假設法在高中物理解題中的應用探究

饒龍章

(云南省曲靖市第一中學 655000)

高中物理教學中應注重篩選經典例題，為學生展示假設法的具體應用過程，使學生清晰的看到假設的思路，把握假設的規律，在以后的解題中能夠以不變應萬變，迅速的找到解題思路，高效解題.

1 用于計算圓周運動問題

在一可繞中心點O水平轉動的圓盤上放置一可視為質點，質量為m的鐵塊.使用一輕質彈簧一端連接鐵塊，一端連接在O點，鐵塊和圓盤間的動摩擦因數為μ，如圖1所示，鐵塊和圓盤一起勻速轉動時，其和O點的距離為r，彈簧的拉力為F(F>μmg)，g取10m/s2.若鐵塊受到的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等，則圓盤轉動的角速度ω的大小范圍是( ).

圖1

解析圓盤轉動的過程中，因鐵塊受到的摩擦力方向未知，因此需要對鐵塊受摩擦力的方向進行假設，找到ω的上限與下限值.

2 用于求解傳動帶問題

使用如圖2所示的傳送帶運輸糧食，其中傳送帶和水平方向夾角為θ，AB間的長度為L，工作時的速度為v，糧袋和傳送到間的動摩擦因數為μ.若將糧袋放在A點，則其從A運動至B的過程中，設最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等，以下說法正確的是( ).

圖2

A.在B點的速度和v的大小關系不確定

B.開始運動的加速度為g(sinθ-μcosθ)，若L足夠大，則以后一定以速度v勻速運動

C.若μ≥tanθ，則從A到B糧袋一定一直做加速運動

D.無論μ如何，從A到B糧袋一直做勻加速運動，且a>gsinθ

解析習題中糧袋重力沿傳送帶的分力和其摩擦力μmgcosθ的大小關系未知且糧袋在運動的過程中和傳送帶速度v的關系也未知，因此需要進行假設.A項正確.

3 用于分析動態電路問題

如圖3所示電路中，電源內阻不能忽略，將開關S閉合后發現燈L1和燈L2均能正常發光，后來發生某種故障使得燈L2的亮度變亮(未燒壞)，電壓表的讀數增大，則該故障可能是？

圖3

解析解答該題可從每個元件出現的故障入手采用假設法進行逆向推理，看推理結果和題干情境是否相符，從而找到正確答案.

4 用于探究粒子偏轉問題

圖4

A.若其射入電場時的速度相等，則熒光屏上出現3個亮點

B.若其射入電場時的動量相等，則熒光屏上出現3個亮點

C.若其射入電場時的動能相等，則熒光屏上出現3個亮點

D.若其均是由靜止經同一電場加速后射入的，則熒光屏上出現3個亮點

解析解答該題可先認真觀察給出的選項，運用所學推導出一般結論，而后根據假設的參數判斷最終的結果.B項正確.

5 用于滑塊木板模型中的臨界問題分析

如圖5所示，A、B是靜止在水平地面上完全相同的兩塊長木板.A的左端和B的右端相接觸.兩板的質量皆為M=2.0kg，長度皆為l=1.0m.C是一質量為m=1.0kg的小物塊.現給它一初速度v0=2.0m/s，使它從B板的左端開始向右滑動.已知地面是光滑的，而C與A、B之間的動摩擦因數皆為μ=0.10．求最后A、B、C各以多大的速度做勻速運動.取重力加速度g=10m/s2.

圖5

解析本題的難點在于判斷C最后是停在B上還是停留在A上，或者是三者都相互分離，可以通過假設法進行判斷C停留位置.

最后A、B、C的速度分別為：VA=0.563m/s，VB=0.155m/s，VC=0.563m/s.

6 用于判定圓周運動中的臨界問題

如圖6所示，一個光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的夾角θ=45°，一條長為L的繩(質量不計)，一端固定在圓錐體的頂點O處，另一端拴著一個質量為m的小物體(可看成質點)，物體以速率v繞圓錐體的軸線在水平面內做勻速圓周運動．

圖6

(1)當小物體剛要離開圓錐面時速度v0的大小；

解析小物體剛要離開錐面時，錐面對物體的支持力為零，由重力和繩子的拉力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律求出速度v0的大小．

當速度大于臨界速度，則物體離開錐面，當速度小于臨界速度，物體還受到支持力，根據牛頓第二定律，物體在豎直方向上的合力為零，水平方向上的合力提供向心力，求出繩子的拉力．

7 用于判定輕質帶上摩擦力

如圖7所示，傾角為α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足夠長的輕質綢帶跨過斜面的頂端鋪放在斜面的兩側，綢帶與斜面間無摩擦.現將質量分別為M、m(M>m)的小物塊同時輕放在斜面兩側的綢帶上.兩物塊與綢帶間的動摩擦因數相等，且最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等.在α角取不同值的情況下，下列說法正確( ).

圖7

A．兩物塊所受摩擦力的大小總是相等

B．兩物塊不可能同時相對綢帶靜止

C．M可能相對綢帶發生滑動

D．m不可能相對斜面向上滑動

解析對物體M和物體m分別受力分析，受重力、支持力和摩擦力，根據牛頓第三定律判斷兩物塊所受摩擦力的大小關系；通過求解出M、m與斜面間的最大靜摩擦力并結合牛頓第二定律判斷兩個物塊可能的運動情況.

8 用于判定桿上的彈力情況

如圖8所示，兩個物體A、B中間用一個不計質量的輕桿相連.A、B質量分別為mA、mB，與斜面間的動摩擦因數分別為μA、μB．A、B兩物體一起在斜面上加速下滑，關于桿對A、B的作用力，下列說法正確的是( ).

圖8

A．若μA>μB，mA=mB，則桿對A有沿斜面向上的拉力

B．若μA>μB，mA=mB，則桿對A有沿斜面向下的推力

C．若μA=μB，mA>mB，則桿對B有沿斜面向下的拉力

D．若μA=μB，mA>mB，則桿對B沒有作用力

解析假設桿無彈力，根據牛頓第二定律分別求解出A和B的加速度，比較大小，然后判斷AB的相對運動趨勢，再判斷AB間彈力的方向.答案為：BD.

運用假設法解題的思路在于先假設一個參數、一個運動狀態，而后運用所學逆行逆向推理，看推理的結果是否和物體的實際情境一致，若一致表明假設成立，反之假設不成立.為使學生更好的掌握運用假設法解題的技巧，應注重組織學生多進行訓練，使其不斷的積累假設經驗，把握假設法的應用細節.