金屬橡膠包覆阻尼結(jié)構(gòu)高溫力學建模與試驗

訾 寶 丁哲宇 吳乙萬 白鴻柏

1.福州大學機械工程及自動化學院，福州，3501162.東風汽車集團有限公司，武漢，430110

0 引言

管路系統(tǒng)作為艦艇內(nèi)物質(zhì)運輸交換的“血管”，對其進行減振研究是艦艇設(shè)計的重要一環(huán)。艦艇管路內(nèi)部經(jīng)常運輸高溫高壓的工作介質(zhì)，內(nèi)部流體溫度最高可達到470 ℃[1]。對管路來說，傳統(tǒng)減振材料一般采用有機高分子材料，這種材料有質(zhì)量小、阻尼大、壽命長等優(yōu)點，但是在高溫環(huán)境下極易發(fā)生疲勞化損傷，造成系統(tǒng)故障。金屬橡膠材料是由細金屬絲經(jīng)過多道特殊工藝制成的全金屬阻尼材料，在外部載荷作用下，其內(nèi)部相接觸的金屬絲將發(fā)生滑移摩擦耗散能量，從而起到阻尼作用。金屬橡膠作為管路系統(tǒng)減振材料，不僅可繼承有機高分子材料的優(yōu)點，同時也具有優(yōu)異的耐高低溫特性，可保證系統(tǒng)在惡劣環(huán)境下工作穩(wěn)定。

近年來，研究人員對金屬橡膠宏觀和微觀模型開展了研究。馬艷紅等[2-4]建立了金屬橡膠熱膨脹Schapery分析模型，分析了金屬橡膠顆粒阻尼器的機械性能，研究了不同磁場強度、不同動態(tài)載荷及不同密度下金屬橡膠的力學性能。朱彬等[5]將金屬橡膠遲滯特性描述為內(nèi)部螺旋卷微元體結(jié)構(gòu)之間的相互作用。閆輝等[6-7]建立了金屬橡膠遲滯阻尼隔振器的動力學模型，研究了-120 ℃到120 ℃金屬橡膠線膨脹系數(shù)與金屬絲原材料線膨脹系數(shù)之間的關(guān)系。哈爾濱工程大學的研究團隊將金屬橡膠應用到管路系統(tǒng)的隔振降噪及阻尼技術(shù)中[8]，并且在金屬橡膠管路減振方面推出了很多產(chǎn)品，如金屬橡膠墊片、金屬橡膠管箍、金屬橡膠懸掛減振裝置、全金屬橡膠管路減振器等。肖坤等[9-11]通過試驗研究了金屬橡膠包覆阻尼結(jié)構(gòu)的減振特性和高溫耗能特性，表明金屬橡膠包覆阻尼結(jié)構(gòu)在蒸汽環(huán)境下依然有良好穩(wěn)定的阻尼減振性能，但只是研究了100 ℃下金屬橡膠包覆阻尼結(jié)構(gòu)的減振性能，這與艦艇內(nèi)部管路高溫環(huán)境仍還有差距。JIANG等[12]研究了不同溫度環(huán)境下金屬橡膠對稱包覆阻尼結(jié)構(gòu)的耗能特性，并建立了具有溫度參數(shù)的非線性耗能模型，該模型很好地解釋了300 ℃高溫下金屬橡膠的耗能特性，但其試驗僅僅驗證了金屬橡膠包覆阻尼結(jié)構(gòu)的低頻耗能特性，與實際艦船管路的振動頻帶尚有一定差距。

針對高溫管路的減振難題，在已有研究的基礎(chǔ)上，本文采用理論與試驗相結(jié)合的方法，針對艦船高溫環(huán)境，進行500 ℃環(huán)境下金屬橡膠包覆阻尼結(jié)構(gòu)動力學分析建模，設(shè)計了500 ℃熱環(huán)境模擬試驗系統(tǒng)和振動激勵試驗系統(tǒng)，搭建了高溫管路振動測試試驗平臺，探究金屬橡膠包覆阻尼結(jié)構(gòu)高溫環(huán)境下的減振性能。

