降雨入滲下的路塹邊坡動態滲流穩定性分析

芮勇勤，王振華

(東北大學資源與土木工程學院，遼寧 沈陽 110819)

0 引 言

降雨、地震等因素易誘導邊坡發生失穩破壞，當邊坡發生失穩時，會造成巨額經濟損失，嚴重威脅人民生命與財產的安全。引起邊坡失穩的因素眾多，與邊坡巖土體自身的結構、地下水、降雨、地震等相關，其中降雨對邊坡穩定性影響是最為關鍵的因素之一。研究表明，雨季是邊坡失穩事故的高發期[1-2]，學者們的研究方向也主要集中在降雨對邊坡的影響。廖軍等[3]研究發現，降雨入滲后，孔隙水壓力增大、基質吸力降低，是降低邊坡穩定性的主要原因；周偉杰等[4]研究發現，降雨結束后，孔隙水壓力的恢復呈現出滯后性，且滯后程度和滯后時間與降雨強度和降雨時間有關；Hamdhan等[5]采用有限元法研究發現，邊坡在降雨入滲作用下，土體孔隙水壓力和地下水位增加，而基質吸力減少；鄒文華等[6]經數值模擬發現，降雨時邊坡破壞區域位于土層的交界處；聶超等[7]認為降雨入滲引起土體軟化、抬升地下水位線、減弱土體的抗剪強度，最終導致邊坡失穩；陳洪江等[8]以黃土邊坡為研究對象，研究降雨強度和類型等變化對邊坡滲流的影響；梁家豪[9]通過理論分析和數值模擬相結合的方法，分析了不同降雨工況下土體滲透系數、邊坡穩定系數的變化規律；任德斌等[10]利用ABAQUS軟件研究邊坡在降雨和地震的雙重作用下，穩定性系數與考慮單一因素相比會有所降低。

邊坡工程地質條件具有復雜性、變異性和不確定性，僅靠安全系數不足以全面、真實、有效地反映邊坡實際安全水平，而可靠度分析可充分考慮這些不確定因素，利用概率統計的方法對邊坡進行評價，得到與實際更加貼近的結果。為此，本文結合深圳某路塹邊坡，通過極限平衡法與蒙特卡洛法相結合的計算方法，利用Geo-Studio軟件，開展邊坡降雨入滲分析和可靠度分析，通過選取邊坡上的特征點，直觀得到邊坡中體積含水率和孔隙水壓力的變化規律，以及邊坡在不同降雨時刻的平均安全系數和可靠度指標，可為降雨條件下的類似邊坡的穩定性分析提供參考。

1 研究理論

1.1 飽和-非飽和滲流理論

降雨入滲是土體從干燥到非飽和再到飽和的一個變化過程，整個過程符合達西定律，即

(1)

式中，Q為滲流量；K為滲透系數；A為橫截面積；(h2-h1)為上下游水頭差；L為滲流長度。

Richards[11]于1931年提出，在非飽和滲流中，達西定律中的滲透系數是一個函數，而并非像在飽和滲流中為常數。這是因為體積含水量的變化會影響土體內的孔隙是充滿水還是充滿空氣，即影響滲透系數。將達西定律與質量守恒相結合，得到三維非飽和土水分運動的基本方程，即

(2)

式中，kx、ky、kz分別為x、y、z方向的滲透系數；t為時間；z為位置水頭；h為總水頭；C(θ)為比水容重。

1.2 非飽和土抗剪強度理論

1978年，Fredlund等[12]提出雙變量非飽和土抗剪強度公式，即

τf=c′+(σ-ua)tanφ′+(ua-uw)tanφb

(3)

式中，τf為非飽和土抗剪強度；σ為正應力；c′為有效粘聚力；ua為孔隙氣壓力；uw為孔隙水壓力；φ′為與凈應力(σ-ua)有關的內摩擦角；tanφb為抗剪強度隨基質吸力(ua-uw)增加的速率。由此可知，當土體接近飽和時，孔隙水壓力增大，基質吸力降低，故抗剪強度減小。

Vanapalli等[13]于1996年將φb與土中體積含水量通過土水特征曲線聯系起來，即

(4)

式中，θ為體積含水量；θr為殘余體積含水量；θs為飽和體積含水量。

2 工程概況

該路塹邊坡位于深圳市鹽田區，為臺地地貌，經人工開挖修正后，自上而下形成兩級邊坡，坡度均為45°，坡高均為12 m，兩級邊坡之間為平臺，寬為2 m。邊坡自表層向內部分別為第四系素填土、殘積層、燕山期花崗巖。其中，殘積層主要為礫質粘性土。燕山期花崗巖從上至下為全風化、強風化、中風化。由于全風化和強風化的風化程度強烈，且中風化埋深較深，所以該邊坡按土質邊坡考慮。由于修建道路，坡體松動，在降雨入滲的影響下，該路塹邊坡整體有變形失穩趨勢。因此，需要對邊坡進行降雨條件下的穩定性分析。

