異步電機(jī)轉(zhuǎn)速估計(jì)方法及仿真研究

于宗艷，韓連濤，王 麗

（1.黑龍江科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，哈爾濱 150022；2.哈電發(fā)電設(shè)備國(guó)家工程研究中心有限公司，哈爾濱 150040）

在異步電機(jī)的控制中，為了達(dá)到高精度的轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制，需要對(duì)異步電機(jī)的轉(zhuǎn)速進(jìn)行檢測(cè)。 另外，為了合理匹配電機(jī)系統(tǒng)，也需要對(duì)電機(jī)系統(tǒng)的實(shí)際轉(zhuǎn)速進(jìn)行監(jiān)測(cè)，從而根據(jù)電機(jī)系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)選擇電機(jī)。 由此可見(jiàn)，在異步電機(jī)的使用和控制中，對(duì)轉(zhuǎn)速的檢測(cè)是十分重要的。 對(duì)于轉(zhuǎn)速的檢測(cè)可以采用旋轉(zhuǎn)編碼器等速度傳感器，但是這種方法存在如下問(wèn)題：這些傳感器價(jià)格昂貴；傳感器的安裝十分困難，甚至無(wú)法安裝；在惡劣環(huán)境或安裝不當(dāng)將影響檢測(cè)精度。 所以采用傳感器檢測(cè)速度的方法不但增加了成本，而且還會(huì)降低電機(jī)系統(tǒng)的機(jī)械強(qiáng)度和魯棒性。 為了解決上述問(wèn)題，開(kāi)始研究無(wú)速度傳感器測(cè)量技術(shù)，并取得了大量的成果。

無(wú)速度傳感器轉(zhuǎn)速估計(jì)方法主要有電機(jī)模型直接計(jì)算法、擴(kuò)展卡爾曼濾波器算法[1]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[2-3]、高頻信號(hào)注入法[4]、滑膜觀測(cè)器法[5]和模型參考自適應(yīng)法[6]等。 但電機(jī)模型直接算法不能隨異步電機(jī)參數(shù)的變化而實(shí)時(shí)地計(jì)算出轉(zhuǎn)速；擴(kuò)展卡爾曼濾波器是一種對(duì)非線性系統(tǒng)的隨機(jī)觀測(cè)器，運(yùn)用最小方差最優(yōu)預(yù)測(cè)估計(jì)法來(lái)削弱隨機(jī)干擾和測(cè)量噪聲。 其算法復(fù)雜、計(jì)算量大，運(yùn)算費(fèi)時(shí)；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法廣泛用于模式識(shí)別、系統(tǒng)辨識(shí)和估計(jì)等場(chǎng)合。 但其結(jié)構(gòu)和權(quán)值不具有定性的物理意義，系統(tǒng)易陷入局部最優(yōu)；高頻信號(hào)注入法和電機(jī)實(shí)體有關(guān)，缺乏普遍性；滑膜觀測(cè)器因其固有的變結(jié)構(gòu)特性，使該方法對(duì)電機(jī)模型的精確程度依賴更低[7-8]。 但滑膜觀測(cè)器法存在系統(tǒng)抖振問(wèn)題，另外，能夠保證系統(tǒng)在不同工況下的穩(wěn)定性問(wèn)題，也是滑膜觀測(cè)器需要解決的問(wèn)題。 為了解決系統(tǒng)穩(wěn)定性和抖振問(wèn)題，研究者們對(duì)滑膜觀測(cè)器進(jìn)行了許多改進(jìn)，但改進(jìn)后的方法增加了系統(tǒng)設(shè)計(jì)的復(fù)雜性，進(jìn)而限制了其實(shí)際應(yīng)用范圍。

文獻(xiàn)[9]提出了基于轉(zhuǎn)子磁鏈的模型參考自適應(yīng)方法，利用測(cè)得的端電壓和電流來(lái)估計(jì)電機(jī)轉(zhuǎn)速。模型參考自適應(yīng)（MRAS）方法由于算法簡(jiǎn)單、穩(wěn)態(tài)精度較高已被廣泛應(yīng)用于電機(jī)的控制[10-11]。 本文將使用MRAS 法來(lái)估計(jì)異步電機(jī)的轉(zhuǎn)速。

