基于有限元顯式模型優(yōu)化的潛艇多桿機(jī)構(gòu)特性研究

王海聲 張?jiān)隼? 趙 燈

（1、海裝駐葫蘆島地區(qū)軍事代表室,遼寧 葫蘆島 125000 2、武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所,湖北 武漢 430000）

1 概述

多桿傳動機(jī)構(gòu)在潛艇系統(tǒng)內(nèi)的應(yīng)用廣泛,負(fù)載、布置位置、使用工況和工作環(huán)境等因素導(dǎo)致了傳動機(jī)構(gòu)的具體形式不盡相同。潛艇是個多學(xué)科高度耦合的復(fù)雜系統(tǒng),機(jī)械、液壓、電氣、控制等多領(lǐng)域的協(xié)同運(yùn)行保證了其具有在水下正常工作的能力[1]。一般來講潛艇的服役期限較長,其中機(jī)械傳動機(jī)構(gòu)因建造難度大、整修困難,主體部分均需按照幾十年的壽命開展設(shè)計(jì)。在整個服役期限內(nèi),要想確保使用工況時傳動機(jī)構(gòu)的可靠運(yùn)行,必須定期進(jìn)行運(yùn)轉(zhuǎn)和維護(hù)保養(yǎng)。在高鹽霧、油霧、海生物附著等惡劣環(huán)境長期使用之后,定期檢查過程中經(jīng)常發(fā)現(xiàn)傳動機(jī)構(gòu)出現(xiàn)卡滯、異響甚至變形等問題,如各種舷外啟閉機(jī)構(gòu)。因此,在潛艇傳動機(jī)構(gòu) 方案設(shè)計(jì)初期,就應(yīng)考慮真實(shí)工況和實(shí)際運(yùn)行環(huán)境,既要開展理論設(shè)計(jì),又要進(jìn)行考慮多因素的仿真校核,避免采用多邊界條件假設(shè)、理想化模型校核的設(shè)計(jì)方法。

對潛艇內(nèi)各種連桿傳動機(jī)構(gòu)的質(zhì)量把控不僅體現(xiàn)在設(shè)備交付安裝階段,更應(yīng)從方案設(shè)計(jì)初期就開始介入,細(xì)致深入地了解目標(biāo)設(shè)備的運(yùn)行機(jī)理,能對復(fù)雜工況和新要求下的設(shè)計(jì)方案提出合理質(zhì)疑,并提供有益的設(shè)計(jì)思路和方法建議,使工作在一線的技術(shù)人員掌握先進(jìn)的設(shè)計(jì)方法和分析工具,在設(shè)備運(yùn)行出現(xiàn)問題或故障時,提出有效的分析手段和解決方案,切實(shí)承擔(dān)起裝備高質(zhì)量發(fā)展的重任。

2 機(jī)構(gòu)特點(diǎn)和分析方法

采用有限元模型開展多桿傳動機(jī)構(gòu)的特性分析和效果評估,為把控方案設(shè)計(jì)可行性和設(shè)計(jì)質(zhì)量提供了一種高效可信的研究手段。由于多桿機(jī)構(gòu)尺寸限制,內(nèi)部桿件間均采用銷軸形式實(shí)現(xiàn)運(yùn)動傳遞,直接導(dǎo)致了多桿機(jī)構(gòu)有限元模型內(nèi)存在大量接觸,提高了FEM 模型的非線性程度,極大增加了求解收斂的難度[2-3]。

在對潛艇內(nèi)典型多桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動過程進(jìn)行瞬態(tài)求解時,由于桿件運(yùn)動具有高速、重載等特點(diǎn),桿件接觸區(qū)域極易發(fā)生滲透過大,甚至單元嚴(yán)重畸變,直接導(dǎo)致計(jì)算求解發(fā)散。對高度非線性求解工況,必須保證有限元模型具有較高的網(wǎng)格質(zhì)量,能夠滿足非線性求解的基本要求[4-5]?？紤]到有限元求解特點(diǎn),一般從空間離散和時間離散兩個角度進(jìn)行優(yōu)化,提高非線性求解的收斂性,保障求解正常進(jìn)行。

因此,本文從空間離散和時間離散兩個角度對多桿機(jī)構(gòu)的Ls-Dyna 有限元模型進(jìn)行優(yōu)化,獲取具有足夠精度的仿真模型,保證能夠?qū)\(yùn)動過程各桿件的動力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行較準(zhǔn)確求解,以期獲得計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合性較好的仿真評估模型。

3 有限元模型優(yōu)化設(shè)計(jì)

本文研究對象為如圖1 所示的多桿機(jī)構(gòu),近似由一組“滑塊-曲柄”機(jī)構(gòu)和一組“曲柄-滑塊”機(jī)構(gòu)構(gòu)成,其中長連桿與動觸頭鉸接處與固定軸保持同一高度。

