熱電偶試驗系統誤差的糾正方法

張賢高，陳 佶，張 歡

（南方科技大學物理系，廣東深圳 518055）

引言

工業生產中對溫度的控制非常普遍，利用熱電偶的電子元件制成電測溫度儀表是一種常用的方法。熱電偶溫度計能直接測量溫度，并把溫度信號轉換成電信號，通過電氣儀表將被測物體溫度轉換為指針信號或數字信號[1]。因生產發展的需要，有些領域需要用到極低溫度（低于-40℃）或者極高溫度（超過800℃），這些溫度范圍都讓普通溫度計望塵莫及。而且有的工業領域對溫控系統的精準度也有一定的要求，甚至要精確到小數點后幾位。隨著材料科學的發展，熱電偶溫度計具有精度高（可達10-3℃）、可測范圍廣（從-180℃到+2000℃）等優點，這是酒精或水銀溫度計不具備的。因此，熱電偶廣泛應用于工業電測溫控系統中，對于這類基于熱電偶的測量儀表，標定熱電偶熱電勢隨溫度的變化特性關系非常必要。但是在實際標定測量中，不可避免地會產生誤差，因此適當的誤差分析方法在電測與儀表的設計中非常重要[2]。

本研究通過標定和測量熱電偶溫度特性關系試驗中產生的系統誤差，詳細分析產生的原因并探討糾正方法。

1 熱電偶與溫差電效應

熱電偶的測溫原理來自于塞貝克效應。1821年，Seebeck發現：將兩種不同成分的金屬導體連接在一起，形成閉合電路，如果兩端有溫度差，電路中會產生電流，這種效應稱為塞貝克效應[3]。該電流與溫度有關，相應產生的電勢差后來就成為熱電勢。熱電勢的大小與溫度差有關。隨著材料科學的不斷發展，利用塞貝克效應，在某溫度下通過電壓表讀出相應的熱電勢，相當于把測量的溫度轉換成電壓值記錄下來，然后通過標定出熱電偶熱電勢與溫度的關系，就知道需要表征的溫度。

圖1給出了由兩種不同成分的金屬導電絲A和B構成的熱電偶示意圖。通過點焊技術，將A、B導電絲的兩個端點相互連接，構成一個閉合電路。如果將兩端點分別置于不同的溫度T1和T2，由于塞貝克效應，電路回路中會產生熱電動勢，也稱為溫差電動勢[4]。

圖1 熱電偶結構

熱電動勢的大小除了和A、B導電絲的兩個端點的溫度有關以外，還與A、B導電絲的自身材料有關。塞貝克效應雖然在很早就被發現，但是一直沒有得到廣泛的應用，關鍵原因是材料科學的發展尚未跟上。

隨著材料科學的發展，可用于熱電偶的鉑銠、鎳鉻、銅鎳等合金材料相繼出現，用于特殊環境溫度下的熱電偶也不斷出現。根據所用材料種類的不同，熱電偶的種類主要有S、R、B、N、K、E、J、T等。不同分度的熱電偶適用范圍略有不同，本試驗采用所有熱電偶中使用最廣泛的K分度號熱電偶，其特點是抗氧化性能強，長期使用溫度1000℃，短期1200℃。

一般說，熱電偶的熱電動勢和溫差的關系非常復雜，若取二級近似，可表為如下形式：

式中：T2為熱端溫度；T1是冷端溫度；而c、d是電偶系數，它們的大小僅決定于組成電偶的材料。粗略測量時，可取一級近似。

2 試驗方案

本試驗使用的儀器有高精度電壓表（精度達到0.001 mV）、溫度控制儀、K分度和E分度熱電偶。圖2為本試驗裝置結構示意圖，將熱電偶熱端置于溫控儀中，將自由端置于冰水混合物中，測試的溫度從5℃開始，溫度每增加5℃，測量并記錄熱電勢的大小，直到100℃止。然后用熱電勢作縱坐標，溫度作橫坐標，畫出熱電勢隨溫度變化的特性曲線。

圖2 試驗裝置圖

3 試驗結果與分析

試驗測量分別得到K型和E型熱電偶在不同溫度下的熱電勢，并對數據進行處理。圖3給出了熱電偶的溫度特性圖，紅色散點圖表示K型熱電偶的熱電勢。從圖3可以看出，在很小的溫度范圍內，測量的結果呈現線性分布，符合一級近似的規律。通過直線擬合，得到K分度熱電偶的電偶系數C=0.043（mV/℃）。該結果與廠家給定的電偶系數比較接近，但熱電勢的測量結果與參考值（如圖中的紅色虛線曲線）進行對比，發現有0.2 mV的誤差。