據深圳市氣象局統計資料，研究區地處北回歸線以南，屬于亞熱帶海洋性氣候，雨水充沛。降水主要集中在汛期，即每年的5月～9月，年累計平均降雨量為1 500～2 500 mm。2015年～2020年深圳月平均降雨量見圖1。受臺風影響，暴雨、大暴雨、特大暴雨等極端降水的出現頻率也較高，歷時一般較短，降雨強度和總量都很大。

圖1 2015年～2020年深圳月平均降雨量

3 數值模擬

3.1 數值模型建立

本文利用Geo-Studio軟件中的SEEP/W對邊坡進行二維建模。建立模型時，根據邊坡工程地質特征，確定邊坡滲流場計算和穩定性計算的剖面。模型總高42 m，總長80 m。邊坡從上至下共分為素填土、礫質粘性土、全風化花崗巖和強風化花崗巖。模型底部和地下水位以上兩側邊界均為不透水邊界，地下水位以下兩側邊界為水頭邊界，模型頂部為模擬降雨的流量邊界。本文選取邊坡表面的8個特征點(A～H)，中間平臺下的1個特征截面(1-1)作為研究對象，形象、直觀地分析降雨對邊坡內孔隙水壓力和體積含水率的影響。邊坡計算幾何模型見圖2。以1 m間距劃分網格，共劃分為2 370個單元、2 472個節點。有限元網格模式為四邊形或三角形。邊坡計算網格模型見圖3。

圖2 邊坡計算幾何模型

圖3 邊坡計算網格模型

3.2 計算參數

通過對邊坡工程進行地質勘察，得到巖土體的相關參數，結合地區相關經驗并參考文獻[14-15]，巖土體物理力學參數見表1。土水特征曲線(SWCC曲線)是體積含水率與基質吸力的關系曲線[16]，可通過試驗模擬獲得，也可由經驗公式推導得出。通過利用Geo-Studio軟件中SEEP/W模塊自帶的典型樣本函數進行擬合，在軟件中輸入土體飽和含水量，選擇土體類型，可得到土水特征曲線。通過在軟件中輸入飽和滲透系數、殘余水含量，結合得到的土水特征曲線，依據Van Genuchten模型，可估算得到滲透系數函數。滲流參數擬合曲線見圖4。

表1 巖土體物理力學參數

本文首先進行邊坡的穩態滲流模擬。通過地勘報告中關于水文地質的說明，給定邊坡地下水位線位置。邊坡左、右兩側分別為8、20 m的水頭邊界，模擬得到穩態滲流的孔隙水壓力分布規律，結果見圖5。從圖5可知，水位線所處位置的孔隙水壓力值為0，該線以上部分的孔隙水壓力值均小于0，且越靠近邊坡表層，負孔隙水壓力值越大，頂部為-250 kPa。相反，該線以下部分的孔隙水壓力值均大于0，且越遠離邊坡表層，正孔隙水壓力值越大，底部為200 kPa。將其導入SLOPE/W中進行邊坡穩定性分析，得到邊坡的安全系數為1.262，邊坡處于基本穩定狀態。

圖5 天然狀態下孔隙水壓力等值線(單位：kPa)

3.3 降雨入滲對邊坡滲流場的影響

3.3.1 不同降雨時間邊坡的滲流變化規律

以天然狀態下的孔隙水壓力變化為初始條件，模擬在持續大暴雨(150 mm/d)、降雨5 d、停雨5 d的工況下，不同降雨時間的邊坡孔隙水壓力演化規律，結果見圖6。從圖6可知，與未降雨狀態相比，降雨入滲下的邊坡孔隙水壓力變化顯著。隨著降雨的發生，邊坡最上層土體首先受到雨水入滲的影響，且雨水還未入滲到邊坡內部，故邊坡表面的孔隙水壓力開始增大且變化相對較快，而內部變化相對較慢。隨著降雨的持續，雨水入滲深度不斷增加，孔隙水壓力隨著高程的減小而不斷增大，并漸漸由負值向正值發展。同時，地下水位線開始逐漸抬升，邊坡孔隙水不斷下移，受影響范圍隨時間而逐漸向內部擴大。

