基于T2WELL的U型地熱井供暖潛力數值模擬

馮 波 ,崔振鵬 ,趙 璞,劉 鑫,胡子旭

1.地下水資源與環境教育部重點實驗室(吉林大學)，長春 130021 2.地熱資源開發技術與裝備教育部工程中心(吉林大學)，長春 130021 3.中國煤炭地質總局水文地質局，河北 邯鄲 056004

0 引言

近年來，隨著冬季供暖過程中對傳統化石燃料的大規模使用，我國北方地區冬季霧霾天氣等環境污染問題日趨嚴重[1]。針對這一現狀，合理采用替代能源進行供暖，減少傳統化石燃料的使用，已經勢在必行。地熱資源是指儲存于地球內部的可再生熱能，其清潔環保且儲量巨大，開采和利用具有穩定、連續、高效的優勢，大多數情況下不受到天氣、季節、地形等因素限制，是替代傳統化石燃料進行供暖的理想清潔能源[2]。我國的地熱資源豐富，可用于供暖的中低溫地熱資源更是幾乎遍及全國[3-5]。近年來我國在地熱資源的開發和利用上發展較快，年增速超過10%，綜合利用總量居于世界前列[6-8]。

在地熱能的具體開發過程中，根據循環工質是否與儲層產生直接的接觸，可以將地熱系統劃分為開循環系統和閉循環系統[9]。傳統的地熱資源開發方式多為開循環系統，即將低溫水注入到儲層當中，使其在儲層空隙中流動的同時與儲層圍巖進行熱交換而被加熱，再通過生產井對其進行回收[10]。該種地熱系統在長期運行情況下可能引發裂隙堵塞、地面沉降等相關問題。閉循環地熱系統是指在運行過程中，循環工質不與儲層直接接觸，僅通過井壁的導熱作用提取儲層熱量的地熱系統。與傳統的開循環系統相比，閉循環系統以其對儲層的要求低、影響小，長期運行過程中問題少，自身產熱能力穩定，抗干擾能力強的獨特優勢[11-12]，正受到越來越多的關注。閉循環系統按照布井方式和循環結構可分為U型井式(圖1a)、單井同軸式[13](圖1b)和多段井式[14](圖1c)3種。其中，U型井式設計是將相隔一定距離的垂直注入井與抽出井通過位于高溫地層的封閉水平井段相連接(圖1a)。相較于其他兩種閉循環地熱系統，U型井結構簡單，循環流體在整個系統中單向流動，使其具有較強的注入能力和更低的循環壓耗，且循環流體在高溫地層中的流動距離和滯留時間更長，整體換熱面積更大。因此，U型井具有相對較高的產流溫度和提熱功率，且能在更廣范圍上進行場地內地熱資源的充分開采[15]。2008年，Schulz[16]提出新型U型井式閉循環地熱系統的概念，其后Sun等[17]又在此基礎上進行了改良，但由于水平井段造價較高、注入井和抽出井對接難度較大等問題，該設計在實際工程中較少被采用。近年來，隨著在關鍵技術問題上取得的進展和突破，利用U型井式閉循環系統開采中深層地熱資源的方法正逐漸受到越來越多的關注，相關的模擬及實驗研究在國內也已經展開[18-22]。

a. U型井式；b. 單井同軸式；c. 多段井式。

邯鄲東部平原地區某場地內計劃建造一個U型井式閉循環地熱系統，開采中深層地熱資源用于場地供暖，功率要求600～800 kW。為判斷該地熱系統可持續利用的能力，設計合理的地熱能開采方案，本文采用數值模擬方法，基于多相多組分井筒-儲層耦合流動模擬程序T2WELL建立數值模型，采用研究區內試驗井的短期實測數據校正數值模型，模擬預測U型地熱井在20 a長期運行下的產能狀態，并探究其水平井段長度、注入溫度和循環流速對地熱井產能狀態的影響作用規律，以期為實際工程設計和實施提供理論支撐。

1 研究區概況

研究區位于河北省邯鄲市東部平原區，屬華北平原冀南凹陷，安陽—邯鄲斷裂東盤，西鄰太行山區[23]。邯鄲市東部平原區地理位置如圖2所示。該區是邯鄲市地熱資源的主要分布區域，具有良好的地熱資源開發利用前景[24]。區域地層由老到新分別為寒武系、奧陶系、石炭系、二疊系、三疊系和第四系。

