超大型環件徑軸向軋制過程穩定性與圓度自適應控制方法研究

寧湘錦 汪小凱 華 林 韓星會 張 科

1.武漢理工大學現代汽車零部件技術湖北省重點實驗室，武漢，4300702.武漢理工大學汽車零部件技術湖北省協同創新中心，武漢，430070 3.武漢理工大學材料綠色精密成形技術與裝備湖北省工程中心，武漢，430070

0 引言

超大型環件產品(如風電軸承、塔架法蘭、核電支承環、火箭過渡環)是新型能源、航空航天裝備廣泛使用的關鍵主體結構件。環件徑軸向軋制是制造高性能超大型整體環形構件不可替代的主流技術[1-2]。超大型環件軋制成形過程時間超長，環件幾何尺寸變幅顯著，如重型火箭用φ10 m級鋁合金環件軋制時間長達30～40 min，是常規大型環件軋制時間的7～10倍，環件軋制后期，壁厚減小為原來的1/4～1/3，直徑增大為原來的近5倍，轉動慣量和剛度條件相對于初始環坯均呈指數倍變化，這些特點給超大型環件軋制的圓度和穩定性控制帶來了巨大挑戰。

近期有關超大型環件軋制成形的文獻報道主要集中在環件塑性變形規律、軋制工藝參數分析、軋輥運動軌跡控制和難變形材料環件軋制工藝方面。ZHOU等[3]揭示了軋制工藝參數對大型環件徑軸向軋制變形的影響規律，開展了φ9 m超大型鋼環徑軸向軋制試驗研究。CLEAVER等[4]建立了基于受力平衡的軋制環件曲率變化解析模型，揭示了軋輥尺寸對環件軋制曲率變化的影響規律，研究了IN718環件徑向軋制過程中約束輥數變化對溫度演化和分布的影響。HENKE 等[5]結合環件軋制有限元模型和奧氏體不銹鋼相變動力學模型，模擬預測了不銹鋼環件軋制過程的微觀組織演變和軋制力。徐坤和等[6]通過對大規格鋁合金環件成形工藝參數的合理分配，實現了φ9 m級鋁合金環件的軋制成形。LIANG等[7]通過對環件軋制變形結果反求隨時間和空間變化的變形條件，提出了基于目標驅動的環件軋制智能建模仿真優化方法。QIAN等[8]基于Simufact軟件建立了大型環件鍛軋全過程仿真模型，模擬分析了鍛軋全過程塑性應變、溫度和晶粒尺寸的演變規律。

在金屬零件成形過程智能控制方面，ALLWOOD等[9]闡述了閉環控制理論在金屬零件成形性能控制方面的應用，指出未來需要建立更高效準確的金屬零件成形性能在線評價和閉環控制模型。LIEH等[10]設計了彎管成形過程在線模糊邏輯控制器，可以實時有效地補償彎曲回彈角。MANABE[11]針對板類沖壓和液壓脹形工藝，通過引入起皺、斷裂等風險評估函數，設計壓邊力和沖壓速度模糊控制器，提高了板類零件成形質量和成形極限。在軋環過程智能控制方面，JENKOUK等[12]將工業控制算法、傳感器和執行器耦合到環件軋制有限元模型中，模擬實際徑軸向軋環的閉環控制過程。

本文在上述研究基礎上，綜合運用金屬成形原理與智能控制理論方法，提出了環件軋制過程穩定性和圓度自適應控制方法。

1 超大型環件徑軸向軋制過程智能自適應控制器設計

本文研究思路如圖1所示，以徑軸向軋環設備常規運動規劃控制為基礎，從過程測量信息中識別出超大型環件軋制圓度和穩定性變化特征；從歷史數據中學習和提取控制規則，建立軋環過程控制知識庫，設計自適應控制器和控制策略，通過實時調節軋輥運動控制環件軋制圓度和穩定性，實現超大型環件徑軸向軋制過程幾何尺寸和變形狀態雙閉環控制。