圖6 降雨后孔隙水壓力等值線(單位：kPa)

選取邊坡表面的8個特征點(A～H)，形象、直觀地反映孔隙水壓力和體積含水率受降雨的影響。降雨強度不變條件下邊坡特征點隨時間的滲流規律見圖7。從圖7可知：

圖7 降雨強度不變條件下邊坡特征點隨時間的滲流規律

(1)在恒定降雨強度下，隨著降雨的進行，所有特征點的孔隙水壓力都呈現先增長再平穩再減小的趨勢。這是由于在降雨初期，土體的基質吸力較大，故水力梯度較大，雨水可以很好入滲。

(2)隨著雨水的不斷入滲，土體中水的體積含水率升高，且第1天的體積含水率上升較快，之后隨著降雨的持續逐漸變緩，并當土的滲透系數與降雨流量相近時，此時孔隙水壓力趨于穩定，同時，由于雨水入滲具有一定的滯后性，在降雨停止后，孔隙水壓力沒有立刻減小，而是經過一段時間后隨著雨水的消散，孔隙水壓力開始逐漸恢復。

選取中間平臺下的1個特征截面(1-1)作為研究分析的對象，進一步分析不同高程孔隙水壓力和體積含水率的變化。降雨強度不變條件下截面1-1隨高程的滲流規律見圖8。從圖8可知：

圖8 降雨強度不變條件下截面1-1隨高程的滲流規律

(1)降雨開始前的孔隙水壓力隨高程的減小而增大。降雨第1天，截面1-1上高程最大點的孔隙水壓力值變化幅度最大，影響深度為5 m。降雨第5天，雨水持續入滲，受影響深度增大為5.5 m左右。這是由于邊坡表層的土體最先受到雨水影響，故響應最為劇烈，負孔隙水壓力值迅速增大。隨著雨水入滲，土體受影響范圍向下擴大，內部的孔隙水壓力也漸漸增大。

(2)在降雨過程中，截面1-1受影響區域內的特征點體積含水率值隨時間的推移而不同。在大暴雨的情況下，邊坡內部體積含水率與天然狀態相比變化顯著。降雨第1天，截面1-1上高程最大點的體積含水率值由0.16增大至0.23；降雨第5天，該點體積含水率值繼續增大至0.28左右；降雨停止后，其體積含水率仍在小范圍增加；停雨5 d后，隨著雨水的不斷下滲，體積含水率降低到0.24左右，此時入滲深度增大為7 m。

3.3.2 不同降雨強度邊坡的滲流變化規律

為進一步研究降雨強度對邊坡滲流的影響，結合該地區降雨情況，依據中國氣象局對降水等級的劃分，選取大雨(30 mm/d)、暴雨(80 mm/d)、大暴雨(150 mm/d)3種不同降雨強度，降雨時間均為5 d，在邊坡初始滲流場的基礎上，不考慮蒸發作用，觀察孔隙水壓力的變化規律。降雨方案見表2。各工況下降雨5 d后孔隙水壓力等值線見圖9。

表2 降雨方案

圖9 各工況下降雨5 d后孔隙水壓力等值線(單位：kPa)

從圖9可知，大暴雨工況下的邊坡孔隙水壓力值變化范圍最大，變化幅度也最大，充分說明連續強降雨會加大邊坡失穩的風險。同時，雨水入滲補充地下水，使地下水位線在不同降雨強度下發生了不同程度的抬升。在3種降雨工況下，邊坡內孔隙水壓力的變化趨勢基本是相同的，坡腳處的孔隙水壓力受影響變化較明顯。

選取截面1-1的特征點，進一步分析不同高程下的孔隙水壓力、體積含水率隨雨強的變化。不同降雨強度下截面1-1隨高程的滲流規律見圖10。從圖10可知：

圖10 不同降雨強度下截面1-1隨高程的滲流規律

(1)孔隙水壓力的變化范圍隨雨強的增大而增大，即同一特征點在降雨第5天后，其變化范圍為：大暴雨>暴雨>大雨。降雨歷時5 d后，邊坡在大暴雨、大雨的工況下，入滲深度分別為5.5、5 m，說明相同降雨時間，降雨強度越大，雨水入滲深度越深。

(2)體積含水率同孔隙水壓力一樣，其變化范圍隨雨強增大而增大。降雨歷時5 d后，邊坡在大暴雨、大雨工況下，截面1-1上高程最大的點的體積含水率分別為0.28、0.225，說明相同降雨時間，降雨強度越大，表層土體體積含水率越大。