根據大量鉆孔溫度測量統計分析，華北平原的地溫梯度一般2.00～4.00 ℃/hm，平均為3.49 ℃/hm，最高為12.60 ℃/hm，高地溫梯度值多位于盆地基底隆起區。500 m深的地溫為26.00～32.00 ℃，最高為75.00 ℃；1 000 m深的地溫為40.00～50.00 ℃，最高為84.20 ℃[25]。研究區內試驗井井深1 500 m,地溫曲線如圖3所示。測溫結果顯示區內地溫梯度較為穩定，約為2.50 ℃/hm，井底溫度為62.50 ℃。本次研究井深2 500 m，深至奧陶系，該深度范圍內地層巖性主要為砂巖、泥巖等沉積巖類，上覆300～500 m巨厚層第四系沉積物，主要成分為黏土。

2 數值模型建立

2.1 模擬工具

本次研究所選用的模擬工具為多相多組分井筒-儲層耦合流動模擬程序T2WELL[26]。T2WELL在井筒-儲層部分針對不同過程采用了不同的流動控制方程，并考慮到流體在井筒內的迅速流動，采用瞬時動量平衡方程代替穩態壓力損失方程，以此求解混合速度，具有較高的模擬精度[27-28]。因為T2WELL能夠有效模擬水和CO2循環工質相態之間的轉化及在地層和井筒中的流動，目前被廣泛應用到地熱工程、CO2地質儲存等研究領域的模擬工作中,模擬結果具有較高的可信性[29-31]。T2WELL在模型計算過程中所需的質能平衡方程和速度控制方程見表1。其中，速度控制方程分為儲層和井筒兩部分。

圖2 邯鄲東部平原區地理位置圖

圖3 邯鄲市東部地區地溫曲線

2.2 概念模型建立

U型井式閉循環地熱系統在運行過程中，循環工質自一端注水口處定流量注入，在沿井筒內部流動至另一端的過程中被儲層加熱，在另一端抽水口處抽出，以此達到提取儲層熱量的目的。考慮到U型井結構本身在空間上所具有的不對稱性，本次模擬采用三維模型，并進行三維網格剖分。概念模型示意圖(圖4a)中，地熱井直井段長度為2 500 m，井筒外徑為200 mm，水平井段長度在分析其對地熱井產熱能力的影響時分別設置為300、400、500、600 m。地熱井運行時的產熱性能主要通過其產流溫度和提熱功率來體現。

表1 T2WELL質能平衡方程及速度方程[32]

圖4 概念模型示意圖(a)及網格剖分圖(b)

為消除儲層邊界帶來的影響，模型內所包含的儲層邊界在x、y、z三個方向上都向外做適當的延伸。參考相同規模地熱井筒對所處地層溫度場的影響范圍[11,19-21]，并在該基礎上進行適當的增加，x方向上向兩側各延伸160 m，y方向上向兩側各延伸301 m，z方向上自井底向下延伸300 m。因此，水平段長度為600 m時，模型x、y、z方向長度分別為920、602、2 800 m。在進行網格剖分時，考慮到地熱井對于井筒周圍地溫場的影響是由遠及近逐漸變強的，近井處儲層溫度場變化較為復雜，因此對直井段附近進行加密剖分。圖4b為模型網格剖分圖。

概念模型的各邊界條件和初始溫壓條件參照實際情況進行設置和計算。其中：U型井井壁導熱性能良好，可視為隔水導熱邊界；儲層邊界在x、y、z方向上進行充分延伸，可視為定溫邊界。井內初始壓力設置為隨深靜水壓力，地層溫壓條件依據研究區實際地層條件進行設置。

2.3 地層參數確定

研究區之前已有一口深度為1 500 m的試驗井。為提高模擬精度，需要利用試驗井短期試運行結果的實測數據，對模型所處地層的相關巖性參數進行校準。通過調試相關參數，進行模擬結果與試運行結果的數據曲線擬合。