圖1 環件軋制過程幾何尺寸和變形狀態雙閉環控制

環件徑軸向軋制原理如圖2所示，驅動輥做主動旋轉運動，芯輥做徑向進給運動和從動旋轉運動，上錐輥、下錐輥做主動旋轉、軸向進給和水平后退移動，導向輥繞著某定點做圓周運動，從環件兩側“抱住”環件，以保證軋環過程的穩定和圓度。環件軋制過程中產生壁厚減小、高度降低和直徑擴大的連續塑性變形。

圖2 正常環件軋制示意圖

超大型環件徑軸向軋制過程中，當產生失穩狀態時，環心會偏離驅動輥與芯輥中心連線，且繞中心連線上下波動；當產生失圓狀態時，導向輥無法以合適的導向力“抱住”環件，發生導向輥“脫離”或“壓扁”環件的現象，如圖3所示。因此，以環件偏移量(環心偏離驅動輥與芯輥中心連線的偏離值)和偏移變化率來表示軋環過程穩定性；以環件瞬時最大和最小半徑之差表示圓度誤差。圖3中黑色虛線表示最小二乘法擬合圓，圓心坐標為(x0，y0)，則縱坐標y0為環件偏移量，dy0為環件偏移變化率。y0>0表示環件上偏狀態，y0<0表示環件下偏狀態，Rimax、Rimin分別為環件最大、最小半徑。

圖3 環件偏移、失圓示意圖

在環件外圓均勻分布N個樣本點(xi，yi)，i=1,2,…，N，環件最小二乘圓半徑為R。根據最小二乘圓法公式：

(1)

環件圓度誤差r0為

r0=Zimax-Zimin=Rimax-Rimin

(2)

(3)

式中，Zimax、Zimin分別為樣本點到環心的最大距離和最小距離。

1.1 基于錐輥轉速模糊調節的軋環穩定性控制方法

軋環歷史數據蘊含了大量人工控制經驗，據此開發了環件徑軸向軋制過程數據采集系統，可以通過歸納分析歷史數據來提取軋環過程控制規則。

圖4所示為采集的環件軋制過程偏移失穩狀態下人工控制數據樣本，通過分析環件偏移量y0、偏移變化率dy0和錐輥轉速n的變化趨勢，提取了軋環過程環件偏移失穩時的人工控制經驗，如表1所示。

圖4 環件偏移和錐輥轉速數據樣本示例

表1 人工控制經驗

建立錐輥轉速模糊控制規則，如表2所示，將環件偏移量及其變化率作為控制輸入量，將錐輥轉速調節量作為控制輸出量，NB、NS、ZO、PS、PB為變量模糊子集，分別表示負大、負小、中、正小、正大。

表2 錐輥轉速模糊控制規則

設計環件軋制穩定性模糊控制器，如圖5所示，采用三角形和梯形隸屬函數對通過量化因子轉換后的環件偏移量y0和環件偏移量變化率dy0進行模糊化處理，采用Mamdani推理法對輸入量近似推理得出輸出模糊集合，應用隸屬度加權平均法將錐輥轉速模糊調節量轉換為精確量，最終經過比例因子k處理轉化得出實際錐輥轉速調節量w：

(4)

n=n0+w

(5)

(6)

式中，m為模糊控制規則個數，m=9;umom(j)為輸出錐輥轉速平均值；Amin(uj)為環件偏移量和偏移變化率中較小的隸屬度；n0為理論錐輥轉速；vdr為驅動輥線速度;b為環件瞬時壁厚;Sm為錐輥頂點至中徑的距離；Ac為半錐角。

實際軋制過程中，錐輥轉速調節頻率過高會產生沖擊振動，反而會影響環件軋制圓度，故對偏移量y0和偏移變化率dy0進行算術平均濾波法處理，對錐輥轉速調節量w進行限幅處理，獲得穩定的錐輥轉速控制輸出。處理過程如下：

