基于N-S方程的加油機對受油機氣動干擾研究

耿延升，廖振榮，謝露，劉建付

（航空工業第一飛機設計研究院 總體氣動研究所，西安 710089）

0 引言

空中加油技術最早出現在第一次世界大戰后美軍的一次空中加油試驗中，但直到20世紀40年代英國研制出軟式加油法和1949年美國研制出硬式加油法，空中加油技術才真正進入到實用階段。由于空中加油技術可以使飛機在較小的起飛重量下，獲得較遠的航程和較長的航時，從而大幅提高飛機作戰效能，使整個空戰能力提升了一個新臺階，因此空中加油技術已成為取得現代戰爭勝利的關鍵因素之一，至今空中加油技術得到了廣泛應用，各軍事強國也在不斷發展空中加油技術體系。

空中加油機飛行時其機翼尾流、吊艙尾流、機身尾流、發動機噴流、起落架鼓包尾流等不斷在空間流場里混合、疊加，因此尾流場復雜多變，受油機感受到的來流流場與自由來流流場完全不同。受油機位于加油機尾渦混合空間流場里，可能出現抖動、下沉、上仰、偏航、滾轉等強烈的姿態變化，嚴重時甚至會危及受油機安全，因此對加/受油機的氣動干擾進行研究，從而為受油機設計進入、脫離安全路線提供指導，具有非常重要的意義。

空中加/受油雙機氣動干擾研究可以采用多種手段進行，如飛行試驗、風洞試驗等，但飛行試驗具有較高的危險性，而風洞試驗周期長、花費高，且可視化差。隨著計算流體力學（Computational Fluid Dynamics，簡稱CFD）飛速發展，CFD數值模擬技術已經廣泛應用于以航空航天為代表的諸多領域。CFD幾乎可以模擬復雜飛行器外型在所有狀態下的繞流流場，并具有較低的費用和良好的可視化，可以大幅減輕風洞的負擔、縮短研制周期、節約成本，因此CFD成為模擬分析空中加/受油復雜流場干擾的一種全新的重要手段，并且CFD模擬相對傳統方法具有更高的精度和可信度。

國外對空中加/受油機氣動干擾問題進行過大量研究，早期主要針對加油機尾流的建模，后期才將加/受油機放進同一個流場進行數值模擬，如D.K.Jackson等采 用CFD方 法 進 行 了KC-135加油機對受油機的氣動干擾模擬，并分析了加油機對受油機升/阻力的影響；C.Haag等采用CFD方法進行了KC-135對C-141B的加/受油模擬，但采用的數值方程均為歐拉方程，沒有直接考慮黏性的影響。國內，劉嬌龍等采用等效方法進行了受油機氣動影響建模；陳博等建立了加油機尾流場的等效擾動模擬。但這些研究大都將加/受油機流場分開處理，沒有對加/受油機進行一體化數值模擬。王鵬等采用了N-S方程高階方法進行了加油機發動機噴流對受油機的流動干擾機理研究，但其加油機模型為翼身組合體帶短艙簡化模型，沒有考慮實際飛機機翼下方的外置物對尾流場的干擾。

國內外對加油機、受油機氣動干擾模擬文獻較多，但采用N-S方程完整模擬加/受油機一體化互相干擾流場的文獻并不多見。隨著對加/受油機成功對接率要求越來越高，對受油機受油路線設計更加的嚴格，并且不同的加油機構型，對受油機的流場干擾并不相同，這就要求加/受油機流場模擬的細節更完整，才能對受油機的氣動干擾模擬更加精確。

本文采用基于N-S方程的數值模擬方法，對高亞聲速飛行時，加/受油機全機氣動干擾進行較為系統地研究，首先，分析僅有加油機時的尾渦流場；其次，對典型狀態下加油機不同迎角對受油機的氣動干擾進行模擬分析；最后，詳細分析受油機距加油機不同高度、不同側向距離、不同前后距離的氣動特性。

