基于LOADEST模型的牛欄江（昆明段）污染負荷時空分布特征分析

王 凱，祝傳靜，陳靜敏，藺 莉，楊 明，姚 波

（昆明市生態環境科學研究院，云南 昆明 650032）

0 引言

水為重要的自然資源，其與生物存亡密切相關，且對整個生態系統的循環有不可替代的重要作用[1-2]。近年來，水環境惡化嚴重威脅著社會經濟發展和人類健康，各類水環境污染已成為全球各地亟待解決的重大環境問題。

滇池水污染問題日趨嚴峻，已對昆明市生態系統與社會經濟發展構成了制約及影響。昆明市從2013年開始啟動牛欄江調水工程，有效增加滇池水資源總量，加快湖泊水體循環和交換，同時每年增加的可利用水量為滇中新區可持續發展提供了有力水資源保障。輸水區污染負荷作為調水工程的重要因素，其估算方法也備受研究者關注。

國內外污染負荷估算大多采用通量頻率分布之和、時段平均濃度與時段水量之積、對流-擴散模式等方法[3-4]，但這些方法存在資源耗費量大，估算結果不準確等問題。以LOADEST2和ESTMATOR模型為基礎，使用Fortran語言編寫的LOADEST（Loadestimator）模型具有資源耗費量較低，估算結果準確等優勢[5]，逐漸被運用于水污染負荷預測。Robert Max Holmes和James W利用LOADEST模型模擬了北冰洋及其周邊海域的溶解有機碳、溶解有機氮等成分的通量[6]；李娜運用LOADEST模型估算了寶象河的入湖通量及水質情況[7]。且上述研究均表明該模型運用于水污染負荷預測效果較佳。

滇池作為昆明市及云南省最大的淡水湖，如何有效解決其水環境問題，對昆明市及云南省的可持續發展至關重要，而牛欄江調水工程是改善滇池水質的主要途徑之一，其水質的優劣直接影響著滇池水質。因此，本文以牛欄江（昆明段）為研究對象，基于2007—2015年的水質數據和逐日流量數據，運用LOADEST模型進行污染物負荷估算，分析牛欄江（昆明段）污染負荷時空變化特征，以期為昆明市水資源優化配置和滇池水環境質量改善提供基礎數據和理論支撐。

1 研究區概況

牛欄江發源于云南省昆明市境內，干流長423km，流域面積13320km2，位于東經102°40′～103°33′，北緯24°17′～26°01′，毗鄰珠江水系南盤江和北盤江，屬金沙江右岸一級支流。牛欄江水系（昆明段）主要支流有果馬河、普沙河、彌良河、對龍河、楊林河、匡郎河、前進河和馬龍河[8]，見圖1。

圖1 牛欄江流域水系示意圖

牛欄江（昆明段）干流布設有4個監控斷面，見表1。根據2015全年的干流斷面監測數據，四營斷面水質類別為Ⅳ類，主要超標污染物和超標倍數為溶解氧（0.23）和糞大腸菌群（0.45）；崔家莊、七星橋和河口斷面水質類別均上升為Ⅲ類，達到水質規劃要求。

表1 2015年牛欄江（昆明段）干流水質及超標情況

2 研究方法

2.1 基礎數據

本文采用資料收集與文獻調研的方法，以牛欄江（昆明段）的七星橋斷面和四營水文站2007—2015年水文水量數據為基礎數據源。

2.2 LOADEST模型原理

2.2.1 估算方程的建立和優選

河流污染物通量：在一定時間內通過河流某斷面的污染物總量：

由于現階段實現一般河流污染物濃度及流量的連續監測存在技術局限性且經濟成本高，因此結合牛欄江（昆明段）實際監測頻率，將上式進一步簡化：

LOADEST模型是在式（2）的基礎上，通過多元線性回歸的方法對河流污染物通量（）進行估算：

式中：a0、aj—方程系數；NV—自變量個數；Xj—自變量。

LOADEST模型提供11個污染物通量回歸方程（見表2），并通過AIC準則[17-18]（Akaike information criterion）和SPPC準則（Schwarz posterior probability criteria）[19]進行參數率定和優化選擇，當AIC和SPPC值取得最小時，為最優污染物通量回歸方程。