(7)

n(sc)=

(8)

式中,y0(sc)、dy0(sc)分別為偏移量、偏移變化率第s個采樣周期的算術平均值；c為每個采樣周期的采樣次數；y0(k)、dy0(k)分別為偏移量、偏移變化率第s-1個采樣周期的第k次測量值；n(sc)為第s個采樣周期的實際錐輥轉速;n0(sc)為第s-1個采樣周期的理論錐輥轉速;w(sc)為模糊控制器推理的第s-1個采樣周期的穩定錐輥轉速調節量;n((s-1)c)為第s-1個采樣周期的錐輥轉速;n(0)=n0;nm為錐輥轉速變化限幅，可參考實際錐輥電機參數進行設定。

1.2 基于導向力反饋的軋環圓度控制方法

如前所述，導向力對環件軋制圓度有顯著影響，據此本文提出圖6所示的導向力反饋控制策略，定義第s個采樣周期的導向輥后退速度修正系數ras：

圖6 導向力反饋控制策略

(9)

(10)

式中，Ffs為滿足剛度條件下的導向輥與環件之間的第s次最大臨界導向力[13];h為環件瞬時高度;σs為材料屈服強度；θ為導向輥導向角。

當第s個采樣周期的瞬時導向力Fs一直處于大于或小于臨界值Ffs時，導向輥后退速度修正系數ras不斷迭代增大或減小，從而快速調整導向輥速度使其穩定。導向力Fs在臨界值Ffs左右轉換時，導向輥后退速度vg(t)瞬時恢復為導向輥理論后退速度v0(t)。

導向輥理論后退速度計算公式為

v0(t)=

(11)

式中，X0(t)、Y0(t)分別為導向輥橫縱坐標;ti為采樣間隔時間。

則調整后實際導向輥后退速度

vg(t)=rasv0(t)

(12)

2 超大型環件軋制自適應控制有限元模型

建立φ16 m環件徑軸向軋制有限元模型，環件材料為GCr15，環件與軋輥間的摩擦因數為0.4，初始溫度為1250 ℃，采用C3D8RT型線性六面體單元網格，10 800個節點。模型主要幾何參數如表3所示。

表3 環件軋制建模主要參數

仿真過程采用圖7所示的下凹形軋制曲線設置芯輥、錐輥進給運動[14]，計算方法如下：

圖7 成形環件、環坯和軋制曲線示意圖

(13)

圖8為直徑長大速度、芯輥和錐輥進給速度示意圖。根據體積不變原理和軋制曲線分別得芯輥進給速度vf和錐輥進給速度va[15]:

圖8 直徑長大速度、芯輥和錐輥進給速度示意圖

(14)

式中，vd為直徑長大速度。

如圖9所示，運用環件徑軸向軋制有限元建模和VUAMP的控制器程序二次開發，建立超大型環件徑軸向軋制過程智能控制有限元仿真模型，通過設置虛擬傳感器測量出環件外表面各點坐標、導向力、壁厚、高度，得出偏移量、偏移變化率、圓度、各輥件移動速度，開發環件軋制穩定性和圓度自適應控制子程序，并對上述控制方法進行聯合仿真分析。

圖9 環件智能控制與有限元聯合仿真流程圖

3 仿真結果分析

對φ16 m超大型環件軋制過程采用常規規劃控制、錐輥轉速模糊調節控制、導向力反饋控制、“錐輥轉速模糊調節+導向力反饋”綜合控制、“基于限幅濾波的錐輥轉速模糊調節+導向力反饋”綜合控制等5種方法進行有限元分析。圖10、圖11分別為不同軋制階段下常規規劃控制和“基于限幅濾波的錐輥轉速模糊調節+導向力反饋”綜合控制的環件應變云圖。