1 高溫環(huán)境管路包覆阻尼結(jié)構(gòu)力學分析

管路包覆阻尼結(jié)構(gòu)是在管路外表面敷設(shè)金屬橡膠阻尼層，以管路吊架為約束層的一種約束阻尼結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)通過金屬橡膠阻尼層在振動過程中承受交變載荷來實現(xiàn)對振動能量的耗散，其結(jié)構(gòu)受力情況如圖1所示(d表示直徑，h表示厚度)。

圖1 管路包覆阻尼結(jié)構(gòu)

包覆阻尼結(jié)構(gòu)中管路振動可等效為徑向非對稱隔振系統(tǒng)的振動，管路受到徑向力F作用，除頂部和底部外其他部位受力可分解為垂向力F2和水平力F1，左右兩側(cè)對稱的垂向力方向相同，水平力方向相反但大小相等，故水平力可以相互抵消，此時可將管路近似看做只受到垂向力作用的集中質(zhì)量。

包覆阻尼結(jié)構(gòu)上下各留有一調(diào)整墊塊用來調(diào)節(jié)預緊力大小，該預緊力可以保證金屬橡膠阻尼層始終貼緊不脫開，可認為金屬橡膠層之間沒有相對滑動，且始終處于受力狀態(tài)，因此可忽略由金屬橡膠層發(fā)生相對滑動而產(chǎn)生的耗能。管路重力的存在導致上下阻尼層受力不均等，下層金屬橡膠受力大于上層金屬橡膠，管路受到外界激勵時，會產(chǎn)生上下振動。根據(jù)文獻[13-14]，設(shè)備可以簡化為集中質(zhì)量且通過金屬橡膠元件與剛性基礎(chǔ)相連的隔振問題，可以用含有黏性阻尼的單自由度雙線性遲滯振子模型來表示。在本文提出的結(jié)構(gòu)中，管路吊架可視為剛性基礎(chǔ)，管路和金屬橡膠組成的管路包覆阻尼結(jié)構(gòu)可等效為集中質(zhì)量，此時可將整個管路包覆阻尼結(jié)構(gòu)簡化為一種含有黏性阻尼單自由度雙線性遲滯環(huán)節(jié)的振動系統(tǒng)，如圖2所示，其中，k1和c1分別表示包覆阻尼結(jié)構(gòu)整體剛度和阻尼系數(shù)，Zs表示滑移恢復力，xs表示滑移極限，滑移前的線性剛度ks=Zs/xs。

圖2 管路包覆阻尼結(jié)構(gòu)力學模型

管路包覆阻尼結(jié)構(gòu)動力學方程可表示為

(1)

式中，m為系統(tǒng)的集中質(zhì)量；Fn為遲滯模型雙折線恢復力；Fe為外界激勵力。

遲滯振子系統(tǒng)中基波分量占主要地位，響應頻譜中的高次諧波可以忽略[15]，可將響應近似表示為基頻諧波的形式：

x=xmsin(ωt+φ)

(2)

式中，xm為響應幅值；ω為激勵頻率；φ為滯后相角。

響應對時間的導數(shù)可表示為

(3)

將遲滯模型雙折線恢復力Fn等效為線性彈性力和黏性阻尼力的疊加，如圖3所示，圖中ceq表示等效阻尼系數(shù)，keq表示等效剛度系數(shù)。文獻[13]中給出了等效阻尼和等效剛度的計算公式：

圖3 等效模型

(4)

(5)

隨著工作環(huán)境溫度升高，金屬絲受熱膨脹，內(nèi)部接觸點的數(shù)量隨著壓縮量的增加而迅速增加，非接觸狀態(tài)的金屬螺旋卷數(shù)量減少，內(nèi)部孔隙越來越小。結(jié)合熱膨脹對金屬絲接觸類型的影響，DING等[16]提出了熱膨脹修正系數(shù)K(t)，表達式為