由上可知，降雨強度直接影響邊坡滲流深度。強度越大，單位時間內土體受影響深度越深，受影響范圍越大。

4 邊坡穩定可靠性分析及支護

4.1 邊坡穩定可靠性分析

在對邊坡進行穩定性評價時，由于實際工程地質條件中存在變異性和不確定性，只用安全系數單一指標評價邊坡穩定性顯然是有偏差的?？煽慷壤碚摰某霈F可以充分考慮這些不確定因素，對邊坡穩定狀態得到較為準確的判斷。土體抗剪強度參數中的黏聚力、內摩擦角和容重是影響邊坡穩定性的重要指標，而由于容重的變異系數值較小，可視其為常量[17]。因此，本文選取大暴雨工況下礫質粘性土的黏聚力c和內摩擦角φ作為隨機變量，為了便于研究，暫不考慮c、φ的相關性。根據已有研究[18]，當不考慮變量之間的相關性時，得到的計算結果偏保守。黏聚力c取均值、標準差、變異系數分別為28 kPa、5、0.18；內摩擦角φ取均值、標準差、變異系數分別為25°、3.45、0.138。將c、φ看成是服從正態分布的，可得到c、φ的正態概率密度函數，見圖11。在利用蒙特卡洛法進行模擬時，試驗次數設置為1 000次，得到邊坡在大暴雨工況下的平均安全系數Fs、可靠度指標β值以及失效概率Pf，見表3。

圖11 礫質粘性土抗剪參數正態概率密度函數

表3 不同降雨時刻的邊坡穩定可靠性計算結果

通過4種不同的極限平衡法(Bishop法、Ordinary法、Janbu法、M-P法)計算邊坡安全系數，結果見圖12。從圖12可知，4種方法計算得到的邊坡安全系數總趨勢相同，都隨著降雨的持續呈下降趨勢，前期下降速率較快，后期下降趨于平穩。表明降雨會通過降低土體的抗剪強度而導致邊坡安全度下降，邊坡易發生失穩，這與表4結果吻合。但4種方法結果存在一定差異，在同一降雨時長下，Bishop法計算得到的結果始終偏大；Ordinary和Janbu法計算得到的安全系數較低；而M-P法由于考慮了力和力矩的平衡，安全系數更符合實際，故本文選擇了M-P法進行求解，且該方法適用于任意滑動面。

圖12 4種極限平衡法計算得到的邊坡安全系數

4.2 支護方案

由JTG D30—2015《公路路基設計規范》可知[19]，暴雨或連續降雨工況下的邊坡安全系數的規范要求值為1.20，見表4。經過邊坡穩定可靠性分析，大暴雨5 d后，邊坡安全系數為1.137，不滿足要求，故對邊坡進行錨桿支護。每級邊坡各布置3排錨桿，錨桿的水平、豎向間距均為2 m，傾角為30°，錨桿長度均為16 m，其中錨固段9 m，自由段7 m。錨桿支護見圖13。采用錨桿支護后，邊坡安全系數增加至1.427，與支護前相比，提高了25%左右，滿足規范要求。

表4 各等級路塹邊坡穩定系數

圖13 錨桿支護

5 結 語

本文通過數值模擬，對深圳某路塹邊坡在不同降雨條件下的滲流變化和穩定性進行了研究，得出以下結論：

(1)降雨初期的孔隙水壓力和體積含水率變化顯著，兩者均隨著時間的增加而增大，后期兩者變化幅度逐漸減小，進而趨于平緩。與未降雨相比，大暴雨1 d后，坡頂與坡面交匯處的邊坡孔隙水壓力從-250 kPa增大到-28 kPa，體積含水率從0.08增大到0.19。

(2)不同降雨強度對邊坡的響應程度不同。孔隙水壓力的變化范圍隨雨強的增大而增大，即大暴雨>暴雨>大雨。降雨5 d后，邊坡1-1截面高程最大的點在上述3種工況下，孔隙水壓力的變化范圍分別為-133.5～-30.4、-133.5～-40.8、-133.5～-54.4 kPa。降雨強度越大，入滲深度越大，邊坡的孔隙水壓力和體積含水率受影響范圍越大。降雨第5天后，邊坡在大暴雨、大雨的工況下，入滲深度分別為5.5、5 m。

(3)邊坡的安全系數會隨著降雨的持續而不斷減小。同一降雨強度下，降雨時間越長，邊坡安全系數降低的幅度越大，失效概率越大。對邊坡進行錨桿支護時，可以有效提高邊坡的安全系數，由1.137增加為1.427，提高約25%，降低了降雨對其穩定性的影響。