康復(fù)機(jī)器人的自抗擾與滑模復(fù)合控制

曹福成 周文迪

(長(zhǎng)春大學(xué)電子信息工程系 吉林 長(zhǎng)春 130022)

0 引 言

我國(guó)每年有大量的腦卒中或是其他因素導(dǎo)致的肢體運(yùn)動(dòng)功能障礙患者，而人的肢體在日常生活中起著重要的作用，運(yùn)動(dòng)障礙對(duì)患者的生活造成了嚴(yán)重的影響。而研究表明康復(fù)訓(xùn)練治療是可以恢復(fù)患者受損肢體運(yùn)動(dòng)功能[1]，故而近些年來(lái)，對(duì)于康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人的研究越來(lái)越多，使用機(jī)器人輔助康復(fù)治療可使患者獲得更有效、更穩(wěn)定的康復(fù)過(guò)程，同時(shí)減少治療師的工作量減輕醫(yī)療服務(wù)的負(fù)擔(dān)，使康復(fù)治療更加普及。

康復(fù)機(jī)器人與工業(yè)機(jī)器人不同，康復(fù)機(jī)器人是一個(gè)復(fù)雜非線性耦合系統(tǒng)，無(wú)法使用線性控制與建模來(lái)很好地解決控制問(wèn)題。而且需要根據(jù)患者肢體受損程度的差異，提供不同的輔助力量，使患者可以從最初的被動(dòng)跟隨訓(xùn)練，訓(xùn)練運(yùn)動(dòng)軌跡完全由機(jī)器人引導(dǎo)直到患者可以自主進(jìn)行訓(xùn)練活動(dòng)，康復(fù)機(jī)器人逐步變?yōu)檩o助運(yùn)動(dòng)。所以這就要求機(jī)器人需要具有良好的動(dòng)態(tài)跟蹤性能以及高效、平滑和連續(xù)的控制方式。

目前針對(duì)機(jī)器人人機(jī)交互控制問(wèn)題，許多人提出了多種軌跡跟蹤控制策略，如經(jīng)典的比例-積分-微分(PID)控制的改進(jìn)方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、自適應(yīng)反演控制等。文獻(xiàn)[2]采用PID控制，驗(yàn)證了PID控制二自由度機(jī)械臂軌跡誤差可以滿足工業(yè)領(lǐng)域誤差要求不是很高的情況，但無(wú)法滿足康復(fù)設(shè)備使用。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃的方法可以產(chǎn)生穩(wěn)定的軌跡，但由于計(jì)算量過(guò)大，故而也無(wú)法實(shí)際應(yīng)用在康復(fù)訓(xùn)練任務(wù)中。對(duì)于一般的控制任務(wù)，PID控制是一種穩(wěn)定有效的方法，對(duì)于線性模型具有很好的控制效果，但對(duì)干擾敏感，跟蹤過(guò)程震蕩且魯棒性弱，設(shè)計(jì)過(guò)程比較依賴經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)。而康復(fù)設(shè)備是個(gè)高耦合的非線性系統(tǒng)，在康復(fù)訓(xùn)練過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)很多的不確定因素，如訓(xùn)練過(guò)程中突然出現(xiàn)的肢體痙攣現(xiàn)象、負(fù)載突變或者劇烈震顫，PID則無(wú)法實(shí)現(xiàn)迅速的跟蹤轉(zhuǎn)換。