由于試驗井試運行過程中的注入溫度為11 ℃，循環流速為20 m3/h，故調參模擬過程中的注入溫度和循環流速也需依此進行設置。研究區內地表以下至365 m為黏土，365 m以下主要為砂巖、泥巖等沉積巖，因此可將地層概化為黏土和沉積巖兩層。兩層的參數各不相同，參考相關資料和前人取值，確定了模型的初始參數[21-24,27,33-35]，并在此基礎上進行調試。圖5為實測數據曲線與模擬數據曲線的擬合結果。

圖5 產流溫度擬合結果

從圖5可以看出，模擬結果與實測數據的擬合效果總體上較好，僅在運行初期的15 h內有所差別，15 h后實測數據曲線與模擬數據曲線基本一致。這是由于試驗井試運行開始階段的循環流速較大，造成產流溫度下降較快，而數值模擬過程中的設置的循環流速值為試運行后期的穩定值。因此，本次擬合所得的地層參數取值具有較高的可信度，同時也說明數值模型與實際地熱井吻合程度較高，模型的運行結果能夠可靠地預測地熱井長期運行的產能狀態。模型參數取值見表2。

3 模擬結果及分析

地熱系統在實際運行過程中，其采熱性能受到循環流速、注入溫度等因素的顯著影響[29]。為探究不同因素對U型地熱井產熱能力的影響作用規律，設計適宜的地熱能開發利用方案，使U型地熱井能在產熱能力滿足實際供暖需求的同時還可實現可持續利用。現對其在不同水平井段長度、循環流速、注入溫度條件下的長期運行狀況進行模擬預測，并對模擬結果進行總結分析。

3.1 水平井段長度對產能的影響規律

U型井水平井段長度直接影響著流體在高溫地層內的流動距離及換熱時間，如前文2.2中所述，本次模擬將模型水平井段長度分別設置為300、400、500、600 m。考慮到實際工程設計中對于供暖能力的最低要求，令循環流速為40 m3/h，注入溫度為10 ℃，運行時間設置為20 a。4種不同水平井段長度下的模擬結果如表3所示，其中，1 a和20 a時的提熱功率值為自運行開始時刻至該時刻的平均值。產流溫度曲線與提熱功率曲線見圖6。

模擬結果顯示，U型井的產熱能力隨著水平井段長度的增加而升高，水平井段長度為600 m時與水平井段長度為300 m時相比，1 a和20 a時的產流溫度分別高出5.45%和5.00%，1 a內和20 a年內的平均提熱功率分別高出8.33%和8.39%。因此，水平井段更長有利于獲得更高的產熱能力，但增幅并不明顯，推測是因為整個水平井段位于同一地溫層內，而循環工質在水平井段內向前流動的過程中，其溫度不斷接近最終產流溫度，井壁內外溫度梯度逐漸縮小，相同距離內的溫度增幅逐漸降低，進而導致地熱井的產熱能力無較大提升。實際工程設計過程中，U型地熱井的水平井段長度應綜合考慮場地面積與經濟效益，合理進行設置。本文建議場地內U型地熱井水平井段長度設置在400～500 m之間。

表2 模型參數取值

表3 不同水平井段長度下的模擬結果

3.2 循環流速對產能的影響規律

利用3.1中水平井段長度為600 m的數值模型進行循環流速對U型井長期運行時產熱能力的研究。注入溫度為10 ℃，循環流速分別為40、60、80、100、120、140、160 m3/h條件下的模擬結果見表4和圖7。

模擬結果顯示，當注入溫度一定時，循環流速越大，地熱井的提熱功率就越高，但相應的產流溫度就越低。循環流速為160 m3/h時與循環流速為40 m3/h時相比，20 a內的平均提熱功率高出49.12%，相應的產流溫度卻低38.34%。此外，循環流速越大時，其提高相同幅度所能獲得的功率增幅就越小。這是由于循環流速增大時，地熱井在一定時間內所能加熱的工質體積增大，但相同體積工質被加熱的充分程度降低，循環流速越大，這一現象就越為明顯。

圖6 不同水平井段長度下的產流溫度(a)和提熱功率(b)

表4 不同循環流速下的模擬結果

綜上，提高U型井運行時的循環流速能有效提高其提熱功率，但一味提高循環流速來提高地熱井產熱能力的做法并不可取。在實際工程設計中，應適當控制循環流速，使地熱井的產流溫度和提熱功率維持在較為理想的水平。綜合考慮模擬結果與實際供暖需要，本文建議場地內U型地熱井循環流速設置為80 m3/h左右。

