基于摩擦學機理的編織繩絲斷裂試驗裝置設計

◎黨鳳魁 丁慧玲 杜新武

（河南科技大學農業裝備工程學院,河南洛陽471023)

繩索作為使用最早的紡織類產品，在承載、傳遞等方面有著無可替代的作用。近年來，高性能繩索逐漸成為繩索行業的發展趨勢[1-2]。合成纖維具有高強度、高模量、耐高溫、耐化學品、耐氣候等特點，被廣泛應用到繩索、電纜、耐切割產品、降落傘繩、防護服等各種重要場合。

繩索作為承載和運輸的重要部分，承受著拉壓、彎曲、扭轉、接觸交變、沖擊等多種應力作用，一旦在工作中突然斷裂，不僅造成重大的經濟損失，更嚴重的還會造成重大人員傷亡。繩索斷裂失效可分為斷絲、斷股和斷繩，而斷股與斷繩一般都是斷絲發展到一定程度導致的。因此，合成纖維繩索斷裂失效試驗研究應從繩絲的斷裂開始。按照繩索失效后的外部形態，可分為表面損傷、過量變形及斷裂3 類，其中斷裂是最危險的失效方式，而沖擊載荷引起的瞬時斷裂是斷裂中最危險的一種方式。

因此，筆者以合成纖維繩索為研究對象，基于繩絲間摩擦學機理，模擬繩絲間摩擦接觸狀態，將繩索解析為受繩絲間摩擦接觸影響的單個繩絲，并設計了一種模擬繩絲間摩擦接觸狀態的試驗裝置，為研究繩索斷裂失效提供必要的技術支撐。

通過試驗驗證，試驗臺測試裝置具有普適性，可用于對玉米、甘蔗、芝麻、棉花、麻類等農作物莖稈的切割性能進行測試、也可用于對尼龍、PA 等材料的切割性能進行測試、還可用于對棕繩、麻繩、登山繩、布類紡織品、紙板及類似包裝產品的切割性能進行測試，同樣的也可用于對切割刀具的磨損進行測試。

1 構建試驗模型

1.1 編織繩繩絲間摩擦接觸狀態分析

為研究合成纖維繩絲間摩擦狀態對切割斷裂行為與機制的影響，需設計一種試驗裝置模擬繩索受法向載荷作用繩絲間切向摩擦狀態。為此，對法向載荷作用下繩絲間相互接觸時受力狀態進行分析，根據力學分析結果提出試驗方法并設計試驗裝置。

圖1 為合成纖維編織繩實物圖，繩絲按照一定編織方式相互纏繞成編織繩。圖2 為編織繩結構示意圖，相鄰兩繩絲上下交叉，繩絲在交叉部位相互接觸，通過摩擦接觸傳遞應力，繩索整體協作承受外加載荷的作用?？褪タ3]在牽引用編織鋼絲繩繩絲力學及摩擦磨損性能研究中，提出編織鋼絲繩受力十分復雜，屬于非線性接觸問題。鋼絲接觸表面，理論上不會發生相互滲透，可以傳遞法向壓力和切向摩擦力，可以相對移動和自由分離，但不會傳遞法向拉伸力。

圖1 合成纖維編織繩實物圖

圖2 編織繩結構示意圖

因此，研究編織繩的斷裂行為，可以通過解析的方法，將編織繩股中的基本單元繩絲分離出來，用繩絲的斷裂行為模擬和預測編織繩的斷裂行為，通過繩絲間接觸狀態來模擬繩絲在編織繩中繩絲間摩擦接觸狀態。

1.2 編織繩繩絲間摩擦接觸力學分析

張德坤、葛世榮[4-5]利用有限元方法建立鋼絲試樣的接觸模型，鋼絲之間的接觸形式為兩圓柱體正交接觸。Argatov I I 等[6]基于Archard 模型建立了鋼絲之間兩圓柱體以平行、垂直交叉、任意角交叉接觸時微動磨損的數學模型。根據編織繩結構示意圖2 及相關文獻，建立合成纖維編織繩上層繩絲與下層繩絲的三維接觸模型如圖3，編織繩上層繩絲與下層繩絲之間的接觸形式為兩圓柱體角度交叉接觸，角度范圍為0-90°，0°時兩繩絲平行，90°時兩繩絲正交。

圖3 合成纖維編織繩上、下層繩絲接觸模型圖

圖4 為法向載荷作用下上層繩絲與下層繩絲產生形變，兩者繩絲間法向接觸力及切向摩擦接觸力。圖中F 為法向載荷，ΔX 為上層繩絲受到壓應力作用時變形量，箭頭方向為形變方向，f為上層繩絲發生形變時下層繩絲對上層繩絲的切向摩擦接觸力，N 為下層繩絲對上層繩絲的法向接觸力。