表2 LOADEST模型中常用的河流負荷估算模型

由于水文水量數據監測技術的限制及歷史信息的不準確性等因素，水質數據中會出現刪失型數據，考慮到此類數據對估算結果的影響，LOADEST模型使用Tobit回歸對這類數據的回歸情況進行處理。

2.2.2 方程參數的估算

LOADEST模型基于三種統計估算方法建立參數估算方法：漸進極大似然估計（AMLE）、極大似然估計（MLE）、最小絕對偏差方法（LAD）。當殘差服從正態分布，刪失型數據采用AMLE進行參數估值，如式（5）；非刪失型數據采用MLE進行參數估值，如式（6）； 當殘差不服從正態分布，采用LAD進行參數估值，如式（7），見表3。

表3 LOADEST模型提供的參數估算方法

2.2.3 方程檢驗

LOADEST模型可以對優選出的回歸方程進行檢驗，證明其預測結果有效性：

（1）判定系數（R2）反映回歸方程總體的擬合性，R2越接近1，擬合程度越好。

（2）殘差序列相關系數（SCR）為檢驗殘差的序列相關性，SCR值越小，殘差相互獨立；非刪失型數據采用概率曲線相關系數檢驗其殘差正態分布，相關系數越接近1，說明越接近正態分布；刪失型數據則采用Turnbull-Weiss statistic檢驗殘差的正態性，P值越小，其符合正態分布。

（3）多重共線性會影響回歸分析結果，LOADEST模型利用相關系數判定自變量間是否存在多重共線性，若存在相關性，可通過Cohn提出的自變量中心化方法消除其多重共線性。

3 結果與討論

3.1 污染負荷模擬

3.1.1 七星橋斷面

利用牛欄江（昆明段）七星橋斷面的流量和水質數據進行污染負荷回歸方程的參數率定，得到結果如表4和表5。

表4 牛欄江七星橋斷面污染物逐日負荷Loadest模型參數

表5 牛欄江七星橋站污染物逐日負荷Loadest模型擬合優度

由表5可知，COD、NH3-N、TN、TP污染物通量回歸方程的判定系數（R2）分別為80.90%、71.61%、86.61%、61.66%，表明污染物通量回歸方程擬合程度較好；LOADEST模型優選出的污染負荷回歸方程較為有效，適用于牛欄江（昆明段）污染負荷的估算。

3.1.2 四營斷面

利用牛欄江（昆明段）四營斷面的流量和水質數據進行污染物通量回歸方程的參數率定，得到結果如表6和表7。

表6 牛欄江四營斷面污染物逐日負荷Loadest模型參數

由表7可知，COD、NH3-N、TN、TP污染物通量回歸方程的判定系數（R2）分別為81.99%、75.11%、92.21%、90.58%，表明污染物通量回歸方程擬合程度較好； LOADEST模型優選出的各污染物徑流通量回歸方程較為有效，適用于牛欄江（昆明段）污染物通量的估算。

表7 牛欄江四營斷面污染物逐日負荷Loadest模型擬合優度

3.2 污染負荷年際間時空變化特征分析

基于LOADEST模型估算出2007—2015年七星橋和四營斷面常規監測指標污染負荷數據見表8，并分別繪制COD、NH3-N、TN、TP負荷年際變化趨勢圖如圖5所示。

