基于有限元顯式模型優化的潛艇多桿機構特性研究

王海聲 張增磊* 趙 燈

（1、海裝駐葫蘆島地區軍事代表室,遼寧 葫蘆島 125000 2、武漢第二船舶設計研究所,湖北 武漢 430000）

1 概述

多桿傳動機構在潛艇系統內的應用廣泛,負載、布置位置、使用工況和工作環境等因素導致了傳動機構的具體形式不盡相同。潛艇是個多學科高度耦合的復雜系統,機械、液壓、電氣、控制等多領域的協同運行保證了其具有在水下正常工作的能力[1]。一般來講潛艇的服役期限較長,其中機械傳動機構因建造難度大、整修困難,主體部分均需按照幾十年的壽命開展設計。在整個服役期限內,要想確保使用工況時傳動機構的可靠運行,必須定期進行運轉和維護保養。在高鹽霧、油霧、海生物附著等惡劣環境長期使用之后,定期檢查過程中經常發現傳動機構出現卡滯、異響甚至變形等問題,如各種舷外啟閉機構。因此,在潛艇傳動機構 方案設計初期,就應考慮真實工況和實際運行環境,既要開展理論設計,又要進行考慮多因素的仿真校核,避免采用多邊界條件假設、理想化模型校核的設計方法。

對潛艇內各種連桿傳動機構的質量把控不僅體現在設備交付安裝階段,更應從方案設計初期就開始介入,細致深入地了解目標設備的運行機理,能對復雜工況和新要求下的設計方案提出合理質疑,并提供有益的設計思路和方法建議,使工作在一線的技術人員掌握先進的設計方法和分析工具,在設備運行出現問題或故障時,提出有效的分析手段和解決方案,切實承擔起裝備高質量發展的重任。

2 機構特點和分析方法

采用有限元模型開展多桿傳動機構的特性分析和效果評估,為把控方案設計可行性和設計質量提供了一種高效可信的研究手段。由于多桿機構尺寸限制,內部桿件間均采用銷軸形式實現運動傳遞,直接導致了多桿機構有限元模型內存在大量接觸,提高了FEM 模型的非線性程度,極大增加了求解收斂的難度[2-3]。

在對潛艇內典型多桿機構的運動過程進行瞬態求解時,由于桿件運動具有高速、重載等特點,桿件接觸區域極易發生滲透過大,甚至單元嚴重畸變,直接導致計算求解發散。對高度非線性求解工況,必須保證有限元模型具有較高的網格質量,能夠滿足非線性求解的基本要求[4-5]。考慮到有限元求解特點,一般從空間離散和時間離散兩個角度進行優化,提高非線性求解的收斂性,保障求解正常進行。

因此,本文從空間離散和時間離散兩個角度對多桿機構的Ls-Dyna 有限元模型進行優化,獲取具有足夠精度的仿真模型,保證能夠對運動過程各桿件的動力學響應進行較準確求解,以期獲得計算結果與試驗數據吻合性較好的仿真評估模型。

3 有限元模型優化設計

本文研究對象為如圖1 所示的多桿機構,近似由一組“滑塊-曲柄”機構和一組“曲柄-滑塊”機構構成,其中長連桿與動觸頭鉸接處與固定軸保持同一高度。

圖1 多桿構件示意圖

從單元形狀、單元尺寸兩個角度控制空間離散,通過修改時間步長來控制時間離散,分析了空間離散和時間離散對關鍵桿件關鍵部位的應力變化的影響,對機構有限元模型進行優化,在保證求解精度的前提下獲取更高的求解效率。在不同計算工況中,在k 文件中均添加相同的關鍵詞(*KEYWORD MEMORY=200000000 NCPU=8),保證Ls-Dyna 在計算過程中能夠調用足夠的內存,同時保持CPU 使用數目一致。

3.1 單元類型

在對多桿機構進行離散化時,一般有兩種常用單元供選擇：四面體單元和六面體單元。這也產生了三種基本的網格劃分方式：（1）網格均為四面體單元；（2）網格均為六面體單元；（3）混合網格。上述三種網格劃分方式中,混合網格能夠針對組件各自結構特征形成較高質量的網格,但實現難度最大。采用四面體單元劃分網格最為簡單,但網格質量較另兩種方式偏低。考慮到四面體單元對組件結構具有極強的適應性、劃分方式極為簡單,因此本文也分析了四面體高階單元對計算結果和計算效率的影響。

分別采用上述四種網格劃分方式對潛艇典型多連桿機構劃分網格,控制整個有限元模型的網格數目維持在100 萬左右。由于有限元計算精度與網格數目之間具有一定的正相關,即網格數目越多,有限元求解精度越高。因此,本文以具有200 萬六面體單元的Ls-Dyna 模型的計算結果作為參考,分析了不同網格劃分方式對計算精度的影響規律。圖2 展示了五種不同劃分方法下長連桿軸線中心處的應力變化。

