機器人定位精度誤差補償的方法*

王海霞，吳清鋒，吳相彬，張秋怡

（廣東產品質量監督檢驗研究院國家工業機器人質量監督檢驗中心（廣東），廣東佛山 528300）

0 引言

機器人產業是國家制造業發展戰略重點，國家“十四五”規劃綱要明確提出培育先進制造業集群，推動機器人等產業創新發展。在國家政策扶持和市場需求驅動下，我國機器人產業快速發展，機器人設計和制造水平顯著提高，新技術、新產品不斷涌現。

隨著人工智能技術與智能制造行業的發展和機器人應用領域的不斷擴大，人們對機器人性能的要求也越來越高，其中定位精度是衡量機器人性能好壞的重要指標之一。定位精度可分為重復定位精度和絕對定位精度[1]。重復定位精度是指機器人末端執行器重復往返相同位置和方向的能力；絕對定位精度是指機器人末端執行器實際位姿與控制器預期位姿的接近程度，是否能精準地移動到所指定位置的能力[2]。工業機器人普遍具有較高的重復定位精度,但是機器人的絕對定位精度比較低，90%的位姿誤差來源于機器人的運動學幾何參數精度誤差[3]，加上機器人的本體結構和使用環境等因素的影響，長期穩定性差，較難適應許多高精度制造領域的工作，此外在精密裝配過程中，絕對定位精度低可能導致機器人末端的裝配零件與精密零件發生碰撞，容易造成零件損傷的問題等。圖1所示為工作在高精度領域的工業機器人。

圖1 工作在高精度領域的機器人Fig.1 Robots working in the high-precision field

為了讓工業機器人應用領域更廣泛，完成越來越精密復雜的作業任務，提高工業機器人的定位精度很有必要，尤其是絕對定位精度。本文首先分析了工業機器人定位誤差產生的原因，從定位誤差的角度分析，將提高工業機器人絕對定位精度的方法分為離線誤差補償和在線誤差補償兩種，并對這兩種方法進行研究現狀分析和歸納總結，比較兩種補償方法的優缺點，最后強調了定位誤差補償技術的重要性，展望了未來絕對定位精度的補償方向。

1 工業機器人定位誤差產生原因

工業機器人是由多個桿件和旋轉關節串聯而成的運動執行機構，通過移動末端執行器到指定的位置來完成規定作業，由于裝配誤差、連桿和關節的變形、各運動副之間的摩擦以及溫度、末端負載變化等因素的影響[4]，會導致機器人末端執行器實際到達的位姿與理論位姿有一定的偏差，從而產生機器人的定位誤差。

基于各種誤差因素的產生原因，可以將影響機器人絕對定位精度的誤差因素分為關節誤差因素、幾何誤差因素和非幾何誤差因素三大類。關節誤差因素指的是關節編碼器的輸出轉角與實際關節轉角之間的誤差。這部分誤差包括關節角計數誤差、關節柔性導致的轉角誤差、并聯機構中的角度傳動誤差等；幾何誤差因素指的是機器人運動學模型的參數誤差，如連桿參數誤差、基坐標系誤差、工具坐標系誤差等；非幾何誤差因素指的是運動學模型中無法描述的誤差因素，例如機器人機械傳動誤差、齒輪及軸承的摩擦、關節間隙、和溫度、濕度等外界環境因素造成的誤差等[5]。

目前的研究現狀將提高工業機器人絕對定位精度的方法大致分為離線誤差補償方法和在線誤差補償方法，通過誤差補償來提高機器人的工作精度。

2 離線誤差補償

離線誤差補償方法也可稱為機器人標定技術，是指在機器人開始作業之前，使用某些方法補償機器人的定位精度。根據Roth 等[6]的看法，離線誤差補償方法可以分為三級。

（1）關節級：確定關節轉角輸出值與關節編碼器輸出值之間的關系。

（2）運動學級：確定描述機器人各連桿的幾何參數的機器人運動學模型。

（3）非運動學級：標定各連桿的慣性特征、關節及連桿的柔性誤差、傳動機構的間隙、摩擦等。

離線誤差補償通常對上述的一部分內容進行補償，或對3 個層次的所有內容進行補償。該補償技術按照其標定原理或測量方法的不同又可細分成運動學模型標定、非模型標定和機器人自標定3種方法，其具體介紹如表1所示。

表1 離線誤差補償方法及其原理Tab.1 Offline error compensation method and its principle introduction

尹仕斌[7]考慮到影響工業機器人絕對定位精度的因素眾多，提出了針對不同類型的誤差因素進行分級補償的方法。針對關節誤差因素，采用了關節誤差分類補償；針對幾何誤差因素，采用了幾何誤差建模與標定的方法；針對非幾何誤差因素，采用了基于關節空間網格分割的補償方法；將機器人的絕對定位精度提升到重復定位精度的水平。以GR625 機器人為例，以伺服電機編碼器分辨率和機器人D-H 為影響因素，建立其重復定位精度數學模型,并通過Matlab 數值仿真計算，得出結論：機器人前三軸的電機控制精度對重復定位精度影響較大，而后三軸對重復定位精度影響較??；D-H參數中d4和a2的大小對重復定位精度影響最大，其余尺寸影響較小。對機器人本體精度設計以及零部件制造公差要求，零部件裝配公差要求具有重要的參考意義。