1 數值方法

本文數值模擬控制方程為雷諾平均N-S方程（RANS）。基于N-S方程的加/受油機一體化氣動干擾研究，充分考慮加油機全機各部件對尾流場的影響以及加/受油機兩機流場相互干擾等因素，并且N-S方程對黏性的模擬，使加油機尾流耗散、混合更接近真實情況，受油機受干擾后的氣動力特性也更準確。

三維積分形式雷諾平均N-S方程為

式中：為控制體體積；為控制體表面面積；為守恒量；為矢量，代表通過表面的無黏通量和黏性通量之和；為控制體表面的外法向單位矢量。

空間半離散格式采用有限體積法構造，無黏通量項采用二階Roe迎風通量差分格式離散，黏性通量項采用中心差分格式離散，湍流模型采用兩方程SST-模型。

由于沒有相關的加/受油機風洞試驗標模進行數值方法的驗證，因此以M6機翼為例進行間接的數值驗證。M6機翼計算工況為：馬赫數0.839 5，雷諾數1.172×10，迎角3.06°。計算得到的各剖面壓力分布曲線與試驗值的對比結果如圖1所示，可以看出：計算得到的壓力分布結果與試驗值吻合較好，激波位置捕捉準確，計算精度較高。因此證明了本文研究方法在計算高速氣動力方面的可靠性，為進一步開展加/受油機氣動干擾研究提供了間接的驗證。

圖1 壓力系數對比曲線Fig.1 Comparison of pressure coefficient curve

2 幾何模型及定義

目前空中加油技術中，根據儲油設備位置不同可簡單分為平臺式（加油設備在機身）、吊艙式（加油設備在機翼）兩類，本文對這兩類加油方式均進行數值模擬。

本文計算構型為加油機全機帶一個受油機全機構型，受油機為較大展弦比固定翼飛機，并位于加油機的側、后、下方，如圖2所示，d表示加油機力矩參考點坐標到受油機力矩參考點坐標的差量，d表示加油機對稱面到受油機對稱面的距離，d表示加油機力矩參考點坐標到受油機力矩參考點坐標的差量，其中d、d、d均以機翼半展長為基礎進行無量綱處理。需要說明的是，圖2僅作為加/受油機構型空間位置定義的示意圖。使用ICEM進行結構網格劃分，其中加油機后體的局部網格如圖3所示。計算狀態為高亞聲速狀態，雷諾數為飛行雷諾數。

圖2 加/受油機空間位置示意圖Fig.2 Space positions of the tanker aircraft and the receiver aircraft

圖3 加油機后體的結構網格圖Fig.3 structured computational mesh of the tanker aircraft’s aft-body

3 結果分析

3.1 加油機尾流場分析

在無受油機的狀態下，對加油機基準狀態進行數值模擬，分析加油機基準狀態尾流場特性。

加油機后方基準前后距離d為2.2倍半展長處，尾流場下洗角影響示意圖如圖4所示，同樣位置處尾流場渦量分布圖如圖5所示，其中圖4～圖5中紅色橫線均為受油機基準高度位置。

圖4 機后2.2倍半展長處豎直平面下洗角示意圖Fig.4 Downwash angle on the vertical surface at 2.2 times half wing span behind the tanker

圖5 機后2.2倍半展長處豎直平面渦量分布圖Fig.5 Vorticity distribution on the vertical surface at 2.2 times half wing span behind the tanker

從圖4可以看出：加油機尾流對流場的影響較大，在渦核處，最高可產生6°的氣流偏角（對應云圖上的紅色區域），這對高亞聲速時的流場影響非常大。從展向來看，機身及起落架鼓包引起的尾流對流場產生下洗作用，機翼翼尖渦對流場產生上洗作用，而尾翼對機翼翼尖渦的向后發展有干擾影響。