表8 LOADEST模型年際間污染負荷估算結果

圖2 牛欄江七星橋斷面污染物逐日負荷

圖3 牛欄江四營斷面污染物逐日負荷

在模擬的9年污染負荷數據中，七星橋和四營斷面COD、氨氮、總氮均呈先下降后上升的趨勢，2011年七星橋斷面COD、氨氮、總氮污染負荷均為最小值，分別為2183.83t、73.17 t、437.73 t；2015年七星橋斷面總磷污染負荷為最小值，為84.27t；2011年四營斷面COD、氨氮、總氮、總磷污染負荷均為最小值，分別為3642.91t、437.73 t、629.86 t、25.26t。2015年七星橋斷面COD、氨氮、總氮污染負荷達最大值，分別為26764.51t、521.02t、2589.18 t；2008年七星橋斷面總磷污染負荷達最大，為425.52t；2008年四營斷面COD、氨氮污染負荷達最大，分別為15137.61t、1036.17t；2015年四營斷面總氮、總氮污染負荷達最大，為7243.83 t；主要是由于2011年為枯水年，降雨量減少，流域附近農田化肥、肥料等污染物均流入水體，且流域水資源量的減少，導致各類污染負荷較小；2008年、2015年降雨量較大，農耕施肥及村民亂排亂放生活污水，隨著雨水沖刷，大量污染物進入水體，導致各類污染負荷較高。

圖4 污染負荷年際變化趨勢圖

3.3 污染負荷年內時空變化特征分析

基于LOADEST模型估算出的七星橋和四營斷面各月常規監測指標污染負荷數據見表9，并分別繪制COD、NH3-N、TN、TP負荷年內變化趨勢圖如圖5所示。

圖5 污染負荷年內變化趨勢圖

表9 LOADEST模型年內污染負荷估算結果

七星橋和四營斷面COD、氨氮、總氮、總磷污染負荷均呈先上升（1—8月）后下降（9—12月）的趨勢。8月份七星橋斷面COD、氨氮、總氮污染負荷達到最大，分別為27417.1 t、672.11 t、2390.35 t，7月份七星橋斷面總磷污染負荷達到最大，為353.34 t；8月份四營斷面COD、總氮、總磷污染負荷達到最大，分別為15032.66 t、5852.44 t、175.45 t，7月份四營斷面氨氮污染負荷達到最大，為1078.95 t。七星橋和四營斷面COD、氨氮、總氮、總磷污染負荷最小月份均為4月，分別為622.68 t、25.48 t、80.05 t、14.95 t和1344.3 t、46.19 t、200.65 t、7.31 t。主要原因是7—8月為雨季，降雨量大，雨水將大量農業面源污染沖刷入河流，導致各類污染指標值大幅度升高，4月為旱季，降雨量少，流域水資源短缺，周邊污染源入河量少，導致各類污染指標值降低。七星橋斷面的COD、總磷污染負荷始終高于四營斷面，且8月七星橋斷面COD、總磷污染負荷顯著提高，主要原因是七星橋斷面處于四營斷面下游部分，雨水沖刷的污染物大量匯入七星橋斷面，導致其水質明顯變差；而四營斷面總氮、氨氮始終較七星橋斷面高，可能由于四營斷面周圍村落較多，生活污水等未集中處理排放，農業氮肥使用量超標，雨季易使大量含氮污染物進入水體，導致含氮污染物負荷較高，通過水體自凈及水體海草的吸收，使到達下游的含氮污染物負荷有所降低。

4 結論

污染物負荷回歸方程擬合較優，表明LOADEST模型適用于牛欄江（昆明段）污染物通量的估算，并得出以下結論：

（1）2007—2015年七星橋和四營斷面COD、氨氮、總氮、總磷污染負荷均呈先下降后上升的趨勢，2011年（枯水年）七星橋和四營斷面COD、氨氮、總氮、總磷污染負荷總體較低，分別為2183.83 t/a、73.17 t/a、437.73 t/a和3642.91 t/a、437.73 t/a、629.86 t/a、25.26 t/a，2008年、2015年七星橋和四營斷面各類污染物負荷總體較高，降雨情況對各污染物負荷變化影響顯著。

（2）七星橋和四營斷面COD、氨氮、總氮、總磷污染負荷主要在7—8月急劇升高，最大值分別為27417.1 t/月、672.11 t/月、2390.35 t/月、353.34 t/月和15032.66 t/月、5852.44 t/月、175.45 t/月、1078.95 t/月；雨季是污染物負荷變化的重要原因之一。七星橋斷面的COD、總磷污染負荷高于四營斷面，而四營斷面總氮、氨氮始終較七星橋斷面高。