1 模型參考自適應(yīng)算法

MRAS 基本結(jié)構(gòu)如圖1 所示[12]，參考模型和可調(diào)模型被相同的外部輸入所激勵(lì)，x 和分別是參考模型和可調(diào)模型的狀態(tài)矢量。 參考模型用其狀態(tài)x（或輸出）規(guī)定了一個(gè)給定的性能指標(biāo)，這個(gè)性能指標(biāo)與測(cè)得的可調(diào)模型的性能比較后， 將其差值矢量v 輸入自適應(yīng)機(jī)構(gòu)，由自適應(yīng)機(jī)構(gòu)來(lái)修改可調(diào)模型的參數(shù)， 使得可調(diào)模型的狀態(tài)能夠快速而穩(wěn)定地逼近x，也就是使差值v 趨近于零。

圖1 MRAS 基本結(jié)構(gòu)Fig.1 Basic structure of MRAS

本文在構(gòu)造MRAS 對(duì)異步電機(jī)的轉(zhuǎn)速進(jìn)行估計(jì)時(shí)所使用的參考模型和可調(diào)模型如式（1）和式（2）所示。 將式（1）和式（2）表示成靜止DQ 坐標(biāo)系下的分量形式如式（3）和式（4）所示。

式中：Ψr為轉(zhuǎn)子磁鏈；Rs為定子電阻；Ls為定子等效自感；Lr為轉(zhuǎn)子等效自感；Lm為定、轉(zhuǎn)子等效勵(lì)磁電感為定子瞬態(tài)電感為轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)；us為定子電壓；is為定子電流；ωr為轉(zhuǎn)子速度。

將ωr作為可調(diào)參數(shù)，記為如果由可調(diào)模型估計(jì)的轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶颗c參考模型確定的Ψr相同，那么轉(zhuǎn)速估計(jì)值一定與實(shí)際值ωr一致；如果兩者存在偏差，說(shuō)明估計(jì)值與實(shí)際值ωr不符。由此可見(jiàn)， 轉(zhuǎn)速估計(jì)偏差與兩個(gè)模型估計(jì)的轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶空`差間一定有必然的聯(lián)系，圖1 中的自適應(yīng)機(jī)構(gòu)，就是利用這個(gè)轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶空`差構(gòu)建一個(gè)合適的自適應(yīng)律，使得可調(diào)模型的能逼近真實(shí)的ωr。

下面設(shè)計(jì)自適應(yīng)律。 因?yàn)镸RAS 自身就是一個(gè)時(shí)變的非線性系統(tǒng)，其穩(wěn)定性是首要解決的問(wèn)題，所以本文采用波波夫穩(wěn)定性理論來(lái)設(shè)計(jì)自適應(yīng)律。 得到的自適應(yīng)律如式（5）所示。

可得圖2 所示的用于異步電機(jī)轉(zhuǎn)速估計(jì)的MRAS 模型。

圖2 自適應(yīng)律Fig.2 Adaptive control law

2 仿真分析

在仿真中，交流異步電機(jī)的參數(shù)分別取：額定功率PN=2.2 kW；額定電壓UN=380 V；額定頻率fN=50 Hz；定子電阻Rs=0.435 Ω；定子漏電感Lσs=0.002 H；轉(zhuǎn)子電阻Rr=0.816 Ω；轉(zhuǎn)子漏電感Lσr=0.002 H；互感Lm=0.069 H；轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.18 kg·m2；摩擦因子F=0.1 N·m；極對(duì)數(shù)p=2。

根據(jù)前文介紹的基于MRAS 的異步電機(jī)轉(zhuǎn)速估計(jì)方法搭建的異步電機(jī)轉(zhuǎn)速估計(jì)及矢量控制Simulink 仿真模型如圖3 所示，包括異步電機(jī)模塊、逆變器模塊、電流滯環(huán)控制器模塊、轉(zhuǎn)速估計(jì)模塊、坐標(biāo)變換模塊、轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)模塊及轉(zhuǎn)速控制器模塊（ASR）、轉(zhuǎn)矩控制器模塊（ATR）和磁鏈控制器模塊（ApsiR）。 其中，ASR、ATR 和ApsiR 均采用的是PI 控制規(guī)律。 轉(zhuǎn)速估計(jì)模塊的內(nèi)部組成如圖4所示。