目前已經(jīng)有了很多將滑?？刂萍夹g(shù)(SMC)應(yīng)用到了康復(fù)機(jī)器人中的方案設(shè)計(jì)[3-11]，SMC結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且響應(yīng)迅速，可以提供高動(dòng)態(tài)跟蹤性能。然而，滑?？刂朴幸粋€(gè)很大的弊端，當(dāng)控制狀態(tài)達(dá)到滑模面附近時(shí)，會(huì)發(fā)生抖振現(xiàn)象，而抖振現(xiàn)象對(duì)于臨床設(shè)備而言是非常不安全的，而且會(huì)對(duì)機(jī)械部件造成嚴(yán)重?fù)p壞。因此，傳統(tǒng)SMC不可能實(shí)際應(yīng)用于康復(fù)機(jī)器人。文獻(xiàn)[3]設(shè)計(jì)了反演自適應(yīng)滑?？刂撇呗?，使用反演控制設(shè)計(jì)控制律，并仿真驗(yàn)證了該方法可以對(duì)正弦軌跡進(jìn)行跟蹤，但魯棒性較差，在出現(xiàn)患者肌肉痙攣等外部強(qiáng)烈干擾時(shí)，無(wú)法保證很好的跟蹤效果。文獻(xiàn)[4]采用了加入模糊規(guī)則的方法，實(shí)現(xiàn)避免抖振的效果。但設(shè)計(jì)的模糊規(guī)則需要為每個(gè)人分別進(jìn)行重新配置。文獻(xiàn)[5-6]則是加入了自適應(yīng)的滑模控制方法，文獻(xiàn)[7]提出了基于滑模觀測(cè)器的模糊PID控制改善滑模趨近速度并抑制滑模抖振，由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，電機(jī)誤差在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后確有降低，但抖振仍十分明顯。文獻(xiàn)[8]則提出了滑?？刂萍由蠑U(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器的方法，并與傳統(tǒng)PID方法進(jìn)行了比較，說(shuō)明了方案的可行性，相當(dāng)于將擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器(ESO)作為誤差觀測(cè)器使用，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示抖振明顯降低，但是該方法仍然無(wú)法避免抖振現(xiàn)象的產(chǎn)生。

為了解決這些問(wèn)題，文獻(xiàn)[9]提供了很好的思路，使用自抗擾和滑模復(fù)合控制來(lái)避免上述問(wèn)題。文獻(xiàn)[10-11]使用SMC對(duì)自抗擾的非線性組合部分進(jìn)行替換或者是修改，效果有所改進(jìn)，但抖振依然存在。在此基礎(chǔ)上，本文提出基于擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器[12-13]的滑模與自抗擾[14]復(fù)合控制方法，并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。使用基于擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器的滑模與自抗擾復(fù)合控制算法來(lái)處理患者肢體和康復(fù)機(jī)器模型整體運(yùn)動(dòng)控制問(wèn)題，克服人體與康復(fù)機(jī)器人的匹配不確定性，快速降低跟蹤誤差，達(dá)到滑模面附近的切換閾值后，切換為自抗擾控制，使用自抗擾控制取代滑?？刂?，由此避免滑模控制在達(dá)到滑模面后產(chǎn)生的抖振現(xiàn)象，使康復(fù)設(shè)備不需要針對(duì)不同患者單獨(dú)調(diào)節(jié)參數(shù)，確保系統(tǒng)穩(wěn)定地收斂而且有效減弱在滑模面附近產(chǎn)生的抖振現(xiàn)象，實(shí)現(xiàn)不同患者在康復(fù)訓(xùn)練過(guò)程中出現(xiàn)肌肉痙攣等特殊情況時(shí)，康復(fù)系統(tǒng)仍然可以穩(wěn)定運(yùn)行，使患者仍然可以獲得良好的康復(fù)治療效果。

1 系統(tǒng)建模

根據(jù)牛頓-拉格朗日動(dòng)力學(xué)理論方法，患者肢體和康復(fù)訓(xùn)練外骨骼所共同構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)可表示為：

(1)

(2)

由式(1)可知，機(jī)器人的關(guān)節(jié)位置、速度、扭矩以及關(guān)節(jié)加速度之間關(guān)系為：

(3)

因?yàn)镸(q)是對(duì)稱和正定的[6]，所以M-1(q)一定存在，式(3)采用二階微分方程描述可繼續(xù)寫為：

(4)

(5)

