核心素養(yǎng)導向下高中生數(shù)學直觀想象力的培養(yǎng)

王曉銘

核心素養(yǎng)導向下高中生數(shù)學直觀想象力的培養(yǎng)

王曉銘

（蘇州市吳中區(qū)甪直高級中學，江蘇蘇州215127）

直觀想象，是學生應具備的重要核心素養(yǎng)。對學生直觀想象力進行培養(yǎng)，利于他們深入探索數(shù)學問題本質(zhì)，讓學生學會運用數(shù)形結(jié)合思維解決問題，自覺調(diào)動直觀想象分析問題。當學生養(yǎng)成良好直觀想象力以后，他們的思維水平將有所提高，獲得更多直觀感知。下面，筆者將粗略探討幾種培養(yǎng)學生直觀想象力的方法。

核心素養(yǎng)；直觀想象力；培養(yǎng)

不管是知識學習還是解題，都離不開直觀想象。如今，學生們的直觀想象素養(yǎng)存在一定差異，部分學生表現(xiàn)出了直觀想象素養(yǎng)偏低的問題，其原因主要歸咎于局限“灌輸式”教學，未將數(shù)學問題“圖形化”。同時，課堂上給學生創(chuàng)造的直觀想象機會相對較少，影響到了核心素養(yǎng)培育效果。在這樣一個背景下，教師要積極探索如何發(fā)展學生直觀想象力。

一、培養(yǎng)學生數(shù)學直觀想象力的意義

直觀想象力，是核心素養(yǎng)重要組成部分，其需要在不斷實踐中得以發(fā)展。人們常說：“興趣是最好的老師。”日常學習中，面對繁重的學習任務，學生若缺少直觀想象力，將陷入思維困境，難以“組裝”好知識體系，學習起來相對吃力。長此以往，因缺少成功的學習體驗，學生們難免會失去學習興趣。針對這個問題，高度重視培養(yǎng)學生直觀想象力，將更好地喚醒學生學習興趣和激情。同時，以“討論”“合作”“探究”“推理”等教學模式培養(yǎng)學生直觀想象力時，能讓他們的潛能得到充分開發(fā)，促使他們展開深刻想象。而充分想象，是打破常規(guī)思維的關鍵。當學生具備良好直觀想象力以后，他們將通過直觀感知展開創(chuàng)新性思維，從中形成有條理性的思維方式。另外，針對學生直觀想象力進行培養(yǎng)，鼓勵他們善于結(jié)合圖形特征展開想象，解決特定模型問題，可讓學生獲得一些成功的學習體驗，使他們樹立起學習自信心，進而全身心地投入到學科知識學習中。

二、核心素養(yǎng)導向下高中生數(shù)學直觀想象力的培養(yǎng)策略

（一）制作模型

以往教學以講授和練習為主，不利于學生直觀想象素養(yǎng)發(fā)展。針對這個問題，教師要緊密聯(lián)系教材內(nèi)容，增加模型制作環(huán)節(jié)，以利用模型強化學生對相關數(shù)學性質(zhì)、特征的理解，助力他們直觀想象力得到較好的發(fā)展。模型制作中，教師可根據(jù)教學目標提前為學生構(gòu)造好需要用到的模型，再引導他們認真觀察模型，于模型觀察中展開相對獨立的思考，并主動結(jié)合圖形理解和分析數(shù)學知識。動手制作模型對學生直觀想象能力發(fā)展十分有益。模型制作中，教師還可發(fā)揮模型的重要作用，引導學生自行制作相應模型。在此期間，教師對學生剪拼模型過程予以正確的指導，以顯著提升學生直觀想象素養(yǎng)，發(fā)展學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)。整個模型制作活動中，為點燃學生們自主探索欲望，激起他們展開主動想象，教師要精心創(chuàng)設問題情境等適合的教學情境，于具體情境下鼓勵學生自主探索模型制作過程，再合作研究討論模型制作體驗，交流自己的直觀想象過程。最后，向全班同學展示自己制作完的模型樣品。在此期間，面對學生們的模型樣品，教師可以鼓勵性為主進行評價。如此，學生們不僅能體會到制作模型的樂趣所在，還將養(yǎng)成良好的直觀想象力。

統(tǒng)計圖表，是分析數(shù)據(jù)的重要工具，便于學生直觀、準確地理解相應結(jié)果，激發(fā)他們直觀想象力。例如，在《統(tǒng)計圖表》一課教學時，為收到較好的直觀想象力核心素養(yǎng)培育效果，教師可緊密聯(lián)系教材內(nèi)容，根據(jù)對50人的智商情況調(diào)查結(jié)果制作一個統(tǒng)計圖表模型，利用統(tǒng)計圖表模型激發(fā)學生展開想象，結(jié)合圖形分析有多少人的智商在90～105之間，有多少人的智商低于100，有多少人的智商不低于100，于直觀想象中獲取更多信息。整個教學活動中，通過制作圖表模型，指導學生利用模型分析50人的智商分布情況，給他們創(chuàng)造了一個良好的直觀想象機會，讓他們掌握了直觀想象的方法，得到了較好的熏陶。