圖1 多桿構(gòu)件示意圖

從單元形狀、單元尺寸兩個角度控制空間離散,通過修改時間步長來控制時間離散,分析了空間離散和時間離散對關(guān)鍵桿件關(guān)鍵部位的應(yīng)力變化的影響,對機(jī)構(gòu)有限元模型進(jìn)行優(yōu)化,在保證求解精度的前提下獲取更高的求解效率。在不同計(jì)算工況中,在k 文件中均添加相同的關(guān)鍵詞(*KEYWORD MEMORY=200000000 NCPU=8),保證Ls-Dyna 在計(jì)算過程中能夠調(diào)用足夠的內(nèi)存,同時保持CPU 使用數(shù)目一致。

3.1 單元類型

在對多桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行離散化時,一般有兩種常用單元供選擇：四面體單元和六面體單元。這也產(chǎn)生了三種基本的網(wǎng)格劃分方式：（1）網(wǎng)格均為四面體單元；（2）網(wǎng)格均為六面體單元；（3）混合網(wǎng)格。上述三種網(wǎng)格劃分方式中,混合網(wǎng)格能夠針對組件各自結(jié)構(gòu)特征形成較高質(zhì)量的網(wǎng)格,但實(shí)現(xiàn)難度最大。采用四面體單元劃分網(wǎng)格最為簡單,但網(wǎng)格質(zhì)量較另兩種方式偏低。考慮到四面體單元對組件結(jié)構(gòu)具有極強(qiáng)的適應(yīng)性、劃分方式極為簡單,因此本文也分析了四面體高階單元對計(jì)算結(jié)果和計(jì)算效率的影響。

分別采用上述四種網(wǎng)格劃分方式對潛艇典型多連桿機(jī)構(gòu)劃分網(wǎng)格,控制整個有限元模型的網(wǎng)格數(shù)目維持在100 萬左右。由于有限元計(jì)算精度與網(wǎng)格數(shù)目之間具有一定的正相關(guān),即網(wǎng)格數(shù)目越多,有限元求解精度越高。因此,本文以具有200 萬六面體單元的Ls-Dyna 模型的計(jì)算結(jié)果作為參考,分析了不同網(wǎng)格劃分方式對計(jì)算精度的影響規(guī)律。圖2 展示了五種不同劃分方法下長連桿軸線中心處的應(yīng)力變化。

圖2 單元類型對桿件應(yīng)力的影響

由圖2 可知,四種網(wǎng)格劃分方式下相同位置處的Von.Mises 應(yīng)力的變化趨勢能夠保持一致,但四面體網(wǎng)格與參考應(yīng)力之間的偏差最大。模型中采用二階四面體單元能夠?qū)τ?jì)算結(jié)果有一定的改善,但與六面體單元和混合網(wǎng)格的計(jì)算精度有一定的偏低。當(dāng)采用六面體單元和混合網(wǎng)格時,單元應(yīng)力均較為接近參考應(yīng)力數(shù)據(jù)。因此,在建立Ls-Dyna 仿真模型時應(yīng)盡可能采用六面體網(wǎng)格或者混合網(wǎng)格,有利于獲取更準(zhǔn)確的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果。

3.2 單元尺寸

有限元仿真計(jì)算過程中,若過于追求計(jì)算效率而降低網(wǎng)格數(shù)目,必然會導(dǎo)致在組件接觸部位極容易出現(xiàn)單元畸變,導(dǎo)致計(jì)算直接失敗。若過于追求計(jì)算精度,而縮小網(wǎng)格尺寸,必然會增加網(wǎng)格數(shù)目,極大降低計(jì)算效率,實(shí)用性不強(qiáng)。因此,在對多連桿機(jī)構(gòu)劃分網(wǎng)格時,應(yīng)當(dāng)適當(dāng)增加網(wǎng)格數(shù)目,以提高Ls-Dyna 計(jì)算精度,但必須保證具有良好的計(jì)算效率。

本文采用六面體網(wǎng)格對機(jī)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分,確定不同的網(wǎng)格尺寸,展示了不同單元尺寸下長連桿軸線中心處應(yīng)力變化規(guī)律,如圖3 所示。

圖3 單元尺寸對桿件應(yīng)力的影響規(guī)律

如圖3 所示,在運(yùn)動過程中長連桿軸線中心處均呈現(xiàn)了明顯的應(yīng)力波動現(xiàn)象,但仿真模型內(nèi)網(wǎng)格數(shù)目越少,關(guān)鍵位置處應(yīng)力波動越劇烈,且與參考值偏離程度越大。若以200 萬網(wǎng)格時的計(jì)算數(shù)據(jù)為參考,當(dāng)網(wǎng)格數(shù)目達(dá)到120 萬后,該坐標(biāo)處的應(yīng)力偏差并沒有明顯的減弱。

在計(jì)算具有200 萬網(wǎng)格的Ls-Dyna 模型時,共花費(fèi)了近63 小時,而計(jì)算具有60 萬網(wǎng)格的Ls-Dyna 模型時,僅花費(fèi)14 小時。由于Ls-Dyna 的計(jì)算時長與網(wǎng)格數(shù)目呈現(xiàn)正相關(guān),為了提高計(jì)算效率,網(wǎng)格數(shù)目必須得到嚴(yán)格的控制。