2 自抗擾與滑模復(fù)合控制

2.1 滑?？刂?/h3>

滑?？刂埔彩菭顟B(tài)反饋，屬于一種特殊的非線性控制，在控制中引入切換開關(guān)，使得非線性表現(xiàn)為控制的不連續(xù)性。近些年來(lái)對(duì)于滑?？刂频难芯吭絹?lái)越多，主要是因?yàn)榛？刂圃诮鉀Q系統(tǒng)結(jié)構(gòu)不確定的問(wèn)題以及外部干擾時(shí)具有很強(qiáng)的魯棒性，可以在動(dòng)態(tài)過(guò)程中實(shí)時(shí)地針對(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)調(diào)整，使系統(tǒng)跟隨預(yù)設(shè)的軌跡進(jìn)行運(yùn)動(dòng)。而且滑動(dòng)模態(tài)與受控對(duì)象以及外部擾動(dòng)無(wú)關(guān)，故而滑?？刂茖?duì)于非線性系統(tǒng)有很好的效果，具有實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、響應(yīng)迅速、對(duì)擾動(dòng)不敏感等優(yōu)點(diǎn)，非常適用于康復(fù)機(jī)器人等非線性系統(tǒng)。但在實(shí)際應(yīng)用中，由于切換增益系數(shù)的存在，切換頻率雖然快，但是仍然具有時(shí)間延遲，所以滑?？刂坡墒欠沁B續(xù)性的，理想的滑模控制不可能實(shí)現(xiàn)，最終系統(tǒng)控制器會(huì)在滑模面產(chǎn)生頻率很高的抖動(dòng)，這會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)無(wú)法達(dá)到很好的康復(fù)訓(xùn)練效果，而且會(huì)磨損系統(tǒng)的零件，對(duì)于系統(tǒng)的穩(wěn)定性和安全性都具有很大的影響。本文提出一種自抗擾與滑模復(fù)合控制的方法，滑?？刂瓶梢匝杆俚竭_(dá)滑模面對(duì)軌跡進(jìn)行跟蹤，到達(dá)滑模面后切換為自抗擾控制，有效避免了滑模控制在滑模面可能產(chǎn)生的高頻抖動(dòng)。其復(fù)合算法示意圖如圖1所示[9]。

圖1 自抗擾與滑模復(fù)合控制示意圖

首先設(shè)計(jì)康復(fù)設(shè)備的滑?？刂?，由于在構(gòu)建患者的患肢與康復(fù)設(shè)備所構(gòu)成的系統(tǒng)模型時(shí)，誤差不可避免，所以在設(shè)計(jì)控制器時(shí)，必須要考慮到其不確定性。令qd為理想關(guān)節(jié)角度，關(guān)節(jié)軌跡跟蹤誤差e(t)的跟蹤誤差定義為：

e(t)=qd(t)-q(t)

(6)

滑模表面定義為：

(7)

(8)

兩邊同時(shí)積分可得：

(9)

由式(9)可知，當(dāng)t→∞時(shí)，跟蹤誤差將收斂為0，收斂速度取決于λ的值。

(10)

進(jìn)一步根據(jù)式(4)可得：

(11)

(12)

因?yàn)榛？刂菩枰箍刂葡到y(tǒng)在t≥0的時(shí)候，不斷動(dòng)態(tài)調(diào)整趨近于滑模面S=0，直至最終保持在滑模面。如果狀態(tài)軌跡在滑模面之外，還未到達(dá)滑模面，則需要切換到達(dá)滑模面。增加一個(gè)變量項(xiàng)kfsgn(S)，使?fàn)顟B(tài)軌跡可以穿越S=0平面，則設(shè)計(jì)系統(tǒng)的控制律為：

(13)

(14)

2.2 自抗擾控制器設(shè)計(jì)

由于滑?？刂破溟_關(guān)切換存在一定的時(shí)滯性，切換系數(shù)使控制器在切換面上下震蕩產(chǎn)生抖振，所以減弱甚至避免抖振很重要。根據(jù)式(13)對(duì)于滑模控制律的設(shè)計(jì)可知，如果可以對(duì)輸入到系統(tǒng)的外部擾動(dòng)信號(hào)進(jìn)行預(yù)測(cè)，在控制律中進(jìn)行補(bǔ)償，可以增強(qiáng)滑?？刂频男Ч６蚁到y(tǒng)中存在的不確定性以及外部擾動(dòng)是未知的，因此可以使用ESO將系統(tǒng)模型內(nèi)部非線性因素和外部干擾視為要觀測(cè)的擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)，用于估計(jì)控制律中存在的總擾動(dòng)。因此，設(shè)計(jì)自抗擾控制部分時(shí)，可以將擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器同時(shí)應(yīng)用于滑?？刂破?，使用ESO在控制輸入中估計(jì)和補(bǔ)償系統(tǒng)中的非線性擾動(dòng)以及外部施加的人體痙攣等的干擾信號(hào)，依靠基于擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器的滑?？刂婆c自抗擾復(fù)合控制，減弱系統(tǒng)到達(dá)滑模面后的抖動(dòng)。