（二）聯(lián)系生活

以往教學中，習慣于用背景材料做輔助材料，局限于用教科書中內(nèi)容培養(yǎng)學生直觀想象力，令學生漸漸失去了學習興趣。數(shù)學來源于生活。課堂上，教師對學生直觀想象力進行培養(yǎng)時，要緊密聯(lián)系現(xiàn)實生活，從現(xiàn)實生活中抽象出相關數(shù)學問題，再指導學生通過直觀想象將問題表達出來，用簡單的圖形直觀闡述問題。同時，實際教學中，教師要善于創(chuàng)設適合的生活情境，利用生活情境培養(yǎng)學生觀察意識，讓學生在現(xiàn)實情境中建立起實物的幾何圖形，或在現(xiàn)實情境中借助圖形發(fā)現(xiàn)相關數(shù)學規(guī)律。如此，能啟迪學生展開直觀想象，加深他們對數(shù)學直觀想象的體會。整個教學活動中，要突出學生主人翁地位，給他們創(chuàng)造一些交流機會，激勵學生利用圖形直觀進行交流。另外，除了用教科書中背景材料培養(yǎng)學生直觀想象力以外，為喚醒學生學習興趣，教師還要引導他們緊密聯(lián)系課堂所學知識，積極尋找生活中能反映知識本質(zhì)的實例。這些直觀的現(xiàn)實能為學生直觀想象思維搭起橋梁，助力他們直觀想象力得到良好發(fā)展。

緊密聯(lián)系直觀的現(xiàn)實是培養(yǎng)學生直觀想象力的良好方法。如在《函數(shù)與數(shù)學模型》一課教學時，教師可緊密聯(lián)系現(xiàn)實生活開展教學。實際教學中，教師先詢問學生：“我胖嗎？”請學生自由回答，再順勢引入BMI計算人胖瘦的式子。接著，讓學生在黑板上用BMI的式子計算結(jié)果，結(jié)合數(shù)學知識解決這個問題。當學生積累了一些問題解決經(jīng)驗以后，請他們在班上找到幾名同學，準確記錄幾位同學的身高、體重，將相關數(shù)據(jù)填寫到一張表格上，再畫散點圖，連線，計算出相應的函數(shù)解析式，對比分析是否與BMI一致。得到函數(shù)解析式以后，請學生用其他同學的身高、體重數(shù)據(jù)驗證函數(shù)解析式是否是符合大家情況的一個胖瘦標準。同時，用學生們計算出的函數(shù)解析式重新對自己的體重進行評價，由此得出其與世界肥胖標準基本一致。在這里，教師用日常生活中常見的肥胖問題引入新課知識，指導學生圍繞現(xiàn)實生活展開思考，教師利用圖形解決生活中的問題，實現(xiàn)了直觀想象力培養(yǎng)目標。

（三）結(jié)合圖形

以往教學過于枯燥、無聊，令學生表現(xiàn)出了消極學習情緒，阻礙了他們直觀想象能力發(fā)展。在這樣一個背景下，教師要科學引導學生運用圖形推導問題。問題推導中，學生們將從中發(fā)現(xiàn)進行直觀想象的必要性，更善于運用直觀想象力。實際教學中，為打造一個良好的直觀想象氛圍，教師要用心解讀教材，結(jié)合教材中重難點知識布置數(shù)學練習題，引導學生不再局限于用單純的公式解決問題，而是結(jié)合具體圖形分析問題，于直觀的想象中優(yōu)化問題的解決。對練習題進行布置時，教師要充分考慮學生們的認知水平，精心設計難度適中的習題，以更好地激發(fā)學生運用直觀想象解決實際問題的意識。另外，為了引導學生善用圖形解決問題，讓他們直觀想象力有所發(fā)展，教師應改變以往相對枯燥的教學形式，盡可能地讓課堂教學變得有趣一些。在此期間，可以“把握圖形”為指導思想展開教學。實際教學中，教師帶領學生從整體到局部認識圖形，以培養(yǎng)他們慢慢養(yǎng)成用圖形語言進行思考的習慣。多角度認識圖形時，教師可精心安排切蘿卜、切土豆等簡單易行的操作任務，于任務操作中增進學生對圖形的認識，讓他們學會展開空間想象。除此之外，教師可突出學生課堂主體地位，為學生設計一個算法，請他們結(jié)合相關圖形解析算法，以從中獲得良好的直觀想象體驗。