從圖5可以看出：受油機基準位置基本避開了加油機尾流場強渦流區，但仍受到了加油機尾流的上、下洗影響。

3.2 加油機迎角變化影響

加油機在不同高度飛行時，飛行迎角并不一致，因此需要考慮加油機在不同迎角下對受油機的氣動干擾，此狀態為平臺式加油，受油機位于加油機后方2.2倍半展長、側方0.06倍半展長、下方0.4倍半展長位置。

不同加油機迎角時受油機縱向和橫航向氣動特性曲線分別如圖6～圖7所示，圖中C、C、C、C、C分別表示升力系數、阻力系數、俯仰力矩系數、滾轉力矩系數、偏航力矩系數。

圖6 不同加油機迎角時受油機縱向氣動特性曲線Fig.6 Longitudinal aerodynamic characteristic curves of the receiver aircraft under tanker’s different angles of attack

圖7 不同加油機迎角時受油機橫航向氣動特性曲線Fig.7 Lateral-Direct aerodynamic characteristic curves of the receiver aircraft under tanker′s different angles of attack

從圖6可以看出：與不加油構型相比，加油構型的受油機的升力系數降低，阻力系數增加，抬頭力矩增加；隨著加油機迎角的增加，受油機的縱向氣動力特性變化愈加劇烈。

從圖7可以看出：由于受油機位于加油機的一側，受油機機翼兩側感受到的尾渦強度不一致，導致受油機出現滾轉力矩和偏航力矩，受油機的滾轉力矩隨加油機迎角的增加而增加；隨著加油機迎角增加，受油機先感受到了左偏航力矩，隨著迎角進一步增加，受油機感受到了右偏航力矩。

加油機迎角增加會加重對受油機的氣動干擾影響，這是由于隨著加油機迎角增加，盡管機身后體尾渦減弱，但機翼產生的尾渦增強，向內擴散，并占主導作用。

3.3 高度差影響

對平臺式加油，加/受油機不同高度差時的氣動干擾進行研究，此狀態下受油機位于加油機后方2.2倍半展長、側方0.06倍半展長位置處。本節研究的受油機距加油機高度差分別為0.4倍半展長、0.6倍半展長、0.8倍半展長。

不同高度差時受油機縱向和橫航向氣動特性曲線分別如圖8～圖9所示。

圖8 不同高度差受油機縱向氣動特性曲線Fig.8 Longitudinal aerodynamic characteristic curves of the receiver aircraft under different height differences

圖9 不同高度差受油機橫航向氣動特性曲線Fig.9 Lateral-direct aerodynamic characteristic curves of the receiver aircraft under different height differences

從圖8可以看出：與不加油構型相比，加油構型的受油機的升力系數降低，阻力系數增加，低頭力矩降低；隨著高度差的增加，縱向氣動力特性均趨向無加油機干擾狀態。

從圖9可以看出：滾轉力矩隨高度差的增加逐漸趨于無干擾狀態；而偏航力矩變化相對劇烈，高度差從0.4倍增加到0.6倍半展長，偏航力矩首先出現了反向，再緩慢趨近于無干擾狀態。

加/受油機高度差增加，受油機的氣動特性逐漸趨向于無加油機干擾狀態，這是由于隨著高度差的增加，受油機逐漸脫離加油機尾渦干擾區引起的。

3.4 側向距離影響

對吊艙式加油，加/受油機不同側向距離時的氣動干擾進行研究，此時受油機位于加油機后方2.2倍半展長、下方0.4倍半展長位置處，本節受油機距加油機側向距離分別為0.06～2.5倍半展長。

此狀態下主要考慮加油機吊艙加油方案。在吊艙加油方案中，吊艙通常掛在機翼上，理論上受油機可以從加油機后方任意側向位置接近加油機，因此加/受油機不同側向位置氣動干擾研究對設計安全可靠的加/受油機接近方案具有重要意義。