t=400 s t=600 s t=800 s t=1000 s t=1200 s

t=400 s t=600 s t=800 s t=1000 s t=1200 s

圖12為不同控制方法的環件偏移量和圓度誤差變化曲線，可知常規規劃控制無法減小超大型環件軋制偏移量和圓度誤差；錐輥轉速模糊調節控制的環件偏移量軋制全程大幅減小，但不能改善環件圓度；導向力反饋控制的環件偏移量無明顯減小，但在軋制后期環件圓度誤差會大幅減小；“錐輥轉速模糊調節+導向力反饋”綜合控制的偏移量軋制全程大幅減小，圓度誤差在軋制后期有所減小；“基于限幅濾波的錐輥轉速模糊調節+導向力反饋”綜合控制可以減小環件軋制偏移量，且在軋制后期大幅減小環件圓度誤差。

圖12 各控制方法的環件偏移量和圓度誤差

(15)

式中，Q1為軋制全程采樣周期的個數。

(16)

式中，Q2為軋制后期采樣周期的個數。

進一步分析環件軋制全程平均偏移量和軋制后期平均圓度值，如圖13所示，錐輥轉速模糊調節方法下的環件平均偏移量最小，然而平均圓度誤差最大；“基于限幅濾波的錐輥轉速模糊調節+導向力反饋”綜合控制方法與常規規劃控制方法相比，環件軋制全程平均偏移量減小了(87.5-45.2)/87.5=48.3%，環件軋制后期平均圓度提高了(255.9-97.8)/255.9=61.8%。

圖13 各控制方法的環件偏移量和圓度誤差對比

4 控制方法實驗驗證

為了驗證上述控制方法的正確性，開展了φ6 m超大型環件徑軸向軋制過程控制實驗，如圖14所示。模糊控制算法的可編程邏輯控制器(PLC)實現方法采用查表法，其中環件偏移量y0和環件偏移變化率dy0的離散論域取為{-2,-1,0,1,2}, 錐輥轉速調節量w的離散論域取為{-3,-2,-1,0,1,2,3}。將模糊控制查詢表以二維數組形式存儲在PLC寄存器中，對輸入輸出值的范圍進行尺度變化，將輸入輸出值控制在論域范圍內，由于離散論域為整數值，故需要將不同的輸入值量化為離散論域中的值，再通過模糊控制查詢表輸出輥轉速調節量w，進一步驗證了模糊控制算法的有效性，如圖15所示。

圖14 φ6 m環件徑軸向軋制過程控制實驗

圖15 查表法模糊控制流程圖

對比分析有限元仿真和實驗的錐輥轉速與偏移量、偏移變化率變化曲線，如圖16仿真數據所示，環件一直保持偏移量為負(下偏狀態)，偏移變化率僅在小范圍內隨機波動，因此錐輥轉速保持減小趨勢，最終環件偏移量趨近于0，保持穩定狀態。如圖17實驗數據所示，環件的偏移量為正/負(上偏/下偏狀態)，偏移變化率為正，因此錐輥大幅增加/小幅減小，最終環件偏移量趨近于0。可知當環件軋制過程中出現偏移狀態時，仿真和實驗均能夠按照模糊控制規則進行錐輥轉速調節，從而抑制環件的偏移。

圖16 環件偏移和錐輥轉速仿真數據(“基于限幅濾波的錐輥轉速模糊調節+導向力反饋”控制)

圖17 環件偏移和錐輥轉速實驗數據

5 結論

(1)針對超大型環件軋制過程的失穩、失圓變形狀態，提出了基于限幅濾波的錐輥轉速模糊調節的軋制穩定性控制方法，制定了基于導向力反饋的軋制圓度控制策略。

(2)基于有限元軟件和子程序開發，提出了超大型環件徑軸向軋制過程智能控制有限元模型建模方法。

(3)開展了φ16 m超大型環件軋制過程智能控制有限元仿真，對比分析了不同控制方法下環件偏移量和圓度變化規律，表明采用“基于限幅濾波的錐輥轉速模糊調節+導向力反饋”綜合控制方法可兼顧超大型環件軋制過程的穩定性和圓度。