圖3 Simulink 仿真模型Fig.3 Simulation model of Simulink

圖4 MRAS 轉(zhuǎn)速估計(jì)模塊結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of MRAS speed estimating model

異步電機(jī)矢量控制采用的基于轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的矢量控制， 而轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向采用的是由MT 軸系給出的電流-轉(zhuǎn)速模型。 異步電機(jī)矢量控制方程為

式中：Te和ωf分別為電磁轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)差頻率；iM和iT分別為定子電流的勵(lì)磁分量和轉(zhuǎn)矩分量；θM為轉(zhuǎn)子磁鏈角。

仿真參數(shù)設(shè)置情況：仿真算法為ode45，仿真時(shí)間為1 s，電動(dòng)機(jī)空載啟動(dòng)，設(shè)定轉(zhuǎn)速為1000 r/min，在t=0.6 s 時(shí)加載使負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL=55 N·m。

圖5 所示為異步電機(jī)在起動(dòng)和加載過(guò)程中估計(jì)轉(zhuǎn)速和實(shí)際轉(zhuǎn)速的波形對(duì)比。 從圖5 波形中可以看到，電機(jī)剛啟動(dòng)時(shí)二者略有差異，但很快估計(jì)轉(zhuǎn)速就能夠跟蹤上實(shí)際轉(zhuǎn)速，且與實(shí)際轉(zhuǎn)速差異很小。

圖5 異步電機(jī)估計(jì)轉(zhuǎn)速與實(shí)際轉(zhuǎn)速Fig.5 Estimating speed and actual speed of induction motor

圖6～圖7 為利用MRAS 估計(jì)的轉(zhuǎn)速進(jìn)行異步電機(jī)矢量控制在電機(jī)起動(dòng)和加載過(guò)程中電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩和定子電流的變化過(guò)程，從圖中可以看出估計(jì)轉(zhuǎn)速矢量控制系統(tǒng)可以取得與測(cè)量轉(zhuǎn)速矢量控制系統(tǒng)幾乎相同的控制效果。

圖6 異步電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩Fig.6 Electromagnetic toque of induction motor

圖7 異步電機(jī)定子三相電流Fig.7 Stator current of induction motor

3 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)采用傳感器檢測(cè)速度存在的增加成本、降低系統(tǒng)的機(jī)械強(qiáng)度和魯棒性等問(wèn)題，在對(duì)比了多種無(wú)速度傳感器檢測(cè)方法后， 本文采用了基于MRAS的無(wú)速度傳感器檢測(cè)方法來(lái)估計(jì)異步電機(jī)的轉(zhuǎn)速。利用Simulink 搭建了基于MRAS 的異步電機(jī)轉(zhuǎn)速估計(jì)及矢量控制系統(tǒng)并進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。 結(jié)果表明該方法能夠?qū)崟r(shí)地估計(jì)異步電機(jī)的轉(zhuǎn)速， 基于MRAS 轉(zhuǎn)速估計(jì)方法構(gòu)造的異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)，具有良好的動(dòng)、靜態(tài)性能，取得了較好的控制效果。

基于MRAS 轉(zhuǎn)速估計(jì)的關(guān)鍵問(wèn)題是自適應(yīng)律的PI 參數(shù)確定問(wèn)題。 經(jīng)過(guò)反復(fù)調(diào)整，當(dāng)Kp=50000，Ki=10 時(shí)轉(zhuǎn)速估計(jì)的效果最佳。

通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)可以看出MRAS 轉(zhuǎn)速估計(jì)方法在低速時(shí)存在估計(jì)轉(zhuǎn)速與實(shí)際轉(zhuǎn)速有差異的問(wèn)題。

下一步的工作是對(duì)本文討論的MRAS 轉(zhuǎn)速估計(jì)方法進(jìn)行改進(jìn)，使其在全速范圍內(nèi)都能夠?qū)D(zhuǎn)速進(jìn)行準(zhǔn)確的估計(jì)。