周煒等[8]分析相鄰位姿的定位點誤差之間存在內在關聯，提出了定位誤差相似度的概念，并在此基礎上提出了一種基于空間插值的工業機器人精度補償方法，補償后的絕對定位精度較未補償前提升了近一個數量級。張恩政等[9]提出了一種基于改進IGG3 權函數距離誤差模型的工業機器人標定方法，將改進的IGG3權函數最小二乘辨識算法用于工業機器人距離誤差標定中，以進一步提高工業機器人的標定精度。

珠江新等[10]提出了一種兩步誤差補償方法，通過DH 法和微分運動學建立運動學誤差模型，并采用最小二乘法迭代求出模型參數誤差；第一步將可以直接補償的運動學參數誤差補償到機器人DH 模型參數中，第二步將剩余的運動學參數誤差轉換成關節轉角補償值進行間接補償。該方法在川崎RS010NA 機器人上進行實驗驗證，平均絕對定位精度提高了約80%。

國外許多學者對機器人精度補償模型進行了研究[11-12]，有的學者提出研究全姿態的校準對定位精度的影響，也有提出基于一對對偶方程的新模型，該模型可以確定機器人-世界和手-眼變換。在齊次矩陣是否解耦的情況下，給出了對偶方程的同時可分解。

在上述的離線誤差補償方法中，運動學模型標定的理論方法提出的較早，已經形成參數建模、誤差測量、參數識別、誤差補償的標定流程規范，并研制了一系列商業化產品，如美國Dynalog 公司與FARO 公司合作研發的DynaCal機器人標定軟、瑞士ABB公司的Caliware誤差標定軟件等。非模型標定無需對機器人的生成機理及作用規律進行深入分析，直接將位姿誤差歸因于關節角誤差，通過神經網絡、曲線擬合、空間插值等方法對末端位姿進行估計和補償，但也由于其沒有考慮機器人的結構特點和運動特性，因此效果較為欠佳。機器人自標定技術與運動學模型標定和非模型標定不同，不需要借助額外的測量設備對機器人末端位姿進行測量，因此也有廣泛學者在研究基于機器人自標定的絕對定位精度補償方法。

3 在線誤差補償

在線誤差補償通常安裝有一個實時反饋裝置，如三坐標測量儀、激光跟蹤儀、球桿儀等，實時檢測機器人的運動及工作情況，并反饋給控制系統，與設定信息進行比較后，對末端處理器位姿信息進行調整，以保證機器人的動作符合預定的要求。其中較為典型的應用有德國的KUKA公司協同Nikon測量生產的K系列光學三坐標測量機（OCMM）實現機器人末端定位實時矯正及空客生產線工件實時定位補償。

史曉佳等[13]利用激光跟蹤儀和KUKA 機器人提供的傳感器接口（Robot Sensor Interface，RSI）實現了對位姿誤差的閉環控制在線補償，將絕對定位精度提升了近一個數量級，并且不需要復雜的計算就能實時補償機器人內、外部因素引起的誤差。圖2 所示為該方法的機器人位姿補償流程圖。陳琳等[14]也采用激光跟蹤儀法對機器人精度進行提升。

圖2 機器人位姿補償流程Fig.2 Robot pose compensation flowchart

因為激光跟蹤儀費用較高且測量范圍受限，張霖等[15]綜合考慮幾何誤差和非幾何誤差的切比雪夫多項式誤差估計模型，在機器人關節處安裝絕對式直線光柵，將末端位置誤差映射到關節轉角，得到關節轉角修正量,通過關節閉環反饋控制實現機器人末端位置誤差的在線修正，孫大林等[16]在機器人關節處安裝絕對式光柵尺，在以KUKA KR210 機器人為研究對象中，絕對定位誤差能降到0.2 mm以下。楊強和劉冠峰[17]提出一種關于DELTA 機器人傳送帶與視覺的綜合標定方法，通過編碼器、相機實現傳送帶和視覺的精度補償，為DELTA 機器人高精度控制的實現打下基礎。

在線誤差補償方法原理簡單，不需要對機器人的結構特點及運動特性進行深入分析，因此廣泛應用在制造現場。但是該方法的補償效果完全取決于外部測量設備的測量精度，因此未能從根本上解決機器人絕對定位精度誤差的問題。此外，在線誤差補償方法由于借助外部測量設備，因此實現成本高，需要有專門人員操作，對于如何降低在線誤差補償方法的成本還需要進一步的研究。

4 結束語

機器人定位精度離線誤差補償技術成本低，但其計算繁瑣且沒有考慮到非幾何誤差因素帶來的影響。在線誤差補償無需復雜繁瑣的計算，依靠實時反饋裝置∕精度測試設備在線補償由機器人內外部因素引起的誤差，但成本高和操作專業度高。

隨著機器人技術發展和應用場景拓展，使得機器人定位精度誤差補償仍需進一步突破，特別是在補償算法優化、實時反饋裝置∕精度測試設備開發、結合應用場景的補償方法等方面需要進一步深入研究。機器人定位精度誤差補償的低成本、高精度、操作簡易性和算法仍是未來的重點研究方向。