不同側向距離時受油機縱向和橫航向氣動特性曲線分別如圖10～圖11所示。

圖10 不同側向距離受油機縱向氣動特性曲線Fig.10 Longitudinal aerodynamic characteristic curves of the receiver aircraft under different lateral distances

圖11 不同側向距離橫航向氣動特性曲線Fig.11 Lateral-Direct aerodynamic characteristic curves of the receiver aircraft under different lateral distances

從圖10可以看出：隨著側向距離的增加，受油機的升力系數先迅速增加，在約1倍半展長處，升力系數接近于無干擾狀態，到1.5倍半展長處，升力系數達到最大，側向距離繼續增加，升力系數緩慢下降，變化幅度較小，基本趨于定值；隨著側向距離的增加，受油機的阻力系數先迅速減小，再緩慢增加，側向距離大于1.5倍半展長后，變化幅度較小，也基本趨于定值，阻力系數極值點出現的位置和升力系數規律一致，在1.5倍半展長處，阻力達到了最小值；受油機的俯仰力矩系數變化規律和升力系數變化規律一致。

從圖11可以看出：受油機的滾轉力矩系數和偏航力矩系數隨著側向距離的增加變化規律基本一致，均在0.7倍半展長處具有最大的滾轉力矩和偏航力矩。需要注意如果從該點位置處開始接近加油機，要考慮受油機副翼和方向舵是否有足夠的配平能力。因此進行加/受油路線設計時，該側向位置處的路線設計需要慎重考慮。

3.5 前后距離影響

對平臺式加油，加/受油機不同前后距離時的氣動干擾進行研究，此時受油機距加油機前后距離分別為2.2～7.0倍半展長，下方0.4倍半展長處。

不同前后距離時受油機縱向和橫航向氣動特性曲線分別如圖12～圖13所示。

圖12 不同前后距離受油機縱向氣動特性曲線Fig.12 Longitudinal aerodynamic characteristic curves of the receiver aircraft under different fore-and-aft distances

圖13 不同前后距離受油機橫航向氣動特性曲線Fig.13 Lateral-direct aerodynamic characteristic curves of the receiver aircraft under different fore-and-aft distances

從圖12可以看出：與不加油構型相比，受油機的升力系數降低，阻力系數增加，低頭力矩降低；加/受油機前后距離變化，縱向氣動力特性變化很小，基本趨于一條直線。

從圖13可以看出：受油機的滾轉力矩隨前后距離的變化不大；而偏航力矩變化相對劇烈。前后距離減小，偏航力矩先緩慢變化，然后變化趨于劇烈，應是受油機垂尾受到了加油機尾渦的影響，但需要注意的是受油機偏航力矩絕對量值變化并不大。

4 結論

（1）加油機尾流對流場的影響較大。平臺加油時，加油機迎角增加，尾渦增強，對受油機的氣動干擾增強；加/受油機高度差增加，受油機縱向氣動特性逐漸趨于無干擾狀態，滾轉力矩也逐漸趨于無干擾狀態；加/受油機前后距離變化，受油機氣動特性變化很小。吊艙加油時，加/受油機側向距離增加，受油機的縱向、橫航向氣動特性均先迅速變化，再基本趨于定值，側向距離0.7倍半展長時，橫航向氣動特性變化較大，加/受油機接近設計時應盡量避免該區域位置。

（2）基于N-S方程對加/受油機全機氣動干擾模擬研究，全機流場刻畫更全面，細節更完整，各部件干擾影響、雙機相互影響均包含在加油機尾流流場中，因此流場細節更接近真實情況。獲得的受油機在不同干擾狀態下縱向、橫航向氣動特性，可以為受油機進入、脫離加油路線方案設計提供指導，為提高加/受油對接成功率、發現加/受油問題和及時解決問題、提高加/受油飛行安全性具有重要作用，并能夠為飛行員訓練系統、自動加油控制系統的開發與完善提供幫助。