(6)

式中，C、z、p分別為金屬橡膠非接觸狀態(tài)、滑觸狀態(tài)和黏著狀態(tài)下內(nèi)部微元數(shù)量的比例系數(shù)，C=0.1426，z=-0.8743，p=0.711 16；t0為參考溫度，其值為20 ℃。

對模型中的遲滯模型雙折線恢復力部分進行修正，即

(7)

修正后的等效剛度可表示為

(8)

令nk表示不同溫度下的等效剛度與常溫(20 ℃)下的等效剛度之比。本文所采用的參數(shù)是在文獻[17]的基礎(chǔ)上確定的，其中k1=10.2×103N/m、Zs=6.19 N、ks=7.81×103N/m、m=5.45 kg、c1=0.01 N·s/m，將以上參數(shù)代入式(8)，經(jīng)計算繪制nk-t曲線，見圖4。

由圖4可知，隨著溫度升高，管路包覆阻尼結(jié)構(gòu)的等效剛度不斷減小，即金屬橡膠隨著溫度升高存在剛度軟化的現(xiàn)象。

圖4 nk與溫度的關(guān)系曲線

(9)

由式(9)推得如下方程：

(10)

同時，滯后相角可表達為

(11)

式(10)為高次超越方程，可采用牛頓迭代法對xm進行求解，解出后將其代入式(11)可得滯后相角，代入式(1)可得到系統(tǒng)在簡諧激勵作用下的穩(wěn)態(tài)周期響應。

令nx表示不同溫度下穩(wěn)態(tài)響應幅值與常溫(20 ℃)下的穩(wěn)態(tài)響應幅值之比，nx隨溫度變化曲線如圖5所示。由圖5可知，隨著溫度升高，穩(wěn)態(tài)響應幅值逐漸減小，且在300 ℃以后響應幅值衰減的速率變大，但總體而言，溫度對響應幅值的影響較小。

圖5 nx與溫度的關(guān)系曲線

2 高溫環(huán)境金屬橡膠包覆阻尼結(jié)構(gòu)減振性能表征

為了測試金屬橡膠包覆阻尼結(jié)構(gòu)的減振性能，僅采用兩端懸吊的直管進行分析，將單個吊點作為主要關(guān)注點，考慮到吊架比較容易拆卸以更換彈性元件，選用插入損耗來評價結(jié)構(gòu)減振效果。

根據(jù)測點處的加速度和激振點處的輸入力，可以按下式求得管路振動的加速度導納Z(加速度基準值為10-6m/s2)及插入損失IL：

Z=20lg(a/F)+120

(12)

IL=Zc-Z0

(13)

式中，a為測點加速度，m/s2；F為激振點輸入力，N；Zc為有金屬橡膠包覆層的吊架管路加速度導納；Z0為剛性連接管路的加速度導納。

3 試驗臺架和試樣制備

3.1 試樣制備

選用絲徑0.3 mm的奧氏體不銹鋼絲(06Cr19Ni10)制備管路包覆用金屬橡膠，金屬橡膠尺寸為175 mm×40 mm×4.5 mm，試件及其工藝參數(shù)如圖6和表1所示。

圖6 金屬橡膠試件

表1 金屬橡膠試件工藝參數(shù)

3.2 試驗臺架

高溫環(huán)境下金屬橡膠包覆阻尼結(jié)構(gòu)的減振性能試驗系統(tǒng)主要包括熱環(huán)境模擬子系統(tǒng)和振動激勵子系統(tǒng)兩部分。該系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)框圖見圖7。

圖7 高溫管路振動激勵試驗系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

高溫管路振動激勵試驗裝置如圖8所示。直管材質(zhì)為304不銹鋼，長5400 mm，外徑為108 mm，壁厚為15 mm，兩端通過管路吊架固定在基座上面。管路吊架可以通過更換不同厚度的金屬墊環(huán)來安裝不同層數(shù)的金屬橡膠。兩個基座通過T形螺栓緊固在兩個T形槽平臺上，形成固定約束邊界條件。管路中點正下方安裝有一臺激振器，在管路中點正上方安裝一個加速度傳感器以測量該處的加速度信號。由于管路系統(tǒng)左右兩端呈中心對稱，考慮成本和試驗簡便性，僅在管路一端吊架處安裝石英燈加熱器來模擬實際工況中的高溫環(huán)境。試驗設(shè)備如表2所示。