2.2.1微分觀測(cè)器(TD)

根據(jù)輸入的理想軌跡信號(hào)，安排對(duì)于理想軌跡的過(guò)渡過(guò)程，即使輸入的理想軌跡信號(hào)存在噪聲，依然可以得到光滑的輸入量，便于系統(tǒng)的實(shí)時(shí)跟蹤。設(shè)計(jì)微分跟蹤器(TD)[12]：

(15)

式中：qd是輸入的規(guī)劃軌跡信號(hào)；x1、x2分別為輸入軌跡信號(hào)的跟蹤信號(hào)以及跟蹤信號(hào)的微分信號(hào)；r表示速度因子，值越大逼近速度越快，根據(jù)實(shí)際被控對(duì)象的可承受能力調(diào)節(jié)；h為時(shí)間步長(zhǎng)。最速綜合函數(shù)fhan(x1,x2,r,h)[12]表述為：

(16)

2.2.2擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器

針對(duì)患肢與康復(fù)設(shè)備共同構(gòu)成的系統(tǒng)，利用ESO估計(jì)系統(tǒng)中非線性項(xiàng)和人體施加的擾動(dòng)項(xiàng)之和d，設(shè)計(jì)擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器(ESO)[12]：

(17)

式中：E是擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器(ESO)的估計(jì)誤差；β1、β2和β3是觀測(cè)器的增益；觀測(cè)器的輸出Z1為跟蹤信號(hào)；Z2為跟蹤微分信號(hào)；Z3是系統(tǒng)內(nèi)部非線性項(xiàng)以及外部人體施加的干擾項(xiàng)之和的實(shí)時(shí)觀測(cè)值[12]，因此在反饋中，Z3用于補(bǔ)償干擾。

(18)

(19)

再由式(17)可知，估計(jì)誤差由β1、β2、β3、α、δ確定，可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式確定觀測(cè)器參數(shù)大致范圍，然后選擇合適的參數(shù)，選擇0<α<1，δ>0，這樣就可以將估計(jì)誤差限制到很小。

2.2.3非線性組合(NLSEF)

根據(jù)微分跟蹤器對(duì)于給定軌跡信號(hào)的跟蹤以及微分信號(hào)的跟蹤輸出結(jié)果，分別與被控對(duì)象輸出的跟蹤軌跡以及跟蹤微分信號(hào)作差，得到誤差信號(hào)e1以及誤差微分信號(hào)e2，采用PD控制，輸出控制信號(hào)ut：

ut2=kpfal(e1,α1,δ)+kdfal(e2,α2,δ)

(20)

設(shè)置一個(gè)較小的切換閾值thr，得到控制信號(hào)：

(21)

系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 控制算法結(jié)構(gòu)

2.3 穩(wěn)定性分析

為了證明算法的穩(wěn)定性，首先證明基于擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器的滑?？刂频氖諗啃?，構(gòu)建李雅普諾夫函數(shù)如下：

(22)

由于公式是連續(xù)非負(fù)的，計(jì)算式(22)中V對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)可得：

(23)

其中由于：

(24)

將式(13)代入，得：

(25)

(26)

s·sgn(S)兩者點(diǎn)乘結(jié)果一定為正，所以可以推得：

(27)

(28)

3 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文方法的有效性，以一個(gè)典型的雙關(guān)節(jié)剛性機(jī)械康復(fù)設(shè)備作為研究對(duì)象，使用MATLAB進(jìn)行仿真，結(jié)構(gòu)如圖3所示[6]，其中：參數(shù)m1、m2為兩連桿的質(zhì)量；l1、l2為兩連桿長(zhǎng)度；q1、q2為連桿和電機(jī)的轉(zhuǎn)角，也是關(guān)節(jié)角度；I=mr2為連桿的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；r為質(zhì)心距連桿轉(zhuǎn)動(dòng)中心的距離；g=9.8。參數(shù)具體取值如表1所示。

