為2、變異系數(shù)為0.3)對(duì)比。從表中可以看出，無論是提高b2的均值還是變異系數(shù)，最終都表現(xiàn)出可靠指標(biāo)降低，失效概率增大的趨勢(shì)。其中，b2均值的增加帶來式(7)中最終強(qiáng)度的減小，安全系數(shù)均值μFs減小，標(biāo)準(zhǔn)差σFs增大，變異性增強(qiáng)；b2變異系數(shù)增大，安全系數(shù)均值μFs基本未改變，但安全系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差σFs增大，變異性增強(qiáng)。

表2 趨勢(shì)參數(shù)b2均值對(duì)安全系數(shù)的影響

表3 趨勢(shì)參數(shù)b2變異系數(shù)對(duì)安全系數(shù)的影響

圖8 3種模型的可靠指標(biāo)β與安全系數(shù)分布對(duì)比Fig.8 Comparison of reliability index β and safety factor distribution among three

4 結(jié)論

結(jié)合強(qiáng)度折減法、蒙特卡洛模擬方法，比較了3種隨機(jī)場(chǎng)模型對(duì)水泥土堤壩邊坡的失效風(fēng)險(xiǎn)和滑動(dòng)面位置的影響，得到以下結(jié)論：

1)對(duì)于水泥土邊坡的可靠度分析問題，采用平穩(wěn)隨機(jī)場(chǎng)或深度趨勢(shì)隨機(jī)場(chǎng)可能會(huì)高估邊坡的可靠度，使計(jì)算結(jié)果偏于危險(xiǎn)；即便是安全系數(shù)均值滿足規(guī)范要求，但其標(biāo)準(zhǔn)差過大，最終的可靠指標(biāo)并不能滿足工程要求。

2)提出的不排水抗剪強(qiáng)度垂直排水板衰減非平穩(wěn)模型既能考慮沿深度方向的趨勢(shì)項(xiàng)，又能考慮垂直排水板方向的衰減趨勢(shì)，綜合表現(xiàn)為沿深度方向的近似周期性波動(dòng)，與現(xiàn)有研究符合較好。在該模型中，趨勢(shì)參數(shù)b2對(duì)隨機(jī)場(chǎng)模型的影響較大，當(dāng)其值和標(biāo)準(zhǔn)差增加，最終都將降低計(jì)算模型的可靠指標(biāo)，失效概率增大。

3)提出的不排水抗剪強(qiáng)度垂直排水板衰減非平穩(wěn)模型的邊坡破壞形式較為集中，大部分破壞面集中在堤壩土土體內(nèi)，且多為從坡底貫穿坡頂?shù)幕瑒?dòng)面。