(a)試驗系統(tǒng)整體布置

表2 試驗設(shè)備

3.3 高溫管路減振性能研究

將各設(shè)備組裝完成后，通過調(diào)節(jié)升降臺的高度來調(diào)節(jié)激振器的預緊力，保證激振器工作時其激振桿與管路表面接觸而不會發(fā)生脫離。保持激振器預緊力和激振量級(50 N)不變，通過調(diào)節(jié)吊架緊固螺栓來保持預緊量(2 mm)不變，掃頻速率定為每分鐘1倍頻程(1oct/min)。先對20 ℃(常溫)下剛性連接管路進行掃頻試驗，得到它在5～300 Hz頻率范圍內(nèi)的振動響應。在外部振動激勵作用下，管路系統(tǒng)將在模態(tài)頻率處產(chǎn)生振幅增大現(xiàn)象，由圖9可知，剛性管路的振動加速度導納有四個明顯的振幅增大現(xiàn)象，因此可獲得剛性連接管路的前四階模態(tài)頻率。用有限元分析軟件ABAQUS對剛性管路系統(tǒng)進行模態(tài)分析，所得各階振型如圖10所示，試驗結(jié)果與有限元模態(tài)分析對比如表3所示。

圖9 剛性連接管路頻率響應曲線

(a)一階模態(tài) (b)二階模態(tài)

由表3可知，試驗結(jié)果與有限元模態(tài)分析的結(jié)果中，前四階模態(tài)頻率的誤差率均在10%以下，說明試驗值與理論值較為接近，所受外界影響較小，從側(cè)面證明了試驗設(shè)計的合理性。

表3 試驗與有限元模態(tài)頻率對比

由于工程實際中低階固有頻率所攜帶的能量占比高，低頻共振對管路系統(tǒng)的影響遠大于高頻共振，因此對低階模態(tài)的研究更具有工程實際意義。

3.3.1溫度對減振性能影響

在不同環(huán)境溫度(20 ℃、100 ℃、200 ℃、300 ℃、400 ℃、500 ℃)下，以剛性管路和單層試件1包覆管路為研究對象(僅改變試驗溫度，其他試驗條件保持一致)，加速度導納和插入損失如圖11、圖12和表4所示。由圖12可知，增加金屬橡膠包覆層后的管路，三階模態(tài)的共振峰得到顯著的抑制，所以僅對比前兩階的插入損失。

表4 不同溫度條件下前兩階模態(tài)的插入損失

(a)一階

由圖11和圖12可知，溫度對剛性管路和金屬橡膠包覆管路的振動響應都有一定的影響。溫度越高，管路系統(tǒng)各階模態(tài)的共振頻率越小，且振動加速度導納整體呈下降趨勢。這是因為系統(tǒng)共振頻率與剛度有關(guān)，隨著溫度升高，金屬橡膠包覆阻尼結(jié)構(gòu)剛度減小，系統(tǒng)的共振頻率也隨之減小。試驗采用恒定力激勵，隨著溫度升高，管路系統(tǒng)響應幅值減小，振動加速度導納也減小，金屬橡膠隨溫度升高出現(xiàn)剛度軟化，響應幅值小幅度減小，與理論分析的結(jié)果相吻合。

(a)一階

由表4可知，隨著溫度升高，一階模態(tài)處的插入損失逐漸增大，500 ℃下的插入損失與常溫下的插入損失之間的差值為1.22 dB；二階模態(tài)處的插入損失隨溫度升高其值出現(xiàn)波動，不再單調(diào)遞增，不同溫度下的插入損失最大差值為1.31 dB。