圖2 單元類型對桿件應力的影響

由圖2 可知,四種網格劃分方式下相同位置處的Von.Mises 應力的變化趨勢能夠保持一致,但四面體網格與參考應力之間的偏差最大。模型中采用二階四面體單元能夠對計算結果有一定的改善,但與六面體單元和混合網格的計算精度有一定的偏低。當采用六面體單元和混合網格時,單元應力均較為接近參考應力數據。因此,在建立Ls-Dyna 仿真模型時應盡可能采用六面體網格或者混合網格,有利于獲取更準確的應力計算結果。

3.2 單元尺寸

有限元仿真計算過程中,若過于追求計算效率而降低網格數目,必然會導致在組件接觸部位極容易出現單元畸變,導致計算直接失敗。若過于追求計算精度,而縮小網格尺寸,必然會增加網格數目,極大降低計算效率,實用性不強。因此,在對多連桿機構劃分網格時,應當適當增加網格數目,以提高Ls-Dyna 計算精度,但必須保證具有良好的計算效率。

本文采用六面體網格對機構進行網格劃分,確定不同的網格尺寸,展示了不同單元尺寸下長連桿軸線中心處應力變化規律,如圖3 所示。

圖3 單元尺寸對桿件應力的影響規律

如圖3 所示,在運動過程中長連桿軸線中心處均呈現了明顯的應力波動現象,但仿真模型內網格數目越少,關鍵位置處應力波動越劇烈,且與參考值偏離程度越大。若以200 萬網格時的計算數據為參考,當網格數目達到120 萬后,該坐標處的應力偏差并沒有明顯的減弱。

在計算具有200 萬網格的Ls-Dyna 模型時,共花費了近63 小時,而計算具有60 萬網格的Ls-Dyna 模型時,僅花費14 小時。由于Ls-Dyna 的計算時長與網格數目呈現正相關,為了提高計算效率,網格數目必須得到嚴格的控制。

若網格數目過小,對計算精度影響較大,而若網格數目過多,并不能較大提高計算精度,反而會浪費一部分的計算資源,影響計算效率。針對該典型多連桿傳動機構,建議將仿真模型網格數目控制在100 ～ 120 萬之間,既能保持足夠的計算精度,還具有較好的求解效率。

3.3 時間步長

由于Ls-Dyna 默認求解器屬于顯式求解器,其求求解精度比隱式求解器對時間步長更加敏感。若時間步長設置過大,一方面會增加非線性求解難度,易引發負體積,導致求解失敗。另一方面會直接導致計算結果偏差過大,甚至是不可信。若時間步長過小,又會導致浪費大量計算資源用于無意義的計算,降低計算效率。顯式求解導致了Ls-Dyna 求解過程中每一時間步所需時長會極少于隱式求解器,這為降低時間步長以提高計算精度,同時又保持可接受的計算效率提供了可能。

考慮到操動機構僅為系統機械部分,其驅動和負載分別受到液壓系統和流場控制,而流場求解對時間步長特別敏感,能夠嚴重影響到整體求解效率。因此本文充分考慮了Ls-Dyna 對多連桿機構模型的默認時間步長,選取5 種不同的時間步長,分析其對計算精度的影響,如圖4 所示。

圖4 時間步長對單元應力的影響規律

如圖4 所示,長連桿軸線中心處的應力變化趨勢均較為相近,但不同時間步長下的應力峰值大小以及出現時刻均有一定的偏差。與1x10-8時間步長相比,時間步長設置越大,應力峰值大小與之的偏差越大。與網格數目類似,當時間步長降低至某一臨界值后,該處應力變化規律變動很小。此刻再次降低時間步長對提高計算精度的意義不大。對該Ls-Dyna 模型來說,時間步長調至1x10-7s 即可。

4 方法應用及結果分析

基于上述多參數對比分析,建立了相對準確高效的典型多連桿機構的有限元仿真模型,計算得到了機構的運動特性和動態受力特性,并與實測數據進行了對比分析,如圖5 所示。

圖5 關鍵桿件仿真與試驗對比

通過對比可知,試驗與仿真數據變化規律幾乎一致,建立的仿真模型能夠準確獲取多桿機構在運動過程中運動學響應。在多桿構件運動過程中,利用仿真獲取的動觸頭最大主應力為75.25 MPa,試驗過程中最大主應力為62.35 MPa,兩者之間的偏差為20.69%。仿真過程中靜觸頭上測點處最大主應力為127.95 MPa,試驗過程在最大主應力為104.69 MPa,兩者之間的偏差為22.22%。與試驗數據相比,通過仿真獲取的動靜觸頭關鍵位置處的最大主應力變化趨勢近似一致,其中動觸頭呈現周期性先增大后降低的趨勢,靜觸頭呈現周期性逐漸降低的趨勢。

5 結論

5.1 從空間離散、時間離散兩個角度對多桿機構的有限元模型進行了改進優化,分析了時間步長、單元類型、單元尺寸等參數對求解準確性的影響,明確了適用于潛艇多連桿傳動機構有限元計算的網格特性與求解參數。

5.2 針對潛艇應用廣泛的多連桿傳動機構,以舷外某裝置啟閉機構曾出現的卡滯、異響等現象為研究對象,開展了大量的問題收集、歸類和分析工作,建立了較合理可信的有限元分析評估模型,為工業部門開展具體方案設計和問題分析工作提供了有益參考。