圖4 上層繩絲法向壓力下接觸力分析圖

2 試驗裝置設計

2.1 模擬繩絲間切向摩擦接觸力的試驗裝置設計

繩絲處于編織狀態時，繩絲間摩擦阻力必然影響單根繩絲斷裂時的形變機制。編織繩受到沖擊載荷而失效的過程中，繩絲間摩擦阻力沿繩絲的切向方向，且隨著載荷變化而變化。沖擊載荷作用下繩絲與繩絲之間有微小的滑動，造成繩絲間的微動磨損。張德坤等[7-8]認為，微動磨損為最終導致繩絲疲勞斷裂的主要因素。Piskoty G 等[9]發現當沖擊側壓力作用于鋼絲繩時，單根鋼絲斷口截面顯示了錐形和剪切斷裂的混合物，未顯示微動疲勞失效。

筆者通過切割刀具對繩絲施加法向載荷為沖擊側壓力，繩絲斷裂失效時間為毫秒級，不會發生疲勞斷裂，繩絲間微動磨損對試驗結果沒有影響。因此，試驗設計時不考慮繩絲間的微小滑動。繩絲間的切向摩擦力主要是壓應力作用下，上層繩絲沿ΔX 方向形變時，下層繩絲阻礙其形變時產生的摩擦力。

為了驗證和對比編織繩繩絲間摩擦接觸對繩絲斷裂機理的影響，筆者提出兩種試驗方法分別模擬繩絲編織狀態下和編織失效狀態下的摩擦接觸狀態。影響編織繩繩絲間摩擦阻力主要因素有：繩絲材料的彈性模量、潤滑情況、摩擦因數、編織方式、編織工藝、繩索受力方式等。外加載荷作用下，繩絲間接觸作用非常復雜。

為此，模擬試驗條件做如下優化和假設：

①研究繩絲間干摩擦狀態下的斷裂行為，沒有考慮各種潤滑的影響。

②繩絲接觸時法向不發生相互滲透，且接觸時法向是壓應力。

③合成纖維繩絲兩端采用切向約束的方式，模擬編織狀態時絲間摩擦阻力，兩端約束的繩絲中間懸空，切向力隨沖擊載荷變化而變化。

④繩絲兩端無約束的方式模擬編織繩編織失效狀態。

⑤繩絲間摩擦因數受繩絲兩端切向約束點的距離影響，試驗臺設計時通過繩絲切割斷裂過程中形變的相關參數的幾何關系計算確定。

在以上試驗條件下，以上層繩絲為研究對象，X 方向的約束模擬繩絲間切向的接觸力，Z方向的約束模擬繩絲間的法向接觸力。

當繩絲兩端切向約束時，在法向載荷F 作用下，繩絲向下運動，沿切向方向拉長，繩絲受張力T 作用，張力方向與繩絲形變方向相反，兩者關系為T=Fsinθ，sinθ 受合成纖維單絲形變和兩約束點之間的距離影響，可根據試樣的干摩擦因數設計。設干摩擦狀態下合成纖維單絲的靜摩擦因數為μ，上層繩絲試樣兩端沿X 方向約束模擬繩絲間的切向摩擦接觸力μF，摩擦力方向為繩絲受壓應力時形變方向的反方向。因此，圖5 的試驗模型可以較好地模擬編織狀態下繩絲間切向摩擦接觸力。

圖5 繩絲間切向摩擦力模擬繩絲編織圖

當編織繩編織完全失效時，繩絲間無摩擦接觸作用，無切向約束的繩絲不受切向摩擦力作用，繩絲無法協同工作，相當于單根繩絲切割斷裂問題。圖6 為Z 方向約束模擬編織失效狀態下繩絲僅受法向接觸力。編織失效狀態下合成纖維單絲的切割斷裂試驗結果，可以為模擬編織狀態下繩絲的斷裂行為提供對比和參照。

圖6 繩絲間法向接觸力模擬繩絲編織失效圖

2.2 模擬繩絲間切向摩擦接觸力的試驗臺設計

2.2.1 模擬編織繩繩絲間切向摩擦接觸力的切割性能試驗臺設計

合成纖維繩索在應用過程中，為確保繩索各繩絲張拉前松緊一致，以便在服役期間協同發揮作用，需要對繩索施加一定的預緊力。預緊力一般為其應承受張拉力的十分之一，與李寧[16]關于合成纖維預加張力Fr 與參考直徑D 的關系公式計算結果基本一致。