圖3 熱電偶的溫度特性曲線

為了弄清楚試驗結果的重復性，對E型熱電偶的數據也進行了相同的處理，其結果如圖3藍色部分。E型與K型熱電偶都呈現相同的特點，同一溫度下的測量值比參考值低0.2 mV左右。

為分析熱電勢產生誤差的原因，從熱電偶中產生的熱電動勢的構成分析。一般而言，熱電動勢由兩部分組成：一部分是由于A和B兩種不同材料的點接觸導致的接觸電動勢；另一部分是A和B兩種不同材料的兩個端點所處的溫度差導致的溫差電動勢[5]。

要形成電流一定要有電子的定向移動。首先，分析第一部分接觸電動勢。當A、B兩種不同導體相互接觸，由于兩種不同材料對應有不同的自由電子濃度，兩者的自由電子擴散速度也不同，最終的效果就是高濃度的自由電子一方向低濃度的自由電子一方作定向移動，這一點類似于半導體異質結的電子擴散。如果用nA和nB分別表示A和B兩種不同材料的自由電子濃度，并假設nA＞nB，則導體A向導體B擴散的電子數目大于導體B向導體A擴散的電子數目，宏觀上看，相當于導體A失去電子多一些，留有更多的正電荷，因此顯正電。反而言之，導體B由于得到更多的負電荷而顯負電。于是，在A、B兩種不同導體的接觸面上形成一個內建電場，場強的方向由A指向B，如圖4(a)所示。由于擴散的電子受到內建電場力的作用，反過來會阻礙電子的擴散，最終得到的內建電場和電子的擴散會達到一種動態平衡。因此，這個內建電場可以視為在兩種不同材料導體相互接觸時形成的接觸電勢差。該接觸電勢的大小與導體材料、結點的溫度有關，表示為[6]：

其次，分析第二部分溫差電動勢。對于處于不同的溫度場T1、T2中的導體，假設T1＞T2，溫度高的地方，電子運動的速度就快，具有的動能較大；相反，溫度較低的地方，自由電子具有的動能較小，運動的速度較小。因此，從宏觀上看，溫度高的一端，會失去更多的電子，這端顯正電，反而言之，溫度較低的一端顯負電，見圖4（b)。這樣也會在導體熱冷兩端形成一個自建電場，電場方向由熱端指向冷端。類似于接觸電動勢的分析過程，它們兩個端點之間也會達到某個動態平衡。因此，這個內建電場可以視為由于導體兩端的溫度差產生了溫差電動勢，表示為：

圖4 熱電偶產生電動勢原理

熱電偶產生的熱電勢是由兩種導體的總接觸電勢和總湯姆遜電勢組成，即

無論是接觸電動勢還是溫差電動勢，電子的擴散都需要達到特定的動態平衡，肯定需要一定時間來完成這個物理過程。假設在測量過程中，不停地升高溫度，但上述兩個動態平衡尚未達到，就進行下一個測數點。因此，在升溫測量時，熱電動勢相對于溫度的變化呈現延遲性，測量結果略低于參考值。

4 試驗方案的改進

通過分析產生延遲性的原因，本研究認為，如果完成升溫測量以后，再來一次降溫測量，在相同的溫度點記錄熱電動勢的結果。由于上述分析的延遲性，降溫測量的熱電動勢值會略高于理論參考值。為此，進行試驗驗證，將溫度從105℃開始下降，從100℃開始測量，每隔5℃記錄一次對應的熱電勢，然后分析數據，如圖5(a)所示。

圖5 熱電動勢的升溫、降溫測量結果及平均值

5 結論

在標定熱電偶的溫度特性試驗中，由于熱電勢隨溫度變化有延遲效應導致產生系統誤差，測量結果與理論參考值有偏差。改進試驗以后，分別測一次升降和降溫過程的熱電動勢并求平均值，其測量結果與參考理論值一致。說明利用正延遲和負延遲相互抵消的改進方法，可以盡可能地消除由于延遲性導致的系統誤差。該方法對標定現代電測溫控系統及儀表中的熱電偶溫度特性有一定的應用。