圖3 仿真系統(tǒng)模型

表1 兩自由度模型結(jié)構(gòu)參數(shù)

系統(tǒng)Simulink實(shí)驗(yàn)仿真圖如圖4所示。

圖4 Simulink仿真圖

仿真模塊結(jié)構(gòu)與圖2相對(duì)應(yīng)。其中：Input_signal為輸入的理想軌跡；SMC_Func為基于擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器的滑?？刂颇K，具有四個(gè)輸入，分別為給定輸入信號(hào)、跟蹤信號(hào)、跟蹤微分信號(hào)、誤差觀測(cè)值，其中跟蹤信號(hào)、跟蹤微分信號(hào)均由被控對(duì)象輸出得到；External_Inf為外部干擾信號(hào)；ADRC_Levant、ADRC_Func和ESO分別為ADRC的微分觀測(cè)器、非線性組合和擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器；Controlled_obj為被控對(duì)象，具有三個(gè)輸入信號(hào)，分別為外部干擾信號(hào)、ESO-SMC控制信號(hào)、ADRC控制信號(hào)，根據(jù)跟蹤誤差決定切換使用哪個(gè)控制方式。

根據(jù)文獻(xiàn)[17]中對(duì)于人體痙攣信號(hào)的研究描述，分別使用加入了隨機(jī)噪聲的三角波信號(hào)模擬人體痙攣信號(hào)，仿真中模擬人肢體反饋至兩關(guān)節(jié)系統(tǒng)的痙攣信號(hào)分別為：

式中：square(4πt,65)表示產(chǎn)生一個(gè)周期為4π、幅值為±1、占空比為65%的周期性方波；rand表示一個(gè)隨機(jī)數(shù)；sawtooth(2π×10t,0.8)表示生成一個(gè)周期為0.1 s，最大值出現(xiàn)在周期0.8 s時(shí)的三角波。

施加在被控對(duì)象兩關(guān)節(jié)的痙攣信號(hào)如圖5所示，當(dāng)未采用擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器時(shí)，位置跟蹤信號(hào)、跟蹤誤差、控制輸入信號(hào)分別如圖6-圖9所示。

圖5 施加在雙關(guān)節(jié)的痙攣信號(hào)

圖6 雙關(guān)節(jié)位置信號(hào)與跟蹤信號(hào)(SMC)

圖7 滑?？刂戚斎胄盘?hào)(SMC)

由圖6和圖8可知，當(dāng)在康復(fù)訓(xùn)練的過(guò)程中，面對(duì)人體肌肉出現(xiàn)突然的抖動(dòng)突變信號(hào)或者是痙攣現(xiàn)象時(shí)，滑?？刂品椒ㄔ陔p關(guān)節(jié)僅分別使用了約0.6 s和1.2 s便將誤差收斂至接近0，系統(tǒng)趨于穩(wěn)定，具有良好的控制效果，但是跟蹤誤差會(huì)在降低到0值附近時(shí)出現(xiàn)持續(xù)波動(dòng)，在滑模面出現(xiàn)很明顯的抖振現(xiàn)象，而無(wú)法很好地保持很高的跟蹤精度。由圖9可知，僅使用自抗擾的控制方法，則在雙關(guān)節(jié)分別使用了約1.5 s的時(shí)間才將誤差收斂至接近0，速度明顯慢于SMC控制的誤差收斂速度，明顯慢于滑模控制，但是在穩(wěn)定后可以保持很高的跟蹤精度，沒(méi)有出現(xiàn)明顯抖振的現(xiàn)象。

圖8 雙關(guān)節(jié)軌跡跟蹤誤差(SMC)

圖9 雙關(guān)節(jié)軌跡跟蹤誤差(ADRC)

設(shè)置自抗擾與滑模復(fù)合控制中的切換閾值thr=0.002，當(dāng)誤差降到閾值以下時(shí)，自動(dòng)由滑模控制切換為自抗擾控制。使用滑模與自抗擾復(fù)合控制的系統(tǒng)雙關(guān)節(jié)的跟蹤誤差、控制輸入信號(hào)、擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器的輸出分別如圖10-圖12所示。

圖10 雙關(guān)節(jié)軌跡跟蹤誤差(SMC+ADRC)