圖7 為合成纖維單絲切割性能試驗現場圖，試樣中間懸空，兩端以一定的預緊力被張緊機構約束，約束點之間的距離為L0。質量為m 的割刀刀尖與纖維單絲中點對齊。割刀提升到預設高度h0，以零速度釋放，對纖維單絲進行切割。為割刀刃口從接觸被切割纖維單絲開始，到纖維完全被切斷為止，整個切割過程刀架下落的高度。θ 角為切割過程中，纖維單絲斷裂時的位置與水平線夾角。

圖7 模擬編織試驗現場圖

圖8 以合成纖維單絲為研究對象，F 為割刀施加給纖維單絲的沿Z 軸方向切割力，Ft 為F 沿單絲切向分力，根據合成纖維單絲在切割過程中形變的幾何關系

圖8 纖維單絲模擬編織狀態示意圖

纖維繩索所受法向載荷為F，繩絲間的摩擦因數為μ，則繩絲間切向摩擦力f=μ·F，合成纖維單絲在切割力作用下瞬時斷裂，不考慮繩絲間的微動滑移，摩擦因數選用干摩擦狀態下的靜摩擦因數。

不考慮外部載荷作用的情況下，繩索斷裂性能由繩絲的編織方式和材料的性能決定。試驗模型可模擬編織狀態下繩絲間的摩擦接觸，不同彈性模量合成纖維的力學性能不同。筆者選用三種不同彈性模量的典型合成纖維單絲作為試驗材料，根據試驗材料的物性參數，三種試樣的摩擦因數為0.2—0.3。根據試驗選用的三種材料編織繩預試驗得到合成纖維單絲在切割斷裂過程中h 的變化范圍，合成纖維單絲的有效長度L0確定為260mm，此時合成纖維單絲切割斷裂時sinθ的值在0.2-0.3 之間，沖擊載荷與繩絲間摩擦力的關系Ft=Fsinθ，滿足合成纖維單絲在編織狀態時繩絲干摩擦因數條件。

2.2.2 編織繩編織失效時繩絲切割性能試驗臺設計

圖9、圖10 為編織繩編織完全失效狀態下合成纖維繩絲的切割性能試驗現場及示意圖。合成纖維繩絲放置在支撐板上，質量為m 的割刀從預設高度h0零速度釋放，對纖維單繩絲進行切割，從刀尖接觸纖維繩絲上母線到試樣完全切斷，割刀位移為纖維單絲直徑d。

圖9 無編織試驗現場圖

圖10 纖維單絲無編織狀態示意圖

試驗機可以完成合成纖維單絲無編織和模擬編織兩種不同狀態的切割斷裂性能試驗。試驗機安裝有割刀、具有設定質量的刀架，從預設高度以零初速度釋放，刀架沿試驗機兩側的導軌以近似自由落體的方式下落，對不同材質，不同直徑的合成纖維單絲進行切割。割刀的質量可以通過增減砝碼的方式來調節，下落高度通過將割刀提升到不同的高度來實現。傳感器可以檢測切割過程中的切割阻力、切割加速度、試樣兩端拉力變化數據，高速攝像設備記錄切割纖維的圖像數據。

試驗可選用不同的繩絲材料為研究對象，模擬繩索編織狀態下繩絲間摩擦力作用條件，根據試驗機實時檢測切割過程中切割阻力及切割速度等參數，依據接觸力學理論、斷裂力學能量平衡理論和應力-應變原理，揭示不同參數下試樣斷裂宏觀力學規律，高速攝像以每秒一萬幀速率采集切割斷裂過程，利用掃描電子顯微（SEM）檢測合成纖維單絲切斷后的斷口形貌。宏觀斷裂力學規律與微觀斷口形貌形變特征有機結合，揭示不同切割參數對合成纖維單絲切割斷裂形變的作用機制。

3 結束語

為研究合成纖維繩索斷裂失效過程中繩絲的斷裂行為與機制，基于接觸力學理論、斷裂力學能量平衡理論分析，提出了一種模擬繩絲間切向摩擦接觸狀態的試驗方法，并研制了編織繩切割試驗機。試驗機能夠完成合成纖維纖繩絲無編織和編織兩種狀態的切割斷裂性能試驗，能夠實時檢測切割過程中切割阻力及切割速度等參數的變化，且割刀初始速率、加載質量等參數在一定范圍內可調，切割斷裂過程的宏觀圖像由高速攝像機采集。本試驗裝置為研究繩索斷裂失效提供必要的技術支撐。