3.3 注入溫度對產能的影響規律

利用3.1中水平井段長度為600 m的數值模型，進行注入溫度對U型井長期運行時產熱能力影響規律的研究。現將循環流速為40 m3/h，注入溫度分別為10、20、30、40 ℃條件下的模擬結果整理繪制為表5和圖8。

模擬結果表明，當循環流速一定時，U型井長期運行時的產流溫度隨著注入溫度的升高而升高，但與之相對應的溫度增幅和提熱功率明顯降低。這是由于注入溫度的提高縮小了井壁內外的溫度梯度，導致地熱井換熱能力的降低。注入溫度為10 ℃時，1 a和20 a時的產流溫度與注入溫度相比，增幅分別為197.90%和158.20%，而當注入溫度為40 ℃時，1 a和20 a時的產流溫度與注入溫度相比增幅僅為19.18%和15.68%，20 a時的產流溫度雖然高達46.27 ℃，但平均功率卻僅為312.26 kW。可見，過高的注入溫度雖然可以保證理想的產流溫度，卻并不能帶來理想的產熱狀態。實際工程設計過程中，在確保地熱井的提熱功率滿足供暖需求的同時，也要保證產流溫度維持在一定水平，因此注入溫度不宜過低。本文建議場地內U型地熱井注入溫度應盡量維持在20 ℃左右為宜。

綜上可知，地熱井的產熱能力在運行開始后短時間內達到峰值，而后迅速下降，但下降速率逐漸趨緩，8～10 a后一定時間內的變化幾乎可以忽略不計，此時地熱井的產熱性能可以視為穩定。這是由于地熱井的運行會對所處地層溫度場造成一定影響，井筒周圍地溫場在地熱井運行初期變化較為劇烈，其后隨運行時間的增長而逐漸緩和，最終趨于穩定。為進一步了解地熱井長期運行情況下周邊溫度場的變化，結合上述模擬結果與分析討論，利用理想產能方案下(水平井段長度500 m、循環流速80 m3/h、注入溫度 20℃)的模擬結果，繪制近井地層溫度場變化圖(圖9)。

圖7 不同循環流速下的產流溫度(a)和提熱功率(b)

表5 不同注入溫度下的模擬結果

考慮到U型地熱井所引發的溫度場變化在x方向上具有不對稱性，因此將整體三維溫度場圖沿水平井段進行剖分并展示其剖面，并對注入井和抽出井所在的z-y平面及水平井段所在的y-x平面進行切片展示。由圖9可知，與初始溫度場相比，U型地熱井運行20 a后，注入井與抽出井附近降溫區域擴展至徑向距離90 m處，水平井段附近降溫區域在y方向上擴展至68 m處，在z方向上擴展至約60 m處，均未影響至儲層邊界。由前文產流溫度曲線可知，此時的產流溫度已經接近穩定。因此認為，U型井式閉循環地熱系統能在長期產能過程中實現對地熱能的可持續開采和利用，滿足場地的供暖需求。

圖8 不同注入溫度下的產流溫度(a)和提熱功率(b)

a. 初始溫度場； b. 運行20 a后的溫度場。

4 結論與建議

1)水平井段長度與U型地熱井產熱能力成正相關關系，但產熱能力增幅并不顯著。實際工程設計過程中應綜合考慮場地情況和經濟效益，合理進行設置。

2)U型地熱井的產能狀態主要受到循環流速和注入溫度的影響。循環流速越大，地熱井的提熱功率越高，但產流溫度越低；注入溫度越高，地熱井的產流溫度越高，但提熱效率越低。故應合理設置循環流速和注入溫度。

3)本文建議研究場地內U型地熱井水平井段長度設置為500 m左右，循環流速設置為80 m3/h左右，注入溫度維持在20 ℃左右，可以實現地熱能的可持續開采，20 a平均提熱功率能滿足供暖需求。

4)地熱井的產熱能力在運行開始后短時間內達到峰值，而后迅速下降，但下降速率逐漸趨緩，8～10 a后可視為穩定。地熱井的產流溫度和提熱功率在運行前期明顯較高，在實際運行過程中可在這一階段適當提高循環流速，降低注入溫度，以獲得更好的產熱效果。