如在《空間圖形的表面積和體積》一課教學時，教師可先為學生耐心講解本節(jié)課程內(nèi)容，重點講解柱、錐、臺和球的側(cè)面積、體積求法。當學生掌握了空間圖形的表面積和體積基礎知識點以后，教師可精心設計這樣一道練習題：右圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積是______。

（四）應用技術

如今，科學技術已經(jīng)有所提高，多媒體在課堂教學中得到了廣泛應用。日常教學活動中，教師們要發(fā)揮好多媒體技術重要作用展示有關直觀想象的知識點，以生動、形象的方式演示數(shù)學，以助力學生直觀想象力發(fā)展。基于這種教學方式下，學生們將加深對知識的理解，結(jié)合圖形或模型深刻記憶知識。多媒體技術應用中，教師還要善用GeoGebra等軟件繪制模型，以錄屏方式將圖形運動過程記錄下來，再引導學生細致觀察其過程，以增進學生直觀感知。多媒體技術具體應用中，為了給學生插上想象的翅膀，教師要重視演示與圖形相關的鮮活情境，用適合的情境激發(fā)學生學習熱情，感染他們積極展開想象。同時，為激發(fā)學生主動展開直觀想象，要緊密聯(lián)系學生實際生活體驗，以演示Flash課件的方式展開一些與現(xiàn)實生活相關的圖片，請學生認真觀察圖片，展開直觀想象，從中提取出相關學科知識。除此之外，針對學生直觀想象力進行培養(yǎng)時，可化“乏味”為“回味”，以課件方式直觀演示各種圖形間聯(lián)系，以促進學生展開更深層次的想象。多媒體集文字、圖片、視頻、聲音等為一體，能讓學生直觀想象素養(yǎng)得到優(yōu)化，要善于發(fā)揮其重要作用。

其中，在《基本立體圖形》一課教學時，為發(fā)展學生直觀想象力，可應用多媒體技術開展教學。實際教學中，教師先以圖片形式為學生直觀呈現(xiàn)日常生活中常見的棱柱，如墻柱、螺絲帽、煙盒、火柴盒、桌腿、玩具飾物、工藝品、機械零件等等。當學生對棱柱有了初步認識以后，教師以課件形式展示下面一幅五棱柱的圖片。

請學生認真觀察圖片，直觀想象空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征。觀察中，通過發(fā)揮自己的直觀想象力，學生們將發(fā)現(xiàn)棱柱的兩個底面是相互平行的，其余各面都是四邊形，相鄰四邊形有一個公共邊。待學生掌握了棱柱的基本結(jié)構(gòu)特征以后，再用多媒體呈現(xiàn)底面分別是三邊形、四邊形的棱柱，引導學生展開想象，對比分析它們的異同，由此引出三棱柱、四棱柱、五棱柱概念。在這個過程中，發(fā)揮好多媒體技術重要作用，能較好地喚醒學生直觀想象意識，發(fā)展他們直觀想象力。

（五）規(guī)范作圖

作圖過程中，學生們將嘗試科學組合基本圖形，用圖形解決問題。課堂上，為了讓學生在作圖過程中養(yǎng)成良好直觀想象力，教師要注意為學生示范正確的作圖方法。當學生掌握作圖方法以后，為他們安排一些作圖任務，要求學生以作圖方式轉(zhuǎn)化文字、符號和圖形語言。教師為學生做示范時，要注意提示他們找準數(shù)量間關系，一步步畫，邊畫邊講解直觀想象。待做完示范以后，請學生依靠自己的直觀想象重畫一遍，以保證學生能有所收獲。而在學生自主完成作圖任務時，教師要適時地給予他們一些點撥，向他們講清展開直觀想象的重要性。同時，以作圖方式培養(yǎng)學生直觀想象力時，要從簡單題入手。以往教學中，面對簡單題，部分教師認為不畫圖便能把題做對，進而衍生出了直觀想象能力打不牢固的問題。一旦遇到稍難的問題，學生們就會畫不出來、畫不準確，影響到他們直觀想象力的發(fā)展。針對此，教師要把握好簡單題教學，有針對性地培養(yǎng)學生展開充分想象，準確畫圖解題。作圖過程中，學生們將嘗試結(jié)合原題中文字敘述，把自己的想象過程變得直觀化、形象化。

三、結(jié)論

綜上可知，對學生直觀想象力進行培養(yǎng)，利于他們核心素養(yǎng)發(fā)展，能讓學生從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學之美，增進對數(shù)學的直觀感受。日常教學中，教師要緊密聯(lián)系教材內(nèi)容，用心制作數(shù)學模型，用模型開展教學，激發(fā)學生想象力。同時，教師要注意聯(lián)系日常生活場景，并結(jié)合圖形，引導學生推導數(shù)學，并發(fā)揮好多媒體技術重要作用，強化學生直觀想象力。

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