圖11 滑模與自抗擾復(fù)合控制輸入信號(hào)(SMC+ADRC)

圖12 針對(duì)關(guān)節(jié)1的ESO輸出值(ESO)

由圖10-圖13可知，設(shè)計(jì)的自抗擾與滑模復(fù)合控制方法可以對(duì)系統(tǒng)內(nèi)部的非線性項(xiàng)以及外部的高頻非線性痙攣信號(hào)或者是突變信號(hào)實(shí)現(xiàn)很好的跟蹤，對(duì)輸入的軌跡實(shí)現(xiàn)良好的跟蹤效果。從圖10中可以看出，在使用滑模控制將誤差降低到設(shè)定的閾值以下時(shí)，控制系統(tǒng)進(jìn)行了控制信號(hào)的切換，在此切換的瞬間，關(guān)節(jié)1跟蹤誤差出現(xiàn)了最高幅值為0.002大小的波動(dòng)，進(jìn)而逐漸降低，持續(xù)0.2 s后恢復(fù)穩(wěn)定跟蹤狀態(tài)，關(guān)節(jié)2瞬間出現(xiàn)最高幅值為0.03的波動(dòng)，進(jìn)而逐漸減低，0.1 s后恢復(fù)至穩(wěn)定跟蹤狀態(tài)。由跟蹤誤差變化的幅度可知，貫穿滑?？刂婆c自抗擾控制的擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器起到了良好的連接作用，使得切換瞬間表現(xiàn)在末端軌跡的跟蹤誤差可以控制在很小的范圍內(nèi)。

圖13 系統(tǒng)非線性項(xiàng)和外部干擾信號(hào)以及跟蹤信號(hào)

由滑模控制切換為自抗擾控制，使得軌跡跟蹤誤差在系統(tǒng)到達(dá)滑模面后有了明顯的降低，避免了滑?？刂圃诘竭_(dá)滑模面后產(chǎn)生的抖振現(xiàn)象。切換過(guò)程中雖然出現(xiàn)了短暫的小幅抖動(dòng)，但抖動(dòng)的幅度很小，而且很快便可以恢復(fù)穩(wěn)定。

由仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，本文方法可以在患者肢體可能出現(xiàn)的痙攣抖動(dòng)情況或是突加負(fù)載的情況下，對(duì)系統(tǒng)內(nèi)部的非線性項(xiàng)以及外部的干擾信號(hào)進(jìn)行準(zhǔn)確快速的跟蹤，使用滑?？刂蒲杆俚母櫳项A(yù)設(shè)的軌跡信號(hào)，然后在接近滑模面時(shí)切換為自抗擾控制，有效地避免了傳統(tǒng)滑模控制的抖振問(wèn)題，增強(qiáng)了系統(tǒng)的魯棒性，且使得系統(tǒng)具有很好的跟蹤效果，可以使系統(tǒng)盡量以最小的輔助力幫助患者完成訓(xùn)練任務(wù)。

4 結(jié) 語(yǔ)

上肢康復(fù)機(jī)器人是輔助患肢進(jìn)行康復(fù)運(yùn)動(dòng)的設(shè)備，所以需要考慮患肢的受損能動(dòng)程度以及康復(fù)過(guò)程中患者可能出現(xiàn)的痙攣、抽筋等情況，使設(shè)備盡可能地幫助患者完成訓(xùn)練任務(wù)，實(shí)現(xiàn)最好的康復(fù)效果。為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)控制目標(biāo)，本文提出一種自抗擾與滑模復(fù)合控制的控制方法，分析了算法的設(shè)計(jì)推導(dǎo)過(guò)程，并進(jìn)一步通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)證明了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，增強(qiáng)了訓(xùn)練過(guò)程滑?？刂频竭_(dá)滑模面后的軌跡跟蹤精度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法在上肢康復(fù)訓(xùn)練任務(wù)時(shí)雖然控制切換時(shí)會(huì)產(chǎn)生抖動(dòng)，但抖動(dòng)輕微且可以快速恢復(fù)，過(guò)程具有較高的軌跡跟蹤精度和有良好的抗干擾能力，而且對(duì)系統(tǒng)的內(nèi)部參數(shù)變化具有很好的魯棒性。