若網(wǎng)格數(shù)目過小,對計(jì)算精度影響較大,而若網(wǎng)格數(shù)目過多,并不能較大提高計(jì)算精度,反而會浪費(fèi)一部分的計(jì)算資源,影響計(jì)算效率。針對該典型多連桿傳動機(jī)構(gòu),建議將仿真模型網(wǎng)格數(shù)目控制在100 ～ 120 萬之間,既能保持足夠的計(jì)算精度,還具有較好的求解效率。

3.3 時間步長

由于Ls-Dyna 默認(rèn)求解器屬于顯式求解器,其求求解精度比隱式求解器對時間步長更加敏感。若時間步長設(shè)置過大,一方面會增加非線性求解難度,易引發(fā)負(fù)體積,導(dǎo)致求解失敗。另一方面會直接導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果偏差過大,甚至是不可信。若時間步長過小,又會導(dǎo)致浪費(fèi)大量計(jì)算資源用于無意義的計(jì)算,降低計(jì)算效率。顯式求解導(dǎo)致了Ls-Dyna 求解過程中每一時間步所需時長會極少于隱式求解器,這為降低時間步長以提高計(jì)算精度,同時又保持可接受的計(jì)算效率提供了可能。

考慮到操動機(jī)構(gòu)僅為系統(tǒng)機(jī)械部分,其驅(qū)動和負(fù)載分別受到液壓系統(tǒng)和流場控制,而流場求解對時間步長特別敏感,能夠嚴(yán)重影響到整體求解效率。因此本文充分考慮了Ls-Dyna 對多連桿機(jī)構(gòu)模型的默認(rèn)時間步長,選取5 種不同的時間步長,分析其對計(jì)算精度的影響,如圖4 所示。

圖4 時間步長對單元應(yīng)力的影響規(guī)律

如圖4 所示,長連桿軸線中心處的應(yīng)力變化趨勢均較為相近,但不同時間步長下的應(yīng)力峰值大小以及出現(xiàn)時刻均有一定的偏差。與1x10-8時間步長相比,時間步長設(shè)置越大,應(yīng)力峰值大小與之的偏差越大。與網(wǎng)格數(shù)目類似,當(dāng)時間步長降低至某一臨界值后,該處應(yīng)力變化規(guī)律變動很小。此刻再次降低時間步長對提高計(jì)算精度的意義不大。對該Ls-Dyna 模型來說,時間步長調(diào)至1x10-7s 即可。

4 方法應(yīng)用及結(jié)果分析

基于上述多參數(shù)對比分析,建立了相對準(zhǔn)確高效的典型多連桿機(jī)構(gòu)的有限元仿真模型,計(jì)算得到了機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特性和動態(tài)受力特性,并與實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比分析,如圖5 所示。

圖5 關(guān)鍵桿件仿真與試驗(yàn)對比

通過對比可知,試驗(yàn)與仿真數(shù)據(jù)變化規(guī)律幾乎一致,建立的仿真模型能夠準(zhǔn)確獲取多桿機(jī)構(gòu)在運(yùn)動過程中運(yùn)動學(xué)響應(yīng)。在多桿構(gòu)件運(yùn)動過程中,利用仿真獲取的動觸頭最大主應(yīng)力為75.25 MPa,試驗(yàn)過程中最大主應(yīng)力為62.35 MPa,兩者之間的偏差為20.69%。仿真過程中靜觸頭上測點(diǎn)處最大主應(yīng)力為127.95 MPa,試驗(yàn)過程在最大主應(yīng)力為104.69 MPa,兩者之間的偏差為22.22%。與試驗(yàn)數(shù)據(jù)相比,通過仿真獲取的動靜觸頭關(guān)鍵位置處的最大主應(yīng)力變化趨勢近似一致,其中動觸頭呈現(xiàn)周期性先增大后降低的趨勢,靜觸頭呈現(xiàn)周期性逐漸降低的趨勢。

5 結(jié)論

5.1 從空間離散、時間離散兩個角度對多桿機(jī)構(gòu)的有限元模型進(jìn)行了改進(jìn)優(yōu)化,分析了時間步長、單元類型、單元尺寸等參數(shù)對求解準(zhǔn)確性的影響,明確了適用于潛艇多連桿傳動機(jī)構(gòu)有限元計(jì)算的網(wǎng)格特性與求解參數(shù)。

5.2 針對潛艇應(yīng)用廣泛的多連桿傳動機(jī)構(gòu),以舷外某裝置啟閉機(jī)構(gòu)曾出現(xiàn)的卡滯、異響等現(xiàn)象為研究對象,開展了大量的問題收集、歸類和分析工作,建立了較合理可信的有限元分析評估模型,為工業(yè)部門開展具體方案設(shè)計(jì)和問題分析工作提供了有益參考。