對于金屬橡膠，當環(huán)境溫度由20 ℃升高到200 ℃時，金屬橡膠內(nèi)部螺旋卷的摩擦因數(shù)將隨著溫度的上升而增大，摩擦增大，耗能增加。當溫度高于200 ℃時，螺旋卷的表面會形成一層致密的氧化膜，使得螺旋卷表面的摩擦因數(shù)逐漸減小。但隨著環(huán)境溫度的升高，金屬絲的熱膨脹量將逐漸增大，內(nèi)部接觸點的數(shù)量迅速增加，導致其干摩擦增大，耗能增加。由于金屬橡膠內(nèi)部特殊空間空隙結(jié)構(gòu)的影響，使得金屬橡膠在50～500 ℃范圍內(nèi)雖然彈性模量有所降低，但耗能卻隨溫度升高而逐漸增加，因此在一階模態(tài)處，管路系統(tǒng)的共振頻率和振動加速度導納都隨著溫度升高而減小，插入損失逐漸增加。

3.3.2密度對減振性能影響

在常溫20 ℃和高溫300 ℃下，以剛性吊架和單層不同密度的金屬橡膠包覆管路吊架為研究對象，按式(12)、式(13)求得管路振動的加速度導納Z及插入損失IL，結(jié)果如圖13和表5所示。

(a)一階，t=20 ℃

表5 不同密度條件下前兩階模態(tài)的插入損失

由圖13可知，有金屬橡膠包覆的管路其每階共振峰都比剛性管路提前出現(xiàn)，包覆層金屬橡膠密度越小，整體系統(tǒng)共振頻率越小；隨著包覆層金屬橡膠密度減小，加速度導納會有小幅度減小,300 ℃下的插入損失隨密度變化而變化的趨勢與20 ℃的趨勢一致。

由表5可知，隨著包覆層金屬橡膠密度增大，一階模態(tài)處的插入損失逐漸減小，最大的插入損失對應于密度ρ1的試件，其值在20 ℃時為8.54 dB，在300 ℃時為9.26 dB。試件密度在20 ℃對二階模態(tài)處的插入損失影響較小，三種密度試件對應的插入損失值都在2dB左右，但在300 ℃高溫下二階模態(tài)的插入損失有較小幅度的變化，呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。

隨著金屬橡膠的密度逐漸增大，其內(nèi)部的金屬絲數(shù)量逐漸增加，金屬絲之間的接觸點數(shù)量隨之增加，試件剛度增大，整體系統(tǒng)共振頻率隨之增大。同時，隨著包覆層金屬橡膠密度增大，在相同激振量級下其變形量相應減小，總體干摩擦作功降低，阻尼耗能減小。整體系統(tǒng)僅在一階共振頻率處的振動能量最大，使得阻尼耗能變化在一階模態(tài)的影響最為明顯，所以隨著包覆層金屬橡膠密度減小，一階模態(tài)處的加速度導納峰值減小，損耗因子增加。

4 結(jié)論

(1)本文通過對高溫環(huán)境管路包覆阻尼結(jié)構(gòu)的力學分析建立了其高溫力學模型，借助線性等效原理，得到金屬橡膠包覆阻尼結(jié)構(gòu)穩(wěn)態(tài)響應隨溫度變化的規(guī)律，即隨著溫度升高，金屬橡膠存在剛度軟化的現(xiàn)象，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應幅值也逐漸減小，通過試驗驗證了該規(guī)律合理性與準確性。

(2)搭建了高溫管路振動測試試驗平臺，以插入損失為評價指標對管路金屬橡膠包覆阻尼結(jié)構(gòu)減振效能進行了驗證。試驗結(jié)果表明，減小金屬橡膠的密度能有效增加管路減振效果，溫度對金屬橡膠管路包覆阻尼結(jié)構(gòu)的影響較小，說明它能很好地在高溫環(huán)境下工作。本研究可對高溫管路系統(tǒng)的減振設(shè)計提供一定的理論與試驗指導。